1[2026山东济宁期末,中]为了准备6年后小颖上大学的学费20 000元,她的父母现在准备办理教育储蓄.有三种储蓄方式：

已知教育储蓄一年期的年利率为2.25%,三年期的年利率为2.70%,六年期的年利率为2.88%.你认为第几种储蓄方式开始存入的本金最少？

【解】设按第一种方式存入的钱为x元,则x(1+2.88%×6)= 20 000,解得x≈17 053.21. 设按第二种方式存入的钱为y元,则y(1+2.70%×3)²=20 000,解得y≈17 115.07. 设按第三种方式存入的钱为z元,则z(1+2.25%)⁶= 20 000,解得z≈17 500.49. 因为17 053. 21 ＜ 17 115. 07 ＜17 500.49,所以第一种储蓄方式开始存入的本金最少.

2[中]某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动,其中每个篮球的进价比每个足球的进价多5元,购进5个篮球和4个足球共需700元.
(1)篮球和足球的进价分别是多少元?
(2)该店购进了篮球和足球共120个,篮球在进价的基础上加价25%进行标价,足球在进价的基础上加价25元进行标价,若按标价售完全部篮球和足球共可获利2 600元,求该店购进的篮球和足球分别是多少个.
(3)在(2)的条件下,“双十一”期间,若篮球按标价95%出售,足球按标价先卖出14个,余下的部分按标价降价10%出售,若篮球和足球全部售出,该店可获得利润多少元?

【解】(1)设足球的进价为每个x元,则篮球的进价为每个(x+5)元. 根据题意得5(x+5)+4x=700,解得x=75,x+5=80.答:篮球的进价为每个80元,足球的进价为每个75元.
(2)设购进篮球y个,则购进足球(120-y)个. 每个篮球的标价为80×(1+25%)=100(元),每个足球的标价为75+25=100(元),每个篮球的利润为100-80=20(元),每个足球的利润为100-75=25(元). 根据题意得20y+25(120-y)=2 600,解得y=80,120-y=40.答:购进篮球80个,足球40个.
(3)每个篮球售价为100×95%=95(元),利润为95-80=15(元);余下的足球每个售价为100×(1-10%)=90(元),利润为90-75=15(元).15×80+25×14+15×(40-14)= 1 940(元).答:该店可获得利润1 940元.

3[较难]某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价为98元，利润率为40%；乙种商品每件进价为80元，售价为128元.
(1)甲种商品每件进价为元，每件乙种商品利润率为.
(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为3800元，求购进甲、乙两种商品各多少件.
(3)在元旦期间，该商场对乙种商品进行如下的优惠促销活动：

若小华一次性购买乙种商品实际付款576元，求小华在该商场购买多少件乙种商品.

【解】(1)设甲种商品每件进价为a元,则98-a=40%a,解得a=70,即甲种商品每件进价为70元.$\frac{128-80}{80}×100\% = 60\%$,即每件乙种商品利润率为60%.故答案为70,60%.
(2)设该商场购进甲种商品x件. 根据题意可得70x+80(50-x)= 3 800,解得x=20,则50-x=50-20=30.答:该商场购进甲种商品20件,乙种商品30件.
(3)设小华在该商场购买b件乙种商品. 当购物总金额超过480元,但不超过680元时,480+(128b-480)×0.6=576,解得b=5;当购物总金额超过680元时,128b×0.75=576,解得b=6.答:小华在该商场购买5件或6件乙种商品.