1[中]某市有两家出租车公司,收费标准不同.
甲公司收费标准:起步价9元,超过3千米后,超过的部分按照每千米1.6元收费.乙公司收费标准:起步价20元,超过8千米后,超过的部分按照每千米1.3元收费.已知车辆行驶x千米.本题中x取正整数,不足1千米的路程按1千米计费.
(1)根据题意,填写下表:
车辆行驶的路程x(千米) 1 3 5 8 15 20 …
甲公司收费(元) 9 12.2 17 36.2 …
乙公司收费(元) 20 20 20 29.1 …
(2)当车辆行驶路程超过8千米,且路程为整数时,甲、乙两公司的收费分别是多少?(结果用化简后的含x的式子表示)
(3)当行驶路程为千米时,两家公司的费用相同.

1.(1)由题意得当x=3时,甲公司收费9元;
当x=15时,甲公司收费9+1.6×(15-3)=28.2(元);
当x=8时,乙公司收费20元;
当x=20时,乙公司收费20+1.3×(20-8)=35.6(元).填表如下:
[图1]
(2)由题意得甲公司的收费为9+1.6(x-3)=(1.6x+4.2)元,乙公司的收费为20+1.3(x-8)=(1.3x+9.6)元.
(3)由题意易知x＜8时,x无正整数值,不合题意.
由题意得1.6x+4.2=1.3x+9.6,解得x=18,所以当行驶路程为18千米时,两家公司的费用相同,故答案为18.

2[2026山东日照质检,中]下表是某市“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的部分信息：

（说明:①每户产生的污水量等于该户自来水用量;②水费=自来水费用+污水处理费）
已知小王家2024年7月份用水16吨,交水费32元;8月份用水28吨,交水费67元.
(1)求a,b的值.
(2)如果小王家9月份交水费115元,则小王家这个月用水多少吨?
(3)小王家10月份忘记去交水费,当他11月份去交水费时发现两个月一共用水52吨(其中10月份用水量超过30吨),一共交水费132.59元(其中包含10月份的滞纳金,即10月份水费的2%),求小王家11月份用水多少吨.(滞纳金:因未能按期缴纳水费,逾期要缴纳的“罚款金额”)
3[难]为了平衡电力负荷,减少用电高峰时段用电和不必要的能源消耗,某省居民生活用电可申请峰谷电.两种收费标准如表:
未申请峰谷电(阶梯电价)收费标准:

峰谷电收费标准:

如:某用户月用电总量300千瓦时,其中高峰时用电100千瓦时,低谷时用电200千瓦时.若不申请峰谷电则需费用[0.54×230+0.59×(300−230)]元;若申请峰谷电则需费用[0.57×100+0.29×200+0.05×(300−230)]元.
(1)小明家5月份用电总量为400千瓦时,其中高峰时用电量为150千瓦时,低谷时用电量为250千瓦时,如不申请峰谷电,应付电费元;若申请峰谷电,应付电费元.
(2)小强家未申请峰谷电,8月份一共交电费308.5元,求小强家8月份的用电总量.
(3)小强了解到峰谷电节能且收费便宜,于是9月份就申请了峰谷电,9月份用电总量是330千瓦时,经计算申请峰谷电后比申请前节约了54.5元,求小强家9月份的高峰时用电量.

2.(1)因为小王家2024年7月份用水16吨,交水费32元,所以16(a+0.5)=32,解得a=1.5.因为小王家2024年8月份用水28吨,交水费67元,所以17×1.5+(28-17)b+28×0.5=67,解得b=2.5.
(2)当用水量为30吨时,水费为17×1.5+(30-17)×2.5+30×0.5=73(元).因为小王家9月份交水费115元,115＞73,所以小王家9月份用水量超过30吨.设小王家这个月用水x吨,则17×1.5+(30-17)×2.5+3(x-30)+0.5x=115,解得x=42,故小王家这个月用水42吨.
(3)设小王家11月份用水y吨,则10月份用水(52-y)吨.因为10月份用水超过30吨,10月份、11月份共用水52吨,所以y＜22.当0≤y≤17时,(1.5+0.5)y+[1.5×17+2.5×(30-17)+3(52-y-30)+0.5(52-y)](1+2%)=132.59,解得y=13;当17＜y＜22时,1.5×17+2.5(y-17)+0.5y+[1.5×17+2.5×(30-17)+3(52-y-30)+0.5(52-y)](1+2%)=132.59,解得y=341/57(不符合题意,舍去).
综上可得,小王家11月份用水13吨.
3.(1)不申请峰谷电,应付电费为0.54×230+0.59×(400-230)=224.5(元);
申请峰谷电,应付电费为0.57×150+0.29×250+0.05×(400-230)=166.5(元).
故答案为224.5,166.5.
(2)因为308.5＞224.5,
所以用电总量超过400千瓦时.
设小强家8月份用电总量为x千瓦时.依题意得0.54×230+0.59×(400-230)+0.84(x-400)=308.5,解得x=500.
答:小强家8月份的用电总量为500千瓦时.
(3)设小强家9月份的高峰时用电量为y千瓦时.
依题意得0.54×230+0.59×(330-230)-[0.57y+0.29(330-y)+0.05×(330-230)]=54.5,解得y=100.
答:小强家9月份的高峰时用电量为100千瓦时.