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1. 学科特色易错题「2026江苏无锡期中」下列每组中的两个代数式，属于同类项的是（
A.$3abc$与$3ab$
B.$0.5a^2b$与$0.5a^2c$
C.$\frac{1}{2}x^2y$与$\frac{2}{3}xy^2$
D.$\frac{1}{2}m^3n$与$-8nm^3$
D
）A.$3abc$与$3ab$
B.$0.5a^2b$与$0.5a^2c$
C.$\frac{1}{2}x^2y$与$\frac{2}{3}xy^2$
D.$\frac{1}{2}m^3n$与$-8nm^3$
答案
1.D A.3abc与3ab所含字母不相同,不是同类项；B.0.5a²b与0.5a²c所含字母不相同,不是同类项；C.$\frac{1}{2}x^2y$与$\frac{2}{3}xy^2$所含字母相同,但相同字母的指数不相同,不是同类项；D.$\frac{1}{2}m^3n$与$-8nm^3$所含字母相同且相同字母的指数也相同,是同类项.故选 D.
2.写出一个与$3a^3b^4c$是同类项的单项式，这个单项式可以是
$-a^3b^4c$(答案不唯一)
。答案
2.答案 $-a^3b^4c$(答案不唯一)
3.「2026 江苏盐城鹿鸣路初级中学期中」若$2x^2y^{m+1}$与$5x^2y^5$是同类项，则$m$的值为
4
。答案
3.答案 4
解析 由同类项的概念可知 $m+1=5$,解得 $m=4$.
解析 由同类项的概念可知 $m+1=5$,解得 $m=4$.
4.「2026江苏淮安淮阴期中」下列各式中,与$x^2y^3$能合并的单项式是（
A.$x^3y^2$
B.$-6x^2y^3$
C.$3x^3$
D.$x^2y^2$
B
）A.$x^3y^2$
B.$-6x^2y^3$
C.$3x^3$
D.$x^2y^2$
答案
4.B $-6x^2y^3$ 与 $x^2y^3$ 是同类项,能合并.故选 B.
5.「2026江苏无锡天一实验中学期中」下列计算正确的是（
A.$3a+2b=5ab$
B.$5y-3y=2y$
C.$7a+a=7a^2$
D.$3x^2y-2yx^2=xy$
B
）A.$3a+2b=5ab$
B.$5y-3y=2y$
C.$7a+a=7a^2$
D.$3x^2y-2yx^2=xy$
答案
5.B A.3a 与 2b 不是同类项,不能合并,原计算错误；B.$5y-3y=2y$,原计算正确；C.$7a+a=8a$,原计算错误；D.$3x^2y-2yx^2=x^2y$,原计算错误.故选 B.
6.「2026 江苏南京江宁月考」已知$-2x^2y^n + 3x^my = x^2y$,则$m+n=$
3
.答案
6.答案 3
解析 由题意可知 $m=2,n=1$,所以 $m+n=2+1=3$.
解析 由题意可知 $m=2,n=1$,所以 $m+n=2+1=3$.
7.「2026江苏常州期中」某班有x名学生，学校将一批图书分给该班的学生阅览，若每人分3本，则剩余50本，若每人分4本（有剩余），则剩余
$(50-x)$
本.(用含x的代数式表示)答案
7.答案 $(50-x)$
解析 由题意得一共有 $(3x+50)$ 本书,若每人分 4 本(有剩余),则剩余 $3x+50-4x=(50-x)$ 本书.
解析 由题意得一共有 $(3x+50)$ 本书,若每人分 4 本(有剩余),则剩余 $3x+50-4x=(50-x)$ 本书.
8. 学科特色 教材变式 合并同类项：
(1)$x^2+3x^2+x^2-3x^2$
(2)$3a^2-1-2b-5+3b-a^2$
(3)$x^2y^2+3xy-7x^2y^2-\frac{5}{2}xy-1+5x^2y^2$
(1)$x^2+3x^2+x^2-3x^2$
(2)$3a^2-1-2b-5+3b-a^2$
(3)$x^2y^2+3xy-7x^2y^2-\frac{5}{2}xy-1+5x^2y^2$
答案
8.解析 (1)原式=$2x^2$.
