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1. (2024·安徽中考)-5的绝对值是 (
A.5
B.-5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
A
)A.5
B.-5
C.$\frac{1}{5}$
D.$-\frac{1}{5}$
答案
(1)
$\boxed{√}$ 图①(→, 9) (↑, 4)
$□$ 不是，将图②左上角顶点记作点A。图②(←, 8) (↑, 3) (A, ↶, 180)
$\boxed{√}$ 将图③左下角顶点记作点B。图③(B, ↷, 90) (→, 2) (↓, 3)
$\boxed{√}$ 将图④右下角顶点记作点C。图④(C, ↶, 90) (←, 8)
(2)
图①还原步骤：(→, 9) (↑, 4)
图②还原步骤：将图②左上角顶点记作点A，(←, 8) (↑, 3) (A, ↶, 180)
图③还原步骤：将图③左下角顶点记作点B，(→, 2) (↓, 3) (B, ↷, 90)
图④还原步骤：将图④右下角顶点记作点C，(←, 8) (C, ↶, 90)
答：按照上述步骤即可按先平移后旋转的要求完成拼图还原。
$\boxed{√}$ 图①(→, 9) (↑, 4)
$□$ 不是，将图②左上角顶点记作点A。图②(←, 8) (↑, 3) (A, ↶, 180)
$\boxed{√}$ 将图③左下角顶点记作点B。图③(B, ↷, 90) (→, 2) (↓, 3)
$\boxed{√}$ 将图④右下角顶点记作点C。图④(C, ↶, 90) (←, 8)
(2)
图①还原步骤：(→, 9) (↑, 4)
图②还原步骤：将图②左上角顶点记作点A，(←, 8) (↑, 3) (A, ↶, 180)
图③还原步骤：将图③左下角顶点记作点B，(→, 2) (↓, 3) (B, ↷, 90)
图④还原步骤：将图④右下角顶点记作点C，(←, 8) (C, ↶, 90)
答：按照上述步骤即可按先平移后旋转的要求完成拼图还原。
解析
【分析】
要解决求-5的绝对值的问题，首先回忆绝对值的定义：数轴上表示某个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，距离是非负数。由此可以推导绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。本题中-5是负数，只需要求出它的相反数即可得到对应的绝对值，再匹配选项就能得到答案。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数。
因为-5是负数，所以$\left|-5\right|=-(-5)=5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对绝对值基本性质的掌握程度，熟练记忆绝对值的相关性质即可快速得出结果。
【难度系数】
0.95
要解决求-5的绝对值的问题，首先回忆绝对值的定义：数轴上表示某个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，距离是非负数。由此可以推导绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。本题中-5是负数，只需要求出它的相反数即可得到对应的绝对值，再匹配选项就能得到答案。
【解析】
根据绝对值的性质：负数的绝对值等于它的相反数。
因为-5是负数，所以$\left|-5\right|=-(-5)=5$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
绝对值的性质
【点评】
本题是基础概念考查题，主要检验对绝对值基本性质的掌握程度，熟练记忆绝对值的相关性质即可快速得出结果。
【难度系数】
0.95
2. 如图,数轴上有A,B,C,D四个点,其中表示-2的绝对值的点是 (
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
D
)A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
答案
D 解析:-2的绝对值是2,数轴上表示2的点是D,故选D.
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步先根据绝对值的性质求出-2的绝对值的结果，第二步在数轴上找到对应该结果的点即可得到答案。首先回忆绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，先算出|-2|的数值，再匹配数轴上对应的点。
【解析】
首先计算-2的绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -2\vert = 2$。
观察数轴可知：点A对应-2，点B对应-1，点C对应0和1之间的数，点D对应2，因此表示2的是点D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的运算，数轴的认识
【点评】
本题属于基础题，结合绝对值计算和数轴识别两个基础知识点命题，熟练掌握绝对值的性质、能准确找到数轴上点对应的数值，即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题思路分为两步：第一步先根据绝对值的性质求出-2的绝对值的结果，第二步在数轴上找到对应该结果的点即可得到答案。首先回忆绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，先算出|-2|的数值，再匹配数轴上对应的点。
【解析】
首先计算-2的绝对值：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$\vert -2\vert = 2$。
观察数轴可知：点A对应-2，点B对应-1，点C对应0和1之间的数，点D对应2，因此表示2的是点D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的运算，数轴的认识
【点评】
本题属于基础题，结合绝对值计算和数轴识别两个基础知识点命题，熟练掌握绝对值的性质、能准确找到数轴上点对应的数值，即可快速解答。
【难度系数】
0.9
3. (2026·长沙期末)若$|x|=-x$，则$x$一定是（
A.负数
B.正数
C.非负数
D.非正数
D
）A.负数
B.正数
C.非负数
D.非正数
答案
D 解析:当x＞0时,|x|=x,不满足条件;当x=0时,|0|=0=-0,满足条件;当x＜0时,|x|=-x,满足条件.所以x≤0,即x为非正数,故选D.
