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1.「2026 江苏无锡宜兴期中」下列式子中,是单项式的是 (
A.$x - y$
B.$-\dfrac{1}{2}x^3y^2$
C.$m^2 + n^2$
D.$\dfrac{1}{x + y}$
B
)A.$x - y$
B.$-\dfrac{1}{2}x^3y^2$
C.$m^2 + n^2$
D.$\dfrac{1}{x + y}$
答案
1.B 由单项式的概念可知只有$-\frac{1}{2}x^3y^2$是单项式,故选B.
2.「2026 广东佛山萌茵实验学校期中」单项式 $-\dfrac{3}{4}π x^2 y$ 的系数是
$-\dfrac{3}{4}π$
，次数是$3$
。答案
2.答案 $-\frac{3}{4}π;3$
解析 单项式$-\frac{3}{4}π x^2 y$的系数是$-\frac{3}{4}π$,次数是 2+1=3.
易错警示 本题易因把$π$看成未知数而出错.
解析 单项式$-\frac{3}{4}π x^2 y$的系数是$-\frac{3}{4}π$,次数是 2+1=3.
易错警示 本题易因把$π$看成未知数而出错.
3.「2026江苏徐州三十三中月考」写出一个同时满足以下三个条件的单项式：
①系数是负数；②次数是5；③至少含有2个字母.
$-x^4y$(答案不唯一)
.①系数是负数；②次数是5；③至少含有2个字母.
答案
3.答案 $-x^4y$(答案不唯一)
解析 根据单项式的系数、次数的概念进行解答,答案不唯一,如$-x^4y$.
解析 根据单项式的系数、次数的概念进行解答,答案不唯一,如$-x^4y$.
4.「2026江苏徐州期末」下列式子：$\frac{1}{3}ab$，$\frac{a+b}{2}$，$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$，$x^2+x-3$，其中，多项式有（
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
B
）A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
4.B 式子$\frac{a+b}{2},x^2+x-3$是多项式;式子$\frac{1}{x}+\frac{2}{y}$的分母中含有字母,不是多项式;式子$\frac{1}{3}ab$是单项式.故多项式有2个,故选B.
5.「2026江苏无锡江阴期中」对于多项式$2x^2 - 3x + 5$，下列说法错误的是（
A.它是二次三项式
B.它的项分别是$2x^2$,$3x$,$5$
C.它的常数项是5
D.最高次项的系数是2
B
）A.它是二次三项式
B.它的项分别是$2x^2$,$3x$,$5$
C.它的常数项是5
D.最高次项的系数是2
答案
5.B 多项式$2x^2-3x+5$是二次三项式,它的项分别是$2x^2,-3x,5$,常数项是5,最高次项的系数是2.故 A,C,D 正确,只有 B 错误.故选 B.
6.「2026 湖南永州祁阳浯溪二中期中」将多项式 $3b - 6a^3b - 3ab - a^2b$ 按字母 $a$ 降幂排列为
$-6a^3b-a^2b-3ab+3b$
。答案
6.答案 $-6a^3b-a^2b-3ab+3b$
7.把下列代数式填入相应的大括号中(填序号):
①$3-xy$, ②$-3x^2+\frac{1}{2}$, ③$-\frac{xy^2}{2}$, ④$\frac{x-9y}{3}$, ⑤$-\frac{1}{x}-5$,
⑥$3\frac{1}{2}$, ⑦$\frac{1}{3}x^3 - a^2x^2 + x$.
单项式: { $\_\_\_\_\_\_$ … }.
二次二项式: { $\_\_\_\_\_\_$ … }.
整式: { $\_\_\_\_\_\_$ … }.
①$3-xy$, ②$-3x^2+\frac{1}{2}$, ③$-\frac{xy^2}{2}$, ④$\frac{x-9y}{3}$, ⑤$-\frac{1}{x}-5$,
⑥$3\frac{1}{2}$, ⑦$\frac{1}{3}x^3 - a^2x^2 + x$.
单项式: { $\_\_\_\_\_\_$ … }.
二次二项式: { $\_\_\_\_\_\_$ … }.
整式: { $\_\_\_\_\_\_$ … }.
答案
7.解析 单项式:{③⑥…}.
二次二项式:{①②…}.
整式:{①②③④⑥⑦…}.
二次二项式:{①②…}.
整式:{①②③④⑥⑦…}.
8.「2026江苏连云港外国语学校月考改编，★☆」下列说法中正确的是（
A.单项式 $a^2b^2$ 的系数是0，次数是3
B.$1+\dfrac{2}{x}$ 不是整式
C.$3x^3y+5xy^3-2xy$ 是三次三项式
D.$-3^2xy^3$ 的次数是6
B
）A.单项式 $a^2b^2$ 的系数是0，次数是3
B.$1+\dfrac{2}{x}$ 不是整式
C.$3x^3y+5xy^3-2xy$ 是三次三项式
D.$-3^2xy^3$ 的次数是6
答案
8.B A.单项式$a^2b^2$的系数是1,次数是2+2=4,原说法错误;B.$1+\frac{2}{x}$的分母中含有字母,不是整式,原说法正确;C.$3x^3y+5xy^3-2xy$是四次三项式,原说法错误;D.$-3^2xy^3$的次数是1+3=4,原说法错误.故选 B.
9.「2026湖北武汉江汉期末，★☆」若单项式$3xy$的系数是$a$，多项式$2x^2y - 3xy^2 +5$的次数是$b$，则$a+b$的值是
6
。答案
9.答案 6
解析 因为单项式 3xy 的系数是 3,所以 a=3,
因为多项式$2x^2y-3xy^2+5$的次数是 3,所以 b=3,
所以 a+b=3+3=6.
解析 因为单项式 3xy 的系数是 3,所以 a=3,
因为多项式$2x^2y-3xy^2+5$的次数是 3,所以 b=3,
所以 a+b=3+3=6.
10.「2026河南漯河期中，★☆」观察式子：$a+b,2a+b^2,3a+b^3,4a+b^4,······,$根据这些式子的变化规律，可得第$n$个式子是
$na+b^n$
.答案
10.答案 $na+b^n$
解析 观察式子的规律,所给式子中 a 的系数依次为 1,2,3,4,…,a 的次数都是 1,所以第 n 个式子中含 a 的项可表示为 na,所给式子中 b 的系数都是 1,b 的次数依次为 1,2,3,4,…,所以第 n 个式子中含 b 的项可表示为$b^n$,所以第 n 个式子可表示为$na+b^n$.
解析 观察式子的规律,所给式子中 a 的系数依次为 1,2,3,4,…,a 的次数都是 1,所以第 n 个式子中含 a 的项可表示为 na,所给式子中 b 的系数都是 1,b 的次数依次为 1,2,3,4,…,所以第 n 个式子中含 b 的项可表示为$b^n$,所以第 n 个式子可表示为$na+b^n$.
11.「2026河南洛阳伊川期中，★☆」对于多项式$\frac{1}{2}x^{|m|} - (m-3)x + k^2 - 1$.
(1)若此多项式是关于$x$的三次三项式,求$m$的值.
(2)若此关于$x$的多项式不含常数项,求$k$的值.
(1)若此多项式是关于$x$的三次三项式,求$m$的值.
(2)若此关于$x$的多项式不含常数项,求$k$的值.
答案
11.解析 (1)由题意可知$|m|=3,-(m-3)≠0$,所以 m=-3.
(2)由题意可知$k^2-1=0$,所以 k=1 或-1.
(2)由题意可知$k^2-1=0$,所以 k=1 或-1.
