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一、填空题
1. 方程$6(\dfrac{1}{2}x-4)+2x=7-2(x-1)$的解为
1. 方程$6(\dfrac{1}{2}x-4)+2x=7-2(x-1)$的解为
$x=\dfrac{33}{7}$
.答案
1. $x=\dfrac{33}{7}$
解析
【分析】
这是一道典型的一元一次方程求解题目，我们可以按照解一元一次方程的标准步骤来思考：第一步先对等式左右两边的括号做去括号处理，注意不要漏乘括号内的每一项，同时留意括号前的负号对括号内项的符号影响；第二步将所有含未知数x的项移到等式左侧，所有常数项移到等式右侧，移项时要注意变号；第三步分别对左右两侧的同类项进行合并；最后将x的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
解：
1. 去括号：
对等式左边展开：$6×\frac{1}{2}x - 6×4 + 2x = 3x - 24 + 2x$
对等式右边展开：$7 - 2x + 2×1 = 7 - 2x + 2$
2. 合并同侧同类项：
左边合并得：$5x - 24$
右边合并得：$9 - 2x$
此时方程变为：$5x - 24 = 9 - 2x$
3. 移项：
将含x的项移到左侧，常数项移到右侧，移项变号得：$5x + 2x = 9 + 24$
4. 合并同类项：
计算得：$7x = 33$
5. 系数化为1：
两边同时除以7，得$x=\frac{33}{7}$
【答案】
$x=\dfrac{33}{7}$
【知识点】
一元一次方程求解；去括号法则；移项变号
【点评】
本题属于一元一次方程的基础计算题，核心考察学生对一元一次方程求解步骤的掌握程度，易错点是去括号时漏乘常数项、移项忘记变号，只要严格遵循运算步骤逐步计算，即可轻松得到正确结果，是后续学习复杂整式方程的基础题型。
【难度系数】
0.8
这是一道典型的一元一次方程求解题目，我们可以按照解一元一次方程的标准步骤来思考：第一步先对等式左右两边的括号做去括号处理，注意不要漏乘括号内的每一项，同时留意括号前的负号对括号内项的符号影响；第二步将所有含未知数x的项移到等式左侧，所有常数项移到等式右侧，移项时要注意变号；第三步分别对左右两侧的同类项进行合并；最后将x的系数化为1，就能得到方程的解。
【解析】
解：
1. 去括号：
对等式左边展开：$6×\frac{1}{2}x - 6×4 + 2x = 3x - 24 + 2x$
对等式右边展开：$7 - 2x + 2×1 = 7 - 2x + 2$
2. 合并同侧同类项：
左边合并得：$5x - 24$
右边合并得：$9 - 2x$
此时方程变为：$5x - 24 = 9 - 2x$
3. 移项：
将含x的项移到左侧，常数项移到右侧，移项变号得：$5x + 2x = 9 + 24$
4. 合并同类项：
计算得：$7x = 33$
5. 系数化为1：
两边同时除以7，得$x=\frac{33}{7}$
【答案】
$x=\dfrac{33}{7}$
【知识点】
一元一次方程求解；去括号法则；移项变号
【点评】
本题属于一元一次方程的基础计算题，核心考察学生对一元一次方程求解步骤的掌握程度，易错点是去括号时漏乘常数项、移项忘记变号，只要严格遵循运算步骤逐步计算，即可轻松得到正确结果，是后续学习复杂整式方程的基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 方程$4x-3[2(4-x)-1]=-1$的解为
$x=2$
.答案
2. $x=2$
解析
【分析】
这是一道带多层括号的一元一次方程求解题目，解题时我们遵循从内到外去括号的思路：首先先去掉最内层的小括号，计算化简小括号内的表达式，之后再去掉外层的中括号，将方程整理为标准的ax+b=0的形式，后续通过移项、合并同类项、系数化为1的常规步骤即可求出方程的解，最后还可以将求得的x值代回原方程验证等式是否成立，避免去括号时符号出错。
【解析】
解：
1. 去小括号：先展开内层的2(4-x)得8-2x，化简小括号内的部分：
$2(4-x)-1 = 8 - 2x -1 =7 - 2x$
原方程变形为：$4x - 3(7 - 2x) = -1$
2. 去中括号：根据去括号法则，括号前的-3要乘括号内每一项，得：
$4x - 21 + 6x = -1$
3. 合并同类项：将含x的项合并，整理得：
$10x -21 = -1$
4. 移项：将常数项-21移到等式右侧，变号后计算：
