1. 在“估测人上楼时的功率”的实验中：
(1)实验原理：.
(2)需测的物理量有、 和 .
(3)对应的测量工具分别为、、.
(4)用所测的物理量表示功率：.

1. (1)$P=\dfrac{W}{t}$ (2)人的质量$m$ 楼层的高度$h$ 上楼所用的时间$t$ (3)体重秤 卷尺 秒表 (4)$P=\dfrac{mgh}{t}$

【分析】
我们可以从功率的核心定义出发反向推导整个实验的要素：首先测量功率的实验必然以功率的定义式作为核心原理，人上楼的过程是克服自身重力做功的过程，先把人上楼做的功的表达式写出来，再结合功率公式，就能反向推导出需要测量的物理量，再对应每个物理量匹配对应的测量工具，最后把物理量代入公式就能得到功率的表达式。具体思考路径：1. 回忆功率的定义，直接得到实验原理；2. 人上楼克服重力做功W=Gh=mgh，要得到功就需要知道人的质量、上楼的竖直高度，再结合功率P=W/t，还需要测量上楼花费的时间，就得到三个待测物理量；3. 对应质量、长度、时间三个物理量的常规测量工具即可；4. 把W=mgh代入功率定义式，就得到最终的功率表达式。
【解析】
(1) 测量功率的实验核心原理是功率的定义式，即$P=\dfrac{W}{t}$；
(2) 人上楼时克服自身重力做的功为$W=Gh=mgh$，结合功率公式$P=\dfrac{W}{t}$，可知需要测量的物理量分别是：人的质量$m$、楼层的高度$h$、上楼所用的时间$t$；
(3) 测量人的质量选用体重秤，测量楼层竖直高度选用卷尺，测量上楼的时间选用秒表；
(4) 将克服重力做功的公式$W=mgh$代入功率定义式，推导可得功率的表达式为$P=\dfrac{mgh}{t}$。
【答案】
(1)$P=\dfrac{W}{t}$ (2)人的质量$m$ 楼层的高度$h$ 上楼所用的时间$t$ (3)体重秤 卷尺 秒表 (4)$P=\dfrac{mgh}{t}$
【知识点】
功率测量实验；功与功率计算；测量工具选择
【点评】
本题是力学基础测量实验题，整体围绕功率的定义展开，引导学生掌握“从实验原理反向推导待测物理量、匹配测量工具”的探究型实验常规解题逻辑，属于课标要求的基础实验考点，解题时注意区分楼层竖直高度和楼梯长度的差异，避免出现概念混淆。
【难度系数】
0.8

2. 功率$P$、力$F$、速度$v$之间的关系式为，推导过程：。

2. $P=Fv$ $P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$

【分析】
我们可以从已学的基础物理公式出发推导三者关系：首先回忆功率的定义，功率是表示做功快慢的物理量，其定义式为单位时间内所做的功，即$P=\frac{W}{t}$；接着回忆功的计算公式，当力对物体做功时，功的大小等于力与物体在力的方向上移动距离的乘积，即$W=Fs$；再回忆速度的定义，速度是物体运动的路程与时间的比值，即$v=\frac{s}{t}$。将后两个公式代入功率的定义式，就可以联立得到功率、力、速度三者的关系式。
【解析】
首先，功率的定义式为$P=\frac{W}{t}$，其中$W$是力做的功，$t$是做功所用的时间。
将功的计算公式$W=Fs$（$F$为作用在物体上的力，$s$为物体沿力的方向移动的距离）代入功率定义式，可得：
$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}$
又因为物体做直线运动时，速度的定义为$v=\frac{s}{t}$，将其代入上式，即可得到功率、力、速度的关系式。
【答案】
$P=Fv$；$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=Fv$
【知识点】
功率定义式；功的计算；速度定义式
【点评】
本题属于功率模块的基础概念推导题，梳理了功率推导式$P=Fv$的来源，该公式是后续分析恒定功率运动、机车启动等问题的核心基础，需要理解推导逻辑，同时注意该公式适用的前提是力与速度的方向共线。
【难度系数】
0.8

1. 如图所示，小明正在做俯卧撑，这时可以把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，这是一个（选填“省力”“费力”或“等臂”）杠杆.已知小明的重力为500 N，手臂长为50 cm，他完成一个俯卧撑做的功为J；若小明25 s内完成了15个标准的俯卧撑，则小明这段时间内做功的功率为W.

