计算能手
$ \frac { 1 } { 2 } \div \frac { 1 } { 4 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 3 } = $
$ \frac { 1 } { 3 } \div \frac { 1 } { 3 } = $
$ \frac { 4 } { 5 } \div 2 = $
$ 3 \div \frac { 1 } { 4 } = $
$ \frac { 3 } { 4 } \div \frac { 1 } { 6 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \div \frac { 1 } { 6 } = $
$ \frac { 5 } { 6 } \div \frac { 1 } { 3 } = $
$ 5 \div \frac { 1 } { 8 } = $
$ \frac { 1 } { 9 } \div \frac { 1 } { 5 } = $
$ \frac { 3 } { 5 } \div 3 = $
$ \frac { 2 } { 9 } \div \frac { 1 } { 4 } = $
$ \frac { 2 } { 3 } \div 10 = $

【解析】：根据分数除法的运算法则：除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，将除法运算转化为乘法运算，再进行计算。
对于$\frac{1}{2}\div\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}\div\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\times4 = 2$；
对于$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}\div\frac{1}{3}=\frac{2}{3}\times3 = 2$；
对于$\frac{1}{3}\div\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}\div\frac{1}{3}=\frac{1}{3}\times3 = 1$；
对于$\frac{4}{5}\div2$，$\frac{4}{5}\div2=\frac{4}{5}\times\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$；
对于$3\div\frac{1}{4}$，$3\div\frac{1}{4}=3\times4 = 12$；
对于$\frac{3}{4}\div\frac{1}{6}$，$\frac{3}{4}\div\frac{1}{6}=\frac{3}{4}\times6=\frac{9}{2}$；
对于$\frac{2}{3}\div\frac{1}{6}$，$\frac{2}{3}\div\frac{1}{6}=\frac{2}{3}\times6 = 4$；
对于$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}$，$\frac{5}{6}\div\frac{1}{3}=\frac{5}{6}\times3=\frac{5}{2}$；
对于$5\div\frac{1}{8}$，$5\div\frac{1}{8}=5\times8 = 40$；
对于$\frac{1}{9}\div\frac{1}{5}$，$\frac{1}{9}\div\frac{1}{5}=\frac{1}{9}\times5=\frac{5}{9}$；
对于$\frac{3}{5}\div3$，$\frac{3}{5}\div3=\frac{3}{5}\times\frac{1}{3}=\frac{1}{5}$；
对于$\frac{2}{9}\div\frac{1}{4}$，$\frac{2}{9}\div\frac{1}{4}=\frac{2}{9}\times4=\frac{8}{9}$；
对于$\frac{2}{3}\div10$，$\frac{2}{3}\div10=\frac{2}{3}\times\frac{1}{10}=\frac{1}{15}$。

1. 芳芳和乐乐两家相距 3300m，两人骑自行车分别从家同时出发，芳芳每分行 150m，乐乐每分行 180m。
(1) 请估计两人相遇的大致位置，并在下图中用“△”标出来。

(2) 两人出发几分后相遇？相遇地点距离芳芳家有多远？

【解析】：
(1) 因为乐乐的速度比芳芳快，所以相遇时乐乐骑行的路程会比芳芳长，相遇点会更靠近芳芳家，在两家之间大致偏向芳芳家的位置标“△”。
(2) 两人是相向而行，他们的相对速度就是两人速度之和，根据时间 = 路程÷速度，可求出相遇时间。用芳芳的速度乘相遇时间就能得到相遇地点距离芳芳家的距离。两人的速度和为$150 + 180 = 330$（米/分），两家相距$3300$米，所以相遇时间为$3300\div330 = 10$（分），相遇地点距离芳芳家的距离为$150×10 = 1500$（米）。
【答案】：(1) 在两家之间大致偏向芳芳家的位置标“△”；(2) 10分，1500米

2. 两地间的路程是 630km，一列客车和一列货车同时从两地相向开出，3.5 小时后两车相遇，货车每时行驶 84km。客车每时行驶多少千米？

【解析】：本题可根据路程、速度和时间的关系来求解客车的速度。已知两地间的路程和两车相遇所用的时间，可先求出两车的速度和，再用速度和减去货车的速度，即可得到客车的速度。
根据公式：速度和$=$路程$\div$相遇时间，已知路程是$630$千米，相遇时间是$3.5$小时，所以两车的速度和为$630\div3.5 = 180$（千米/时）。
又已知货车每小时行驶$84$千米，那么客车每小时行驶$180 - 84 = 96$（千米）。
【答案】：$96$千米

3. 两个工程队共同开凿一条 270m 的隧道，各从一端相向施工。甲队每天开凿 8m，乙队每天开凿 7m，几天可以完工？

【解析】：本题可根据工作总量、工作效率和工作时间的关系来求解。
- **步骤一：计算甲、乙两队的工作效率之和**
已知甲队每天开凿$8m$，乙队每天开凿$7m$，根据工作效率之和$=$甲队工作效率$+$乙队工作效率，可得两队工作效率之和为：$8 + 7 = 15$（$m/天$）
- **步骤二：计算完工所需天数**
已知隧道总长$270m$，即工作总量为$270m$，两队工作效率之和为$15m/天$。
根据工作时间$=$工作总量$\div$工作效率之和，可得完工所需天数为：$270\div15 = 18$（天）
【答案】：$18$天

二、聪明屋。
甲、乙两人分别从相距 48km 的 A、B 两地出发，相向而行，甲先走 2 小时，甲的速度每小时比乙快 1km，乙出发后 4 小时两人相距 4km，求两人的速度。

【解析】：设乙的速度是每小时$x$千米，因为甲的速度每小时比乙快$1$千米，所以甲的速度是每小时$(x + 1)$千米。
甲先走$2$小时，乙出发后$4$小时两人相距$4$千米，存在两种情况。
情况一：两人还未相遇，此时两人一共走的路程为$(48 - 4)$千米。
甲一共走了$(2 + 4)$小时，根据路程$=$速度$\times$时间，甲走的路程为$6(x + 1)$千米，乙走的路程为$4x$千米，可列方程：
$6(x + 1)+4x=48 - 4$
$6x+6 + 4x=44$
$10x+6 = 44$
$10x=44 - 6$
$10x=38$
$x = 3.8$
则甲的速度为$x + 1=3.8+1 = 4.8$（千米/小时）。
情况二：两人相遇后相距$4$千米，此时两人一共走的路程为$(48 + 4)$千米。
同样根据路程关系可列方程：
$6(x + 1)+4x=48 + 4$
$6x+6+4x=52$
$10x+6 = 52$
$10x=52 - 6$
$10x=46$
$x = 4.6$
则甲的速度为$x + 1=4.6+1 = 5.6$（千米/小时）。
【答案】：甲的速度是$4.8$千米/小时，乙的速度是$3.8$千米/小时或甲的速度是$5.6$千米/小时，乙的速度是$4.6$千米/小时。