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8.买1根棒棒糖需要0.5元,买3根棒棒糖需要多少元?解决这个问题,同学们有如下想法,正确的方法有(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
D
解析
【分析】
要判断四个方法是否正确，需逐个分析每个方法的计算逻辑是否符合“买3根单价0.5元的棒棒糖总价”的计算（总价=单价×数量）。方法①用图形直观表示3个0.5的和，结果为1.5；方法②将0.5转化为0.1的计数单位，计算3个0.5对应的0.1数量，得出结果；方法③通过元与角的单位换算，将小数计算转化为整数计算后再换算回元；方法④直接用小数乘法计算，四个方法均能得出正确总价，因此都正确。
【解析】
本题考查小数乘法的应用，计算买3根单价0.5元的棒棒糖总价，逐个验证方法：
1. 方法①：图形表示3个0.5相加，0.5+0.5+0.5=1.5，结果正确；
2. 方法②：0.5含5个0.1，3个0.5即15个0.1，15×0.1=1.5，结果正确；
3. 方法③：0.5元=5角，3根总价为5×3=15角，15角=1.5元，结果正确；
4. 方法④：直接计算小数乘法，0.5×3=1.5（元），结果正确。
综上，四个方法均正确，正确的方法有4个。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法、小数的意义、单位换算
【点评】
本题通过多种思路考查小数乘法的理解，涵盖图形直观、计数单位、单位换算、直接计算等角度，题型基础灵活，帮助学生从不同层面掌握小数乘法的应用。
【难度系数】
0.5
要判断四个方法是否正确，需逐个分析每个方法的计算逻辑是否符合“买3根单价0.5元的棒棒糖总价”的计算（总价=单价×数量）。方法①用图形直观表示3个0.5的和，结果为1.5；方法②将0.5转化为0.1的计数单位，计算3个0.5对应的0.1数量，得出结果；方法③通过元与角的单位换算，将小数计算转化为整数计算后再换算回元；方法④直接用小数乘法计算，四个方法均能得出正确总价，因此都正确。
【解析】
本题考查小数乘法的应用，计算买3根单价0.5元的棒棒糖总价，逐个验证方法：
1. 方法①：图形表示3个0.5相加，0.5+0.5+0.5=1.5，结果正确；
2. 方法②：0.5含5个0.1，3个0.5即15个0.1，15×0.1=1.5，结果正确；
3. 方法③：0.5元=5角，3根总价为5×3=15角，15角=1.5元，结果正确；
4. 方法④：直接计算小数乘法，0.5×3=1.5（元），结果正确。
综上，四个方法均正确，正确的方法有4个。
【答案】
D
【知识点】
小数乘法、小数的意义、单位换算
【点评】
本题通过多种思路考查小数乘法的理解，涵盖图形直观、计数单位、单位换算、直接计算等角度，题型基础灵活，帮助学生从不同层面掌握小数乘法的应用。
【难度系数】
0.5
1. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
2.73×1.01○2.73
3.4×1.5○0.034×150
7.6×0.85○7.6
2.73×1.01○2.73
3.4×1.5○0.034×150
7.6×0.85○7.6
答案
＞ = ＜
解析
【分析】
本题是比较小数乘法算式的大小，解题思路：1. 利用“一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数”判断第一、三题；2. 利用“积的变化规律（一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变）”或直接计算结果判断第二题。
【解析】
1. 对于$2.73×1.01$：因为$1.01＞1$，根据规律，一个非0数乘大于1的数，积比原数大，所以$2.73×1.01＞2.73$；
2. 对于$3.4×1.5$和$0.034×150$：观察因数变化，$0.034$扩大100倍为$3.4$，$150$缩小100倍为$1.5$，根据积的变化规律，积不变，因此$3.4×1.5=0.034×150$；
3. 对于$7.6×0.85$：因为$0.85＜1$，根据规律，一个非0数乘小于1的数，积比原数小，所以$7.6×0.85＜7.6$。
【答案】＞ = ＜
【知识点】小数乘法的规律、积的变化规律
