1. (2026·长沙期中)下列各数中,最小的数是 ()

A.$\frac{1}{4}$
B.$-\frac{1}{2}$
C.0
D.-1

行驶间隔总数：4+1=5
行驶总时间：5×2=10（分钟）
换乘总时间：2分钟
最短总用时：10+2=12（分钟）
答：用时最短的路线为从横山站乘坐5号线向东，经过渎川桥站、索山桥西站、双桥站到达南门站，换乘2号线向北行驶1站到达广济南路站，总用时12分钟。

2. (2024·辽宁中考)亚洲、欧洲、非洲和南美洲的最低海拔如表,其中最低海拔最小的大洲是 ()


A.亚洲
B.欧洲
C.非洲
D.南美洲

| 出发地 | 目的地 | 路线 | 通行用时 | 游玩时长 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 图书馆 | 桐泾公园 | 路线1：乘坐地铁2号线，从图书馆站往桑田岛方向乘坐2站，桐泾公园站出站 | 约12分钟 | 1小时30分钟 |
| | | 路线2：乘坐公交40路西线，从图书馆公交站上车，到桐泾公园站下车 | 约22分钟 | 1小时30分钟 |
| 桐泾公园 | 苏州博物馆西馆 | 路线1：乘坐地铁2号线往骑河方向，在广济南路站换乘1号线往木渎方向，狮子山站3号口出站 | 约20分钟 | 2小时30分钟 |
| | | 路线2：乘坐公交317路，从桐泾公园西站上车，到苏州博物馆西馆公交站下车 | 约35分钟 | 2小时30分钟 |
# 绿色出行倡议书
亲爱的同学们：
绿色出行可以减少汽车尾气排放，降低空气污染，节约能源，步行、骑行的出行方式还能锻炼身体，有益身心健康。为了守护我们的美好家园，我们向全体同学发出倡议：
1. 上下学路程1公里以内优先选择步行，3公里以内可以在家长陪同下骑行自行车出行。
2. 远距离出行优先选择地铁、公交等公共交通工具，减少私家车使用频次。
3. 主动向家人宣传绿色出行的好处，多人同行时尽量拼车出行，减少单独驾车的情况。
让我们从日常出行的小事做起，共同践行绿色出行，为守护蓝天贡献自己的力量。
倡议人：全体同学
××年××月××日

【分析】
本题需要找出最低海拔最小的大洲，本质是比较四个负数的大小。根据有理数中负数比较大小的规则：两个负数比较，绝对值大的数反而小。我们可以先分别计算四个最低海拔数值的绝对值，通过比较绝对值的大小，反向推导负数的大小关系，即可找到最小的数值，对应到相应的大洲。
【解析】
四个大洲的最低海拔分别为：亚洲-415m，欧洲-28m，非洲-156m，南美洲-40m。
1. 计算各数值的绝对值：
$\left|-415\right|=415$，$\left|-28\right|=28$，$\left|-156\right|=156$，$\left|-40\right|=40$
2. 比较绝对值的大小：
$415＞156＞40＞28$
3. 根据负数比较大小的规则，绝对值大的负数更小，因此可得：
$-415＜-156＜-40＜-28$
最小的数值是-415，对应的大洲是亚洲。
【答案】
A
【知识点】
负数大小比较，绝对值的运算
【点评】
本题结合实际数据考查有理数的大小比较，解题的关键是熟练掌握负数比较大小的规则，易错点是容易混淆负数大小和绝对值大小的关系。
【难度系数】
0.9

3. 下列说法正确的有 ()
①一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上越靠右;②在数轴上表示两个负数,离原点远的那个数小;③两个数比较大小,绝对值大的反而小;④在数轴上,两个负数中大的离原点远;⑤正数一定大于它的相反数.

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

B 解析:①一个数的绝对值越大,表示它的点在数轴上距离原点越远,错误;②在数轴上表示两个负数,离原点远的那个数绝对值大,数更小,正确;③两个负数比较大小,绝对值大的反而小,错误;④在数轴上,两个负数中大的绝对值小,离原点近,错误;⑤正数的相反数是负数,正数一定大于负数,所以正数一定大于它的相反数,正确.正确的有2个,故选B.

