1.「2026 江苏宿迁宿城期中」代数式 $7a^3 -6a^3b +3a^2b +3a^2 +6a^3b -3a^2b -10a^3$ 的值 （）

A.与 $a,b$ 的值都有关
B.只与 $a$ 的值有关
C.只与 $b$ 的值有关
D.与 $a,b$ 的值都无关

$7a^3 -6a^3b +3a^2b +3a^2 +6a^3b -3a^2b -10a^3 =7a^3 -10a^3 -6a^3b +6a^3b +3a^2b -3a^2b +3a^2 = -3a^3 +3a^2$，所以代数式的值只与a的值有关，故选B.

2.当$x=-5$时，$5x^2 -3x^2 -5x -2x^2 +7x=$.

答案 -10
解析 原式=$5x^2-3x^2-2x^2-5x+7x=2x$，当$x=-5$时，原式=$2×(-5)=-10$.

3. (1) 「2026 湖南长沙芙蓉期中」化简求值：$x^3 -x^2y+xy^2+x^2y-xy^2+y^3$，其中 $x=\frac{1}{2},y=-1$。
(2) 先合并同类项，再求值：$2x^2-4xy-3x^2+3xy+4x^2$，其中 $(x+2)^2+|y-1|=0$。

解析 (1)原式=$x^3+(-x^2y+x^2y)+(xy^2-xy^2)+y^3=x^3+y^3$,
当$x=\frac{1}{2},y=-1$时,
原式=$(\frac{1}{2})^3+(-1)^3=\frac{1}{8}-1=-\frac{7}{8}$.
(2)$2x^2-4xy-3x^2+3xy+4x^2=2x^2+4x^2-3x^2-4xy+3xy=3x^2-xy$.
因为$(x+2)^2+|y-1|=0$,所以$x+2=0,y-1=0$,
所以$x=-2,y=1$,
所以原式=$3×(-2)^2-(-2)×1=3×4+2=14$.

4.「2026河北邯郸武安期中，★☆」若$\frac{1}{2}a^{6+x}b^{3y}$与$3a^4b^6$是同类项，则$3y^3 -4x^3y -4y^3 +2x^3y$的值为（）

A.-40
B.40
C.-24
D.24

$3y^3 -4x^3y -4y^3 +2x^3y = -y^3 -2x^3y$,因为$\frac{1}{2}a^{6+x}b^{3y}$与$3a^4b^6$是同类项,所以$6+x=4,3y=6$,所以$x=-2,y=2$,
所以原式=$-y^3-2x^3y=-2^3-2×(-2)^3×2=24$,故选D.

5.「2026江苏常州清潭中学期中，★☆」如果关于字母$ x $的二次多项式$-3x^2 - mx + nx^2 - x + 3$的值与$ x $的取值无关，则$ m - n $的值为。

答案 -4
解析 关于字母x的二次多项式$-3x^2 -mx +nx^2 -x +3=(-3+n)x^2+(-m-1)x+3$,因为其值与x的取值无关,
所以$-3+n=0,-m-1=0$,所以$n=3,m=-1$,所以$m-n=-1-3=-4$.

6.「★☆」若一个三角形的三边长分别为5x,12x,13x,则这个三角形的周长为,当x=3 cm时,这个三角形的周长为.

答案 30x ;90 cm
解析 这个三角形的周长为$5x+12x+13x=30x$,当$x=3$ cm时,这个三角形的周长为$30×3=90$ cm.

7. 核心素养 聚焦中考 「2026江苏镇江期中」“整体思想”是一种重要的数学思想方法，在多项式的化简求值中应用极为广泛，例如：$4x - 2x + x = (4 - 2 + 1)x = 3x$，类似地，我们把$(a - b)$看成一个整体，则$4(a - b) - 2(a - b) + (a - b) = (4 - 2 + 1)(a - b) = 3(a - b)$。
【尝试应用】根据阅读内容，运用“整体思想”，解答下列问题：
(1) 化简$2(a + b) + 4(a + b) - 3(a + b)$的结果是。
(2) 化简求值：$7(x - y)^2 - (x - y) + 2(x - y)^2 - 4(x - y) + 10$，其中$x - y = -1$。
【拓展探索】
(3) 已知$2a^2 - b = -3$，求$8a^2 - b - 2a^2 - 2b + 6$的值。

解析 (1)$2(a+b)+4(a+b)-3(a+b)=(2+4-3)(a+b)=3(a+b)$.故答案为$3(a+b)$.
(2)$7(x-y)^2-(x-y)+2(x-y)^2-4(x-y)+10=(7+2)(x-y)^2-(1+4)(x-y)+10=9(x-y)^2-5(x-y)+10$,
当$x-y=-1$时,原式=$9×(-1)^2-5×(-1)+10=24$.
(3)$8a^2-b-2a^2-2b+6=6a^2-3b+6=3(2a^2-b)+6$,
当$2a^2-b=-3$时,原式=$3×(-3)+6=-3$.