知识梳理
全等三角形
├─命题与证明
│ ├─互逆命题:一个命题的①和②分别为另一个命题的结论和条件的两个命题
│ ├─证明
│ │ ├─证明的依据:已学过的基本事实、定义、③和④等
│ │ └─证明的步骤:画出图形;写出已知、求证;写出证明过程
│ └─互逆定理:如果一个定理的逆命题是⑤命题,那么这个逆命题也可以称为原定理的⑥
├─全等图形
│ ├─概念:能够⑦重合的两个图形叫作全等图形
│ ├─对应元素
│ │ ├─对应边
│ │ └─对应角
│ └─符号⑧,读作⑨
├─全等三角形
│ ├─概念:能够⑩重合的两个⑪叫作全等三角形
│ ├─性质
│ │ ├─对应边相等
│ │ └─对应角相等
│ └─判定
│ ├─边边边:⑫
│ ├─边角边:⑬
│ ├─角边角:⑭
│ └─角角边:⑮
└─尺规作图
├─概念:只用直尺(没有刻度)和⑯可以画出一些图形,这种画图的方法被称为尺规作图
└─三角形的尺规作图

①条件 ②结论 ③性质 ④定理 ⑤真 ⑥逆定理 ⑦完全 ⑧≌ ⑨全等于 ⑩完全 ⑪三角形 ⑫SSS ⑬SAS ⑭ASA ⑮AAS ⑯圆规

【分析】
这是全等三角形章节的基础概念识记填空题，解题时需逐个对应考点回忆课本相关定义、规定：先回忆命题与证明模块的互逆命题、证明依据、互逆定理的定义；再回忆全等图形、全等三角形的概念、表示符号、判定定理缩写；最后回忆尺规作图的工具定义，依次对应每个空填写即可。
【解析】
1. 根据互逆命题的定义：两个命题中，一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，因此①填条件，②填结论；
2. 证明的依据包含已学的基本事实、定义、性质、定理等，因此③填性质，④填定理；
3. 根据互逆定理的定义：如果一个定理的逆命题是真命题，那么这个逆命题就是原定理的逆定理，因此⑤填真，⑥填逆定理；
4. 根据全等图形的概念：能够完全重合的两个图形叫全等图形，因此⑦填完全；
5. 全等的表示符号为≌，读作全等于，因此⑧填≌，⑨填全等于；
6. 根据全等三角形的概念：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形，因此⑩填完全，⑪填三角形；
7. 全等三角形判定定理的缩写：边边边缩写为SSS，边角边缩写为SAS，角边角缩写为ASA，角角边缩写为AAS，因此⑫填SSS，⑬填SAS，⑭填ASA，⑮填AAS；
8. 尺规作图的工具是无刻度直尺和圆规，因此⑯填圆规。
【答案】
①条件 ②结论 ③性质 ④定理 ⑤真 ⑥逆定理 ⑦完全 ⑧≌ ⑨全等于 ⑩完全 ⑪三角形 ⑫SSS ⑬SAS ⑭ASA ⑮AAS ⑯圆规
【知识点】
命题与证明相关概念；全等图形与全等三角形；尺规作图概念
【点评】
本题是对章节基础概念的考查，所有考点均为要求识记的基础内容，熟练掌握课本上的定义、定理、相关规定即可准确作答，是巩固基础的典型题型。
【难度系数】
0.9

考点1 互逆命题与互逆定理
【针对演练1】写出两个判断角相等的定理,并判断它的逆命题是否为其逆定理.
(1) ,逆命题 (选填“是”或“不是”)它的逆定理;
(2) ,逆命题 (选填“是”或“不是”)它的逆定理.
考点2 证明
【针对演练2】求证:两条平行线被第三条直线所截,内错角的平分线互相平行.

针对演练1:答案不唯一.(1)对顶角相等;不是
(2)两直线平行,同位角相等;是
针对演练2:已知:如图,AB//CD,EF交AB于点E,交CD于点F,EM平分∠BEF,FN平分∠EFC.
求证:EM//FN.
证明:
∵ AB//CD(已知),
∴ ∠BEF = ∠EFC(两直线平行,内错角相等).
∵ EM平分∠BEF,FN平分∠EFC(已知),
∴ ∠MEF = 1/2∠BEF, ∠NFE = 1/2∠EFC(角平分线的定义),
∴ ∠MEF = ∠NFE(等量代换),
∴ EM//FN(内错角相等,两直线平行).

【分析】
针对演练1：首先明确定理是经过证明的真命题，互逆定理要求原定理的逆命题也必须是真命题。解题时先回忆学过的判断角相等的定理，再写出对应的逆命题，判断逆命题的真假即可：若逆命题为真则是原定理的逆定理，若为假则不是。
针对演练2：这是文字类几何证明题，解题需按规范步骤完成：①根据题意匹配对应图形，②结合图形写出已知、求证，③依据平行线的性质、角平分线定义、平行线的判定定理逐步推导。首先利用平行线性质得到一组内错角相等，再结合角平分线定义得到新的一组相等内错角，最后用平行线判定定理即可得证。
【解析】
针对演练1：
(1) 选取定理“对顶角相等”，它的逆命题为“相等的角是对顶角”，相等的角不一定是对顶角，该逆命题为假命题，因此逆命题不是它的逆定理。
(2) 选取定理“两直线平行，同位角相等”，它的逆命题为“同位角相等，两直线平行”，该逆命题是经过证明的真命题，属于平行线判定定理，因此逆命题是它的逆定理。（答案不唯一，合理即可）
针对演练2：
已知：如图，AB//CD，EF交AB于点E，交CD于点F，EM平分∠BEF，FN平分∠EFC。
求证：EM//FN。
证明：
∵ AB//CD（已知），
∴ ∠BEF = ∠EFC（两直线平行，内错角相等）。
∵ EM平分∠BEF，FN平分∠EFC（已知），
∴ ∠MEF = $\frac{1}{2}$∠BEF，∠NFE = $\frac{1}{2}$∠EFC（角平分线的定义），
∴ ∠MEF = ∠NFE（等量代换），
∴ EM//FN（内错角相等，两直线平行）。
【答案】
针对演练1:答案不唯一.(1)对顶角相等;不是
(2)两直线平行,同位角相等;是
针对演练2:已知:如图,AB//CD,EF交AB于点E,交CD于点F,EM平分∠BEF,FN平分∠EFC.
求证:EM//FN.
证明:
∵ AB//CD(已知),
∴ ∠BEF = ∠EFC(两直线平行,内错角相等).
∵ EM平分∠BEF,FN平分∠EFC(已知),
∴ ∠MEF = 1/2∠BEF, ∠NFE = 1/2∠EFC(角平分线的定义),
∴ ∠MEF = ∠NFE(等量代换),
∴ EM//FN(内错角相等,两直线平行).

【知识点】
互逆命题与互逆定理，平行线的性质与判定，角平分线的定义
【点评】
本题同时考查基础几何概念和几何证明规范书写能力，既需要准确判断逆命题的真假、区分互逆定理，也需要掌握文字证明题的完整解题步骤，熟练运用平行线相关性质和判定推导结论，是几何入门阶段的典型基础习题。
【难度系数】
0.7