【分析】
解题时需结合绝对值的几何意义、有理数大小比较规则、相反数的性质，逐个判断5个说法的正误，最终统计正确说法的数量得到答案。首先明确核心概念：1. 绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离；2. 负数比较大小，绝对值大的反而小；3. 正数的相反数是负数，正数大于所有负数。接下来逐一分析：①绝对值大仅代表离原点远，负数的绝对值越大在数轴上越靠左，因此该说法错误；②两个负数离原点越远绝对值越大，对应数值越小，说法正确；③“绝对值大的反而小”仅适用于两个负数比较大小，缺少前提则说法错误；④两个负数中较大的数绝对值更小，离原点更近，说法错误；⑤正数的相反数是负数，正数恒大于负数，说法正确。最终统计正确说法数量即可选出选项。
【解析】
①一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上距离原点越远，不一定越靠右，错误；
②在数轴上表示两个负数，离原点远的那个数绝对值大，根据负数比较大小的规则，绝对值大的数更小，正确；
③只有两个负数比较大小时，才有绝对值大的反而小，该说法缺少适用前提，错误；
④在数轴上，两个负数中大的数绝对值更小，离原点更近，错误；
⑤正数的相反数是负数，正数一定大于负数，所以正数一定大于它的相反数，正确。
综上，正确的说法有②和⑤，共2个，故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的意义；有理数大小比较；相反数的性质
【点评】
本题考查有理数相关基础概念的辨析，解题关键是明确各类结论的适用前提，避免忽略限定条件造成误判，学习时要准确理解概念的内涵和适用范围。
【难度系数】
0.7

4. (2026·沧州期末)a,b两数在数轴上位置如图所示,a,b,-a,-b用“＜”连接,其中正确的是()


A.$a＜b＜-a＜-b$
B.$a＜-b＜-a＜b$
C.$-b＜a＜-a＜b$
D.$-b＜-a＜a＜b$

C 解析:由数轴可知,$-1＜a＜0,b＞1$,所以$-b＜-1,0＜-a＜1$.按照数轴上的数从左到右逐渐增大的规律,可得$-b＜a＜-a＜b$.故选C.

【分析】
解决这类题首先要从数轴读取已知数的取值范围，再根据相反数的性质推出另外两个数的范围，最后利用数轴上数的大小规律（左边的数始终小于右边的数）进行排序。第一步先观察数轴，确定a在-1和0之间，b大于1；第二步分别求-a、-b的取值范围：正数的相反数是负数，因此b＞1则-b＜-1，负数的相反数是正数，因此-1＜a＜0则0＜-a＜1；第三步把四个数的范围对应到数轴上的位置，从左到右排列即可得到大小关系。
【解析】
由数轴可知，$-1 ＜ a ＜ 0$，$b ＞ 1$。根据相反数的性质可得：$-b ＜ -1$，$0 ＜ -a ＜ 1$。根据数轴上数的大小规律：数轴上从左到右的数逐渐增大，将四个数从小到大排序可得：$-b ＜ a ＜ -a ＜ b$，因此选C。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识，相反数的性质，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的常见题型，既可以通过推导各数的取值范围排序，也可以用赋值法（给a、b取符合范围的具体数值）快速验证结果，解题的核心是准确从数轴中获取数的大小信息。
【难度系数】
0.8

5. 有理数中,最小的正整数是;最大的负整数是;最大的非正数是;最小的非负数是.

1 -1 0 0 解析:最小的正整数是1;最大的负整数是-1;最大的非正数是0;最小的非负数是0.

【分析】
解题时首先明确各类数的定义，再结合有理数大小比较规则找对应最值：①正整数是大于0的整数，数值越小正整数越小，可找到最小的正整数；②负整数是小于0的整数，绝对值越小的负整数越大，可找到最大的负整数；③非正数包含0和所有负数，负数均小于0，可找到最大的非正数；④非负数包含0和所有正数，正数均大于0，可找到最小的非负数。
【解析】
1. 正整数是大于0的整数，所有正整数为1、2、3……，因此最小的正整数是1；
2. 负整数是小于0的整数，所有负整数为-1、-2、-3……，绝对值越小的负整数越大，因此最大的负整数是-1；
3. 非正数是小于等于0的数，所有负数都小于0，因此最大的非正数是0；
4. 非负数是大于等于0的数，所有正数都大于0，因此最小的非负数是0。
【答案】
1；-1；0；0
【知识点】
有理数分类；有理数大小比较；非正负数定义
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是对不同类别有理数的定义辨析，只要熟记各类有理数的取值范围，就能快速准确作答，是有理数章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9

6. 在-1和2之间的整数是；写出一个比-3大而比$-\dfrac{1}{3}$小的有理数：

高
35
60×35÷50=42（厘米）
答：平行四边形一组对边之间的距离是平行四边形的高，底是60厘米对应的高是35厘米，高是50厘米对应的底是42厘米。

7. 用“＞”“＜”或“=”填空：
(1)$-4$ $|-5|$； (2)$0.1$ $|-1\%|$；
(3)$-π$ $-3.14$； (4)$-\dfrac{2}{3}$ $-\dfrac{4}{9}$；
(5)$-(-1\dfrac{1}{6})$ $|-1.2|$。

(1)＜ 解析:$-4＜5=|-5|$.
(2)＞ 解析:$0.1＞0.01=|-1\%|$.
(3)＜ 解析:$-π＜-3.14$.
(4)＜ 解析:$-\frac{2}{3}＜-\frac{4}{9}$.
(5)＜ 解析:$-(-1\frac{1}{6})=1\frac{1}{6}＜1.2=|-1.2|$.

