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9. 在一次科学探测活动中,探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内,则目标的坐标可能是
（
A.$(-3,300)$
B.$(7,-500)$
C.$(9,600)$
D.$(-2,-800)$
（
B
）A.$(-3,300)$
B.$(7,-500)$
C.$(9,600)$
D.$(-2,-800)$
答案
9. B
解析
【分析】
解题时首先需要明确阴影区域所在的象限，回忆平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)，再逐一判断各选项的坐标所属象限，和阴影区域所在象限匹配的即为正确答案。
【解析】
观察坐标系可知，阴影区域位于第四象限，第四象限内的点的坐标特征为：横坐标大于0，纵坐标小于0。
对各选项逐一判断：
A. $(-3,300)$：横坐标为负，纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
B. $(7,-500)$：横坐标为正，纵坐标为负，属于第四象限，符合要求；
C. $(9,600)$：横坐标为正，纵坐标为正，属于第一象限，不符合要求；
D. $(-2,-800)$：横坐标为负，纵坐标为负，属于第三象限，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
各象限内点的坐标特征、平面直角坐标系的认识
【点评】
本题是基础类题目，解题核心是熟练掌握不同象限内点的坐标的符号特点，根据坐标符号即可快速判断点所在的象限。
【难度系数】
0.8
解题时首先需要明确阴影区域所在的象限，回忆平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号规律：第一象限(+,+)、第二象限(-,+)、第三象限(-,-)、第四象限(+,-)，再逐一判断各选项的坐标所属象限，和阴影区域所在象限匹配的即为正确答案。
【解析】
观察坐标系可知，阴影区域位于第四象限，第四象限内的点的坐标特征为：横坐标大于0，纵坐标小于0。
对各选项逐一判断：
A. $(-3,300)$：横坐标为负，纵坐标为正，属于第二象限，不符合要求；
B. $(7,-500)$：横坐标为正，纵坐标为负，属于第四象限，符合要求；
C. $(9,600)$：横坐标为正，纵坐标为正，属于第一象限，不符合要求；
D. $(-2,-800)$：横坐标为负，纵坐标为负，属于第三象限，不符合要求。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
各象限内点的坐标特征、平面直角坐标系的认识
【点评】
本题是基础类题目，解题核心是熟练掌握不同象限内点的坐标的符号特点，根据坐标符号即可快速判断点所在的象限。
【难度系数】
0.8
10. 在平面直角坐标系中,对于平面内任一点$(a,b)$,若规定以下3种变换:
①$f(a,b)=(-a,b)$. 如,$f(1,3)=(-1,3)$;
②$g(a,b)=(b,a)$. 如,$g(1,3)=(3,1)$;
③$h(a,b)=(-a,-b)$. 如,$h(1,3)=(-1,-3)$.
按照以上变换有:$f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2)$,那么$f(h(5,-3))$等于（
A.$(-5,-3)$
B.$(5,3)$
C.$(5,-3)$
D.$(-5,3)$
①$f(a,b)=(-a,b)$. 如,$f(1,3)=(-1,3)$;
②$g(a,b)=(b,a)$. 如,$g(1,3)=(3,1)$;
③$h(a,b)=(-a,-b)$. 如,$h(1,3)=(-1,-3)$.