解析
【分析】
本题考查绝对值的性质应用，解题时首先回忆绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。题目给出|x|=-x，即x的绝对值等于它的相反数，我们可以分x＞0、x=0、x＜0三种情况逐一验证是否满足条件，最后总结x的取值范围，对应选项选出答案即可，注意不要遗漏x=0的特殊情况。
【解析】
我们分三种情况讨论x的取值：
1. 当x＞0时，|x|=x，不符合|x|=-x的条件，排除；
2. 当x=0时，|0|=0，而-0=0，满足|x|=-x的条件；
3. 当x＜0时，|x|=-x，刚好满足题干条件。
综上，x的取值范围是x≤0，也就是x为非正数，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；非正数的定义
【点评】
本题是绝对值性质的基础常考题，易错点是容易忽略x=0的特殊情况，误选表示负数的选项，解题时要注意分类讨论覆盖所有情况，尤其要关注0在绝对值相关问题中的特殊性。
【难度系数】
0.7
本题考查绝对值的性质应用，解题时首先回忆绝对值的代数意义：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数。题目给出|x|=-x，即x的绝对值等于它的相反数，我们可以分x＞0、x=0、x＜0三种情况逐一验证是否满足条件，最后总结x的取值范围，对应选项选出答案即可，注意不要遗漏x=0的特殊情况。
【解析】
我们分三种情况讨论x的取值：
1. 当x＞0时，|x|=x，不符合|x|=-x的条件，排除；
2. 当x=0时，|0|=0，而-0=0，满足|x|=-x的条件；
3. 当x＜0时，|x|=-x，刚好满足题干条件。
综上，x的取值范围是x≤0，也就是x为非正数，故选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；非正数的定义
【点评】
本题是绝对值性质的基础常考题，易错点是容易忽略x=0的特殊情况，误选表示负数的选项，解题时要注意分类讨论覆盖所有情况，尤其要关注0在绝对值相关问题中的特殊性。
【难度系数】
0.7
4. (2026·包头月考)下列各组数中,相等的是 (
A.$-(-1)$和$-1$
B.$-(-2)$和$-|-2|$
C.$3$和$+(-3)$
D.$|-4|$和$-(-4)$
D
)A.$-(-1)$和$-1$
B.$-(-2)$和$-|-2|$
C.$3$和$+(-3)$
D.$|-4|$和$-(-4)$
答案
D 解析:A. -(-1)=1,1≠-1;B. -(-2)=2,-|-2|=-2,2≠-2;C. +(-3)=-3,3≠-3;D. |-4|=4,-(-4)=4,4=4,故选D.
