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1. 下面各数中,与1.30相等的是(
A.10.3
B.1.03
C.1.300
D.1.030
C
)。A.10.3
B.1.03
C.1.300
D.1.030
答案
C
解析
【分析】要找出与1.30相等的数，需依据小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。我们只需判断各选项的数是否与1.30大小一致即可。
【解析】根据小数的性质，逐一分析选项：
选项A：10.3的整数部分是10，远大于1.30，不相等；
选项B：1.03的十分位是0、百分位是3，与1.30（十分位3、百分位0）大小不同，不相等；
选项C：1.300是在1.30的末尾添了1个0，根据小数性质，大小不变，与1.30相等；
选项D：1.030的十分位是0、百分位是3，与1.30大小不同，不相等。
【答案】C
【知识点】小数的性质
【点评】本题考查小数的基本性质，属于基础概念题，只要掌握小数末尾添0或去0不改变大小的性质，就能轻松解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据小数的性质，逐一分析选项：
选项A：10.3的整数部分是10，远大于1.30，不相等；
选项B：1.03的十分位是0、百分位是3，与1.30（十分位3、百分位0）大小不同，不相等；
选项C：1.300是在1.30的末尾添了1个0，根据小数性质，大小不变，与1.30相等；
选项D：1.030的十分位是0、百分位是3，与1.30大小不同，不相等。
【答案】C
【知识点】小数的性质
【点评】本题考查小数的基本性质，属于基础概念题，只要掌握小数末尾添0或去0不改变大小的性质，就能轻松解答。
【难度系数】0.8
2. 把0.48的小数点先向右移动两位，再向左移动三位，结果就(
A.扩大到原来的10倍
B.扩大到原来的100倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{10}$
D.缩小到原来的$\frac{1}{100}$
C
)。A.扩大到原来的10倍
B.扩大到原来的100倍
C.缩小到原来的$\frac{1}{10}$
D.缩小到原来的$\frac{1}{100}$
答案
C 解析:把0.48的小数点先向右移动两位,再向左移动三位,结果是0.048,故结果就缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
解析
【分析】
要解决这道题，需利用小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍；向左移动一位，小数缩小到原来的$\frac{1}{10}$。解题步骤为：先计算0.48小数点向右移动两位后的数，再计算该数向左移动三位后的结果，最后将结果与原数0.48比较，判断变化情况。
【解析】
1. 0.48的小数点向右移动两位，相当于将0.48乘以100，得到：$0.48 × 100 = 48$；
2. 再将48的小数点向左移动三位，相当于将48除以1000，得到：$48 ÷ 1000 = 0.048$；
3. 对比原数0.48，$0.048 ÷ 0.48 = \frac{1}{10}$，即结果缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
【答案】
C
【知识点】
小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化的基础规律，通过分步计算移动后的数值，对比原数即可快速得出结论，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，需利用小数点移动引起小数大小变化的规律：小数点向右移动一位，小数扩大到原来的10倍；向左移动一位，小数缩小到原来的$\frac{1}{10}$。解题步骤为：先计算0.48小数点向右移动两位后的数，再计算该数向左移动三位后的结果，最后将结果与原数0.48比较，判断变化情况。
【解析】
1. 0.48的小数点向右移动两位，相当于将0.48乘以100，得到：$0.48 × 100 = 48$；
2. 再将48的小数点向左移动三位，相当于将48除以1000，得到：$48 ÷ 1000 = 0.048$；
3. 对比原数0.48，$0.048 ÷ 0.48 = \frac{1}{10}$，即结果缩小到原来的$\frac{1}{10}$。
【答案】
C
【知识点】
小数点移动与小数大小变化
【点评】
本题考查小数点移动引起小数大小变化的基础规律，通过分步计算移动后的数值，对比原数即可快速得出结论，属于易掌握的基础题型。
【难度系数】
0.8
3.在正方形ABCD中，AM=MB，沿虚线CM将正方形剪成两部分，用这两部分拼图形，下列四种图形中，不能拼成的图形是（
A.平行四边形
B.直角三角形
C.等腰梯形
D.等腰三角形
D
）。A.平行四边形
B.直角三角形
C.等腰梯形
D.等腰三角形