按照以上变换有:$f(g(2,-3))=f(-3,2)=(3,2)$,那么$f(h(5,-3))$等于（
B
）A.$(-5,-3)$
B.$(5,3)$
C.$(5,-3)$
D.$(-5,3)$
答案
10. B
解析
【分析】
这是一道新定义坐标变换的题目，解题遵循“先算括号内、再算括号外”的运算顺序即可。首先明确三种变换的规则：①$f$变换是将点的横坐标变为相反数，纵坐标不变；②$g$变换是将点的横纵坐标互换；③$h$变换是将点的横、纵坐标都变为相反数。解题时先根据$h$的变换规则计算$h(5,-3)$的结果，再将得到的坐标代入$f$变换，按$f$的规则计算出最终结果即可。
【解析】
第一步，先计算内层变换$h(5,-3)$：
根据变换③$h(a,b)=(-a,-b)$，此处$a=5$，$b=-3$，
因此$h(5,-3)=(-5,-(-3))=(-5,3)$。
第二步，再计算$f(-5,3)$：
根据变换①$f(a,b)=(-a,b)$，此处$a=-5$，$b=3$，
因此$f(-5,3)=(-(-5),3)=(5,3)$。
综上，$f(h(5,-3))=(5,3)$。
【答案】
B
【知识点】
新定义运算，点的坐标变换，平面直角坐标系
【点评】
本题考查对新定义规则的理解和应用，解题核心是严格按照给定的变换规则、遵循从内到外的运算顺序计算，注意坐标符号的变化，细心审题即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
这是一道新定义坐标变换的题目，解题遵循“先算括号内、再算括号外”的运算顺序即可。首先明确三种变换的规则：①$f$变换是将点的横坐标变为相反数，纵坐标不变；②$g$变换是将点的横纵坐标互换；③$h$变换是将点的横、纵坐标都变为相反数。解题时先根据$h$的变换规则计算$h(5,-3)$的结果，再将得到的坐标代入$f$变换，按$f$的规则计算出最终结果即可。
【解析】
第一步，先计算内层变换$h(5,-3)$：
根据变换③$h(a,b)=(-a,-b)$，此处$a=5$，$b=-3$，
因此$h(5,-3)=(-5,-(-3))=(-5,3)$。
第二步，再计算$f(-5,3)$：
根据变换①$f(a,b)=(-a,b)$，此处$a=-5$，$b=3$，
因此$f(-5,3)=(-(-5),3)=(5,3)$。
综上，$f(h(5,-3))=(5,3)$。
【答案】
B
【知识点】
新定义运算，点的坐标变换，平面直角坐标系
【点评】
本题考查对新定义规则的理解和应用，解题核心是严格按照给定的变换规则、遵循从内到外的运算顺序计算，注意坐标符号的变化，细心审题即可顺利解答。
【难度系数】
0.8
11. 将点$A(3,2)$沿$x$轴向左平移4个单位得到点$A'$，点$A'$关于$y$轴对称的点的坐标是（
A.$(-3,2)$
B.$(-1,2)$
C.$(1,2)$
D.$(1,-2)$
C
）A.$(-3,2)$
B.$(-1,2)$
C.$(1,2)$
D.$(1,-2)$
答案
11. C
解析
【分析】
本题需分两步求解：首先根据点沿x轴平移的坐标变化规律，求出点A平移后得到的点A'的坐标；再根据关于y轴对称的点的坐标特征，计算出A'关于y轴对称的点的坐标，最终匹配选项即可。平移规律为沿x轴平移时纵坐标不变，横坐标“左减右加”；关于y轴对称的点的坐标特征为纵坐标相同，横坐标互为相反数。
【解析】
1. 求平移后点A'的坐标：
点沿x轴向左平移时，纵坐标保持不变，横坐标减去平移的单位长度。
已知点A坐标为$(3,2)$，向左平移4个单位，因此$A'$的横坐标为$3-4=-1$，纵坐标为2，即$A'(-1,2)$。
2. 求$A'$关于y轴对称的点的坐标：
关于y轴对称的两个点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。
$A'$的横坐标为$-1$，其相反数为1，纵坐标仍为2，因此对称点的坐标为$(1,2)$。
【答案】
C
【知识点】
点的平移坐标规律；关于y轴对称的坐标特征
【点评】
本题属于坐标变换的基础题，主要考查对平移、轴对称对应的坐标变化规则的掌握情况，计算难度低，牢记规则即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
本题需分两步求解：首先根据点沿x轴平移的坐标变化规律，求出点A平移后得到的点A'的坐标；再根据关于y轴对称的点的坐标特征，计算出A'关于y轴对称的点的坐标，最终匹配选项即可。平移规律为沿x轴平移时纵坐标不变，横坐标“左减右加”；关于y轴对称的点的坐标特征为纵坐标相同，横坐标互为相反数。