【点评】本题考查小数乘法中积与因数的关系及积的变化规律，属于基础题型，学生可通过规律快速判断，也可计算验证，难度适中。
【难度系数】0.6
本题是比较小数乘法算式的大小，解题思路：1. 利用“一个非0数乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的数，积小于原数”判断第一、三题；2. 利用“积的变化规律（一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同倍数，积不变）”或直接计算结果判断第二题。
【解析】
1. 对于$2.73×1.01$：因为$1.01＞1$，根据规律，一个非0数乘大于1的数，积比原数大，所以$2.73×1.01＞2.73$；
2. 对于$3.4×1.5$和$0.034×150$：观察因数变化，$0.034$扩大100倍为$3.4$，$150$缩小100倍为$1.5$，根据积的变化规律，积不变，因此$3.4×1.5=0.034×150$；
3. 对于$7.6×0.85$：因为$0.85＜1$，根据规律，一个非0数乘小于1的数，积比原数小，所以$7.6×0.85＜7.6$。
【答案】＞ = ＜
【知识点】小数乘法的规律、积的变化规律
【点评】本题考查小数乘法中积与因数的关系及积的变化规律，属于基础题型，学生可通过规律快速判断，也可计算验证，难度适中。
【难度系数】0.6
2.0.9时=(
54
)分 9吨8千克=(9.008
)吨 2.7 dm²=(0.027
)m²答案
54 9.008 0.027
解析
【分析】
单位换算需明确各单位间的进率，遵循“高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率”的规则。本题涉及三类单位换算，分别对应各自进率计算：
1. 时间单位：1时=60分，将时（高级）换成分（低级），用0.9乘进率60；
2. 质量单位：1吨=1000千克，先把8千克（低级）换算成吨（高级），再与9吨相加；
3. 面积单位：1m²=100dm²，将平方分米（低级）换成平方米（高级），用2.7除以进率100。
【解析】
1. 时间换算：因为1时=60分，所以0.9时=0.9×60=54分；
2. 质量换算：因为1吨=1000千克，所以8千克=8÷1000=0.008吨，故9吨8千克=9+0.008=9.008吨；
3. 面积换算：因为1m²=100dm²，所以2.7dm²=2.7÷100=0.027m²。
【答案】
54 9.008 0.027
【知识点】
单位换算、质量单位换算、面积单位换算
【点评】
本题为基础单位换算题，考察常见计量单位的进率及换算方法，属于必须掌握的基础知识点，只要牢记进率即可正确解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
单位换算需明确各单位间的进率，遵循“高级单位换低级单位乘进率，低级单位换高级单位除以进率”的规则。本题涉及三类单位换算，分别对应各自进率计算：
1. 时间单位：1时=60分，将时（高级）换成分（低级），用0.9乘进率60；
2. 质量单位：1吨=1000千克，先把8千克（低级）换算成吨（高级），再与9吨相加；
3. 面积单位：1m²=100dm²，将平方分米（低级）换成平方米（高级），用2.7除以进率100。
【解析】
1. 时间换算：因为1时=60分，所以0.9时=0.9×60=54分；
2. 质量换算：因为1吨=1000千克，所以8千克=8÷1000=0.008吨，故9吨8千克=9+0.008=9.008吨；
3. 面积换算：因为1m²=100dm²，所以2.7dm²=2.7÷100=0.027m²。
【答案】
54 9.008 0.027
【知识点】
单位换算、质量单位换算、面积单位换算
【点评】
本题为基础单位换算题，考察常见计量单位的进率及换算方法，属于必须掌握的基础知识点，只要牢记进率即可正确解答，难度较低。
【难度系数】
0.9
3. 自2018年以来，侨博会累计意向成交额达到$\underline{131.13}$亿元，横线上的小数由131个(
一
)和(13
)个0.01组成，其中小数部分的3在(百分
)位上，表示(3个0.01
)。答案
一 13 百分 3个0.01
解析
【分析】要解决这个问题，需先明确小数的组成规则和数位、计数单位的概念：小数分为整数部分和小数部分，整数部分的计数单位是1，小数部分从左到右依次是十分位（计数单位0.1）、百分位（计数单位0.01）等，某数位上的数字表示几个该数位的计数单位。先拆分131.13为整数部分和小数部分，再分别分析两部分的组成，最后确定小数部分数字的数位和意义。
