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21. 如图所示为一款新型无人驾驶电动汽车,在某次性能测试中,汽车沿平直的公路匀速直线行驶,行驶过程中汽车受到的阻力为1 500 N,在180 s的测试时间内汽车匀速行驶了1 800 m.
(1)求汽车受到的牵引力.
(2)求汽车牵引力所做的功.
(3)求汽车牵引力做功的功率.
(1)求汽车受到的牵引力.
(2)求汽车牵引力所做的功.
(3)求汽车牵引力做功的功率.
答案
(1)由于汽车匀速直线行驶,所以汽车受到的牵引力等于阻力,即F=f=1 500 N (2)此过程中,汽车牵引力做的功W=Fs=1 500 N×1 800 m=$2.7×10^6$ J (3)汽车牵引力做功的功率$P=\frac{W}{t}=\frac{2.7×10^6\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{s}}=1.5×10^4\ \mathrm{W}$
解析
【分析】
这是一道力学基础计算题，解题思路梳理如下：①第一问，汽车做匀速直线运动时处于平衡状态，水平方向的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，直接通过已知的阻力数值就能得到牵引力的大小；②第二问，已经求出牵引力，题目给出了汽车行驶的路程，直接代入功的计算公式W=Fs，即可算出牵引力做的功；③第三问，已经得到牵引力做的总功，结合题目给出的总做功时间，代入功率的定义式P=W/t，就能求出牵引力做功的功率，也可以先计算汽车的行驶速度，用推导式P=Fv求解，两种方法结果一致。
【解析】
(1) 汽车沿平直公路匀速直线行驶，处于平衡状态，水平方向所受牵引力与阻力是一对平衡力，二力大小相等，因此：
$F = f = 1500\ \mathrm{N}$
(2) 已知牵引力$F=1500\ \mathrm{N}$，汽车行驶路程$s=1800\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，代入数据得：
$W = Fs = 1500\ \mathrm{N} × 1800\ \mathrm{m} = 2.7×10^6\ \mathrm{J}$
(3) 已知总做功时间$t=180\ \mathrm{s}$，根据功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，代入数据得：
$P = \frac{W}{t} = \frac{2.7×10^6\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{s}} = 1.5×10^4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 1500 N
(2) $2.7×10^6\ \mathrm{J}$
(3) $1.5×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
二力平衡条件，功的计算，功率的计算
【点评】
本题是初中力学的典型基础计算题，属于功和功率章节的常规习题，核心考察平衡状态受力分析、功与功率公式的应用，解题关键是抓住匀速行驶时牵引力等于阻力的隐含条件，代入对应公式即可顺利求解，计算难度低，是中考物理力学基础计算的常考题型。
【难度系数】
0.8
这是一道力学基础计算题，解题思路梳理如下：①第一问，汽车做匀速直线运动时处于平衡状态，水平方向的牵引力和阻力是一对平衡力，二力大小相等，直接通过已知的阻力数值就能得到牵引力的大小；②第二问，已经求出牵引力，题目给出了汽车行驶的路程，直接代入功的计算公式W=Fs，即可算出牵引力做的功；③第三问，已经得到牵引力做的总功，结合题目给出的总做功时间，代入功率的定义式P=W/t，就能求出牵引力做功的功率，也可以先计算汽车的行驶速度，用推导式P=Fv求解，两种方法结果一致。
【解析】
(1) 汽车沿平直公路匀速直线行驶，处于平衡状态，水平方向所受牵引力与阻力是一对平衡力，二力大小相等，因此：
$F = f = 1500\ \mathrm{N}$
(2) 已知牵引力$F=1500\ \mathrm{N}$，汽车行驶路程$s=1800\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式$W=Fs$，代入数据得：
$W = Fs = 1500\ \mathrm{N} × 1800\ \mathrm{m} = 2.7×10^6\ \mathrm{J}$
(3) 已知总做功时间$t=180\ \mathrm{s}$，根据功率的定义式$P=\frac{W}{t}$，代入数据得：
$P = \frac{W}{t} = \frac{2.7×10^6\ \mathrm{J}}{180\ \mathrm{s}} = 1.5×10^4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) 1500 N
(2) $2.7×10^6\ \mathrm{J}$
(3) $1.5×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
二力平衡条件，功的计算，功率的计算
【点评】
本题是初中力学的典型基础计算题，属于功和功率章节的常规习题，核心考察平衡状态受力分析、功与功率公式的应用，解题关键是抓住匀速行驶时牵引力等于阻力的隐含条件，代入对应公式即可顺利求解，计算难度低，是中考物理力学基础计算的常考题型。
【难度系数】
0.8
22. (2024·盐城)“鲲龙”国产大型水陆两栖飞机 AG600 最大起飞质量为 53 500 kg，正常的巡航速度为 500 km/h，能将 12 000 kg 的水在 20 s 内吸至 4 m 高处.(g 取 10 N/kg)
(1)若火场距离最近的水源地 100 km，求飞机从水源地巡航到火场需要的最短时间.