$10x = -1 +21$，即$10x=20$
5. 系数化为1：等式两边同时除以10，得$x=2$
【答案】
$x=2$
【知识点】
一元一次方程解法，去括号法则
【点评】
本题属于一元一次方程求解的基础题型，易错点集中在去括号的步骤：括号前为负系数时，容易出现漏乘括号内项、忘记变号的错误，解题时逐步骤展开计算即可避免失误，是巩固一元一次方程求解步骤的典型练习。
【难度系数】
0.8
这是一道带多层括号的一元一次方程求解题目，解题时我们遵循从内到外去括号的思路：首先先去掉最内层的小括号，计算化简小括号内的表达式，之后再去掉外层的中括号，将方程整理为标准的ax+b=0的形式，后续通过移项、合并同类项、系数化为1的常规步骤即可求出方程的解，最后还可以将求得的x值代回原方程验证等式是否成立，避免去括号时符号出错。
【解析】
解：
1. 去小括号：先展开内层的2(4-x)得8-2x，化简小括号内的部分：
$2(4-x)-1 = 8 - 2x -1 =7 - 2x$
原方程变形为：$4x - 3(7 - 2x) = -1$
2. 去中括号：根据去括号法则，括号前的-3要乘括号内每一项，得：
$4x - 21 + 6x = -1$
3. 合并同类项：将含x的项合并，整理得：
$10x -21 = -1$
4. 移项：将常数项-21移到等式右侧，变号后计算：
$10x = -1 +21$，即$10x=20$
5. 系数化为1：等式两边同时除以10，得$x=2$
【答案】
$x=2$
【知识点】
一元一次方程解法，去括号法则
【点评】
本题属于一元一次方程求解的基础题型，易错点集中在去括号的步骤：括号前为负系数时，容易出现漏乘括号内项、忘记变号的错误，解题时逐步骤展开计算即可避免失误，是巩固一元一次方程求解步骤的典型练习。
【难度系数】
0.8
3. 方程$\dfrac{2x+1}{3}-\dfrac{5x-1}{6}=1$的解为
$x=-3$
.答案
3. $x=-3$
解析
【分析】
这是一道带分母的一元一次方程求解问题，我们可以按照一元一次方程的标准求解思路逐步推进：首先观察到方程的分母为3和6，先找到二者的最小公倍数6，利用等式的性质给方程两边所有项都乘6去掉分母，规避分数运算的失误；接下来去括号，注意括号前是负号时括号内所有项都要变号；之后移项，把含未知数的项统一放到等号左侧，常数项放到等号右侧，移项过程要注意变号；再合并同类项，最后将未知数的系数化为1即可得到最终解，全程要留意不要漏乘不含分母的常数项，避免符号类错误。
【解析】
解：
1. 去分母：给方程两边同时乘以分母的最小公倍数6，得
$2(2x+1)-(5x-1)=6$
2. 去括号：根据去括号法则展开式子，得
$4x+2-5x+1=6$
3. 移项：将含x的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项需变号，得
$4x-5x=6-2-1$
4. 合并同类项，得
$-x=3$
5. 系数化为1：等号两边同时除以-1，得
$x=-3$
【答案】$x=-3$
【知识点】一元一次方程解法，等式的基本性质
【点评】本题是一元一次方程章节的基础常规题型，核心考察带分母的一元一次方程的规范求解流程，常见易错点为去分母时漏乘等号右侧的常数项1，以及去括号时忽略括号前的负号、忘记将括号内的-1变号，解题时留意细节即可顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.8
这是一道带分母的一元一次方程求解问题，我们可以按照一元一次方程的标准求解思路逐步推进：首先观察到方程的分母为3和6，先找到二者的最小公倍数6，利用等式的性质给方程两边所有项都乘6去掉分母，规避分数运算的失误；接下来去括号，注意括号前是负号时括号内所有项都要变号；之后移项，把含未知数的项统一放到等号左侧，常数项放到等号右侧，移项过程要注意变号；再合并同类项，最后将未知数的系数化为1即可得到最终解，全程要留意不要漏乘不含分母的常数项，避免符号类错误。
【解析】
解：
1. 去分母：给方程两边同时乘以分母的最小公倍数6，得
$2(2x+1)-(5x-1)=6$
2. 去括号：根据去括号法则展开式子，得
$4x+2-5x+1=6$
3. 移项：将含x的项移到等号左侧，常数项移到等号右侧，移项需变号，得
$4x-5x=6-2-1$
4. 合并同类项，得
$-x=3$
5. 系数化为1：等号两边同时除以-1，得
$x=-3$
【答案】$x=-3$
【知识点】一元一次方程解法，等式的基本性质