【解析】1. 拆分小数：131.13的整数部分是131，小数部分是0.13。整数部分131的计数单位是1，所以131对应131个1；2. 分析小数部分：0.13里包含的0.01的个数为0.13÷0.01=13，即13个0.01；3. 确定数位与意义：131.13的小数部分，从左数第二位是百分位，小数部分的3在百分位，百分位的计数单位是0.01，所以表示3个0.01。
【答案】一 13 百分 3个0.01
【知识点】小数的组成、小数的数位与计数单位
【点评】本题考查小数的基础组成和数位计数单位，属于小学阶段的基础题型，需牢记小数各部分的计数规则即可解答。
【难度系数】0.3
【解析】1. 拆分小数：131.13的整数部分是131，小数部分是0.13。整数部分131的计数单位是1，所以131对应131个1；2. 分析小数部分：0.13里包含的0.01的个数为0.13÷0.01=13，即13个0.01；3. 确定数位与意义：131.13的小数部分，从左数第二位是百分位，小数部分的3在百分位，百分位的计数单位是0.01，所以表示3个0.01。
【答案】一 13 百分 3个0.01
【知识点】小数的组成、小数的数位与计数单位
【点评】本题考查小数的基础组成和数位计数单位，属于小学阶段的基础题型，需牢记小数各部分的计数规则即可解答。
【难度系数】0.3
4.如下图,如果要给菜地围上篱笆,选用图(
②
)的方法更牢固,理由是(三角形具有稳定性
)。答案
② 三角形具有稳定性
解析
【分析】
要判断哪种围篱笆的方法更牢固，需结合不同图形的特性：图①由四边形构成，四边形易变形；图②中存在三角形结构，三角形具有稳定性；图③由平行四边形构成，平行四边形易变形。因此需选择利用三角形稳定性的图形。
【解析】
围篱笆需要结构不易变形，即图形具备稳定性。三角形具有稳定性，而四边形（包括平行四边形）具有不稳定性，容易发生变形。观察三个图形，图②的结构中包含三角形，所以选用图②的方法更牢固。
【答案】
②；三角形具有稳定性
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题考查三角形稳定性在实际生活中的应用，需掌握不同图形的特性，理解三角形稳定性的实际意义。
【难度系数】
0.3
要判断哪种围篱笆的方法更牢固，需结合不同图形的特性：图①由四边形构成，四边形易变形；图②中存在三角形结构，三角形具有稳定性；图③由平行四边形构成，平行四边形易变形。因此需选择利用三角形稳定性的图形。
【解析】
围篱笆需要结构不易变形，即图形具备稳定性。三角形具有稳定性，而四边形（包括平行四边形）具有不稳定性，容易发生变形。观察三个图形，图②的结构中包含三角形，所以选用图②的方法更牢固。
【答案】
②；三角形具有稳定性
【知识点】
三角形的稳定性
【点评】
本题考查三角形稳定性在实际生活中的应用，需掌握不同图形的特性，理解三角形稳定性的实际意义。
【难度系数】
0.3
5. 如下图,点 A 用小数表示为(
0.68
),点 B 用分数表示为($\frac{8}{10}$
),点 C 表示的数是(1.02
)。答案
0.68 $\frac{8}{10}$ 1.02
解析
【分析】首先观察数轴，确定每一小格代表的数值：0.7到0.9之间有20个小格，这段距离是0.2，因此每个小格的长度为0.2÷20=0.01。再根据各点相对于已知刻度的位置，分别计算对应的小数和分数。
【解析】1. 计算单位长度：0.7与0.9之间间隔0.2，对应20个小格，所以每个小格表示0.01。
2. 点A：在0.7左侧2个小格，数值为0.7 - 2×0.01 = 0.68。
3. 点B：对应位置是0.8，转化为分数为$\frac{8}{10}$。
4. 点C：在1右侧2个小格，数值为1 + 2×0.01 = 1.02。
【答案】0.68 $\frac{8}{10}$ 1.02
【知识点】小数的意义、分数与小数的互化
【点评】本题考查数轴上数的表示，核心是确定数轴的单位长度，再结合点的位置计算数值，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
【解析】1. 计算单位长度：0.7与0.9之间间隔0.2，对应20个小格，所以每个小格表示0.01。