1. 省力 150 90 解析:由题图可知,O为支点,手对身体的支持力F为动力(方向垂直地面向上),支点到支持力作用线的距离为动力臂,动力臂$l_1=0.9\ \mathrm{m}+0.6\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{m}$,人的重力G为阻力,支点到重力作用线的距离为阻力臂,阻力臂$l_2=0.9\ \mathrm{m}$,由于动力臂$l_1$大于阻力臂$l_2$,所以他的身体相当于一个省力杠杆;由杠杆平衡条件可得,$Fl_1=Gl_2$,即$F×1.5\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{N}×0.9\ \mathrm{m}$,解得$F=300\ \mathrm{N}$,每做一次俯卧撑肩膀升高的高度$h=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$,完成一个俯卧撑做的功$W=Fh=300\ \mathrm{N}×0.5\ \mathrm{m}=150\ \mathrm{J}$,完成15个俯卧撑做的总功$W_{\mathrm{总}}=15W=15×150\ \mathrm{J}=2\ 250\ \mathrm{J}$,功率$P=\dfrac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\dfrac{2\ 250\ \mathrm{J}}{25\ \mathrm{s}}=90\ \mathrm{W}$.

【分析】
我们可以分三步梳理解题思路：第一步先判断杠杆类型，首先确定支点O，分别算出动力臂和阻力臂的长度，对比二者大小就能确定杠杆分类；第二步利用杠杆平衡条件算出地面对手臂的支持力，再结合手臂抬起的高度，用做功公式算出完成一个俯卧撑的做功大小；第三步先算出15个俯卧撑的总功，再代入功率公式，除以总时间就能得到对应的功率数值。整个过程要注意单位统一，长度单位都要换算为国际单位米再计算。
【解析】
1. 杠杆类型判断：
以O为支点，向上的支持力F是动力，动力臂为支点到动力作用线的距离：$l_1=0.9\ \mathrm{m}+0.6\ \mathrm{m}=1.5\ \mathrm{m}$；小明的重力G是阻力，阻力臂为支点到重力作用线的距离：$l_2=0.9\ \mathrm{m}$。由于动力臂$l_1＞l_2$，因此该杠杆属于省力杠杆。
2. 计算单次俯卧撑做功：
根据杠杆平衡条件$F_1l_1=F_2l_2$，代入已知数据：
$F× 1.5\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{N}× 0.9\ \mathrm{m}$
解得动力$F=300\ \mathrm{N}$。
已知手臂抬起的高度$h=50\ \mathrm{cm}=0.5\ \mathrm{m}$，完成一个俯卧撑做的功：
$W=Fh=300\ \mathrm{N}× 0.5\ \mathrm{m}=150\ \mathrm{J}$
3. 计算做功的功率：
25s内完成15个俯卧撑，总功为：
$W_{\mathrm{总}}=15W=15×150\ \mathrm{J}=2250\ \mathrm{J}$
根据功率定义式：
$P=\frac{W_{\mathrm{总}}}{t}=\frac{2250\ \mathrm{J}}{25\ \mathrm{s}}=90\ \mathrm{W}$
【答案】
省力；150；90
【知识点】
杠杆分类，杠杆平衡条件，功与功率计算
【点评】
本题结合俯卧撑的生活场景，综合考察杠杆和功、功率的相关知识点，解题核心是准确识别动力臂和阻力臂，通过杠杆平衡条件求出地面对手的支持力，再代入功和功率公式计算，需要注意长度单位的统一换算，避免单位错用导致结果偏差。
【难度系数】
0.7

2. (2024·淄博)在某次测试中,一款重为$6.4× 10^{4}\ {N}$的超音速汽车以1260 km/h的速度在水平轨道上匀速直线行驶,受到的阻力为$1.8× 10^{5}\ {N}$,10 s内汽车通过的路程是m,牵引力做功的功率是W,重力做的功为J.

2. $3\ 500$ $6.3× 10^7$ $0$ 解析:超音速汽车的速度$v=1\ 260\ \mathrm{km/h}=350\ \mathrm{m/s}$,10 s内汽车通过的路程$s=vt=350\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=3\ 500\ \mathrm{m}$;汽车做匀速直线运动,处于平衡状态,根据二力平衡可知,汽车所受的牵引力等于阻力,即$F_{\mathrm{牵}}=f=1.8× 10^5\ \mathrm{N}$,牵引力做功的功率$P=F_{\mathrm{牵}}v=1.8× 10^5\ \mathrm{N}×350\ \mathrm{m/s}=6.3× 10^7\ \mathrm{W}$;重力的方向始终是竖直向下的,汽车在竖直方向没有移动距离,因此重力不做功.

