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1.如图，小明在数学实践活动中，利用一面墙(墙足够长)和24 m长的围栏围成一个矩形活动区，设矩形活动区的宽为x m，则该活动区的面积S可表示为(
A.$S=x(24-2x)$
B.$S=x(24-x)$
C.$S=2x(24-2x)$
D.$S=2x(24-x)$
A
)。A.$S=x(24-2x)$
B.$S=x(24-x)$
C.$S=2x(24-2x)$
D.$S=2x(24-x)$
答案
1. A
2.已知一个直角三角形的两直角边之和为20 cm，则这个直角三角形的最大面积为（
A.$25\ \mathrm{cm}^2$
B.$50\ \mathrm{cm}^2$
C.$100\ \mathrm{cm}^2$
D.无法确定
B
）。A.$25\ \mathrm{cm}^2$
B.$50\ \mathrm{cm}^2$
C.$100\ \mathrm{cm}^2$
D.无法确定
答案
2. B
3.如图,假设篱笆(虚线部分)的长度是16 m,则所围成矩形ABCD的最大面积(墙足够长)是(
A.60 m²
B.63 m²
C.64 m²
D.66 m²
C
)。A.60 m²
B.63 m²
C.64 m²
D.66 m²
答案
3. C
4.如图,用长10 m的铝合金条制成下部为矩形、上部为半圆的窗框,则此窗户的最大透光面积为(
A.$50π \ \mathrm{m}^2$
B.$\dfrac{50}{4+π} \ \mathrm{m}^2$
C.$\dfrac{50}{8+π} \ \mathrm{m}^2$
D.$\dfrac{50}{16+π} \ \mathrm{m}^2$
C
)。A.$50π \ \mathrm{m}^2$
B.$\dfrac{50}{4+π} \ \mathrm{m}^2$
C.$\dfrac{50}{8+π} \ \mathrm{m}^2$
D.$\dfrac{50}{16+π} \ \mathrm{m}^2$
答案
4. C
5.用长度一定的绳子围成一个矩形，如果矩形的一边长$x(\mathrm{m})$与面积$y(\mathrm{m}^2)$满足函数关系$y=-(x-12)^2 +144(0＜x＜24)$，则该矩形面积的最大值为
144 m²
。答案
5. 144 m²
6.如图，在$△ ABC$中，$∠ B=90°$，$AB=8\ \mathrm{cm}$，$BC=6\ \mathrm{cm}$，点$P$从点$A$开始沿$AB$向点$B$以$2\ \mathrm{cm/s}$的速度移动，点$Q$从点$B$开始沿$BC$向点$C$以$1\ \mathrm{cm/s}$的速度移动。如果点$P,Q$分别从点$A,B$同时出发，当$△ PBQ$的面积最大时，运动时间$t$为
2 s
。答案
6. 2 s
7.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1 m宽的门。已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m，则能建成的饲养室面积最大为
75 m²
。答案
7. 75 m²
