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4. 某校各年级学生体育达标情况的两张统计图如图所示，该校七、八、九三个年级共有学生1000名，甲、乙、丙三名同学看了这两张统计图后，甲说：“七年级的体育达标率最高.”乙说：“八年级共有学生330名.”丙说：“九年级的体育达标率最高.”在甲、乙、丙三名同学中，说法正确的是（
A.甲和乙
B.乙和丙
C.甲和丙
D.甲、乙、丙
B
）A.甲和乙
B.乙和丙
C.甲和丙
D.甲、乙、丙
答案
4. B
解析
【分析】
要解决这道题，我们可以分三步思考：首先，我们已知三个年级总人数是1000名，结合扇形统计图给出的各年级人数占比，就能算出每个年级的总人数，先判断乙的说法是否正确；其次，从条形统计图中提取各年级的达标人数，根据“达标率=达标人数÷对应年级总人数”的公式，分别算出三个年级的体育达标率；最后比较三个年级达标率的大小，判断甲和丙的说法是否正确，就能得出结论。
【解析】
解：1. 计算各年级总人数：
已知三个年级共有学生1000名，结合扇形统计图的占比：
七年级人数：$1000×37\% = 370$（名）
八年级人数：$1000×33\% = 330$（名），因此乙的说法正确。
九年级人数：$1000×30\% = 300$（名）
2. 计算各年级体育达标率：
结合条形统计图的达标人数，根据达标率公式计算：
七年级达标率：$\frac{260}{370}×100\%\approx70.3\%$
八年级达标率：$\frac{250}{330}×100\%\approx75.8\%$
九年级达标率：$\frac{235}{300}×100\%\approx78.3\%$
3. 比较达标率大小：
$78.3\%＞75.8\%＞70.3\%$，可知九年级达标率最高，因此丙的说法正确，甲的说法错误。
综上，乙和丙的说法正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
扇形统计图的应用，条形统计图的应用，百分数的实际应用
【点评】
本题考查对两种统计图信息的提取和整合能力，解题时要注意不能直接比较各年级达标人数判断达标率高低，必须结合对应年级的总人数计算达标率后再比较，避免因忽略总人数差异出错。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，我们可以分三步思考：首先，我们已知三个年级总人数是1000名，结合扇形统计图给出的各年级人数占比，就能算出每个年级的总人数，先判断乙的说法是否正确；其次，从条形统计图中提取各年级的达标人数，根据“达标率=达标人数÷对应年级总人数”的公式，分别算出三个年级的体育达标率；最后比较三个年级达标率的大小，判断甲和丙的说法是否正确，就能得出结论。
【解析】
解：1. 计算各年级总人数：
已知三个年级共有学生1000名，结合扇形统计图的占比：
七年级人数：$1000×37\% = 370$（名）
八年级人数：$1000×33\% = 330$（名），因此乙的说法正确。
九年级人数：$1000×30\% = 300$（名）
2. 计算各年级体育达标率：
结合条形统计图的达标人数，根据达标率公式计算：
七年级达标率：$\frac{260}{370}×100\%\approx70.3\%$
八年级达标率：$\frac{250}{330}×100\%\approx75.8\%$
九年级达标率：$\frac{235}{300}×100\%\approx78.3\%$
3. 比较达标率大小：
$78.3\%＞75.8\%＞70.3\%$，可知九年级达标率最高，因此丙的说法正确，甲的说法错误。
综上，乙和丙的说法正确，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
扇形统计图的应用，条形统计图的应用，百分数的实际应用
【点评】
本题考查对两种统计图信息的提取和整合能力，解题时要注意不能直接比较各年级达标人数判断达标率高低，必须结合对应年级的总人数计算达标率后再比较，避免因忽略总人数差异出错。
【难度系数】
0.7
5. 小明调查了本班每名同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图（如图①）及条形统计图（如图②，柱的高度从高到低排列），条形统计图不小心被撕了一块，图②中的“（）”里应填的颜色是 （
A.蓝