【解析】
1. 求平移后点A'的坐标：
点沿x轴向左平移时，纵坐标保持不变，横坐标减去平移的单位长度。
已知点A坐标为$(3,2)$，向左平移4个单位，因此$A'$的横坐标为$3-4=-1$，纵坐标为2，即$A'(-1,2)$。
2. 求$A'$关于y轴对称的点的坐标：
关于y轴对称的两个点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。
$A'$的横坐标为$-1$，其相反数为1，纵坐标仍为2，因此对称点的坐标为$(1,2)$。
【答案】
C
【知识点】
点的平移坐标规律；关于y轴对称的坐标特征
【点评】
本题属于坐标变换的基础题，主要考查对平移、轴对称对应的坐标变化规则的掌握情况，计算难度低，牢记规则即可快速得出正确答案。
【难度系数】
0.8
12. 长为8、宽为4的长方形在平面直角坐标系中的位置如图所示，动点P从(0,3)点出发，沿图中所示的箭头方向运动，到(3,0)点时记为第一次反弹，以后每当碰到长方形的边时记一次反弹，反弹时反射角等于入射角，那么点P第2018次反弹时碰到长方形边上的点的坐标为（
A.(1,4)
B.(8,3)
C.(7,4)
D.(3,0)
C
）A.(1,4)
B.(8,3)
C.(7,4)
D.(3,0)
答案
12. C
解析
【分析】
解决本题的核心是利用反射角等于入射角的反弹规律，先逐一列举出前几次反弹的点坐标，找到反弹坐标的循环周期，再通过计算2018除以周期得到的余数，对应周期内的坐标即可得到答案。第一步先根据反弹规则依次写出前若干次反弹的坐标，第二步观察坐标重复出现的规律确定周期长度，第三步用总反弹次数除以周期，根据余数匹配对应的坐标。
【解析】
根据反射角等于入射角的规律，依次列出每次反弹的点坐标：
第1次反弹，点坐标为$(3,0)$；
第2次反弹，点坐标为$(7,4)$；
第3次反弹，点坐标为$(8,3)$；
第4次反弹，点坐标为$(5,0)$；
第5次反弹，点坐标为$(1,4)$；
第6次反弹，点坐标为$(0,3)$；
第7次反弹，点坐标回到$(3,0)$，和第1次反弹坐标一致，可知每6次反弹为一个循环周期。
计算$2018÷6=336······2$，即2018次反弹包含336个完整周期，余2次，对应周期内第2次反弹的坐标$(7,4)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系、点的坐标规律、反射规律
【点评】
本题属于规律探究类题目，需要结合反射的特点，通过列举法找到坐标变化的周期，再利用周期规律求解，重点考查观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.6
解决本题的核心是利用反射角等于入射角的反弹规律，先逐一列举出前几次反弹的点坐标，找到反弹坐标的循环周期，再通过计算2018除以周期得到的余数，对应周期内的坐标即可得到答案。第一步先根据反弹规则依次写出前若干次反弹的坐标，第二步观察坐标重复出现的规律确定周期长度，第三步用总反弹次数除以周期，根据余数匹配对应的坐标。
【解析】
根据反射角等于入射角的规律，依次列出每次反弹的点坐标：
第1次反弹，点坐标为$(3,0)$；
第2次反弹，点坐标为$(7,4)$；
第3次反弹，点坐标为$(8,3)$；
第4次反弹，点坐标为$(5,0)$；
第5次反弹，点坐标为$(1,4)$；
第6次反弹，点坐标为$(0,3)$；
第7次反弹，点坐标回到$(3,0)$，和第1次反弹坐标一致，可知每6次反弹为一个循环周期。
计算$2018÷6=336······2$，即2018次反弹包含336个完整周期，余2次，对应周期内第2次反弹的坐标$(7,4)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系、点的坐标规律、反射规律
【点评】
本题属于规律探究类题目，需要结合反射的特点，通过列举法找到坐标变化的周期，再利用周期规律求解，重点考查观察能力和归纳总结能力。
【难度系数】
0.6
三、解答题
13. 如图是某市市区几个风景点的分布示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以三星广场为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置.
A.三星广场
B.动物园
C.儿童乐园
13. 如图是某市市区几个风景点的分布示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），请以三星广场为原点，画出直角坐标系，并用坐标表示下列景点的位置.
