2026年优学1+1评价与测试九年级数学全一册人教版第50页答案
8.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置,旋转角为α(0°＜α＜90°).若∠1=113°,则α的大小是(
D
)

A.68°
B.20°
C.28°
D.23°

答案


8. D
解析 如图，，
∵矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB'C'D'的位置，
∴∠DAD'=α，∠AD'C'=∠D=90°.
∵∠ABC=90°,∠B+∠D'+∠BAD'+∠2=360°,
∴∠BAD'=180°-∠2.
∵∠2=∠1=113°,
∴∠BAD'=180°-113°=67°,
∴∠DAD'=90°-67°=23°,即α=23°.
二、填空题(每题4分,共24分)
9. 小明和小辉两家所在的位置关于学校成中心对称,如果小明家距学校2 km,那么他们两家相距
4
km.

答案

9. 4
10.在体育课上，当老师下达口令“向右转”时，正确的动作应是以右脚跟为旋转中心，沿着顺时针方向旋转
90
度.

答案

10. 90
11.在四边形$ABCD$中，$AB=CD$，要使四边形$ABCD$是中心对称图形，只需添加一个条件，这个条件可以是
AB//CD
.(只需要填写一种情况)

答案

11. 示例:AB//CD
12.如图,在正方形网格中,△EFG绕某一点旋转一定角度得到△RPQ,则旋转中心是点
C
. (填"A""B""C"或"D")

答案

12. C
13.如图，$AO$为$∠ BAC$的平分线，且$∠ BAC = 50°$，将四边形$ABOC$绕点$A$逆时针旋转后，得到四边形$AB'O'C'$，且$∠ OAC' = 100°$，则四边形$ABOC$旋转的角度是
75°
。

答案

13. 75°
14.如图,将正方形ABCD绕点A逆时针旋转$60°$得到正方形AEFG.若$AB=2$,则CF的长度为
$2\sqrt{2}$
.

答案


14. $2\sqrt{2}$
解析 如图，，连接AC,AF.
∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转60°得到正方形AEFG，
∴∠CAF=60°,AC=AF,
∴△ACF是等边三角形，
∴CF=AC.
∵四边形ABCD是正方形,AB=2，
∴AB = BC = 2, AB ⊥ BC，
∴AC = $\sqrt{AB^2+BC^2}$ = $\sqrt{2^2+2^2}$ = $2\sqrt{2}$,
∴CF = AC = $2\sqrt{2}$.
三、解答题(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)(共52分)
15.(8分)如图，图①、图②都是由边长为1的小菱形构成的网格，已有两个小菱形涂上了黑色，请你再涂黑两个小菱形，使得整个涂色部分分别满足下列条件.

(1)图①中，整个涂色部分为轴对称图形，但不是中心对称图形.
(2)图②中，整个涂色部分为中心对称图形，但不是轴对称图形.

答案


15. 解:示例:(1)(2)如图所示.