14.检查5个篮球的质量，把超过标准质量的克数记作正数，不足的克数记作负数，检查结果如表：

（1）最接近标准质量的是号篮球；
（2）质量最大的篮球比质量最小的篮球重g.

(1)3 解析:|-3|＜|+4|＜|+7|＜|-8|＜|+9|,故最接近标准质量的是3号篮球.
(2)17 解析:质量最大的篮球为5号,质量最小的篮球为4号,质量相差9+8=17(g).

【分析】
（1）判断最接近标准质量的篮球，核心是比较各篮球与标准质量差值的绝对值大小：绝对值表示该数值到0的距离，差值的绝对值越小，说明和标准质量的偏差越小，就越接近标准质量。
（2）计算质量最大与最小篮球的质量差，首先要先从差值里找出最大的正数（对应质量最大的篮球，超过标准最多）和最小的负数（对应质量最小的篮球，比标准少的最多），再根据有理数减法规则计算两者的差值即可。
【解析】
（1）先计算每个篮球与标准质量差的绝对值：
|+4|=4，|+7|=7，|-3|=3，|-8|=8，|+9|=9
比较大小可得：3＜4＜7＜8＜9，即|-3|最小，对应3号篮球，因此最接近标准质量的是3号篮球。
（2）观察差值可知，最大的差值为+9（对应5号篮球，质量最大），最小的差值为-8（对应4号篮球，质量最小），两者的质量差为：
+9 - (-8) = 9 + 8 = 17（g）
【答案】
（1）3；（2）17
【知识点】
绝对值的应用；有理数大小比较；有理数减法运算
【点评】
本题结合实际生活场景考查正负数、绝对值及有理数运算的应用，解题的关键是理解正负数和绝对值的实际含义，属于基础类题型，掌握相关概念即可快速解答。
【难度系数】
0.8

15. 改编题 (1)当$x=$时，$|x-2|+1$有最小值为；
(2)当$x=$时，$9-|x|$有最大值为。

1.
天天家合计：18+25+30+19=92(元)
龙龙家合计：17+25+32+22=96(元)
第一季度总计：18+17=35(元)
第二季度总计：25+25=50(元)
第三季度总计：30+32=62(元)
第四季度总计：19+22=41(元)
全年总计：92+96=188(元)
2. 三；一
3. 96-92=4(元)
4. 92÷4=23(元)
96÷4=24(元)
答：1. 统计表总计行依次填188、35、50、62、41，天天家合计栏填92，龙龙家合计栏填96；2. 括号内依次填三、一；3. 括号内填4；4. 括号内依次填23、24。

16. 如图为北京市地铁1号线地图的一部分，某天，济嘉同学参加志愿者服务活动，从西单站出发，到从A站出站时，本次志愿者服务活动结束，如果规定向东为正，向西为负，当天的乘车站数按先后顺序依次记录如下(单位：站)：+5，-4，+4，-6，+9，-2，-7，+1.
(1)请根据地图说明A站是哪一站？
(2)若相邻两站之间的平均距离为1.2千米，则这次济嘉同学志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程约是多少千米？

↑北

1.
30 + 40 = 70（本）
45 + 60 = 105（本）
五(1)班在4、5月份共借阅工具书(70)本，共借阅儿童文学(105)本。
2. 五(1)班在4月份借阅(儿童文学)最多，在5月份借阅(科普读物)最少。
3. 答：我会多购进儿童文学类图书，理由是4、5月份儿童文学的借阅总量远高于其他种类，同学们对这类图书的需求最大。

17. 已知有理数$m$满足$\left| m - \frac{5}{2} \right| + |m| = m$.
(1) 求$m$的值；
(2) 若$|2m - n - 2| = 0$, 求$mn$的值.

1.
| | 梦梦 | 同同 | 华华 |
|----------|------|------|------|
| 去年增长/cm | 5 | 4 | 6 |
| 今年增长/cm | 7 | 9 | 8 |
统计图绘制：左图纵轴每格代表1cm，分别绘制对应高度的直条，白色直条表示去年增长高度，蓝色直条表示今年增长高度；右图纵轴每格代表1cm，分别绘制对应高度的直条，白色直条依次表示梦梦、同同的增长高度，蓝色直条表示华华的增长高度。
2. 华华；梦梦
3.
7+9+8=24(cm)
24÷3=8(cm)
答：三名同学今年平均增长了8cm。

18. 改编题 已知乙数的绝对值是甲数的绝对值的2倍，且数轴上表示甲、乙两数的两点之间的距离是6.
(1)若表示这两个数的点位于原点两侧，求这两个数；
(2)若表示这两个数的点位于原点同侧，求这两个数.

(1)当表示甲、乙两数的点位于原点两侧时,因为乙数的绝对值是甲数的绝对值的2倍,且表示甲、乙两数的两点之间的距离为6,所以表示甲数的点到原点的距离为2,表示乙数的点到原点的距离为4,即甲、乙两数的绝对值分别为2,4.当表示甲数的点在原点右侧时,甲数为2,乙数为-4;当表示乙数的点在原点右侧时,甲数为-2,乙数为4.
(2)当表示甲、乙两数的点位于原点同侧时,因为乙数的绝对值是甲数的绝对值的2倍,且表示甲、乙两数的两点之间的距离为6,所以表示乙数的点到原点的距离为12,表示甲数的点到原点的距离为6,即甲、乙两数的绝对值分别为6,12.当表示甲、乙两数的点都在原点的左侧时,甲数为-6,乙数为-12;当表示甲、乙两数的点都在原点的右侧时,甲数为6,乙数为12.

【分析】
解题时先明确已知的两个核心条件：①乙数的绝对值是甲数绝对值的2倍；②数轴上表示甲、乙两数的点距离为6。接下来分两类情况推导：
(1)若两点在原点两侧，说明两数异号，两点的距离等于两数绝对值的和，结合绝对值的倍数关系先算出两数的绝对值，再分甲数在原点左侧、右侧两种情况确定两数的符号；
(2)若两点在原点同侧，说明两数同号，两点的距离等于较大绝对值减去较小绝对值，结合绝对值的倍数关系先算出两数的绝对值，再分两点都在原点左侧、右侧两种情况确定两数的符号。
【解析】
(1)当表示甲、乙两数的点位于原点两侧时，两数异号，两点距离等于两数绝对值之和。
将|乙|=2|甲|代入|甲|+|乙|=6，得：|甲|+2|甲|=6，解得|甲|=2，因此|乙|=2×2=4。
分两种情况：
①若甲数在原点右侧，则甲数为2，乙数在原点左侧，乙数为-4；
②若甲数在原点左侧，则甲数为-2，乙数在原点右侧，乙数为4。
(2)当表示甲、乙两数的点位于原点同侧时，两数同号，两点距离等于较大绝对值减较小绝对值。
因为|乙|=2|甲|＞|甲|，将其代入|乙|-|甲|=6，得：2|甲|-|甲|=6，解得|甲|=6，因此|乙|=2×6=12。
分两种情况：
①若两数都在原点左侧，则甲数为-6，乙数为-12；
②若两数都在原点右侧，则甲数为6，乙数为12。
【答案】
(1)甲数为2，乙数为-4或甲数为-2，乙数为4；
(2)甲数为6，乙数为12或甲数为-6，乙数为-12。
【知识点】
绝对值的性质；数轴上两点的距离；分类讨论
【点评】
本题是绝对值与数轴结合的典型习题，解题的关键是根据两数与原点的位置关系，把两点距离转化为绝对值的和或差计算，分类讨论时要注意考虑所有可能的情况，避免漏解。
【难度系数】
0.7