A.三星广场
B.动物园
C.儿童乐园
答案
三星广场坐标为$(0,0)$，动物园坐标为$(5,6)$，儿童乐园坐标为$(5,-3)$
解析
【分析】
要确定各景点的坐标，首先按题目要求建立直角坐标系：以三星广场（点A）为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小正方形边长为1个单位长度。点的坐标格式为(横坐标,纵坐标)，其中横坐标右正左负，纵坐标上正下负，分别数出各点对应的横、纵坐标数值即可得到对应坐标。
【解析】
1. 建立平面直角坐标系：以三星广场（点A）为坐标原点，取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，规定每个小正方形的边长代表1个单位长度。
2. 确定各景点坐标：
① 三星广场在原点位置，故坐标为$\boldsymbol{(0,0)}$；
② 动物园（点B）：从原点出发，沿x轴正方向移动5个单位，沿y轴正方向移动6个单位，因此横坐标为5，纵坐标为6，坐标为$\boldsymbol{(5,6)}$；
③ 儿童乐园（点C）：从原点出发，沿x轴正方向移动5个单位，沿y轴负方向移动3个单位，因此横坐标为5，纵坐标为-3，坐标为$\boldsymbol{(5,-3)}$。
【答案】
三星广场坐标为$(0,0)$，动物园坐标为$(5,6)$，儿童乐园坐标为$(5,-3)$
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标表示，坐标确定位置
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础应用题，解题的核心是明确原点位置和坐标轴正方向，准确计数点到x轴、y轴的距离，注意纵坐标的正负判断，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
要确定各景点的坐标，首先按题目要求建立直角坐标系：以三星广场（点A）为原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小正方形边长为1个单位长度。点的坐标格式为(横坐标,纵坐标)，其中横坐标右正左负，纵坐标上正下负，分别数出各点对应的横、纵坐标数值即可得到对应坐标。
【解析】
1. 建立平面直角坐标系：以三星广场（点A）为坐标原点，取水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，规定每个小正方形的边长代表1个单位长度。
2. 确定各景点坐标：
① 三星广场在原点位置，故坐标为$\boldsymbol{(0,0)}$；
② 动物园（点B）：从原点出发，沿x轴正方向移动5个单位，沿y轴正方向移动6个单位，因此横坐标为5，纵坐标为6，坐标为$\boldsymbol{(5,6)}$；
③ 儿童乐园（点C）：从原点出发，沿x轴正方向移动5个单位，沿y轴负方向移动3个单位，因此横坐标为5，纵坐标为-3，坐标为$\boldsymbol{(5,-3)}$。
【答案】
三星广场坐标为$(0,0)$，动物园坐标为$(5,6)$，儿童乐园坐标为$(5,-3)$
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标表示，坐标确定位置
【点评】
本题属于平面直角坐标系的基础应用题，解题的核心是明确原点位置和坐标轴正方向，准确计数点到x轴、y轴的距离，注意纵坐标的正负判断，避免符号出错。
【难度系数】
0.9
1.点$A(2y+7,y-1)$在第二、四象限的角平分线上，则$y=$
-2
。答案
1. -2
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确第二、四象限角平分线上的点的坐标特征：该线上任意一点的横坐标与纵坐标互为相反数，即横坐标+纵坐标=0。接下来我们把点A的横、纵坐标代入这个等量关系，列出关于y的一元一次方程，解方程就能求出y的值。
【解析】
解：
∵第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数
∴点$A(2y+7,y-1)$满足：$2y+7 + (y-1) = 0$
合并同类项，得：$3y + 6 = 0$
移项，得：$3y = -6$
系数化为1，得：$y = -2$
【答案】
-2
【知识点】
1. 象限角平分线坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是考查平面直角坐标系中特殊位置点的坐标规律的应用，解题的关键是准确记忆第二、四象限角平分线上点的横纵坐标互为相反数的性质，再结合方程求解即可。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确第二、四象限角平分线上的点的坐标特征：该线上任意一点的横坐标与纵坐标互为相反数，即横坐标+纵坐标=0。接下来我们把点A的横、纵坐标代入这个等量关系，列出关于y的一元一次方程，解方程就能求出y的值。
【解析】
解：
∵第二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数
∴点$A(2y+7,y-1)$满足：$2y+7 + (y-1) = 0$
合并同类项，得：$3y + 6 = 0$
移项，得：$3y = -6$
