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一、选择题
1. 对于调查“从一批乒乓球中抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小”有以下说法：①这项调查是抽样调查；②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体；③从中抽取的10个乒乓球的直径大小是总体的一个样本；④样本容量是10. 其中正确的有 （
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
1. 对于调查“从一批乒乓球中抽取10个，调查这批乒乓球的直径大小”有以下说法：①这项调查是抽样调查；②这批乒乓球中每个乒乓球的直径大小是个体；③从中抽取的10个乒乓球的直径大小是总体的一个样本；④样本容量是10. 其中正确的有 （
D
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
1. D
解析
【分析】
这道题考查抽样调查相关的基础概念辨析，解题时先回忆抽样调查、个体、样本、样本容量的对应定义，再逐一判断4个说法是否符合定义，统计正确说法的个数就能选出答案。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
① 本次调查的对象是整批乒乓球的直径，仅抽取10个进行调查，属于从总体中抽取部分样本调查的抽样调查，该说法正确；
② 个体是考察的总体中每一个研究对象，本题考察的是乒乓球的直径大小，因此每个乒乓球的直径大小是个体，该说法正确；
③ 样本是从总体中抽取的一部分个体的研究对象，因此抽取的10个乒乓球的直径大小是总体的一个样本，该说法正确；
④ 样本容量是样本中包含的个体数目，本次共抽取10个乒乓球，样本容量是10，该说法正确。
综上，4个说法均正确，故选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查，个体与样本，样本容量
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查对抽样调查相关概念的理解与辨析，准确区分各概念的定义是解题关键，这类题型是统计模块的常见基础考题。
【难度系数】
0.8
这道题考查抽样调查相关的基础概念辨析，解题时先回忆抽样调查、个体、样本、样本容量的对应定义，再逐一判断4个说法是否符合定义，统计正确说法的个数就能选出答案。
【解析】
我们逐个分析4个说法：
① 本次调查的对象是整批乒乓球的直径，仅抽取10个进行调查，属于从总体中抽取部分样本调查的抽样调查，该说法正确；
② 个体是考察的总体中每一个研究对象，本题考察的是乒乓球的直径大小，因此每个乒乓球的直径大小是个体，该说法正确；
③ 样本是从总体中抽取的一部分个体的研究对象，因此抽取的10个乒乓球的直径大小是总体的一个样本，该说法正确；
④ 样本容量是样本中包含的个体数目，本次共抽取10个乒乓球，样本容量是10，该说法正确。
综上，4个说法均正确，故选D。
【答案】
D
【知识点】
抽样调查，个体与样本，样本容量
【点评】
本题属于统计类基础题，核心考查对抽样调查相关概念的理解与辨析，准确区分各概念的定义是解题关键，这类题型是统计模块的常见基础考题。
【难度系数】
0.8
2. 某电子产品网店去年1至4月的电子产品销售总额如图①所示，其中某一款平板电脑的销售额占当月产品销售总额的百分比如图②所示，根据图中信息，以下结论推断不合理的是（
A.从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B.在1至4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月
C.该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
D.该款平板电脑4月份的销售额与3月份相比有所下降
D
）A.从1月到4月，电子产品销售总额为290万元
B.在1至4月中，该款平板电脑销售额最低的是3月
C.该款平板电脑2月至4月的销售额占当月电子产品销售总额的百分比与1月份相比都下降了
D.该款平板电脑4月份的销售额与3月份相比有所下降
答案
2. D
解析
【分析】
本题是统计图的综合应用题，解题需结合两幅统计图的信息分析：首先从图①提取1至4月每月的电子产品销售总额，再从图②提取每月该款平板电脑销售额占当月总销售额的百分比，利用“当月平板电脑销售额=当月销售总额×对应百分比”计算出各月平板电脑的销售额，再逐一判断每个选项的正误，最终选出推断不合理的选项。
【解析】
结合两幅统计图的信息逐一分析选项：
A. 1至4月电子产品销售总额为90+80+60+60=290万元，推断合理，不符合题意；
B. 计算各月平板电脑销售额：1月销售额为$90×22\%=19.8$万元，2月销售额为$80×16\%=12.8$万元，3月销售额为$60×11\%=6.6$万元，4月销售额为$60×12\%=7.2$万元，对比可知3月销售额最低，推断合理，不符合题意；
C. 由图②可知，1月平板电脑销售额占比为22%，2月、3月、4月的占比分别为16%、11%、12%，均低于1月的占比，推断合理，不符合题意；
D. 由上述计算可知，3月平板电脑销售额为6.6万元，4月为7.2万元，4月销售额比3月更高，因此“4月份的销售额与3月份相比有所下降”的推断不合理，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