B.粉
C.黄
D.红
D
）A.蓝
B.粉
C.黄
D.红
答案
5. D
解析
【分析】
解题时首先结合两幅统计图的已知信息：蓝色的占比和对应人数，先算出调查的总人数；再根据红色的占比算出喜欢红色的人数；接着算出喜欢黄、粉两种颜色的总人数，结合条形图最高人数16人，求出黄、粉中另一种的人数；最后把四个颜色的喜欢人数从高到低排序，和条形图从高到低的排列顺序对应，就能确定括号处的颜色。
【解析】
解：1. 计算调查总人数：
已知喜欢蓝色的有5人，占总人数的10%，总人数 = 对应人数÷对应占比，即总人数为 $ 5 ÷ 10\% = 50 $ 人。
2. 计算喜欢红色的人数：
红色占比28%，所以喜欢红色的人数为 $ 50 × 28\% = 14 $ 人。
3. 计算喜欢黄、粉两种颜色的总人数：
$ 50 - 14 - 5 = 31 $ 人。
条形图中最高的人数为16人，是喜欢黄或粉其中一种的人数，则另一种（粉或黄）的人数为 $ 31 - 16 = 15 $ 人。
4. 人数从高到低排序：
$ 16 ＞ 15 ＞ 14 ＞ 5 $，对应条形图从左到右从高到低的顺序，第三个位置（括号处）对应的人数是14，也就是喜欢红色的人数，所以括号里填的颜色是红。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图应用，条形统计图应用，百分数计算
【点评】
本题需要结合扇形统计图和条形统计图的关联信息解题，核心是先求出总人数，再推导各部分数量，结合排序特征判断对应类别，能很好地锻炼统计图表的综合分析能力。
【难度系数】
0.6
解题时首先结合两幅统计图的已知信息：蓝色的占比和对应人数，先算出调查的总人数；再根据红色的占比算出喜欢红色的人数；接着算出喜欢黄、粉两种颜色的总人数，结合条形图最高人数16人，求出黄、粉中另一种的人数；最后把四个颜色的喜欢人数从高到低排序，和条形图从高到低的排列顺序对应，就能确定括号处的颜色。
【解析】
解：1. 计算调查总人数：
已知喜欢蓝色的有5人，占总人数的10%，总人数 = 对应人数÷对应占比，即总人数为 $ 5 ÷ 10\% = 50 $ 人。
2. 计算喜欢红色的人数：
红色占比28%，所以喜欢红色的人数为 $ 50 × 28\% = 14 $ 人。
3. 计算喜欢黄、粉两种颜色的总人数：
$ 50 - 14 - 5 = 31 $ 人。
条形图中最高的人数为16人，是喜欢黄或粉其中一种的人数，则另一种（粉或黄）的人数为 $ 31 - 16 = 15 $ 人。
4. 人数从高到低排序：
$ 16 ＞ 15 ＞ 14 ＞ 5 $，对应条形图从左到右从高到低的顺序，第三个位置（括号处）对应的人数是14，也就是喜欢红色的人数，所以括号里填的颜色是红。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图应用，条形统计图应用，百分数计算
【点评】
本题需要结合扇形统计图和条形统计图的关联信息解题，核心是先求出总人数，再推导各部分数量，结合排序特征判断对应类别，能很好地锻炼统计图表的综合分析能力。
【难度系数】
0.6
6. 下面说法正确的是 （
A.检测一批进口食品的质量应采用全面调查
B.从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万
C.反映你本学期数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图
D.一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组
D
）A.检测一批进口食品的质量应采用全面调查
B.从5万名考生的成绩中抽取300名考生的成绩作为样本，样本容量是5万
C.反映你本学期数学成绩的变化情况宜采用扇形统计图
D.一组数据的样本容量是100，最大值是141，最小值是60，取组距为10，可分为9组
答案
6. D
解析
【分析】
本题考查统计相关的基础概念，解题时需逐一分析每个选项对应的知识点，结合概念判断对错：首先明确全面调查和抽样调查的适用场景，其次区分样本容量和总体容量的定义，再掌握不同统计图的适用情况，最后熟练掌握频数分布中组数的计算方法即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：检测进口食品质量具有破坏性，若采用全面调查会损毁所有待测食品，无法正常流通，因此应采用抽样调查，A错误；