2. 点A：在0.7左侧2个小格，数值为0.7 - 2×0.01 = 0.68。
3. 点B：对应位置是0.8，转化为分数为$\frac{8}{10}$。
4. 点C：在1右侧2个小格，数值为1 + 2×0.01 = 1.02。
【答案】0.68 $\frac{8}{10}$ 1.02
【知识点】小数的意义、分数与小数的互化
【点评】本题考查数轴上数的表示，核心是确定数轴的单位长度，再结合点的位置计算数值，属于基础题型，难度较低。
【难度系数】0.3
6.如果甲×0.72=乙×1.75=丙×0.75(甲、乙、丙均不等于0)，那么甲、乙、丙三个数中，最大的是(
甲
)。答案
甲 名师点评:本题考查乘法算式中乘数与积的关系。解本题的关键是掌握积(不为0)一定,一个乘数越大,另一个乘数越小。
解析
【分析】首先明确题目中三个乘法算式的积相等，且甲、乙、丙均不为0，需利用“积一定（不为0）时，一个乘数越大，另一个乘数越小”的规律解题。先比较三个已知乘数的大小，再对应推导甲、乙、丙的大小关系，即可找到最大的数。
【解析】已知甲×0.72 = 乙×1.75 = 丙×0.75（积不为0），根据乘法中积与因数的关系：积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。先比较三个已知因数的大小：1.75＞0.75＞0.72，因此对应的另一个因数的大小关系为：乙＜丙＜甲，故甲、乙、丙中最大的是甲。
【答案】甲
【知识点】乘法中积与因数的关系；小数大小比较
【点评】本题考查乘法算式中乘数与积的关系，解题关键是掌握“积（不为0）一定时，一个乘数越大，另一个乘数越小”的规律，通过比较已知乘数的大小即可快速得出结果，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
【解析】已知甲×0.72 = 乙×1.75 = 丙×0.75（积不为0），根据乘法中积与因数的关系：积一定时，一个因数越大，另一个因数越小。先比较三个已知因数的大小：1.75＞0.75＞0.72，因此对应的另一个因数的大小关系为：乙＜丙＜甲，故甲、乙、丙中最大的是甲。
【答案】甲
【知识点】乘法中积与因数的关系；小数大小比较
【点评】本题考查乘法算式中乘数与积的关系，解题关键是掌握“积（不为0）一定时，一个乘数越大，另一个乘数越小”的规律，通过比较已知乘数的大小即可快速得出结果，属于基础应用题型。
【难度系数】0.6
7.一个用若干个小正方体搭成的立体图形,从正面和右面看到的形状都是
,这个立体图形至少有(
,这个立体图形至少有(4
)个小正方体。(每相邻两个正方体至少有一个面重合)答案
4
解析
【分析】要确定该立体图形最少的小正方体数量，需结合正面和右面的视图特点分析：两个视图均为两层，下层2个正方形，上层1个正方形靠左。需让小正方体的分布同时满足两个视图的要求，通过合理布局底层和上层的小正方体，找到最少数量。
【解析】1. 视图分析：从正面看，立体图形有左右两列，左列两层、右列一层；从右面看，立体图形有前后两排，后排两层、前排一层。
2. 底层布局：要同时满足正面的左右两列和右面的前后两排，底层最少需要3个小正方体，可放置在后排左、前排左、前排右的位置，这样既保证正面看左右两列都有下层，又保证右面看前后两排都有下层。
3. 上层布局：上层需同时满足正面左列有上层、右面左排有上层，因此仅需在后排左的位置放置1个小正方体。
4. 总数量：3+1=4（个）。
【答案】4
【知识点】从不同方向观察几何体，立体图形的视图
【点评】本题考查空间想象能力，需结合两个方向的视图综合分析小正方体的分布，属于视图类基础题型，能帮助学生理解立体图形与视图的对应关系。
【难度系数】0.5
【解析】1. 视图分析：从正面看，立体图形有左右两列，左列两层、右列一层；从右面看，立体图形有前后两排，后排两层、前排一层。
2. 底层布局：要同时满足正面的左右两列和右面的前后两排，底层最少需要3个小正方体，可放置在后排左、前排左、前排右的位置，这样既保证正面看左右两列都有下层，又保证右面看前后两排都有下层。
3. 上层布局：上层需同时满足正面左列有上层、右面左排有上层，因此仅需在后排左的位置放置1个小正方体。
4. 总数量：3+1=4（个）。
【答案】4
【知识点】从不同方向观察几何体，立体图形的视图
【点评】本题考查空间想象能力，需结合两个方向的视图综合分析小正方体的分布，属于视图类基础题型，能帮助学生理解立体图形与视图的对应关系。
【难度系数】0.5