(2)求飞机的最大起飞重力.
(3)求飞机吸水的功率.
(1)若火场距离最近的水源地 100 km，求飞机从水源地巡航到火场需要的最短时间.
(2)求飞机的最大起飞重力.
(3)求飞机吸水的功率.
答案
(1)$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$ (2)G=mg=53 500 kg×10 N/kg=$5.35×10^5$ N (3)W=$G_水$h=$m_水$gh=12 000 kg×10 N/kg×4 m=$4.8×10^5$ J,$P=\frac{W}{t'}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}$ 解析:(1)飞机从水源地巡航到火场需要的最短时间$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$.(2)飞机的最大起飞重力G=mg=53 500 kg×10 N/kg=$5.35×10^5$ N.(3)飞机克服水的重力做的功W=$G_水$h=$m_水$gh=12 000 kg×10 N/kg×4 m=$4.8×10^5$ J,则飞机吸水的功率$P=\frac{W}{t'}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
这是一道基础力学综合计算题，我们可以逐个小问对应所学公式逐步求解：
1. 第一问求最短巡航时间，要得到最短时间就以给定的正常巡航速度匀速行驶，直接将速度公式$v=\frac{s}{t}$变形为$t=\frac{s}{v}$，代入已知的路程和速度数值即可计算，本题路程单位为km、速度单位为km/h，单位匹配，算出的时间直接以小时为单位即可。
2. 第二问求最大起飞重力，已知飞机最大起飞质量，直接套用重力计算公式$G=mg$，代入质量和题目给定的$g=10\ \mathrm{N/kg}$就能算出结果。
3. 第三问求吸水的功率，吸水过程是将水提升到4m高度，先通过$W=Gh=m_{\mathrm{水}}gh$计算克服水的重力做的总功，再根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，代入吸水的20s时间，就能得到吸水的功率。
【解析】
(1) 已知巡航路程$s=100\ \mathrm{km}$，巡航速度$v=500\ \mathrm{km/h}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得最短时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$
(2) 已知最大起飞质量$m=53\ 500\ \mathrm{kg}$，由重力公式$G=mg$得最大起飞重力：
$G=mg=53\ 500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5.35×10^5\ \mathrm{N}$
(3) 已知被吸的水的质量$m_{\mathrm{水}}=12\ 000\ \mathrm{kg}$，提升高度$h=4\ \mathrm{m}$，先计算克服水的重力做的功：
$W=G_{\mathrm{水}}h=m_{\mathrm{水}}gh=12\ 000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 4\ \mathrm{m}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$
已知吸水总时间$t'=20\ \mathrm{s}$，由功率公式$P=\frac{W}{t}$得吸水的功率：
$P=\frac{W}{t'}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $0.2\ \mathrm{h}$；(2) $5.35×10^5\ \mathrm{N}$；(3) $2.4×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式应用，重力计算，功率计算
【点评】
本题属于非常典型的基础送分类力学计算题，所有已知条件直接给出，没有设置复杂的推导陷阱，仅考察学生对速度、重力、功和功率的基础公式的掌握程度，计算难度低，只要注意单位匹配、代入数值时不出现低级计算错误，就可以拿到全分。
【难度系数】
0.8
这是一道基础力学综合计算题，我们可以逐个小问对应所学公式逐步求解：
1. 第一问求最短巡航时间，要得到最短时间就以给定的正常巡航速度匀速行驶，直接将速度公式$v=\frac{s}{t}$变形为$t=\frac{s}{v}$，代入已知的路程和速度数值即可计算，本题路程单位为km、速度单位为km/h，单位匹配，算出的时间直接以小时为单位即可。