【点评】本题是一元一次方程章节的基础常规题型，核心考察带分母的一元一次方程的规范求解流程，常见易错点为去分母时漏乘等号右侧的常数项1，以及去括号时忽略括号前的负号、忘记将括号内的-1变号，解题时留意细节即可顺利得到正确结果。
【难度系数】
0.8
4. 方程$\dfrac{x+5}{3}-\dfrac{0.1x+0.1}{0.5}=2$的解为
$x=4$
.答案
4. $x=4$
解析
【分析】
这是一道含小数分母的一元一次方程求解题目，解题思路如下：首先观察方程特征，发现第二个分数的分子、分母均为小数，先利用分数的基本性质将该分数的小数分母转化为整数，简化式子；之后按照一元一次方程的标准求解步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1逐步计算，最后验证结果是否符合原方程即可。
【解析】
第一步：将含小数的分数利用分数基本性质化简，对$\dfrac{0.1x+0.1}{0.5}$的分子分母同时乘以10，可得$\dfrac{0.1x+0.1}{0.5}=\dfrac{x+1}{5}$，原方程变形为：
$\dfrac{x+5}{3} - \dfrac{x+1}{5} = 2$
第二步：去分母，方程两边同时乘以分母3和5的最小公倍数15，得：
$5(x+5) - 3(x+1) = 2×15$
第三步：去括号：
$5x + 25 - 3x - 3 = 30$
第四步：合并同类项：
$2x + 22 = 30$
第五步：移项，将常数项移到等号右侧：
$2x = 30 - 22$
$2x = 8$
第六步：系数化为1，两边同时除以2：
$x=4$
代入原方程检验，左边=$\dfrac{4+5}{3}-\dfrac{0.4+0.1}{0.5}=3 - 1=2$，和右边相等，解正确。
【答案】
$x=4$
【知识点】
一元一次方程求解，分数基本性质
【点评】
本题属于一元一次方程的基础题型，易错点集中在小数分母化简时错误改动其余不含小数的项，以及去分母时漏乘等号右侧的常数项，去括号时注意括号前是负号的情况下括号内每一项都要变号，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
这是一道含小数分母的一元一次方程求解题目，解题思路如下：首先观察方程特征，发现第二个分数的分子、分母均为小数，先利用分数的基本性质将该分数的小数分母转化为整数，简化式子；之后按照一元一次方程的标准求解步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1逐步计算，最后验证结果是否符合原方程即可。
【解析】
第一步：将含小数的分数利用分数基本性质化简，对$\dfrac{0.1x+0.1}{0.5}$的分子分母同时乘以10，可得$\dfrac{0.1x+0.1}{0.5}=\dfrac{x+1}{5}$，原方程变形为：
$\dfrac{x+5}{3} - \dfrac{x+1}{5} = 2$
第二步：去分母，方程两边同时乘以分母3和5的最小公倍数15，得：
$5(x+5) - 3(x+1) = 2×15$
第三步：去括号：
$5x + 25 - 3x - 3 = 30$
第四步：合并同类项：
$2x + 22 = 30$
第五步：移项，将常数项移到等号右侧：
$2x = 30 - 22$
$2x = 8$
第六步：系数化为1，两边同时除以2：
$x=4$
代入原方程检验，左边=$\dfrac{4+5}{3}-\dfrac{0.4+0.1}{0.5}=3 - 1=2$，和右边相等，解正确。
【答案】
$x=4$
【知识点】
一元一次方程求解，分数基本性质
【点评】
本题属于一元一次方程的基础题型，易错点集中在小数分母化简时错误改动其余不含小数的项，以及去分母时漏乘等号右侧的常数项，去括号时注意括号前是负号的情况下括号内每一项都要变号，避免计算失误。
【难度系数】
0.7
二、解方程
5. $2x-(x+10)=5x+2(x-1)$
6. $2x-3(x-1)=\dfrac{1}{2}(2-x)$
7. 一题多解 $x-2\big[x-3(x-1)\big]=8$
8. $3x+9=2\big[-4(2x-3)+2\big]$
9. $-\dfrac{1}{3}(1-2x)=\dfrac{2}{5}(3x+\dfrac{1}{2})$
10. $\dfrac{7x-1}{3}-\dfrac{5x+1}{2}=2-\dfrac{3x+2}{4}$
11. $-\dfrac{x+0.2}{0.3}=2+\dfrac{x+1}{0.5}$