【分析】
我们可以分三个空逐步梳理解题思路：
1. 第一个空求10s内的路程：题目给出的速度单位是km/h，时间单位是秒，首先要统一单位，把速度换算为以m/s为单位的数值，再直接用速度公式s=vt计算路程即可。
2. 第二个空求牵引力做功的功率：汽车做匀速直线运动，处于平衡状态，水平方向的牵引力和阻力是一对平衡力，因此牵引力大小等于阻力大小；结合已经换算好的速度，直接用功率的推导式P=Fv就能快速算出牵引力的功率，比先算总功再除以时间更简便。
3. 第三个空求重力做的功：根据做功的两个必要条件，需要同时满足“作用在物体上的力”和“物体在力的方向上移动距离”两个要素，重力方向竖直向下，汽车仅沿水平方向运动，竖直方向没有位移，因此重力不做功。
【解析】
① 速度单位换算：$v=1260\ \mathrm{km/h}=1260× \frac{1000\ \mathrm{m}}{3600\ \mathrm{s}}=350\ \mathrm{m/s}$
根据速度公式，10s内汽车通过的路程：$s=vt=350\ \mathrm{m/s}×10\ \mathrm{s}=3500\ \mathrm{m}$
② 汽车匀速直线行驶，水平方向二力平衡，因此牵引力$F_{\mathrm{牵}}=f=1.8× 10^5\ \mathrm{N}$
牵引力做功的功率：$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=F_{\mathrm{牵}}v=1.8× 10^5\ \mathrm{N}×350\ \mathrm{m/s}=6.3× 10^7\ \mathrm{W}$
③ 重力方向竖直向下，汽车运动方向为水平方向，竖直方向上汽车没有移动距离，不满足做功的条件，因此重力做的功为$0\ \mathrm{J}$。
【答案】
$3500$；$6.3× 10^7$；$0$
【知识点】
速度公式应用；二力平衡；功与功率计算
【点评】
本题是力学基础综合题，覆盖运动、受力、功和功率的核心基础考点，易错点集中在速度单位换算出错、忽略重力方向和运动方向垂直导致的做功为0的结论，解题时注意优先统一物理量单位，牢记做功的两个必要条件即可轻松得分。
【难度系数】
0.8

3. 如图甲所示,物体在水平面上做匀速直线运动,当物体运动的路程与时间的关系图像如图乙所示时,物体受到的水平推力为$F_{1}$;当物体运动的速度与时间的关系图像如图丙所示时,物体受到的水平推力为$F_{2}$.两次实验中推力的功率分别为$P_{1}$、$P_{2}$,则$F_{1}:F_{2}$和$P_{1}:P_{2}$分别为（）


A.$3:5$、$9:25$
B.$3:5$、$1:1$
C.$1:1$、$6:5$
D.$1:1$、$3:5$

3. D 解析:滑动摩擦力的大小与接触面的粗糙程度和压力大小有关,同一物体对水平面的压力不变,接触面的粗糙程度不变,所以两次实验中物体受到的滑动摩擦力相等,由题图乙、丙可知,物体在两次实验中均做匀速直线运动,受平衡力作用,所受的推力等于滑动摩擦力,所以两次实验中推力相等,即$F_1:F_2=1:1$;题图乙中物体运动的速度$v_1=\dfrac{s_1}{t_1}=\dfrac{6\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$,题图丙中物体运动的速度$v_2=5\ \mathrm{m/s}$,根据$P=Fv$可知,$\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{F_1v_1}{F_2v_2}=\dfrac{v_1}{v_2}=\dfrac{3}{5}$.D正确.