答案
D
解析
【分析】
要解决本题，首先明确正方形ABCD中M是AB中点，沿CM剪开后得到梯形AMCD和直角三角形MBC；接下来通过平移、旋转等图形变换，逐一分析各选项能否由这两部分拼接而成，排除可拼成的，剩余即为不能拼成的图形。
【解析】
设正方形边长为2，故AM=MB=1，BC=2，△MBC为直角边1和2的直角三角形，另一部分为上底1、下底2、高2的梯形AMCD：
1. 平行四边形：将△MBC绕点M旋转180°，使MB与MA重合，两部分对边平行且相等，可拼成平行四边形，故A可拼成；
2. 直角三角形：将△MBC绕点C逆时针旋转90°，使BC与DC共线，可与梯形AMCD拼成直角三角形，故B可拼成；
3. 等腰梯形：将△MBC平移，使MB与DC方向平行，调整后可得到上下底平行、两腰相等的等腰梯形，故C可拼成；
4. 等腰三角形：无论对两部分进行平移、旋转何种变换，都无法组合出三条边相等的等腰三角形，故D不能拼成。
【答案】
D
【知识点】
图形的平移与旋转、正方形的性质、图形拼接
【点评】
本题考查空间想象能力与图形变换的应用，需结合剪开后两部分的形状特征，通过图形变换分析拼接结果，是中等难度的图形拼接题。
【难度系数】
0.5
要解决本题，首先明确正方形ABCD中M是AB中点，沿CM剪开后得到梯形AMCD和直角三角形MBC；接下来通过平移、旋转等图形变换，逐一分析各选项能否由这两部分拼接而成，排除可拼成的，剩余即为不能拼成的图形。
【解析】
设正方形边长为2，故AM=MB=1，BC=2，△MBC为直角边1和2的直角三角形，另一部分为上底1、下底2、高2的梯形AMCD：
1. 平行四边形：将△MBC绕点M旋转180°，使MB与MA重合，两部分对边平行且相等，可拼成平行四边形，故A可拼成；
2. 直角三角形：将△MBC绕点C逆时针旋转90°，使BC与DC共线，可与梯形AMCD拼成直角三角形，故B可拼成；
3. 等腰梯形：将△MBC平移，使MB与DC方向平行，调整后可得到上下底平行、两腰相等的等腰梯形，故C可拼成；
4. 等腰三角形：无论对两部分进行平移、旋转何种变换，都无法组合出三条边相等的等腰三角形，故D不能拼成。
【答案】
D
【知识点】
图形的平移与旋转、正方形的性质、图形拼接
【点评】
本题考查空间想象能力与图形变换的应用，需结合剪开后两部分的形状特征，通过图形变换分析拼接结果，是中等难度的图形拼接题。
【难度系数】
0.5
4. 401班有女生$ a $人，男生人数是女生的1.2倍，401班一共(
A.$ 1.2a + a $
B.$ a $
C.$ 1.2a $
D.$ 1.2a - a $
A
)人。A.$ 1.2a + a $
B.$ a $
C.$ 1.2a $
D.$ 1.2a - a $
答案
A
解析
【分析】
要解决这个问题，需先根据女生人数求出男生人数，再计算班级总人数。已知女生有$a$人，男生人数是女生的1.2倍，可先算出男生人数，再将男生人数与女生人数相加得到班级总人数，据此判断选项。
【解析】
1. 求男生人数：因为男生人数是女生的1.2倍，女生人数为$a$，所以男生人数为$1.2a$人。
2. 求班级总人数：总人数 = 男生人数 + 女生人数，即$1.2a + a$人。
3. 对比选项，符合的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数、倍数关系应用
【点评】
本题是代数入门的基础题型，考查对倍数关系和加法运算的理解，题目难度低，适合刚接触用字母表示数的学生练习。
【难度系数】
0.9
要解决这个问题，需先根据女生人数求出男生人数，再计算班级总人数。已知女生有$a$人，男生人数是女生的1.2倍，可先算出男生人数，再将男生人数与女生人数相加得到班级总人数，据此判断选项。
【解析】
1. 求男生人数：因为男生人数是女生的1.2倍，女生人数为$a$，所以男生人数为$1.2a$人。
2. 求班级总人数：总人数 = 男生人数 + 女生人数，即$1.2a + a$人。
3. 对比选项，符合的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
用字母表示数、倍数关系应用
【点评】
本题是代数入门的基础题型，考查对倍数关系和加法运算的理解，题目难度低，适合刚接触用字母表示数的学生练习。
【难度系数】
0.9
5. 数$b$在数线上的位置如图所示，$b^2$的位置可能在( )处。
A.A
B.B
C.C
D.D
A.A
B.B
C.C
D.D
答案
B 解析:由图可知,b＜1且b＞0.5,故$b^2＜b$且$b^2＞0.25$,故选B。
解析
【分析】首先观察数轴，确定数b的取值范围是0.5 ＜ b ＜ 1；接着回忆：当0 ＜ b ＜ 1时，一个数的平方会小于它本身，且当b ＞ 0.5时，b² ＞ 0.5²=0.25，因此b²的范围是0.25 ＜ b² ＜ b ＜ 1，由此判断b²在数轴上的位置。
【解析】由数轴可知，0.5 ＜ b ＜ 1。因为当0 ＜ b ＜ 1时，b² ＜ b；又因为b ＞ 0.5，所以b² ＞ 0.5²=0.25，因此0.25 ＜ b² ＜ b ＜ 1。结合数轴上各点的位置，A点在0到0.5之间，B点在0.5到b之间，C点在b到1之间，D点在1右侧，所以b²的位置对应B处。