2. 第二问求最大起飞重力，已知飞机最大起飞质量，直接套用重力计算公式$G=mg$，代入质量和题目给定的$g=10\ \mathrm{N/kg}$就能算出结果。
3. 第三问求吸水的功率，吸水过程是将水提升到4m高度，先通过$W=Gh=m_{\mathrm{水}}gh$计算克服水的重力做的总功，再根据功率定义式$P=\frac{W}{t}$，代入吸水的20s时间，就能得到吸水的功率。
【解析】
(1) 已知巡航路程$s=100\ \mathrm{km}$，巡航速度$v=500\ \mathrm{km/h}$，由速度公式$v=\frac{s}{t}$变形得最短时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{100\ \mathrm{km}}{500\ \mathrm{km/h}}=0.2\ \mathrm{h}$
(2) 已知最大起飞质量$m=53\ 500\ \mathrm{kg}$，由重力公式$G=mg$得最大起飞重力：
$G=mg=53\ 500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=5.35×10^5\ \mathrm{N}$
(3) 已知被吸的水的质量$m_{\mathrm{水}}=12\ 000\ \mathrm{kg}$，提升高度$h=4\ \mathrm{m}$，先计算克服水的重力做的功：
$W=G_{\mathrm{水}}h=m_{\mathrm{水}}gh=12\ 000\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 4\ \mathrm{m}=4.8×10^5\ \mathrm{J}$
已知吸水总时间$t'=20\ \mathrm{s}$，由功率公式$P=\frac{W}{t}$得吸水的功率：
$P=\frac{W}{t'}=\frac{4.8×10^5\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=2.4×10^4\ \mathrm{W}$
【答案】
(1) $0.2\ \mathrm{h}$；(2) $5.35×10^5\ \mathrm{N}$；(3) $2.4×10^4\ \mathrm{W}$
【知识点】
速度公式应用，重力计算，功率计算
【点评】
本题属于非常典型的基础送分类力学计算题，所有已知条件直接给出，没有设置复杂的推导陷阱，仅考察学生对速度、重力、功和功率的基础公式的掌握程度，计算难度低，只要注意单位匹配、代入数值时不出现低级计算错误，就可以拿到全分。
【难度系数】
0.8
23. 某电动汽车的功率为 60 kW,在一次测试中,该电动汽车在平直的公路上匀速行驶 30 km,该电动汽车上的速度表盘如图所示.
(1)求测试中该电动汽车行驶的时间.
(2)求测试中该电动汽车所受的牵引力做的功.
(3)求该电动汽车以这个速度行驶时受到的阻力.
(1)求测试中该电动汽车行驶的时间.
(2)求测试中该电动汽车所受的牵引力做的功.
(3)求该电动汽车以这个速度行驶时受到的阻力.
答案
(1)v=90 km/h=25 m/s,$t=\frac{s}{v}=\frac{30×10^3\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=1\ 200\ \mathrm{s}$ (2)W=Pt=$60×10^3\ \mathrm{W}×1\ 200\ \mathrm{s}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$ (3)$F=\frac{W}{s}=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{30×10^3\ \mathrm{m}}=2\ 400\ \mathrm{N}$,$f=F=2\ 400\ \mathrm{N}$ 解析:(1)根据题图可知,该电动汽车的速度v=90 km/h=25 m/s,该电动汽车的行驶时间$t=\frac{s}{v}=\frac{30×10^3\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=1\ 200\ \mathrm{s}$.(2)该电动汽车所受的牵引力所做的功W=Pt=$60×10^3\ \mathrm{W}×1\ 200\ \mathrm{s}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$.(3)该电动汽车所受的牵引力$F=\frac{W}{s}=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{30×10^3\ \mathrm{m}}=2\ 400\ \mathrm{N}$,该电动汽车做匀速直线运动,处于平衡状态,所受的阻力与牵引力是一对平衡力,大小相等,则该电动汽车所受的阻力f=F=2 400 N.
