计算能手
$ \frac { 7 } { 6 } \times 4 2 = $
$ 1 6 \times \frac { 7 } { 8 } = $
$ \frac { 2 } { 7 } \times 2 1 = $
$ \frac { 2 } { 3 } \times 1 8 = $
$ 3 3 \times \frac { 1 0 } { 3 } = $
$ \frac { 1 0 } { 9 } \times \frac { 1 } { 5 } = $
$ \frac { 1 3 } { 1 4 } \times \frac { 6 } { 7 } = $
$ \frac { 5 } { 1 2 } \times 2 4 = $
$ \frac { 3 } { 2 0 } \times 1 0 0 = $
$ 2 8 \times \frac { 3 } { 1 4 } = $
$ \frac { 5 } { 1 8 } \times \frac { 9 } { 1 0 } = $
$ \frac { 1 1 } { 1 8 } \times 9 = $
$ \frac { 9 } { 1 0 } \times \frac { 1 } { 1 0 } = $

【解析】：
1. 对于分数与整数相乘：
分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变，能约分的先约分再计算。
计算$\frac{7}{6}×42$：$42$和$6$可以约分，$42\div6 = 7$，则$\frac{7}{6}×42=7×7 = 49$。
计算$16×\frac{7}{8}$：$16$和$8$可以约分，$16\div8 = 2$，则$16×\frac{7}{8}=2×7 = 14$。
计算$\frac{2}{7}×21$：$21$和$7$可以约分，$21\div7 = 3$，则$\frac{2}{7}×21=2×3 = 6$。
计算$\frac{2}{3}×18$：$18$和$3$可以约分，$18\div3 = 6$，则$\frac{2}{3}×18=2×6 = 12$。
计算$33×\frac{10}{3}$：$33$和$3$可以约分，$33\div3 = 11$，则$33×\frac{10}{3}=11×10 = 110$。
计算$\frac{5}{12}×24$：$24$和$12$可以约分，$24\div12 = 2$，则$\frac{5}{12}×24=5×2 = 10$。
计算$\frac{3}{20}×100$：$100$和$20$可以约分，$100\div20 = 5$，则$\frac{3}{20}×100=3×5 = 15$。
计算$28×\frac{3}{14}$：$28$和$14$可以约分，$28\div14 = 2$，则$28×\frac{3}{14}=2×3 = 6$。
计算$\frac{11}{18}×9$：$9$和$18$可以约分，$18\div9 = 2$，则$\frac{11}{18}×9=\frac{11}{2}=5.5$。
2. 对于分数与分数相乘：
分数乘以分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分再计算。
计算$\frac{10}{9}×\frac{1}{5}$：$10$和$5$可以约分，$10\div5 = 2$，则$\frac{10}{9}×\frac{1}{5}=\frac{2}{9}$。
计算$\frac{13}{14}×\frac{6}{7}$：$6$和$14$可以约分，$6\div2 = 3$，$14\div2 = 7$，则$\frac{13}{14}×\frac{6}{7}=\frac{13×3}{7×7}=\frac{39}{49}$。
计算$\frac{5}{18}×\frac{9}{10}$：$5$和$10$可以约分，$10\div5 = 2$，$9$和$18$可以约分，$18\div9 = 2$，则$\frac{5}{18}×\frac{9}{10}=\frac{1}{4}$。
计算$\frac{9}{10}×\frac{1}{10}$：$\frac{9}{10}×\frac{1}{10}=\frac{9×1}{10×10}=\frac{9}{100}$。
【答案】：$49$；$14$；$6$；$12$；$110$；$\frac{2}{9}$；$\frac{39}{49}$；$10$；$15$；$6$；$\frac{1}{4}$；$5.5$；$\frac{9}{100}$

1. 冰箱所占空间的大小是它的( )，冰箱内部能容纳物体的大小是它的( )。

体积，容积

2. 用6个完全一样的小正方体搭成一个长方体，每个小正方体的体积是长方体体积的( )。

$\frac{1}{6}$

3. 把一块长方体橡皮泥捏成正方体，与原长方体相比，体积( )。

不变

二、按体积的大小，在$\bigcirc$里填上“＞”“＜”或“=”。(每个小正方体的体积相等)

【解析】：
第一组：左边图形有$7$个小正方体，右边图形有$6$个小正方体，$7＞6$。
第二组：左边图形有$6$个小正方体，右边图形有$9$个小正方体，$6＜9$。
第三组：左边图形有$9$个小正方体，右边图形有$18$个小正方体，$9＜18$。
【答案】：$＞$，$＜$，$＜$

三、把甲图拆散后，再利用这一堆小积木在乙图上4个4个地往上堆成一幢“大楼”。这幢“大楼”有几层？

【解析】：
1. 首先计算甲图中小积木的总数：
甲图是一个$4\times3\times3$的长方体（长$4$个小积木，宽$3$个小积木，高$3$个小积木），根据长方体体积公式$V = a\times b\times c$（这里$a = 4$，$b = 3$，$c = 3$），小积木总数$n=4\times3\times3 = 36$个。
2. 然后计算“大楼”的层数：
已知在乙图上$4$个$4$个地往上堆，设层数为$h$。
根据总数关系$n = 4\times h$，则$h=\frac{n}{4}$。
把$n = 36$代入，可得$h=\frac{36}{4}=9$层。
【答案】：$9$

四、聪明屋。
一个棱长4cm的正方体木块，从正中挖去一个棱长1cm的小正方体后，木块的体积、表面积有什么变化？

【解析】：
- 体积：正方体体积公式为$V = a^3$（$a$为棱长），原正方体体积$V_1=4^3 = 64cm^3$，小正方体体积$V_2 = 1^3=1cm^3$，挖去后木块体积$V = V_1 - V_2=64 - 1=63cm^3$，所以体积变小。
- 表面积：原正方体表面积$S_1 = 6a^2=6\times4^2 = 96cm^2$。挖去小正方体后，原来大正方体表面减少了$1$个$1\times1$的正方形面积，但同时又增加了$5$个$1\times1$的正方形面积，相当于增加了$4$个$1\times1$的正方形面积，现在表面积$S=96 + 4\times1^2=96 + 4 = 100cm^2$，所以表面积变大。
【答案】：体积变小，表面积变大。