系数化为1，得：$y = -2$
【答案】
-2
【知识点】
1. 象限角平分线坐标特征
2. 解一元一次方程
【点评】
本题属于基础题型，核心是考查平面直角坐标系中特殊位置点的坐标规律的应用，解题的关键是准确记忆第二、四象限角平分线上点的横纵坐标互为相反数的性质，再结合方程求解即可。
【难度系数】
0.8
2.线段$AB=3$，且$AB// x$轴，若点A的坐标为$(1,-2)$，则点B的坐标为
(-2,-2)或(4,-2)
。答案
2. (-2,-2)或(4,-2)
解析
【分析】
解题时首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标特征：所有点的纵坐标相等，由此可先确定点B的纵坐标；再根据线段AB的长度为3，可知点B与点A的水平距离为3，此时需分点B在点A的左侧、点B在点A的右侧两种情况计算横坐标，即可得到点B的坐标，注意不要漏解。
【解析】
∵AB//x轴，点A的坐标为$(1,-2)$，
∴点B的纵坐标与点A相同，即点B的纵坐标为-2。
设点B的横坐标为$x$，
∵$AB=3$，
∴$|x - 1| = 3$，
当$x - 1 = 3$时，解得$x=4$；
当$x - 1 = -3$时，解得$x=-2$。
∴点B的坐标为$(-2,-2)$或$(4,-2)$。
【答案】
$(-2,-2)$或$(4,-2)$
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征；两点间距离计算；分类讨论思想
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标规律，难度不大，易错点是容易忽略分类讨论，只考虑点B在点A一侧的情况，导致漏解，做题时要注意考虑全面。
【难度系数】
0.7
解题时首先回忆平行于x轴的直线上点的坐标特征：所有点的纵坐标相等，由此可先确定点B的纵坐标；再根据线段AB的长度为3，可知点B与点A的水平距离为3，此时需分点B在点A的左侧、点B在点A的右侧两种情况计算横坐标，即可得到点B的坐标，注意不要漏解。
【解析】
∵AB//x轴，点A的坐标为$(1,-2)$，
∴点B的纵坐标与点A相同，即点B的纵坐标为-2。
设点B的横坐标为$x$，
∵$AB=3$，
∴$|x - 1| = 3$，
当$x - 1 = 3$时，解得$x=4$；
当$x - 1 = -3$时，解得$x=-2$。
∴点B的坐标为$(-2,-2)$或$(4,-2)$。
【答案】
$(-2,-2)$或$(4,-2)$
【知识点】
平行于x轴的点的坐标特征；两点间距离计算；分类讨论思想
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标规律，难度不大，易错点是容易忽略分类讨论，只考虑点B在点A一侧的情况，导致漏解，做题时要注意考虑全面。
【难度系数】
0.7
3. 在平面直角坐标系中，若点$P(a,5)$到$y$轴的距离是2，则$a$的值是
±2
.答案
3. ±2
解析
【分析】
首先回忆平面直角坐标系中点到y轴距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。本题已知点P到y轴的距离为2，可据此列出关于a的绝对值方程，再求解绝对值方程即可得到a的取值。
【解析】
在平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。
∵点$P(a,5)$到$y$轴的距离是2，
∴$|a|=2$，
解得$a=2$或$a=-2$，即$a=\pm2$。
【答案】
$\pm2$
【知识点】
点到坐标轴的距离；绝对值的运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查点到坐标轴的距离与点坐标的对应关系，解题时需注意距离是非负的，但对应的坐标可正可负，避免漏解负数的情况。
【难度系数】
0.7
首先回忆平面直角坐标系中点到y轴距离的计算规则：点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。本题已知点P到y轴的距离为2，可据此列出关于a的绝对值方程，再求解绝对值方程即可得到a的取值。
【解析】
在平面直角坐标系中，点到y轴的距离等于该点横坐标的绝对值。
∵点$P(a,5)$到$y$轴的距离是2，
∴$|a|=2$，
解得$a=2$或$a=-2$，即$a=\pm2$。
【答案】
$\pm2$
【知识点】
点到坐标轴的距离；绝对值的运算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查点到坐标轴的距离与点坐标的对应关系，解题时需注意距离是非负的，但对应的坐标可正可负，避免漏解负数的情况。
【难度系数】
0.7
4. 已知$△ ABC$ 在直角坐标系中的位置如图所示，如果$△ A'B'C'$与$△ ABC$ 关于 $y$ 轴对称，那么点 $A$ 的对应点 $A'$的坐标为 （
A.$(-4,2)$
B.$(-4,-2)$
C.$(4,-2)$
D.$(4,2)$
D
）A.$(-4,2)$
B.$(-4,-2)$
C.$(4,-2)$
D.$(4,2)$
答案
4. D
解析
【分析】