统计图的应用，百分数的计算，数据分析
【点评】
本题需要学生将两幅统计图的信息结合使用，解题核心是明确两类数据的对应关系，通过准确计算判断结论是否合理，能够有效考查学生读取统计信息、分析数据的能力。
【难度系数】
0.7
本题是统计图的综合应用题，解题需结合两幅统计图的信息分析：首先从图①提取1至4月每月的电子产品销售总额，再从图②提取每月该款平板电脑销售额占当月总销售额的百分比，利用“当月平板电脑销售额=当月销售总额×对应百分比”计算出各月平板电脑的销售额，再逐一判断每个选项的正误，最终选出推断不合理的选项。
【解析】
结合两幅统计图的信息逐一分析选项：
A. 1至4月电子产品销售总额为90+80+60+60=290万元，推断合理，不符合题意；
B. 计算各月平板电脑销售额：1月销售额为$90×22\%=19.8$万元，2月销售额为$80×16\%=12.8$万元，3月销售额为$60×11\%=6.6$万元，4月销售额为$60×12\%=7.2$万元，对比可知3月销售额最低，推断合理，不符合题意；
C. 由图②可知，1月平板电脑销售额占比为22%，2月、3月、4月的占比分别为16%、11%、12%，均低于1月的占比，推断合理，不符合题意；
D. 由上述计算可知，3月平板电脑销售额为6.6万元，4月为7.2万元，4月销售额比3月更高，因此“4月份的销售额与3月份相比有所下降”的推断不合理，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
统计图的应用，百分数的计算，数据分析
【点评】
本题需要学生将两幅统计图的信息结合使用，解题核心是明确两类数据的对应关系，通过准确计算判断结论是否合理，能够有效考查学生读取统计信息、分析数据的能力。
【难度系数】
0.7
3. 近年来，计步软件悄然兴起，每天监测自己行走的步数已成为当代人的一种习惯. 某机构调查了某小区部分居民当天行走的步数，并根据数据绘制成不完整的频数分布直方图（如图①）和扇形统计图（如图②，单位：千步）. 根据统计图，得出下面四个结论，其中错误的是 （
A.此次一共调查了200名小区居民
B.行走步数为8千步～12千步的人数超过调查总人数的一半
C.行走步数为12千步～16千步的居民有40名
D.在扇形统计图中，表示行走步数为4千步～8千步的扇形圆心角是$90°$
B
）A.此次一共调查了200名小区居民
B.行走步数为8千步～12千步的人数超过调查总人数的一半
C.行走步数为12千步～16千步的居民有40名
D.在扇形统计图中，表示行走步数为4千步～8千步的扇形圆心角是$90°$
答案
3. B
解析
【分析】
要判断四个结论的对错，首先需要结合两幅统计图的对应信息求出调查的总人数：从频数分布直方图可知行走步数8~12千步的频数是70，从扇形统计图可知该区间人数占总人数的35%，用“对应频数÷对应占比”即可求出总人数，再依次计算各选项涉及的人数、占比、圆心角等，逐一验证即可。
【解析】
1. 计算调查总人数：
从图中可知，行走步数为8~12千步的频数为70，占总人数的35%，因此总人数为 $70 ÷ 35\% = 200$ 名，故A选项结论正确，不符合题意。
2. 验证B选项：
行走步数为8~12千步的人数占比为35%，$35\% ＜ 50\%$，即未超过调查总人数的一半，故B选项结论错误，符合题意。
3. 验证C选项：
行走步数为12~16千步的人数占比为20%，因此人数为 $200 × 20\% = 40$ 名，故C选项结论正确，不符合题意。
4. 验证D选项：
行走步数为4~8千步的人数占比为25%，对应扇形圆心角为 $360° × 25\% = 90°$，故D选项结论正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
频数分布直方图，扇形统计图，统计图表应用
【点评】
本题属于统计类基础题，解题的关键是结合两种统计图找到已知频数和对应占比的关系，先求出总样本容量，再结合统计图表的性质逐一推导结论，注意扇形圆心角的计算方法是用360°乘以对应组的占比。
【难度系数】
0.7
要判断四个结论的对错，首先需要结合两幅统计图的对应信息求出调查的总人数：从频数分布直方图可知行走步数8~12千步的频数是70，从扇形统计图可知该区间人数占总人数的35%，用“对应频数÷对应占比”即可求出总人数，再依次计算各选项涉及的人数、占比、圆心角等，逐一验证即可。
【解析】
1. 计算调查总人数：
从图中可知，行走步数为8~12千步的频数为70，占总人数的35%，因此总人数为 $70 ÷ 35\% = 200$ 名，故A选项结论正确，不符合题意。
2. 验证B选项：
行走步数为8~12千步的人数占比为35%，$35\% ＜ 50\%$，即未超过调查总人数的一半，故B选项结论错误，符合题意。
3. 验证C选项：
行走步数为12~16千步的人数占比为20%，因此人数为 $200 × 20\% = 40$ 名，故C选项结论正确，不符合题意。
4. 验证D选项：
行走步数为4~8千步的人数占比为25%，对应扇形圆心角为 $360° × 25\% = 90°$，故D选项结论正确，不符合题意。
【答案】
B
【知识点】
频数分布直方图，扇形统计图，统计图表应用
【点评】
本题属于统计类基础题，解题的关键是结合两种统计图找到已知频数和对应占比的关系，先求出总样本容量，再结合统计图表的性质逐一推导结论，注意扇形圆心角的计算方法是用360°乘以对应组的占比。
【难度系数】
0.7