【分析】
解题时我们可以分两步梳理思路：第一步先判断两次推力的大小关系：首先回忆滑动摩擦力的影响因素，同一物体在同一水平面上运动，对地面的压力等于自身重力，大小不变，接触面粗糙程度也不变，因此两次物体受到的滑动摩擦力大小相等；再看两次的运动状态，乙图的s-t图像是过原点的直线，说明物体做匀速直线运动，丙图的v-t图像是水平直线，也说明物体做匀速直线运动，匀速直线运动时水平方向推力和摩擦力二力平衡，推力等于摩擦力，因此两次推力相等，直接就能得到F₁:F₂=1:1，排除A、B选项。第二步计算功率之比：先从两个图像读出两次的运动速度，乙图中2s内物体运动6m，算出v₁=3m/s，丙图直接给出速度v₂=5m/s，利用匀速运动下功率的推导式P=Fv，因为两次推力F相等，所以功率之比就等于速度之比，也就是3:5，最终得到结果。
【解析】
1. 分析推力大小关系：
滑动摩擦力的大小只与接触面粗糙程度、物体对接触面的压力大小有关，两次实验中，同一物体对水平面的压力相等，接触面粗糙程度相同，因此两次物体受到的滑动摩擦力f相等。
两次实验中物体均做匀速直线运动，水平方向上推力与滑动摩擦力是一对平衡力，满足$F_1=f$，$F_2=f$，因此$F_1=F_2$，即$F_1:F_2=1:1$。
2. 计算两次运动的速度：
由图乙的s-t图像可得，物体第一次的速度：
$v_1=\frac{s_1}{t_1}=\frac{6\ \mathrm{m}}{2\ \mathrm{s}}=3\ \mathrm{m/s}$
由图丙的v-t图像可知，物体第二次的速度$v_2=5\ \mathrm{m/s}$。
3. 计算推力的功率之比：
功率的推导公式为$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，代入数据得：
$\frac{P_1}{P_2}=\frac{F_1v_1}{F_2v_2}=\frac{v_1}{v_2}=\frac{3\ \mathrm{m/s}}{5\ \mathrm{m/s}}=\frac{3}{5}$
因此$F_1:F_2=1:1$，$P_1:P_2=3:5$。
【答案】
D
【知识点】
二力平衡，滑动摩擦力，功率计算
【点评】
本题属于力学综合基础题，易错点是部分同学会错误认为物体运动速度不同，推力大小就不同，忽略了滑动摩擦力仅由压力和接触面粗糙程度决定，与运动速度无关；同时考察了s-t、v-t运动图像的读取能力，掌握P=Fv的推导式可以大幅简化功率比值的计算过程。
【难度系数】
0.7

4. 将物体挂于弹簧测力计下,弹簧测力计与物体共同处于静止或匀速直线运动状态.下图中物体做匀速直线运动时的速度的大小关系为 $v_1＜v_2＜v_3$,则弹簧测力计对物体的拉力的功率最大的是（）

4. C 解析:A选项中物体静止,物体没有在拉力的方向上移动距离,所以拉力不做功;D选项中物体没有在拉力的方向上移动距离,所以拉力也不做功;B、C选项中物体沿拉力方向移动了距离,则拉力对物体做功,物体均处于平衡状态.故弹簧测力计对物体的拉力相等(等于物体的重力);又因为$v_1＜v_2$,根据$P=Fv$可知,C选项中拉力做功的功率最大.C正确.

【分析】
解题时我们可以分三步思考：第一步先判断所有场景下弹簧测力计拉力的大小，题目说明所有物体都处于静止或匀速直线运动的平衡状态，此时拉力和物体重力二力平衡，因此所有场景的拉力大小都等于物体重力，拉力大小是相等的。第二步判断哪些场景下拉力会产生功率：拉力做功的前提是物体沿拉力的方向有位移，我们先排除拉力方向没有位移的情况：A中物体静止，没有位移，拉力不做功；D中物体水平运动，拉力是竖直向上的，竖直方向没有位移，拉力也不做功，这两个场景拉力的功率都是0。第三步对比剩下B、C的功率，B和C的物体都沿拉力方向竖直向上运动，功率可以用推导式P=Fv计算，拉力F大小相等，已知v₁＜v₂，速度越大功率越大，就能得到功率最大的场景。
【解析】
1. 确定拉力大小：四个场景中物体均处于平衡状态（静止或匀速直线运动），竖直方向上物体受到的拉力与重力是一对平衡力，因此所有场景下弹簧测力计的拉力大小都等于物体重力，即$F_A=F_B=F_C=F_D=G$。
2. 逐一分析各场景的拉力功率：
① 场景A：物体保持静止，速度为0，沿拉力（竖直向上）方向没有位移，拉力做功为0，因此拉力功率$P_A=0$。
② 场景D：物体水平向右匀速运动，拉力方向为竖直向上，物体沿拉力方向的速度分量为0，没有沿拉力方向的位移，拉力做功为0，因此拉力功率$P_D=0$。
③ 场景B、C：物体都沿拉力方向竖直向上做匀速直线运动，拉力对物体做功，根据功率的推导式$P=\frac{W}{t}=\frac{Fs}{t}=Fv$，可得$P_B=Fv_1$，$P_C=Fv_2$，已知$v_1＜v_2$，且F相等，因此$P_C＞P_B$。
3. 对比所有功率可得$P_C＞P_B＞P_A=P_D=0$，因此拉力的功率最大的是C选项。
【答案】
C
【知识点】
二力平衡，功的判断，功率计算
【点评】
本题的易错点是直接根据$v_3$最大就误选D，忽略了功率公式$P=Fv$中的速度v必须是沿力的方向的速度分量，本题重点考察了对做功条件和功率推导式物理意义的理解，提醒同学们计算功率时要注意力和速度的方向匹配关系。
【难度系数】
0.6