登录
14. 某次跳绳比赛中,重为 500 N 的小明在 60 s 内跳绳 120 个,每次跳的最大高度约为0.06 m,则小明跳绳一次做的功为
30
J,他在跳绳时的功率为60
W,而同班的小华同学在 60 s 内跳绳 140 个,则在本次跳绳比赛中小华的功率可能小于
(选填“一定小于”“一定大于”或“可能小于”)小明的功率.答案
30 60 可能小于 解析:小明跳绳一次做的功W=Gh=500 N×0.06 m=30 J;跳120次做的总功$W_总$=120 W=120×30 J=3 600 J,功率$P=\frac{W_总}{t}=\frac{3\ 600\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=60\ \mathrm{W}$;由于不知道小华每次跳的最大高度和小华的重力,由W=Gh可知,小华做的总功可能大于、小于或等于小明做的总功,由$P=\frac{W}{t}$可知,小华的功率可能大于、小于或等于小明的功率.
解析
【分析】
我们可以分三步梳理解题思路：第一，计算单次跳绳的做功，跳绳过程是克服自身重力做功，直接用做功公式W=Gh，代入已知的小明重力和单次跳起高度就能算出单次做功。第二，计算小明跳绳的功率，先算出60秒内跳120次的总功，再根据功率的定义式P=W/t，用总功除以所用的60秒时间就能得到功率。第三，判断小华的功率和小明的大小关系，功率由总功和时间共同决定，两人运动时间都是60s，但我们不知道小华的体重和小华每次跳起的高度，无法确定小华做的总功和小明总功的大小关系，因此小华的功率和小明的功率的大小关系是不确定的，据此选出合适的选项。
【解析】
1. 计算小明跳绳一次做的功：
跳绳时克服自身重力做功，根据功的计算公式W=Gh，代入G=500N，h=0.06m，可得：
$W_1 = Gh = 500\mathrm{N} × 0.06\mathrm{m} = 30\mathrm{J}$
2. 计算小明跳绳的总功和功率：
60s内跳120次，总功$W_{\mathrm{总}} = 120 × W_1 = 120 × 30\mathrm{J} = 3600\mathrm{J}$
根据功率公式$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，代入$W_{\mathrm{总}}=3600\mathrm{J}$，$t=60\mathrm{s}$，可得：
$P = \frac{3600\mathrm{J}}{60\mathrm{s}} = 60\mathrm{W}$
3. 判断小华的功率情况：
小华的运动时间同样为60s，总功$W_{\mathrm{华总}}=140× G_{\mathrm{华}}h_{\mathrm{华}}$，由于未知小华的重力$G_{\mathrm{华}}$和小华每次跳起的高度$h_{\mathrm{华}}$，无法确定小华的总功和小明总功的大小关系，因此小华的功率可能大于、等于也可能小于小明的功率，所以此处选“可能小于”。
【答案】
30；60；可能小于
【知识点】
功的计算，功率的计算，功的大小比较
【点评】
本题是功和功率的基础应用题，前两空直接套用公式即可求解，易错点在第三空，不少同学会错误认为跳绳次数越多功率一定越大，忽略了做功的两个必要因素：力和在力的方向上移动的距离，也就是小华的重力和跳起高度都是未知量，不能仅通过次数判断总功和功率的大小。
【难度系数】
0.7
我们可以分三步梳理解题思路：第一，计算单次跳绳的做功，跳绳过程是克服自身重力做功，直接用做功公式W=Gh，代入已知的小明重力和单次跳起高度就能算出单次做功。第二，计算小明跳绳的功率，先算出60秒内跳120次的总功，再根据功率的定义式P=W/t，用总功除以所用的60秒时间就能得到功率。第三，判断小华的功率和小明的大小关系，功率由总功和时间共同决定，两人运动时间都是60s，但我们不知道小华的体重和小华每次跳起的高度，无法确定小华做的总功和小明总功的大小关系，因此小华的功率和小明的功率的大小关系是不确定的，据此选出合适的选项。
【解析】
1. 计算小明跳绳一次做的功：
跳绳时克服自身重力做功，根据功的计算公式W=Gh，代入G=500N，h=0.06m，可得：
$W_1 = Gh = 500\mathrm{N} × 0.06\mathrm{m} = 30\mathrm{J}$
2. 计算小明跳绳的总功和功率：
60s内跳120次，总功$W_{\mathrm{总}} = 120 × W_1 = 120 × 30\mathrm{J} = 3600\mathrm{J}$
根据功率公式$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t}$，代入$W_{\mathrm{总}}=3600\mathrm{J}$，$t=60\mathrm{s}$，可得：
$P = \frac{3600\mathrm{J}}{60\mathrm{s}} = 60\mathrm{W}$
3. 判断小华的功率情况：
小华的运动时间同样为60s，总功$W_{\mathrm{华总}}=140× G_{\mathrm{华}}h_{\mathrm{华}}$，由于未知小华的重力$G_{\mathrm{华}}$和小华每次跳起的高度$h_{\mathrm{华}}$，无法确定小华的总功和小明总功的大小关系，因此小华的功率可能大于、等于也可能小于小明的功率，所以此处选“可能小于”。
