21.(8分)已知甲、乙两地相距10千米，A步行的速度为$x$千米/时，B步行的速度比A步行的速度快1千米/时。A从甲地，B从乙地同时出发，相向而行。
(1)若$x=2$，求两人相遇所需的时间。(3分)
(2)请用含$x$的代数式表示两人相遇时间。若相遇时间为1小时，求A步行的速度。(5分)

解:(1)$\frac{10}{2+3}=2$(时) 答:两人相遇所需的时间为2小时。
(2)相遇时间为$\frac{10}{2x+1}$时。由题意,得$\frac{10}{2x+1}=1$,解得$x=\frac{9}{2}$。经检验,$x=\frac{9}{2}$是所列方程的根,且符合题意。
答:A步行的速度为$\frac{9}{2}$千米/时。

22.(8分)如图,用图1所示的4个完全相同的长方形和1个小正方形无缝衔接拼成图2所示的一个大正方形,其中长方形的长为$a$,宽为$b$,且$a＞b$。
(1)若$a=6,b=2$,求小正方形的边长。(2分)
(2)用两种不同的方法表示图2中的阴影面积,并写出一个等式。(3分)
(3)若$a+b=8,ab=9$,利用(2)中的等式求小正方形的面积。(3分)

解:(1)$6-2=4$。答:小正方形的边长为4。
(2)方法1:$4ab$。方法2:$(a+b)^2-(a-b)^2$。$(a+b)^2-(a-b)^2=4ab$或$(a+b)^2=4ab+(a-b)^2$或$(a+b)^2-4ab=(a-b)^2$。
(3)当$a+b=8,ab=9$时,$(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=8^2-4×9=28$。答:小正方形的面积为28。