解析
【分析】
这是一道力学综合计算题，解题思路按三个小问依次推进：
1. 第一问求行驶时间：首先正确读取速度表盘的示数，明确表盘单位是km/h，确定汽车当前的行驶速度，再将速度和路程的单位统一为国际单位，利用速度公式v=s/t的变形式t=s/v代入数值计算即可得到时间。
2. 第二问求牵引力做功：题目已经给出汽车的功率，结合第一问算出的行驶时间，直接利用功率定义式P=W/t的变形式W=Pt计算总功，注意要将功率单位从kW换算为W。
3. 第三问求行驶阻力：先利用功的公式W=Fs的变形式F=W/s算出汽车的牵引力，再结合汽车匀速直线运动的条件，此时水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，二者大小相等，即可得到阻力的大小。
【解析】
(1) 读取速度表盘：由图可知，速度表单位为km/h，分度值为10km/h，指针指向90km/h，即汽车行驶速度v=90 km/h，单位换算得：v=90×$\frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}$=25 m/s。
已知汽车行驶路程s=30 km=$30×10^3$ m，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得行驶时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{30×10^3\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=1200\ \mathrm{s}$
(2) 已知汽车功率P=60 kW=$60×10^3$ W，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，变形得牵引力做的功：
$W=Pt=60×10^3\ \mathrm{W}×1200\ \mathrm{s}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$
(3) 根据功的计算公式W=Fs，变形得汽车的牵引力：
$F=\frac{W}{s}=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{30×10^3\ \mathrm{m}}=2400\ \mathrm{N}$
由于汽车在平直公路上做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，因此汽车受到的阻力：
$f=F=2400\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 行驶时间为1200 s；(2) 牵引力做功为$7.2×10^7\ \mathrm{J}$；(3) 汽车受到的阻力为2400 N
【知识点】
速度公式应用，功率计算，二力平衡
【点评】
本题属于初中力学基础综合计算题，考点覆盖速度表读数、运动学计算、功和功率计算以及受力平衡知识点，解题核心注意点是物理量的单位统一换算，利用匀速运动的受力特点关联牵引力和阻力，题型常规，是中考物理力学计算部分的典型基础考题。
【难度系数】
0.7
这是一道力学综合计算题，解题思路按三个小问依次推进：
1. 第一问求行驶时间：首先正确读取速度表盘的示数，明确表盘单位是km/h，确定汽车当前的行驶速度，再将速度和路程的单位统一为国际单位，利用速度公式v=s/t的变形式t=s/v代入数值计算即可得到时间。
2. 第二问求牵引力做功：题目已经给出汽车的功率，结合第一问算出的行驶时间，直接利用功率定义式P=W/t的变形式W=Pt计算总功，注意要将功率单位从kW换算为W。
3. 第三问求行驶阻力：先利用功的公式W=Fs的变形式F=W/s算出汽车的牵引力，再结合汽车匀速直线运动的条件，此时水平方向牵引力和阻力是一对平衡力，二者大小相等，即可得到阻力的大小。
【解析】
(1) 读取速度表盘：由图可知，速度表单位为km/h，分度值为10km/h，指针指向90km/h，即汽车行驶速度v=90 km/h，单位换算得：v=90×$\frac{1000\mathrm{m}}{3600\mathrm{s}}$=25 m/s。
已知汽车行驶路程s=30 km=$30×10^3$ m，根据速度公式$v=\frac{s}{t}$，变形得行驶时间：
$t=\frac{s}{v}=\frac{30×10^3\ \mathrm{m}}{25\ \mathrm{m/s}}=1200\ \mathrm{s}$
(2) 已知汽车功率P=60 kW=$60×10^3$ W，根据功率公式$P=\frac{W}{t}$，变形得牵引力做的功：