【答案】
30；60；可能小于
【知识点】
功的计算，功率的计算，功的大小比较
【点评】
本题是功和功率的基础应用题，前两空直接套用公式即可求解，易错点在第三空，不少同学会错误认为跳绳次数越多功率一定越大，忽略了做功的两个必要因素：力和在力的方向上移动的距离，也就是小华的重力和跳起高度都是未知量，不能仅通过次数判断总功和功率的大小。
【难度系数】
0.7
15. 一个正常成年人的心脏推动血液流动的功率为1.5 W,一昼夜(24 h)该成年人的心脏对血液做的功为
$1.296×10^5$
J,这些功可以把1 296
kg 的水送到 10 m 高处.(g 取 10 N/kg)答案
$1.296×10^5$ 1 296 解析:一昼夜(24 h)心脏对血液做的功W=Pt=1.5 W×24×3 600 s=129 600 J=$1.296×10^5$ J;运送的水的重力$G=\frac{W}{h}=\frac{1.296×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=1.296×10^4\ \mathrm{N}$,运送的水的质量$m=\frac{G}{g}=\frac{1.296×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}}=1\ 296\ \mathrm{kg}$.
解析
【分析】
这道题分两步求解，首先第一空求心脏一昼夜做的总功，已知功率P和做功时间t，首先要把时间的单位从小时统一为国际单位秒，再代入功率变形公式W=Pt即可算出总功。第二空，这些功全部用来克服水的重力将水提升10m，利用克服重力做功的公式W=Gh，先推导出水的重力G，再结合重力和质量的关系G=mg，就能算出被提升水的质量。解题时要注意所有物理量的单位统一为国际单位，避免计算错误。
【解析】
1. 计算心脏一昼夜做的功：
先统一时间单位：$t=24\ \mathrm{h}=24×3600\ \mathrm{s}=86400\ \mathrm{s}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$变形得$W=Pt$，代入数值：
$W=1.5\ \mathrm{W} × 86400\ \mathrm{s} = 129600\ \mathrm{J} = 1.296×10^5\ \mathrm{J}$
2. 计算可提升水的质量：
将水提升$h=10\ \mathrm{m}$时，克服水的重力做功$W=Gh$，因此水的重力：
$G = \frac{W}{h} = \frac{1.296×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}} = 1.296×10^4\ \mathrm{N}$
根据重力公式$G=mg$，变形得水的质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{1.296×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 1296\ \mathrm{kg}$
【答案】
$1.296×10^5$；1296
【知识点】
功率的计算；功的公式应用；重力与质量关系
【点评】
本题属于功和功率的基础应用型题目，结合人体生理场景考察物理公式的掌握，易错点是忘记将时间单位换算为秒直接代入计算，整体难度不高，能够帮助学生将物理知识和生活实际结合，加深对做功大小的具象理解。
【难度系数】
0.8
这道题分两步求解，首先第一空求心脏一昼夜做的总功，已知功率P和做功时间t，首先要把时间的单位从小时统一为国际单位秒，再代入功率变形公式W=Pt即可算出总功。第二空，这些功全部用来克服水的重力将水提升10m，利用克服重力做功的公式W=Gh，先推导出水的重力G，再结合重力和质量的关系G=mg，就能算出被提升水的质量。解题时要注意所有物理量的单位统一为国际单位，避免计算错误。
【解析】
1. 计算心脏一昼夜做的功：
先统一时间单位：$t=24\ \mathrm{h}=24×3600\ \mathrm{s}=86400\ \mathrm{s}$
根据功率公式$P=\frac{W}{t}$变形得$W=Pt$，代入数值：
$W=1.5\ \mathrm{W} × 86400\ \mathrm{s} = 129600\ \mathrm{J} = 1.296×10^5\ \mathrm{J}$
2. 计算可提升水的质量：
将水提升$h=10\ \mathrm{m}$时，克服水的重力做功$W=Gh$，因此水的重力：
$G = \frac{W}{h} = \frac{1.296×10^5\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}} = 1.296×10^4\ \mathrm{N}$
根据重力公式$G=mg$，变形得水的质量：
$m = \frac{G}{g} = \frac{1.296×10^4\ \mathrm{N}}{10\ \mathrm{N/kg}} = 1296\ \mathrm{kg}$
【答案】
$1.296×10^5$；1296
【知识点】