【答案】B
【知识点】数轴、有理数的平方
【点评】本题结合数轴考查数的大小比较与平方数的性质，关键是确定b的范围后分析b²的范围，属于基础题型。
【难度系数】0.6
【解析】由数轴可知，0.5 ＜ b ＜ 1。因为当0 ＜ b ＜ 1时，b² ＜ b；又因为b ＞ 0.5，所以b² ＞ 0.5²=0.25，因此0.25 ＜ b² ＜ b ＜ 1。结合数轴上各点的位置，A点在0到0.5之间，B点在0.5到b之间，C点在b到1之间，D点在1右侧，所以b²的位置对应B处。
【答案】B
【知识点】数轴、有理数的平方
【点评】本题结合数轴考查数的大小比较与平方数的性质，关键是确定b的范围后分析b²的范围，属于基础题型。
【难度系数】0.6
6.一个三角形的两条边分别是3 cm和7 cm，那么第三条边的长度不可能是（
A.4
B.5
C.6
D.7
A
）cm。A.4
B.5
C.6
D.7
答案
A
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确三角形三边的核心关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。我们先根据已知的两条边计算出第三边的取值范围，再对比选项找出不符合范围的答案。
【解析】根据三角形三边关系，设第三边长度为$x$ cm，则需满足：$7 - 3 ＜ x ＜ 7 + 3$，即$4 ＜ x ＜ 10$。观察选项，A选项的$4$ cm不满足“$x ＞ 4$”的条件，因此第三条边不可能是4 cm。
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题是三角形三边关系的基础应用题，核心是掌握三边的不等关系，通过计算确定第三边的取值范围即可快速判断，难度较低。
【难度系数】0.5
【解析】根据三角形三边关系，设第三边长度为$x$ cm，则需满足：$7 - 3 ＜ x ＜ 7 + 3$，即$4 ＜ x ＜ 10$。观察选项，A选项的$4$ cm不满足“$x ＞ 4$”的条件，因此第三条边不可能是4 cm。
【答案】A
【知识点】三角形三边关系
【点评】本题是三角形三边关系的基础应用题，核心是掌握三边的不等关系，通过计算确定第三边的取值范围即可快速判断，难度较低。
【难度系数】0.5
7. 下列图形中,不能密铺的是(
A.三角形
B.梯形
C.正五边形
D.正六边形
C
)。A.三角形
B.梯形
C.正五边形
D.正六边形
答案
C
解析
【分析】
要判断图形能否密铺，需明确密铺的核心条件：拼接在同一点的各内角之和恰好为360°。解题时，先计算各选项图形的内角，再判断360°是否为该内角的整数倍，若为整数倍则可密铺，反之不能。
【解析】
根据密铺的条件，逐一分析选项：
1. 选项A：任意三角形内角和为180°，360°÷180°=2，说明拼接点处可放置2组内角和为180°的角，能密铺；
2. 选项B：任意梯形内角和为360°，拼接点处可放置1个梯形的内角和，能密铺；
3. 选项C：正五边形每个内角的度数为$\frac{(5-2)×180°}{5}=108°$，360°÷108°≈3.33，不是整数，无法使拼接点处内角和为360°，不能密铺；
4. 选项D：正六边形每个内角的度数为$\frac{(6-2)×180°}{6}=120°$，360°÷120°=3，是整数，能密铺。
综上，不能密铺的是正五边形，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平面图形的密铺、多边形内角和
【点评】
本题考查平面图形密铺的核心判定方法，属于基础概念题，需牢记“图形内角能被360°整除则可密铺”这一关键规律，难度较低。
【难度系数】
0.3
要判断图形能否密铺，需明确密铺的核心条件：拼接在同一点的各内角之和恰好为360°。解题时，先计算各选项图形的内角，再判断360°是否为该内角的整数倍，若为整数倍则可密铺，反之不能。
【解析】
根据密铺的条件，逐一分析选项：
1. 选项A：任意三角形内角和为180°，360°÷180°=2，说明拼接点处可放置2组内角和为180°的角，能密铺；
2. 选项B：任意梯形内角和为360°，拼接点处可放置1个梯形的内角和，能密铺；
3. 选项C：正五边形每个内角的度数为$\frac{(5-2)×180°}{5}=108°$，360°÷108°≈3.33，不是整数，无法使拼接点处内角和为360°，不能密铺；
4. 选项D：正六边形每个内角的度数为$\frac{(6-2)×180°}{6}=120°$，360°÷120°=3，是整数，能密铺。
综上，不能密铺的是正五边形，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
平面图形的密铺、多边形内角和
【点评】
本题考查平面图形密铺的核心判定方法，属于基础概念题，需牢记“图形内角能被360°整除则可密铺”这一关键规律，难度较低。
【难度系数】
0.3