【分析】
解题时先回忆有理数大小比较的规则：①正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的反而小；③遇到含绝对值、多重符号的数，先化简再比较大小。具体每一问的思考路径：(1)先计算|-5|的结果，再和-4比较；(2)先把|-1%|化简为小数，再和0.1比较；(3)两个负数比较，先比较π和3.14的大小，再根据负数比较规则判断；(4)两个负数比较，先通分比较两个分数绝对值的大小，再判断原数大小；(5)先分别化简左右两边的数，再比较两个正数的大小。
【解析】
(1)先化简绝对值：$|-5|=5$，因为负数小于正数，$-4＜5$，所以$-4＜|-5|$；
(2)先化简绝对值：$|-1\%|=|-0.01|=0.01$，因为$0.1＞0.01$，所以$0.1＞|-1\%|$；
(3)两个负数比较大小，先比较绝对值：$|-π|=π\approx3.14159$，$|-3.14|=3.14$，因为$π＞3.14$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，所以$-π＜-3.14$；
(4)两个负数比较大小，先比较绝对值：$|-\dfrac{2}{3}|=\dfrac{2}{3}=\dfrac{6}{9}$，$|-\dfrac{4}{9}|=\dfrac{4}{9}$，因为$\dfrac{6}{9}＞\dfrac{4}{9}$，根据“两个负数，绝对值大的反而小”，所以$-\dfrac{2}{3}＜-\dfrac{4}{9}$；
(5)先分别化简左右两边：左边$-(-1\dfrac{1}{6})=1\dfrac{1}{6}\approx1.167$，右边$|-1.2|=1.2$，因为$1.167＜1.2$，所以$-(-1\dfrac{1}{6})＜|-1.2|$。
【答案】
(1)＜；(2)＞；(3)＜；(4)＜；(5)＜
【知识点】
有理数大小比较，绝对值的性质，多重符号化简
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的核心是先将含绝对值、多重符号的数化简，再根据对应规则比较大小，尤其要注意两个负数比较时不要搞反大小关系，熟练掌握该知识点能为后续有理数运算打好基础。
【难度系数】
0.8

8. 数轴上与$-1\frac{5}{9}$距离最近的整数是。

相等
底
高
$S=ah$

9. 在数轴上表示下列各数,并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来.
-5，$|-1.5|$，0，$3\frac{1}{2}$，$-(-2)$.

在数轴上表示如图:
$-5＜0＜|-1.5|＜-(-2)＜3\frac{1}{2}$.

【分析】
解题需分两步思考：第一步先化简非最简形式的数，根据绝对值的性质，正数的绝对值是它本身，可得$|-1.5|=1.5$；根据相反数的定义，负负得正，可得$-(-2)=2$。第二步回忆数轴的性质：数轴上的点表示的数，右边的数总比左边的数大，将所有数标注在数轴上后，按从左到右的顺序用“＜”连接即可。
【解析】
1. 先化简各数：
$|-1.5|=1.5$，$-(-2)=2$。
2. 将$-5$、$0$、$1.5$、$2$、$3\frac{1}{2}$对应标注在数轴上，如图。
3. 根据数轴上“左边的数小于右边的数”的规律，从小到大排列各数即可。
【答案】
在数轴上表示如图:
$-5＜0＜|-1.5|＜-(-2)＜3\frac{1}{2}$.
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先正确化简带绝对值、多重符号的数，再借助数轴左小右大的规律排序，能直观体现数形结合的思想。
【难度系数】
0.85

10. 已知|x|=2，|y|=3，|z|=4，且x＞y＞z，求x，y，z的值。

(1)
20×16=320(dm²)
(2)
28×15=420(dm²)
答：两个平行四边形的面积分别是320平方分米和420平方分米。

11. 若有理数m在数轴上对应的点为M,且满足m＜1＜-m,则下列数轴表示正确的是 ()

18×15 = 270（平方米）
270×9 = 2430（棵）
答：这块菜地一共可以种2430棵白菜。