功率的计算；功的公式应用；重力与质量关系
【点评】
本题属于功和功率的基础应用型题目，结合人体生理场景考察物理公式的掌握，易错点是忘记将时间单位换算为秒直接代入计算，整体难度不高，能够帮助学生将物理知识和生活实际结合，加深对做功大小的具象理解。
【难度系数】
0.8
16. 如图所示是甲、乙两个物体做功与所需时间的关系图像.由图可知,甲物体的功率$P_{\mathrm{甲}}$与乙物体的功率$P_{\mathrm{乙}}$的大小关系是（
A.$P_{\mathrm{甲}}＞P_{\mathrm{乙}}$
B.$P_{\mathrm{甲}}＜P_{\mathrm{乙}}$
C.$P_{\mathrm{甲}}=P_{\mathrm{乙}}$
D.无法确定
B
）A.$P_{\mathrm{甲}}＞P_{\mathrm{乙}}$
B.$P_{\mathrm{甲}}＜P_{\mathrm{乙}}$
C.$P_{\mathrm{甲}}=P_{\mathrm{乙}}$
D.无法确定
答案
B 解析:相同时间内,乙做的功比甲做的功多,故乙的功率比甲的功率大,即$P_甲＜P_乙$.
解析
【分析】
要比较甲、乙的功率大小，首先回忆功率的定义公式$P=\frac{W}{t}$，我们可以用控制变量法来分析图像：方法一，选取相同的时间，对比两个物体在这段时间内做的功，相同时间内做功越多，功率就越大；方法二，也可以选取相同的功，对比两个物体完成该功所用的时间，用时越短功率越大。从给出的W-t图像中可以看到，相同时间下乙对应的做功数值明显大于甲，代入公式就能直接比较出两者功率的大小关系。
【解析】
1. 功率的物理意义是单位时间内物体完成的功，计算公式为：$P=\frac{W}{t}$。
2. 采用控制变量法，在横轴（时间轴）上任取一个相同的时刻$t$，作垂直于时间轴的竖线，可得到该时刻对应的甲、乙的做功值：乙的做功$W_乙$大于甲的做功$W_甲$，即$W_乙＞W_甲$。
3. 由于时间$t$相同，根据公式$P=\frac{W}{t}$，在$t$相等时，$W$越大，功率$P$越大，因此可得$P_乙＞P_甲$，也就是$P_甲＜P_乙$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算；W-t图像分析
【点评】
本题是功率章节的基础图像题，重点考察对功率概念的理解和控制变量法在物理图像中的应用，无需进行复杂数值计算，通过定性对比即可得到结果，能够帮助学生理解W-t图像的斜率物理意义就是对应功率，属于功率部分的经典入门题型。
【难度系数】
0.8
要比较甲、乙的功率大小，首先回忆功率的定义公式$P=\frac{W}{t}$，我们可以用控制变量法来分析图像：方法一，选取相同的时间，对比两个物体在这段时间内做的功，相同时间内做功越多，功率就越大；方法二，也可以选取相同的功，对比两个物体完成该功所用的时间，用时越短功率越大。从给出的W-t图像中可以看到，相同时间下乙对应的做功数值明显大于甲，代入公式就能直接比较出两者功率的大小关系。
【解析】
1. 功率的物理意义是单位时间内物体完成的功，计算公式为：$P=\frac{W}{t}$。
2. 采用控制变量法，在横轴（时间轴）上任取一个相同的时刻$t$，作垂直于时间轴的竖线，可得到该时刻对应的甲、乙的做功值：乙的做功$W_乙$大于甲的做功$W_甲$，即$W_乙＞W_甲$。
3. 由于时间$t$相同，根据公式$P=\frac{W}{t}$，在$t$相等时，$W$越大，功率$P$越大，因此可得$P_乙＞P_甲$，也就是$P_甲＜P_乙$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
功率的计算；W-t图像分析
【点评】
本题是功率章节的基础图像题，重点考察对功率概念的理解和控制变量法在物理图像中的应用，无需进行复杂数值计算，通过定性对比即可得到结果，能够帮助学生理解W-t图像的斜率物理意义就是对应功率，属于功率部分的经典入门题型。
【难度系数】
0.8
17. 如图甲所示,物体 A 在大小不变的水平拉力 F 的作用下,先后在粗糙程度不同的水平面 DE和 HG 上做直线运动,图乙、丙分别为物体 A 在水平面 DE、HG 上运动的距离随时间变化的关系图像.$F$在水平面$DE$上所做的功为$W_1$,功率为$P_1$,物块 A 受到的摩擦力为$f_1$;$F$在水平面$HG$上所做的功为$W_2$,功率为$P_2$,物块 A 受到的摩擦力为$f_2$.下列说法正确的是 （
A.$W_1＞W_2$
B.$F=f_1$
C.$P_1＞P_2$
D.$f_1=f_2$
B
）A.$W_1＞W_2$
B.$F=f_1$
C.$P_1＞P_2$
D.$f_1=f_2$
答案
B 解析:由题图乙、丙可知,$s_{DE}=s_{HG}$,$W_1=Fs_{DE}$,$W_2=Fs_{HG}$,则$W_1=W_2$,A错误;$t_{DE}=6\ \mathrm{s}$,$t_{HG}=3\ \mathrm{s}$,根据$P=\frac{W}{t}$可知,$P_1＜P_2$,C错误;由题图乙可知,物体A在水平面DE上做匀速直线运动,处于平衡状态,所受的拉力等于摩擦力,即$F=f_1$,B正确;由题图丙可知,物体A在水平面HG上做加速直线运动,处于非平衡状态,则$F≠f_2$,即$f_1≠f_2$,D错误.