$W=Pt=60×10^3\ \mathrm{W}×1200\ \mathrm{s}=7.2×10^7\ \mathrm{J}$
(3) 根据功的计算公式W=Fs，变形得汽车的牵引力：
$F=\frac{W}{s}=\frac{7.2×10^7\ \mathrm{J}}{30×10^3\ \mathrm{m}}=2400\ \mathrm{N}$
由于汽车在平直公路上做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向受到的牵引力和阻力是一对平衡力，大小相等，因此汽车受到的阻力：
$f=F=2400\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 行驶时间为1200 s；(2) 牵引力做功为$7.2×10^7\ \mathrm{J}$；(3) 汽车受到的阻力为2400 N
【知识点】
速度公式应用，功率计算，二力平衡
【点评】
本题属于初中力学基础综合计算题，考点覆盖速度表读数、运动学计算、功和功率计算以及受力平衡知识点，解题核心注意点是物理量的单位统一换算，利用匀速运动的受力特点关联牵引力和阻力，题型常规，是中考物理力学计算部分的典型基础考题。
【难度系数】
0.7
24. 如图A、B所示,平静的湖面上有两艘小船,绳的一端拴在甲船上,绕过乙船上的滑轮,站在船上或岸上的人用100 N的力拉绳子的另一端.如果图A、B中甲船在20 s内向右匀速移动了10 m,同时乙船向左移动了4 m,则图A、B中人拉绳子的功率分别为
140
W与90
W.答案
140 90 解析:在题图A中,甲船向右移动10 m,同时乙船向左移动了4 m,以甲船为参照物,即把甲船看作是静止的(人也是静止的),那么乙船上的滑轮相当于一个动滑轮,而乙船相对于甲船来说20 s内移动了10 m+4 m=14 m,因此绳子自由端移动的距离$s_1=2×14\ \mathrm{m}=28\ \mathrm{m}$,人拉绳子做的功$W_1=Fs_1=100\ \mathrm{N}×28\ \mathrm{m}=2\ 800\ \mathrm{J}$,20 s内人拉绳子的功率$P_1=\frac{W_1}{t}=\frac{2\ 800\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=140\ \mathrm{W}$;在题图B中,人站在岸边不动,甲船向右移动10 m,乙船向左移动了4 m.如果乙船不动,滑轮为定滑轮,甲船向右移动了10 m,则绳子自由端会移动10 m;如果甲船不动,乙船动,则滑轮为动滑轮,乙船向左移动了4 m,则绳子自由端会移动2×4=8 m,故绳子自由端移动的距离$s_2=10\ \mathrm{m}+8\ \mathrm{m}=18\ \mathrm{m}$,人拉绳子做的功$W_2=Fs_2=100\ \mathrm{N}×18\ \mathrm{m}=1\ 800\ \mathrm{J}$,20 s内人拉绳子的功率$P_2=\frac{W_2}{t}=\frac{1\ 800\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=90\ \mathrm{W}$.
解析
【分析】
解题的核心思路是先明确功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，而拉力做功$W=Fs$，因此解题的关键是分别求出两个场景下绳子自由端被拉动的总距离：
1. 处理图A场景：人站在甲船上，甲向右移动10m、乙向左移动4m，两船相向运动，相对位移为$10\mathrm{m}+4\mathrm{m}=14\mathrm{m}$。乙船上的滑轮相当于动滑轮，拉乙船的绳子共有2段，因此人拉动绳子的总距离是两船相对位移的2倍，代入公式即可算出总功，再除以时间得到功率。
2. 处理图B场景：人站在岸上固定不动，将运动拆分叠加：若乙船不动，甲船右移10m，绳子自由端需要被拉动10m；若甲船不动，乙船左移4m，此时滑轮作为动滑轮，绳子自由端需要被拉动$2×4\mathrm{m}=8\mathrm{m}$，总拉动距离为两段距离之和，再代入功和功率公式计算即可。
【解析】
计算图A中人拉绳子的功率
1. 两船相向运动，相对位移：$\Delta s = s_甲 + s_乙 = 10\ \mathrm{m} + 4\ \mathrm{m} = 14\ \mathrm{m}$
2. 乙船上的滑轮为动滑轮结构，绳子自由端移动的总距离：$s_1 = 2× \Delta s = 2×14\ \mathrm{m} = 28\ \mathrm{m}$