12. $\dfrac{4x-1.5}{0.5}-\dfrac{5x-0.8}{0.2}=\dfrac{1.2-x}{0.1}$
5. $2x-(x+10)=5x+2(x-1)$
6. $2x-3(x-1)=\dfrac{1}{2}(2-x)$
7. 一题多解 $x-2\big[x-3(x-1)\big]=8$
8. $3x+9=2\big[-4(2x-3)+2\big]$
9. $-\dfrac{1}{3}(1-2x)=\dfrac{2}{5}(3x+\dfrac{1}{2})$
10. $\dfrac{7x-1}{3}-\dfrac{5x+1}{2}=2-\dfrac{3x+2}{4}$
11. $-\dfrac{x+0.2}{0.3}=2+\dfrac{x+1}{0.5}$
12. $\dfrac{4x-1.5}{0.5}-\dfrac{5x-0.8}{0.2}=\dfrac{1.2-x}{0.1}$
答案
5. $x=-\dfrac{4}{3}$
6. $x=4$
7. 解法一 先去小括号,得 $x-2[x-3x+3]=8$,
再去中括号,得 $x-2x+6x-6=8$,移项,得 $x-2x+6x=8+6$,合并同类项,得 $5x=14$,两边同除以5,得 $x=\dfrac{14}{5}$.
解法二 先去中括号,得 $x-2x+6(x-1)=8$,再去小括号,得 $x-2x+6x-6=8$,移项,得 $x-2x+6x=8+6$,合并同类项,得 $5x=14$,两边同除以5,得 $x=\dfrac{14}{5}$.
8. $x=1$
9. $x=-1$
10. $x=4$
11. $x=-\dfrac{7}{8}$
12. $x=-\dfrac{11}{7}$
6. $x=4$
7. 解法一 先去小括号,得 $x-2[x-3x+3]=8$,
再去中括号,得 $x-2x+6x-6=8$,移项,得 $x-2x+6x=8+6$,合并同类项,得 $5x=14$,两边同除以5,得 $x=\dfrac{14}{5}$.
解法二 先去中括号,得 $x-2x+6(x-1)=8$,再去小括号,得 $x-2x+6x-6=8$,移项,得 $x-2x+6x=8+6$,合并同类项,得 $5x=14$,两边同除以5,得 $x=\dfrac{14}{5}$.
8. $x=1$
9. $x=-1$
10. $x=4$
11. $x=-\dfrac{7}{8}$
12. $x=-\dfrac{11}{7}$
解析
【分析】
这组题目全部是一元一次方程求解，解题的核心思路是按照一元一次方程的标准求解流程逐步化简：首先观察方程的形式，如果分母是小数，先利用分数的基本性质把分母转化为整数，方便后续计算；如果存在整数分母，就给方程两边同时乘所有分母的最小公倍数去掉分母；接下来按照去括号法则去掉所有括号，去括号时要注意括号前是负号的话括号内每一项都要变号，不要漏乘括号内的项；之后把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边，移项必须变号；再分别合并左右两边的同类项，把方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；最后两边同时除以未知数的系数$a$，把系数化为1就得到方程的解。其中第7题要求一题多解，我们可以通过调整去括号的先后顺序，分别采用“先去小括号再去中括号”和“先去中括号再去小括号”两种不同路径完成求解。
【解析】
5. 解方程$2x-(x+10)=5x+2(x-1)$
解：去括号，得 $2x - x -10 = 5x + 2x -2$
移项，得 $2x -x -5x -2x = -2 +10$
合并同类项，得 $-6x = 8$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{4}{3}$
6. 解方程$2x-3(x-1)=\dfrac{1}{2}(2-x)$
解：去括号，得 $2x -3x +3 = 1 - \dfrac{1}{2}x$
移项，得 $2x -3x + \dfrac{1}{2}x = 1 -3$
合并同类项，得 $-\dfrac{1}{2}x = -2$
系数化为1，得 $x=4$
7. 解方程$x-2\big[x-3(x-1)\big]=8$
解法一：先去小括号
去小括号，得 $x-2[x-3x+3]=8$
去中括号，得 $x -2x +6x -6 =8$
移项，得 $x -2x +6x = 8+6$
合并同类项，得 $5x=14$