解析
【分析】
解题时首先要从s-t图像的特征判断物体在两个水平面的运动状态：图乙中DE段的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明路程与时间成正比，物体做匀速直线运动；图丙中HG段的s-t图像斜率逐渐变大，说明速度不断增大，物体做加速直线运动。接下来结合已知条件：拉力F大小不变，两段运动的路程均为3m，先后利用功的计算公式W=Fs比较两次做功大小，利用二力平衡条件分析DE段拉力和摩擦力的关系，利用P=W/t比较两次功率的大小，再结合HG段的非平衡状态判断两个摩擦力的大小关系，最后逐一排除错误选项得到正确答案。
【解析】
① 判断运动状态：
由图乙可知，物体在DE段的路程随时间均匀变化，做匀速直线运动；由图丙可知，物体在HG段的路程随时间变化的速率逐渐增大，做加速直线运动。
② 比较两次做功大小：
由图可知，两段路程$s_{DE} = s_{HG} = 3\ \mathrm{m}$，拉力F大小恒定，根据功的公式$W=Fs$，可得$W_1 = F· s_{DE}$，$W_2 = F· s_{HG}$，因此$W_1=W_2$，选项A错误。
③ 分析DE段的受力：
物体在DE段做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向上拉力F与滑动摩擦力$f_1$是一对平衡力，因此$F = f_1$，选项B正确。
④ 比较两次功率大小：
已知$W_1=W_2$，DE段运动时间$t_1=6\ \mathrm{s}$，HG段运动时间$t_2=3\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入可得$P_1=\frac{W_1}{6}$，$P_2=\frac{W_2}{3}$，因此$P_1 ＜ P_2$，选项C错误。
⑤ 比较两个摩擦力的大小：
物体在HG段做加速直线运动，处于非平衡状态，水平方向合力不为零，因此拉力$F ＞ f_2$，结合之前得到的$F=f_1$，可得$f_1 ＞ f_2$，即$f_1≠f_2$，选项D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像分析，二力平衡，功与功率计算
【点评】
本题结合运动图像综合考察力学基础知识点，核心易错点是容易误将HG段的加速运动当成平衡状态，错误认为两次摩擦力相等。解题的核心思路是先通过s-t图像准确判断运动状态，再对应平衡/非平衡状态的受力规律，结合功、功率的公式推导即可得到结论。
【难度系数】
0.6
解题时首先要从s-t图像的特征判断物体在两个水平面的运动状态：图乙中DE段的s-t图像是过原点的倾斜直线，说明路程与时间成正比，物体做匀速直线运动；图丙中HG段的s-t图像斜率逐渐变大，说明速度不断增大，物体做加速直线运动。接下来结合已知条件：拉力F大小不变，两段运动的路程均为3m，先后利用功的计算公式W=Fs比较两次做功大小，利用二力平衡条件分析DE段拉力和摩擦力的关系，利用P=W/t比较两次功率的大小，再结合HG段的非平衡状态判断两个摩擦力的大小关系，最后逐一排除错误选项得到正确答案。
【解析】
① 判断运动状态：
由图乙可知，物体在DE段的路程随时间均匀变化，做匀速直线运动；由图丙可知，物体在HG段的路程随时间变化的速率逐渐增大，做加速直线运动。
② 比较两次做功大小：
由图可知，两段路程$s_{DE} = s_{HG} = 3\ \mathrm{m}$，拉力F大小恒定，根据功的公式$W=Fs$，可得$W_1 = F· s_{DE}$，$W_2 = F· s_{HG}$，因此$W_1=W_2$，选项A错误。
③ 分析DE段的受力：
物体在DE段做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向上拉力F与滑动摩擦力$f_1$是一对平衡力，因此$F = f_1$，选项B正确。
④ 比较两次功率大小：
已知$W_1=W_2$，DE段运动时间$t_1=6\ \mathrm{s}$，HG段运动时间$t_2=3\ \mathrm{s}$，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，代入可得$P_1=\frac{W_1}{6}$，$P_2=\frac{W_2}{3}$，因此$P_1 ＜ P_2$，选项C错误。