(2)原式=$3a^2-a^2-2b+3b-1-5=2a^2+b-6$.
(3)原式=$x^2y^2-7x^2y^2+5x^2y^2+3xy-\frac{5}{2}xy-1=-x^2y^2+\frac{1}{2}xy-1$.
(2)原式=$3a^2-a^2-2b+3b-1-5=2a^2+b-6$.
(3)原式=$x^2y^2-7x^2y^2+5x^2y^2+3xy-\frac{5}{2}xy-1=-x^2y^2+\frac{1}{2}xy-1$.
9.「2026江苏南京鼓楼期中，★☆」已知多项式$6x^3 -4x^2 +3x -ax^3 -x^2 +2x^2 +bx +4$合并同类项后不含x的三次项和一次项，则$7a -2b$的值为（
A.48
B.49
C.50
D.51
A
）A.48
B.49
C.50
D.51
答案
9.A 因为 $6x^3-4x^2+3x-ax^3-x^2+2x^2+bx+4=(6-a)x^3-3x^2+(3+b)x+4$,且该多项式不含 x 的三次项和一次项,所以 6-a=0,3+b=0,所以 a=6,b=-3,所以 7a-2b=7×6-2×(-3)=42+6=48,故选 A.
10.「2025江苏南通启东期中，★☆」若$ax^3y - 2xy^{b-1} + 2x^3y -3$化简后是关于$x,y$的三次二项式，则$a^b$的值为（
A.$-8$
B.$-16$
C.$8$
D.$16$
A
）A.$-8$
B.$-16$
C.$8$
D.$16$
答案
10.A $ax^3y-2xy^{b-1}+2x^3y-3=(a+2)x^3y-2xy^{b-1}-3$,
因为 $ax^3y-2xy^{b-1}+2x^3y-3$ 化简后是关于 x,y 的三次二项式,所以 a+2=0,b-1=2,所以 a=-2,b=3,
所以 $a^b=(-2)^3=-8$.故选 A.
因为 $ax^3y-2xy^{b-1}+2x^3y-3$ 化简后是关于 x,y 的三次二项式,所以 a+2=0,b-1=2,所以 a=-2,b=3,
所以 $a^b=(-2)^3=-8$.故选 A.
11.「★☆」如图1所示的是由连续的奇数1,3,5,7,…排成的数阵，用如图2所示的T字框框住图1中的四个数，设竖列中间的数为x，则这四个数的和为
$4x+2$
.(用含x的代数式表示)答案
11.答案 $4x+2$
解析 因为竖列中间的数为 x,所以竖列上面的数为 x-10,竖列下面的数为 x+10,横行右边的数为 x+2,
所以这四个数的和为 x-10+x+x+10+x+2=4x+2.
解析 因为竖列中间的数为 x,所以竖列上面的数为 x-10,竖列下面的数为 x+10,横行右边的数为 x+2,
所以这四个数的和为 x-10+x+x+10+x+2=4x+2.
12. 学科特色 分类讨论思想 「2026 江苏南京玄武期中，★☆」若 $ a,b $ 为常数，三个单项式 $ 4xy^3 $，$ axy^b $，$ -3xy $ 的和仍是单项式，则 $ a+b $ 的值是
$-1或4$
。答案
12.答案 -1 或 4
解析 因为三个单项式 $4xy^3,axy^b,-3xy$ 的和仍是单项式,所以 $4xy^3+axy^b=0$ 或 $axy^b+(-3xy)=0$,所以 a=-4,b=3 或 a=3,b=1,所以 a+b=-4+3=-1 或 a+b=3+1=4.
解析 因为三个单项式 $4xy^3,axy^b,-3xy$ 的和仍是单项式,所以 $4xy^3+axy^b=0$ 或 $axy^b+(-3xy)=0$,所以 a=-4,b=3 或 a=3,b=1,所以 a+b=-4+3=-1 或 a+b=3+1=4.