系数化为1，得 $x=\dfrac{14}{5}$
解法二：先去中括号
去中括号，得 $x -2x +6(x-1) =8$
去小括号，得 $x -2x +6x -6 =8$
移项，得 $x -2x +6x =8+6$
合并同类项，得 $5x=14$
系数化为1，得 $x=\dfrac{14}{5}$
8. 解方程$3x+9=2\big[-4(2x-3)+2\big]$
解：去小括号，得 $3x+9=2[-8x +12 +2]$
去中括号，得 $3x+9 = -16x +24 +4$
移项，得 $3x +16x = 28 -9$
合并同类项，得 $19x=19$
系数化为1，得 $x=1$
9. 解方程$-\dfrac{1}{3}(1-2x)=\dfrac{2}{5}(3x+\dfrac{1}{2})$
解：两边同乘15去分母，得 $-5(1-2x)=6(3x+\dfrac{1}{2})$
去括号，得 $-5 +10x = 18x +3$
移项，得 $10x -18x = 3+5$
合并同类项，得 $-8x=8$
系数化为1，得 $x=-1$
10. 解方程$\dfrac{7x-1}{3}-\dfrac{5x+1}{2}=2-\dfrac{3x+2}{4}$
解：两边同乘12去分母，得 $4(7x-1)-6(5x+1)=24 -3(3x+2)$
去括号，得 $28x -4 -30x -6 =24 -9x -6$
移项，得 $28x -30x +9x = 24 -6 +4 +6$
合并同类项，得 $7x=28$
系数化为1，得 $x=4$
11. 解方程$-\dfrac{x+0.2}{0.3}=2+\dfrac{x+1}{0.5}$
解：利用分数基本性质化小数分母为整数，得 $-\dfrac{10x+2}{3}=2+\dfrac{10x+10}{5}$
化简第二项分母，得 $-\dfrac{10x+2}{3}=2 + 2x +2$
两边同乘3去分母，得 $-10x -2 = 6 +6x +6$
移项，得 $-10x -6x =12 +2$
合并同类项，得 $-16x=14$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{7}{8}$
12. 解方程$\dfrac{4x-1.5}{0.5}-\dfrac{5x-0.8}{0.2}=\dfrac{1.2-x}{0.1}$
解：利用分数基本性质化小数分母为整数，得 $2(4x-1.5) -5(5x-0.8)=10(1.2-x)$
去括号，得 $8x -3 -25x +4 =12 -10x$
移项，得 $8x -25x +10x =12 +3 -4$
合并同类项，得 $-7x=11$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{11}{7}$
【答案】
5. $x=-\dfrac{4}{3}$
6. $x=4$
7. $x=\dfrac{14}{5}$
8. $x=1$
9. $x=-1$
10. $x=4$
11. $x=-\dfrac{7}{8}$
12. $x=-\dfrac{11}{7}$
【知识点】
一元一次方程解法，去括号法则，分数基本性质
【点评】
本套习题覆盖了一元一次方程的所有常见考察类型，包含普通带括号方程、带分数系数方程、多层括号方程、小数分母方程，第7题的一题多解设计引导学生不要机械套用解题步骤，可根据方程特征灵活选择去括号顺序简化运算。学生解题时的高频易错点集中在去括号漏乘负号、移项忘记变号、去分母时漏乘不含分母的常数项，做完后可代入原方程验算验证结果正确性。
【难度系数】
0.55
这组题目全部是一元一次方程求解，解题的核心思路是按照一元一次方程的标准求解流程逐步化简：首先观察方程的形式，如果分母是小数，先利用分数的基本性质把分母转化为整数，方便后续计算；如果存在整数分母，就给方程两边同时乘所有分母的最小公倍数去掉分母；接下来按照去括号法则去掉所有括号，去括号时要注意括号前是负号的话括号内每一项都要变号，不要漏乘括号内的项；之后把含未知数的项移到方程左边，常数项移到方程右边，移项必须变号；再分别合并左右两边的同类项，把方程化简为$ax=b$（$a≠0$）的形式；最后两边同时除以未知数的系数$a$，把系数化为1就得到方程的解。其中第7题要求一题多解，我们可以通过调整去括号的先后顺序，分别采用“先去小括号再去中括号”和“先去中括号再去小括号”两种不同路径完成求解。
【解析】
5. 解方程$2x-(x+10)=5x+2(x-1)$