⑤ 比较两个摩擦力的大小：
物体在HG段做加速直线运动，处于非平衡状态，水平方向合力不为零，因此拉力$F ＞ f_2$，结合之前得到的$F=f_1$，可得$f_1 ＞ f_2$，即$f_1≠f_2$，选项D错误。
综上，正确选项为B。
【答案】
B
【知识点】
s-t图像分析，二力平衡，功与功率计算
【点评】
本题结合运动图像综合考察力学基础知识点，核心易错点是容易误将HG段的加速运动当成平衡状态，错误认为两次摩擦力相等。解题的核心思路是先通过s-t图像准确判断运动状态，再对应平衡/非平衡状态的受力规律，结合功、功率的公式推导即可得到结论。
【难度系数】
0.6
18. 举重是我国的优势体育项目之一.一名身高 170 cm 的运动员和一名身高 160 cm 的运动员在挺举项目中用相同的时间把同样重的杠铃举起. 若他们对杠铃所做的功分别为 $W_1$ 和$W_2$,功率分别为 $P_1$ 和 $P_2$,则下列判断正确的是（
A.$W_1=W_2$、$P_1=P_2$
B.$W_1＞W_2$、$P_1=P_2$
C.$W_1＞W_2$、$P_1＞P_2$
D.$W_1＜W_2$、$P_1＜P_2$
C
）A.$W_1=W_2$、$P_1=P_2$
B.$W_1＞W_2$、$P_1=P_2$
C.$W_1＞W_2$、$P_1＞P_2$
D.$W_1＜W_2$、$P_1＜P_2$
答案
C 解析:由题意可知,身高170 cm的运动员和身高160 cm的运动员举起的杠铃重力相同,身高170 cm的运动员比身高160 cm的运动员举得高,根据W=Gh可知,$W_1＞W_2$;因为两名运动员举起杠铃的时间相同,根据$P=\frac{W}{t}$可知,$P_1＞P_2$.
解析
【分析】
这道题的核心是利用功和功率的公式做定性比较，解题思路可以分两步走：第一步先从题目给出的条件提取关键信息，已知杠铃重力完全相同，两名运动员身高不同，身高更高的运动员必然需要把杠铃举到更高的位置，也就是举起高度h₁＞h₂，代入功的计算公式W=Gh，就能直接比较两人对杠铃做功的大小；第二步题目明确两人做功的时间完全相同，再代入功率公式P=W/t，结合已经推导出来的做功大小关系，就能进一步比较功率的大小，最终匹配对应选项即可。
【解析】
1. 梳理已知条件：两名运动员举起的杠铃重力G相等，身高170cm的运动员比160cm的运动员更高，因此将杠铃从地面举到支撑位置的高度满足h₁＞h₂，且两人完成举杠铃动作的时间t相同。
2. 比较做功大小：根据功的计算公式W=Gh，在G相同的情况下，做功大小与举起高度h成正比，因此可得W₁=Gh₁ ＞ W₂=Gh₂。
3. 比较功率大小：根据功率的定义式P=W/t，在时间t相同的情况下，功率大小与做功W成正比，结合W₁＞W₂可推出P₁=W₁/t ＞ P₂=W₂/t。
综上可得W₁＞W₂、P₁＞P₂，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，功率的计算
【点评】
本题属于功和功率模块的基础应用题，不需要代入具体数值计算，仅通过定性分析物理量的大小关系即可推导结果，易错点是忽略身高差异带来的举起高度的不同，误以为杠铃重力相同做功就相等，整体考察对两个核心公式的理解应用能力。
【难度系数】
0.8
这道题的核心是利用功和功率的公式做定性比较，解题思路可以分两步走：第一步先从题目给出的条件提取关键信息，已知杠铃重力完全相同，两名运动员身高不同，身高更高的运动员必然需要把杠铃举到更高的位置，也就是举起高度h₁＞h₂，代入功的计算公式W=Gh，就能直接比较两人对杠铃做功的大小；第二步题目明确两人做功的时间完全相同，再代入功率公式P=W/t，结合已经推导出来的做功大小关系，就能进一步比较功率的大小，最终匹配对应选项即可。
【解析】
1. 梳理已知条件：两名运动员举起的杠铃重力G相等，身高170cm的运动员比160cm的运动员更高，因此将杠铃从地面举到支撑位置的高度满足h₁＞h₂，且两人完成举杠铃动作的时间t相同。
2. 比较做功大小：根据功的计算公式W=Gh，在G相同的情况下，做功大小与举起高度h成正比，因此可得W₁=Gh₁ ＞ W₂=Gh₂。
3. 比较功率大小：根据功率的定义式P=W/t，在时间t相同的情况下，功率大小与做功W成正比，结合W₁＞W₂可推出P₁=W₁/t ＞ P₂=W₂/t。