3. 人拉力做的总功：$W_1 = F s_1 = 100\ \mathrm{N} × 28\ \mathrm{m} = 2800\ \mathrm{J}$
4. 人拉绳子的功率：$P_1 = \frac{W_1}{t} = \frac{2800\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 140\ \mathrm{W}$
计算图B中人拉绳子的功率
1. 拆分运动叠加：乙船不动时甲船右移10m，绳子拉动距离为10m；甲船不动时乙船左移4m，动滑轮对应的绳子拉动距离为$2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$，总绳子自由端移动距离：$s_2 = 10\ \mathrm{m} + 8\ \mathrm{m} = 18\ \mathrm{m}$
2. 人拉力做的总功：$W_2 = F s_2 = 100\ \mathrm{N} × 18\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{J}$
3. 人拉绳子的功率：$P_2 = \frac{W_2}{t} = \frac{1800\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 90\ \mathrm{W}$
【答案】
140；90
【知识点】
动滑轮特点，功的计算，功率计算
【点评】
本题的易错点是无法正确推导绳子自由端的移动距离，区别于常规静止场景下的动滑轮位移关系，需要结合相对运动、运动叠加的思路分析两个不同场景的绳子总拉动长度，对学生的运动分析能力有一定要求，避免直接套用固定动滑轮公式出错。
【难度系数】
0.3
解题的核心思路是先明确功率的计算公式$P=\frac{W}{t}$，而拉力做功$W=Fs$，因此解题的关键是分别求出两个场景下绳子自由端被拉动的总距离：
1. 处理图A场景：人站在甲船上，甲向右移动10m、乙向左移动4m，两船相向运动，相对位移为$10\mathrm{m}+4\mathrm{m}=14\mathrm{m}$。乙船上的滑轮相当于动滑轮，拉乙船的绳子共有2段，因此人拉动绳子的总距离是两船相对位移的2倍，代入公式即可算出总功，再除以时间得到功率。
2. 处理图B场景：人站在岸上固定不动，将运动拆分叠加：若乙船不动，甲船右移10m，绳子自由端需要被拉动10m；若甲船不动，乙船左移4m，此时滑轮作为动滑轮，绳子自由端需要被拉动$2×4\mathrm{m}=8\mathrm{m}$，总拉动距离为两段距离之和，再代入功和功率公式计算即可。
【解析】
计算图A中人拉绳子的功率
1. 两船相向运动，相对位移：$\Delta s = s_甲 + s_乙 = 10\ \mathrm{m} + 4\ \mathrm{m} = 14\ \mathrm{m}$
2. 乙船上的滑轮为动滑轮结构，绳子自由端移动的总距离：$s_1 = 2× \Delta s = 2×14\ \mathrm{m} = 28\ \mathrm{m}$
3. 人拉力做的总功：$W_1 = F s_1 = 100\ \mathrm{N} × 28\ \mathrm{m} = 2800\ \mathrm{J}$
4. 人拉绳子的功率：$P_1 = \frac{W_1}{t} = \frac{2800\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 140\ \mathrm{W}$
计算图B中人拉绳子的功率
1. 拆分运动叠加：乙船不动时甲船右移10m，绳子拉动距离为10m；甲船不动时乙船左移4m，动滑轮对应的绳子拉动距离为$2×4\ \mathrm{m}=8\ \mathrm{m}$，总绳子自由端移动距离：$s_2 = 10\ \mathrm{m} + 8\ \mathrm{m} = 18\ \mathrm{m}$
2. 人拉力做的总功：$W_2 = F s_2 = 100\ \mathrm{N} × 18\ \mathrm{m} = 1800\ \mathrm{J}$
3. 人拉绳子的功率：$P_2 = \frac{W_2}{t} = \frac{1800\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 90\ \mathrm{W}$
【答案】
140；90
【知识点】
动滑轮特点，功的计算，功率计算
【点评】
本题的易错点是无法正确推导绳子自由端的移动距离，区别于常规静止场景下的动滑轮位移关系，需要结合相对运动、运动叠加的思路分析两个不同场景的绳子总拉动长度，对学生的运动分析能力有一定要求，避免直接套用固定动滑轮公式出错。
【难度系数】
0.3