首先要先从平面直角坐标系的网格中读出点A的坐标，再回忆关于y轴对称的点的坐标变化规律，按照规律计算出点A的对应点A'的坐标，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 读取点A的坐标：观察网格可得，点A的横坐标为-4，纵坐标为2，即$A(-4, 2)$。
2. 应用关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
3. 计算$A'$的坐标：点A的纵坐标保持2不变，横坐标变为-4的相反数4，因此$A'$的坐标为$(4, 2)$。
【答案】
D
【知识点】
坐标识别，关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，考查对平面直角坐标系中坐标的读取能力和轴对称下坐标变化规律的应用，掌握相关规律即可快速准确解题。
【难度系数】
0.9
首先要先从平面直角坐标系的网格中读出点A的坐标，再回忆关于y轴对称的点的坐标变化规律，按照规律计算出点A的对应点A'的坐标，最后匹配选项得出答案。
【解析】
1. 读取点A的坐标：观察网格可得，点A的横坐标为-4，纵坐标为2，即$A(-4, 2)$。
2. 应用关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标相等，横坐标互为相反数。
3. 计算$A'$的坐标：点A的纵坐标保持2不变，横坐标变为-4的相反数4，因此$A'$的坐标为$(4, 2)$。
【答案】
D
【知识点】
坐标识别，关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，考查对平面直角坐标系中坐标的读取能力和轴对称下坐标变化规律的应用，掌握相关规律即可快速准确解题。
【难度系数】
0.9
5. 点$P(3 - a, 5 - a)$在第二象限，则$\sqrt{a^2 - 4a + 4} + \sqrt{a^2 - 10a + 25}$的值为（
A.1
B.2
C.3
D.4
C
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
5. C
解析
【分析】
解题第一步需要先根据第二象限内点的坐标特征（横坐标为负，纵坐标为正）列出关于a的不等式组，求出a的取值范围；第二步将根号内的多项式因式分解为完全平方式，利用二次根式的性质$\sqrt{x^2}=|x|$将原式转化为绝对值的和；第三步根据a的取值范围判断绝对值内代数式的正负，去掉绝对值符号后化简计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵点$P(3 - a, 5 - a)$在第二象限
∴$\begin{cases}3 - a ＜ 0 \\ 5 - a ＞ 0\end{cases}$
解不等式$3 - a ＜ 0$，得$a ＞ 3$
解不等式$5 - a ＞ 0$，得$a ＜ 5$
∴$a$的取值范围是$3 ＜ a ＜ 5$
对原式进行化简：
$\sqrt{a^2 - 4a + 4} + \sqrt{a^2 - 10a + 25}$
=$\sqrt{(a - 2)^2} + \sqrt{(a - 5)^2}$
=$|a - 2| + |a - 5|$
∵$3 ＜ a ＜ 5$
∴$a - 2 ＞ 0$，$a - 5 ＜ 0$
∴原式=$(a - 2) + (5 - a)$
=$a - 2 + 5 - a$
=$3$
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征，二次根式化简，绝对值的性质
【点评】
本题是基础综合题，将平面直角坐标系和二次根式的知识相结合，解题的核心是先确定参数的取值范围，再结合范围正确化简带根号的式子，需要注意去绝对值时要根据绝对值内数的正负判断符号，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
解题第一步需要先根据第二象限内点的坐标特征（横坐标为负，纵坐标为正）列出关于a的不等式组，求出a的取值范围；第二步将根号内的多项式因式分解为完全平方式，利用二次根式的性质$\sqrt{x^2}=|x|$将原式转化为绝对值的和；第三步根据a的取值范围判断绝对值内代数式的正负，去掉绝对值符号后化简计算即可得到结果。
【解析】
解：
∵点$P(3 - a, 5 - a)$在第二象限
∴$\begin{cases}3 - a ＜ 0 \\ 5 - a ＞ 0\end{cases}$
解不等式$3 - a ＜ 0$，得$a ＞ 3$
解不等式$5 - a ＞ 0$，得$a ＜ 5$
∴$a$的取值范围是$3 ＜ a ＜ 5$
对原式进行化简：
$\sqrt{a^2 - 4a + 4} + \sqrt{a^2 - 10a + 25}$
=$\sqrt{(a - 2)^2} + \sqrt{(a - 5)^2}$
=$|a - 2| + |a - 5|$
∵$3 ＜ a ＜ 5$
∴$a - 2 ＞ 0$，$a - 5 ＜ 0$
∴原式=$(a - 2) + (5 - a)$
=$a - 2 + 5 - a$
=$3$
【答案】
C
【知识点】
象限内点的坐标特征，二次根式化简，绝对值的性质
【点评】
本题是基础综合题，将平面直角坐标系和二次根式的知识相结合，解题的核心是先确定参数的取值范围，再结合范围正确化简带根号的式子，需要注意去绝对值时要根据绝对值内数的正负判断符号，避免符号错误。
【难度系数】
0.7