综上可得W₁＞W₂、P₁＞P₂，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
功的计算，功率的计算
【点评】
本题属于功和功率模块的基础应用题，不需要代入具体数值计算，仅通过定性分析物理量的大小关系即可推导结果，易错点是忽略身高差异带来的举起高度的不同，误以为杠铃重力相同做功就相等，整体考察对两个核心公式的理解应用能力。
【难度系数】
0.8
19. 平直公路上的甲、乙两辆汽车在相同牵引力作用下匀速直线行驶，若在相同时间内通过的路程之比为$3:2$，则（
A.牵引力做功之比为$2:3$
B.牵引力做功之比为$3:2$
C.牵引力做功的功率之比为$1:1$
D.汽车所受的阻力之比为$3:2$
B
）A.牵引力做功之比为$2:3$
B.牵引力做功之比为$3:2$
C.牵引力做功的功率之比为$1:1$
D.汽车所受的阻力之比为$3:2$
答案
B 解析:两辆汽车牵引力做功之比$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{Fs_甲}{Fs_乙}=\frac{s_甲}{s_乙}=3:2$,A错误,B正确;两辆汽车牵引力做功的功率之比$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t}}{\frac{W_乙}{t}}=\frac{W_甲}{W_乙}=3:2$,C错误;两辆汽车在相同牵引力的作用下匀速直线行驶,说明汽车受到的牵引力与阻力是一对平衡力,大小相等,则阻力之比为1:1,D错误.
解析
【分析】
我们拿到这道题可以按顺序梳理已知条件，再逐个结合对应物理公式推导选项：
1. 先提取题干明确条件：两车牵引力F相等、行驶时间t相等、路程之比s甲:s乙=3:2，且两车都做匀速直线运动。
2. 先判断阻力相关选项：匀速直线运动的物体受力平衡，水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，已知两车牵引力相同，所以阻力也相等，直接得到阻力比为1:1，可快速排除错误选项。
3. 再判断牵引力做功相关选项：功的计算公式是W=Fs，已知F相同，那么做功的比值就等于路程的比值，代入路程比3:2就能得到做功的比例。
4. 最后判断功率相关选项：功率公式是P=W/t，已知两车运动时间t相同，那么功率的比值就等于做功的比值，即可推导得到功率比，最终选出正确答案。
【解析】
解：
① 分析阻力大小关系：两车在相同牵引力作用下做匀速直线运动，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即$f_甲=F$，$f_乙=F$，因此$f_甲:f_乙=1:1$，D选项错误；
② 计算牵引力做功之比：根据功的计算公式$W=Fs$，已知$F_甲=F_乙=F$，代入得：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{Fs_甲}{Fs_乙}=\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{3}{2}$，即牵引力做功之比为3:2，A选项错误，B选项正确；
③ 计算牵引力做功的功率之比：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，已知两车运动时间$t_甲=t_乙=t$，代入得：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t}}{\frac{W_乙}{t}}=\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{3}{2}$，即功率之比为3:2，C选项错误。
综上，正确答案为B。
【答案】B
【知识点】
功的计算；功率的计算；二力平衡
【点评】
本题属于功和功率章节的基础比例推导题，核心是抓住题干给出的等量条件，结合对应物理公式直接推导比例关系，同时要注意挖掘匀速直线运动对应的二力平衡隐含条件，避免出现无依据关联路程和阻力的典型错误。
【难度系数】
0.8
我们拿到这道题可以按顺序梳理已知条件，再逐个结合对应物理公式推导选项：
1. 先提取题干明确条件：两车牵引力F相等、行驶时间t相等、路程之比s甲:s乙=3:2，且两车都做匀速直线运动。