B选项：样本容量是指从总体中抽取的样本的数量，本题中抽取了300名考生的成绩，因此样本容量是300，5万是总体的数量，B错误；
C选项：扇形统计图的作用是反映各部分占总体的比例，要反映成绩的变化情况，应采用能直观体现数据变化趋势的折线统计图，C错误；
D选项：计算组数时，先求极差：最大值-最小值=141-60=81，再用极差除以组距：81÷10=8.1，由于组数需取正整数且采用进一法，因此可分为9组，D正确。
【答案】
D
【知识点】
统计调查方式、统计图表选择、频数分组计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题，考查的都是核心基础概念，易错点在于混淆样本容量和总体容量、组数计算时未采用进一法取整，学习时要准确辨析相近概念的差异。
【难度系数】
0.7
本题考查统计相关的基础概念，解题时需逐一分析每个选项对应的知识点，结合概念判断对错：首先明确全面调查和抽样调查的适用场景，其次区分样本容量和总体容量的定义，再掌握不同统计图的适用情况，最后熟练掌握频数分布中组数的计算方法即可选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：检测进口食品质量具有破坏性，若采用全面调查会损毁所有待测食品，无法正常流通，因此应采用抽样调查，A错误；
B选项：样本容量是指从总体中抽取的样本的数量，本题中抽取了300名考生的成绩，因此样本容量是300，5万是总体的数量，B错误；
C选项：扇形统计图的作用是反映各部分占总体的比例，要反映成绩的变化情况，应采用能直观体现数据变化趋势的折线统计图，C错误；
D选项：计算组数时，先求极差：最大值-最小值=141-60=81，再用极差除以组距：81÷10=8.1，由于组数需取正整数且采用进一法，因此可分为9组，D正确。
【答案】
D
【知识点】
统计调查方式、统计图表选择、频数分组计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题，考查的都是核心基础概念，易错点在于混淆样本容量和总体容量、组数计算时未采用进一法取整，学习时要准确辨析相近概念的差异。
【难度系数】
0.7
7. 为了了解我校七年级学生的视力情况，抽查了其中50名学生的视力进行统计分析，在这个调查中，样本是：
抽查的50名学生（或抽查的50名学生的视力情况）
。答案
7. 抽查的50名学生（或抽查的50名学生的视力情况）
解析
【分析】
解题时首先回忆抽样调查中样本的相关概念：样本是从总体中抽取的、用于反映总体情况的一部分考察对象。首先明确本题的考察目的是了解七年级学生的视力情况，我们抽取了50名学生的视力进行统计，因此这部分抽取的考察对象就是样本，注意要和样本容量（仅指抽取的数量50，无单位）区分开，不要混淆概念。
【解析】
首先明确抽样调查的相关概念：
1. 总体是本次调查的全部考察对象，即我校七年级所有学生的视力情况；
2. 样本是从总体中抽取的一部分用于调查的考察对象，本题中就是被抽查的50名学生的视力情况，也可简化表述为抽查的50名学生。
【答案】
抽查的50名学生（或抽查的50名学生的视力情况）
【知识点】
1. 样本的定义
2. 抽样调查
【点评】
本题是统计模块的基础概念题，重点考查对抽样调查中核心概念的辨析，解题的关键是明确考察的对象，避免将样本与样本容量、总体等概念混淆，属于基础得分题。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆抽样调查中样本的相关概念：样本是从总体中抽取的、用于反映总体情况的一部分考察对象。首先明确本题的考察目的是了解七年级学生的视力情况，我们抽取了50名学生的视力进行统计，因此这部分抽取的考察对象就是样本，注意要和样本容量（仅指抽取的数量50，无单位）区分开，不要混淆概念。
【解析】
首先明确抽样调查的相关概念：
1. 总体是本次调查的全部考察对象，即我校七年级所有学生的视力情况；
2. 样本是从总体中抽取的一部分用于调查的考察对象，本题中就是被抽查的50名学生的视力情况，也可简化表述为抽查的50名学生。
【答案】
抽查的50名学生（或抽查的50名学生的视力情况）
【知识点】
1. 样本的定义
2. 抽样调查
【点评】
本题是统计模块的基础概念题，重点考查对抽样调查中核心概念的辨析，解题的关键是明确考察的对象，避免将样本与样本容量、总体等概念混淆，属于基础得分题。
【难度系数】
0.8
