10. 为探究不同纬度、不同经度地区白昼时长的变化规律，校综合实践小组收集到北京(基准城市)、新疆阿图什(与北京纬度大致相同但经度不同)、广东揭阳(与北京经度大致相同但纬度不同)三个城市2024年全年白昼时长的数据，并整理出如下两个统计表.
2024年某日的日出、日落时刻表

2024年全年白昼时长频数（天数）分布表

（1）求出2024年全年白昼时长频数（天数）分布表中a的值；
（2）若根据2024年全年白昼时长频数（天数）分布表中关于揭阳的数据绘制扇形图，则“$11≤ x＜13$”所对应扇形的圆心角度数是多少？（精确到度）
（3）结合以上统计表，请你对这三地白昼时长进行比较和分析，试说明经度和纬度对白昼时长有何影响.

10. 解：(1) $a=366-74-52-47-46-85-12=50$.
(2) “$11≤ x＜13$”所对应扇形的圆心角度数是 $360°× \dfrac{97+91}{366}\approx 185°$.
(3) 答案不唯一，如：当纬度相同时，经度差异对白昼时长变化的影响较小；而经度相同时，纬度的高低对白昼时长变化有显著影响；纬度越高，白昼时长的季节性变化越明显.

【分析】
（1）2024年是闰年，全年共366天，频数分布表中各组天数之和等于全年总天数，因此用总天数减去其余各组的天数即可求出a的值；
（2）扇形统计图中某组对应圆心角的度数=360°×该组频数占总频数的比例，先找到揭阳白昼时长在“11≤x＜13”区间的总天数，再按公式计算即可；
（3）对比两组城市的白昼时长规律：一组是纬度相同、经度不同的北京和阿图什，分析经度对白昼时长的影响；另一组是经度相同、纬度不同的北京和揭阳，分析纬度对白昼时长的影响，总结规律即可。
【解析】
（1）2024年为闰年，全年总天数为366天，由于各组频数之和等于总天数：
$a=366-74-52-47-46-85-12=50$
（2）揭阳白昼时长在“11≤x＜13”区间的总天数为$97+91=188$天，对应扇形圆心角度数为：
$360°×\dfrac{188}{366}\approx185°$
（3）对比数据可知：纬度相同、经度不同的城市，白昼时长差异很小，说明经度对白昼时长的影响较小；经度相同、纬度不同的城市，白昼时长的季节性变化差异明显，纬度越高，白昼时长的季节性变化幅度越大，说明纬度对白昼时长有显著影响。
【答案】
(1) $a=50$；
(2) 约$185°$；
(3) 当纬度相同时，经度差异对白昼时长变化的影响较小；而经度相同时，纬度的高低对白昼时长变化有显著影响；纬度越高，白昼时长的季节性变化越明显。（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
1. 频数分布表
2. 扇形圆心角计算
3. 统计数据分析
【点评】
本题结合生活实际场景设计问题，既考查了统计的基础计算能力，又引导学生运用统计知识分析实际规律，打通了数学与其他学科的联系，能有效提升学生的数据分析素养。
【难度系数】
0.75