2. 先判断阻力相关选项：匀速直线运动的物体受力平衡，水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，已知两车牵引力相同，所以阻力也相等，直接得到阻力比为1:1，可快速排除错误选项。
3. 再判断牵引力做功相关选项：功的计算公式是W=Fs，已知F相同，那么做功的比值就等于路程的比值，代入路程比3:2就能得到做功的比例。
4. 最后判断功率相关选项：功率公式是P=W/t，已知两车运动时间t相同，那么功率的比值就等于做功的比值，即可推导得到功率比，最终选出正确答案。
【解析】
解：
① 分析阻力大小关系：两车在相同牵引力作用下做匀速直线运动，水平方向牵引力与阻力是一对平衡力，大小相等，即$f_甲=F$，$f_乙=F$，因此$f_甲:f_乙=1:1$，D选项错误；
② 计算牵引力做功之比：根据功的计算公式$W=Fs$，已知$F_甲=F_乙=F$，代入得：
$\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{Fs_甲}{Fs_乙}=\frac{s_甲}{s_乙}=\frac{3}{2}$，即牵引力做功之比为3:2，A选项错误，B选项正确；
③ 计算牵引力做功的功率之比：根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，已知两车运动时间$t_甲=t_乙=t$，代入得：
$\frac{P_甲}{P_乙}=\frac{\frac{W_甲}{t}}{\frac{W_乙}{t}}=\frac{W_甲}{W_乙}=\frac{3}{2}$，即功率之比为3:2，C选项错误。
综上，正确答案为B。
【答案】B
【知识点】
功的计算；功率的计算；二力平衡
【点评】
本题属于功和功率章节的基础比例推导题，核心是抓住题干给出的等量条件，结合对应物理公式直接推导比例关系，同时要注意挖掘匀速直线运动对应的二力平衡隐含条件，避免出现无依据关联路程和阻力的典型错误。
【难度系数】
0.8
20. 一辆质量为$1.4× 10^{4}\ {kg}$的小型压路机以$2\ {km/h}$的速度在水平路面上匀速直线行驶，压路机在施工时可以等效为钢轮每次以$2.5× 10^{5}\ {N}$的恒力垂直作用在路面上，下压路面的距离为$1\ {mm}$，钢轮每秒压路25次.下列判断正确的是($g$取$10\ {N/kg}$)（
A.压路机静止时对水平路面的压力是$1.4× 10^{4}\ {N}$
B.压路机在$5\ {min}$内通过的路程是$200\ {m}$
C.压路机在$1\ {min}$内对路面做功$3.7× 10^{5}\ {J}$
D.压路机在$1\ {min}$内对路面做功的功率是$6.25× 10^{3}\ {W}$
D
）A.压路机静止时对水平路面的压力是$1.4× 10^{4}\ {N}$
B.压路机在$5\ {min}$内通过的路程是$200\ {m}$
C.压路机在$1\ {min}$内对路面做功$3.7× 10^{5}\ {J}$
D.压路机在$1\ {min}$内对路面做功的功率是$6.25× 10^{3}\ {W}$
答案
D 解析:压路机静止时对水平路面的压力F=G=mg=$1.4×10^4\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=1.4×10^5\ \mathrm{N}$,A错误;由$v=\frac{s}{t}$可得,压路机在5 min内通过的路程$s=vt_1=2\ \mathrm{km/h}×\frac{5}{60}\ \mathrm{h}≈0.167\ \mathrm{km}=167\ \mathrm{m}$,B错误;钢轮每秒钟压路25次,则压路机在1 min内压路的次数(做功的次数)n=25×60=1 500,压路机在1 min内对路面做的功W=n$F_{压}$$s_{压}$=1 500×$2.5×10^5\ \mathrm{N}$×$1×10^{-3}\ \mathrm{m}$=$3.75×10^5\ \mathrm{J}$,C错误;压路机在1 min内对路面做功的功率$P=\frac{W}{t_2}=\frac{3.75×10^5\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}}=6.25×10^3\ \mathrm{W}$,D正确.