解：去括号，得 $2x - x -10 = 5x + 2x -2$
移项，得 $2x -x -5x -2x = -2 +10$
合并同类项，得 $-6x = 8$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{4}{3}$
6. 解方程$2x-3(x-1)=\dfrac{1}{2}(2-x)$
解：去括号，得 $2x -3x +3 = 1 - \dfrac{1}{2}x$
移项，得 $2x -3x + \dfrac{1}{2}x = 1 -3$
合并同类项，得 $-\dfrac{1}{2}x = -2$
系数化为1，得 $x=4$
7. 解方程$x-2\big[x-3(x-1)\big]=8$
解法一：先去小括号
去小括号，得 $x-2[x-3x+3]=8$
去中括号，得 $x -2x +6x -6 =8$
移项，得 $x -2x +6x = 8+6$
合并同类项，得 $5x=14$
系数化为1，得 $x=\dfrac{14}{5}$
解法二：先去中括号
去中括号，得 $x -2x +6(x-1) =8$
去小括号，得 $x -2x +6x -6 =8$
移项，得 $x -2x +6x =8+6$
合并同类项，得 $5x=14$
系数化为1，得 $x=\dfrac{14}{5}$
8. 解方程$3x+9=2\big[-4(2x-3)+2\big]$
解：去小括号，得 $3x+9=2[-8x +12 +2]$
去中括号，得 $3x+9 = -16x +24 +4$
移项，得 $3x +16x = 28 -9$
合并同类项，得 $19x=19$
系数化为1，得 $x=1$
9. 解方程$-\dfrac{1}{3}(1-2x)=\dfrac{2}{5}(3x+\dfrac{1}{2})$
解：两边同乘15去分母，得 $-5(1-2x)=6(3x+\dfrac{1}{2})$
去括号，得 $-5 +10x = 18x +3$
移项，得 $10x -18x = 3+5$
合并同类项，得 $-8x=8$
系数化为1，得 $x=-1$
10. 解方程$\dfrac{7x-1}{3}-\dfrac{5x+1}{2}=2-\dfrac{3x+2}{4}$
解：两边同乘12去分母，得 $4(7x-1)-6(5x+1)=24 -3(3x+2)$
去括号，得 $28x -4 -30x -6 =24 -9x -6$
移项，得 $28x -30x +9x = 24 -6 +4 +6$
合并同类项，得 $7x=28$
系数化为1，得 $x=4$
11. 解方程$-\dfrac{x+0.2}{0.3}=2+\dfrac{x+1}{0.5}$
解：利用分数基本性质化小数分母为整数，得 $-\dfrac{10x+2}{3}=2+\dfrac{10x+10}{5}$
化简第二项分母，得 $-\dfrac{10x+2}{3}=2 + 2x +2$
两边同乘3去分母，得 $-10x -2 = 6 +6x +6$
移项，得 $-10x -6x =12 +2$
合并同类项，得 $-16x=14$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{7}{8}$
12. 解方程$\dfrac{4x-1.5}{0.5}-\dfrac{5x-0.8}{0.2}=\dfrac{1.2-x}{0.1}$
解：利用分数基本性质化小数分母为整数，得 $2(4x-1.5) -5(5x-0.8)=10(1.2-x)$
去括号，得 $8x -3 -25x +4 =12 -10x$
移项，得 $8x -25x +10x =12 +3 -4$
合并同类项，得 $-7x=11$
系数化为1，得 $x=-\dfrac{11}{7}$
【答案】
5. $x=-\dfrac{4}{3}$
6. $x=4$
7. $x=\dfrac{14}{5}$
8. $x=1$
9. $x=-1$
10. $x=4$
11. $x=-\dfrac{7}{8}$
12. $x=-\dfrac{11}{7}$
【知识点】
一元一次方程解法，去括号法则，分数基本性质
【点评】
本套习题覆盖了一元一次方程的所有常见考察类型，包含普通带括号方程、带分数系数方程、多层括号方程、小数分母方程，第7题的一题多解设计引导学生不要机械套用解题步骤，可根据方程特征灵活选择去括号顺序简化运算。学生解题时的高频易错点集中在去括号漏乘负号、移项忘记变号、去分母时漏乘不含分母的常数项，做完后可代入原方程验算验证结果正确性。
【难度系数】
0.55