解析
【分析】
这道题属于力学综合选择题，我们可以通过逐个验证选项的思路来解题：1. 对于A选项，水平面上静止的物体对路面的压力等于自身重力，直接用重力公式G=mg计算即可判断正误；2. 对于B选项，已知压路机匀速行驶的速度和时间，利用速度变形公式s=vt计算路程，注意统一单位后再运算；3. 对于C选项，先算出1分钟内钢轮压路的总次数，每次压路时恒力做的功等于力乘以下压的距离，总功就是单次做功乘以总次数，计算后对比选项数值即可判断；4. 对于D选项，利用功率定义式P=W/t，代入前面算出的1分钟内的总功和时间，得到功率数值即可验证。逐一排除错误选项就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行计算判断：
1. 判断A选项：
压路机静止在水平路面上，对路面的压力等于自身重力：
$F = G = mg = 1.4×10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.4×10^5\ \mathrm{N}$，和选项中$1.4×10^4\ \mathrm{N}$不符，A错误。
2. 判断B选项：
已知行驶速度$v=2\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t_1=5\ \mathrm{min}=\frac{5}{60}\ \mathrm{h}$，由$v=\frac{s}{t}$得5min内通过的路程：
$s = vt_1 = 2\ \mathrm{km/h} × \frac{5}{60}\ \mathrm{h} \approx 0.167\ \mathrm{km} = 167\ \mathrm{m}$，和选项中200m不符，B错误。
3. 判断C选项：
钢轮每秒压路25次，1分钟（60s）内压路总次数$n=25×60=1500$次，下压距离$h=1\ \mathrm{mm}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}$，1min内对路面做的总功：
$W = nFh = 1500 × 2.5×10^5\ \mathrm{N} × 1×10^{-3}\ \mathrm{m} = 3.75×10^5\ \mathrm{J}$，和选项中$3.7×10^5\ \mathrm{J}$不符，C错误。
4. 判断D选项：
1min内对路面做功的功率：
$P = \frac{W}{t_2} = \frac{3.75×10^5\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 6.25×10^3\ \mathrm{W}$，和选项数值一致，D正确。
【答案】
D
【知识点】
重力的计算，速度公式应用，功与功率计算
【点评】
本题是力学基础综合题，核心易错点是单位换算，毫米转米、分钟转小时的单位转换很容易出错，另外要注意区分压路做功和行驶过程牵引力做功两个不同的物理过程，不要混淆对应的物理量，仔细计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.6
这道题属于力学综合选择题，我们可以通过逐个验证选项的思路来解题：1. 对于A选项，水平面上静止的物体对路面的压力等于自身重力，直接用重力公式G=mg计算即可判断正误；2. 对于B选项，已知压路机匀速行驶的速度和时间，利用速度变形公式s=vt计算路程，注意统一单位后再运算；3. 对于C选项，先算出1分钟内钢轮压路的总次数，每次压路时恒力做的功等于力乘以下压的距离，总功就是单次做功乘以总次数，计算后对比选项数值即可判断；4. 对于D选项，利用功率定义式P=W/t，代入前面算出的1分钟内的总功和时间，得到功率数值即可验证。逐一排除错误选项就能得到正确答案。
【解析】
我们逐个对选项进行计算判断：
1. 判断A选项：
压路机静止在水平路面上，对路面的压力等于自身重力：
$F = G = mg = 1.4×10^4\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} = 1.4×10^5\ \mathrm{N}$，和选项中$1.4×10^4\ \mathrm{N}$不符，A错误。
2. 判断B选项：
已知行驶速度$v=2\ \mathrm{km/h}$，行驶时间$t_1=5\ \mathrm{min}=\frac{5}{60}\ \mathrm{h}$，由$v=\frac{s}{t}$得5min内通过的路程：
$s = vt_1 = 2\ \mathrm{km/h} × \frac{5}{60}\ \mathrm{h} \approx 0.167\ \mathrm{km} = 167\ \mathrm{m}$，和选项中200m不符，B错误。
3. 判断C选项：
钢轮每秒压路25次，1分钟（60s）内压路总次数$n=25×60=1500$次，下压距离$h=1\ \mathrm{mm}=1×10^{-3}\ \mathrm{m}$，1min内对路面做的总功：
$W = nFh = 1500 × 2.5×10^5\ \mathrm{N} × 1×10^{-3}\ \mathrm{m} = 3.75×10^5\ \mathrm{J}$，和选项中$3.7×10^5\ \mathrm{J}$不符，C错误。
4. 判断D选项：
1min内对路面做功的功率：
$P = \frac{W}{t_2} = \frac{3.75×10^5\ \mathrm{J}}{60\ \mathrm{s}} = 6.25×10^3\ \mathrm{W}$，和选项数值一致，D正确。
【答案】
D
【知识点】
重力的计算，速度公式应用，功与功率计算
【点评】
本题是力学基础综合题，核心易错点是单位换算，毫米转米、分钟转小时的单位转换很容易出错，另外要注意区分压路做功和行驶过程牵引力做功两个不同的物理过程，不要混淆对应的物理量，仔细计算就能得到正确结果。
【难度系数】
0.6