解析
【分析】
这道题考查相反数、绝对值的化简及有理数的大小比较，解题时我们需要先把每个选项中带有多重符号、绝对值的数分别化简，再逐一对比每组的两个数是否相等，就能选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 先化简$-(-1)=1$，$1≠-1$，故A不符合题意；
B. 分别化简：$-(-2)=2$，$-|-2|=-2$，$2≠-2$，故B不符合题意；
C. 化简$+(-3)=-3$，$3≠-3$，故C不符合题意；
D. 分别化简：$|-4|=4$，$-(-4)=4$，$4=4$，故D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
多重符号化简；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对符号化简规则和绝对值性质的掌握，熟练掌握相关化简规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
这道题考查相反数、绝对值的化简及有理数的大小比较，解题时我们需要先把每个选项中带有多重符号、绝对值的数分别化简，再逐一对比每组的两个数是否相等，就能选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 先化简$-(-1)=1$，$1≠-1$，故A不符合题意；
B. 分别化简：$-(-2)=2$，$-|-2|=-2$，$2≠-2$，故B不符合题意；
C. 化简$+(-3)=-3$，$3≠-3$，故C不符合题意；
D. 分别化简：$|-4|=4$，$-(-4)=4$，$4=4$，故D符合题意。
【答案】
D
【知识点】
多重符号化简；绝对值的性质；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对符号化简规则和绝对值性质的掌握，熟练掌握相关化简规则即可快速作答。
【难度系数】
0.9
5. 已知$|a|=1$，$|b|=3$，$|c|=3$，且有理数$a,b,c$在数轴上的位置如图所示，那么$a=$
1
，$b=$3
，$c=$-3
。答案
合并后的统计表称为(复式)统计表。
阳光小学五年级三个班学生1分钟仰卧起坐成绩统计表
9月1日
| | 合计 | 优秀 | 良好 | 及格 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 总计/人 | 125 | 53 | 55 | 17 |
| 五(1)班/人 | 42 | 22 | 17 | 3 |
| 五(2)班/人 | 41 | 16 | 20 | 5 |
| 五(3)班/人 | 42 | 15 | 18 | 9 |
(1) 优秀，及格
(2) 五(2)，五(3)
(3) 125
(4) 示例：五年级三个班中五(3)班及格的人数最多，五(1)班及格的人数最少。
答：合并得到复式统计表，上述内容为全部填写结果，符合题目要求。
阳光小学五年级三个班学生1分钟仰卧起坐成绩统计表
9月1日
| | 合计 | 优秀 | 良好 | 及格 |
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
| 总计/人 | 125 | 53 | 55 | 17 |
| 五(1)班/人 | 42 | 22 | 17 | 3 |
| 五(2)班/人 | 41 | 16 | 20 | 5 |
| 五(3)班/人 | 42 | 15 | 18 | 9 |
(1) 优秀，及格
(2) 五(2)，五(3)
(3) 125
(4) 示例：五年级三个班中五(3)班及格的人数最多，五(1)班及格的人数最少。
答：合并得到复式统计表，上述内容为全部填写结果，符合题目要求。
6. (1)$|-2|$的相反数是
(2)在有理数中，绝对值等于它本身的数有
-2
；(2)在有理数中，绝对值等于它本身的数有
无数
个。答案
(1)-2 解析:|-2|=2,2的相反数是-2,所以|-2|的相反数是-2.
(2)无数 解析:0和所有正数的绝对值都等于本身,有无数个.
(2)无数 解析:0和所有正数的绝对值都等于本身,有无数个.
解析
【分析】
(1) 解决第一问分两步走：首先根据绝对值的定义算出|-2|的结果，再根据相反数的定义求出这个结果的相反数即可。(2) 解决第二问要回忆绝对值的代数意义，分别分析正数、负数、0的绝对值和自身的关系，找到所有绝对值等于本身的数，再判断这类数的数量即可。
【解析】
(1) 先计算绝对值：根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-2|=2$；再求相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是-2，因此$|-2|$的相反数是-2。
(2) 根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，由此可知所有非负数（0和全体正数）的绝对值都等于它本身，非负数的数量有无数个。
【答案】
(1)-2；(2)无数
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查绝对值和相反数核心定义的理解，牢记相关定义和性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
(1) 解决第一问分两步走：首先根据绝对值的定义算出|-2|的结果，再根据相反数的定义求出这个结果的相反数即可。(2) 解决第二问要回忆绝对值的代数意义，分别分析正数、负数、0的绝对值和自身的关系，找到所有绝对值等于本身的数，再判断这类数的数量即可。
【解析】
(1) 先计算绝对值：根据绝对值的定义，负数的绝对值是它的相反数，可得$|-2|=2$；再求相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，2的相反数是-2，因此$|-2|$的相反数是-2。
(2) 根据绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数，由此可知所有非负数（0和全体正数）的绝对值都等于它本身，非负数的数量有无数个。
【答案】
(1)-2；(2)无数
【知识点】
绝对值的性质；相反数的定义
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查绝对值和相反数核心定义的理解，牢记相关定义和性质即可快速解题。
【难度系数】
0.9
7. (1)已知$|x|=\frac{9}{16}$,则$x$的值是________;
(2)已知$a$是有理数,且$|-a|=|-7|$,则$a=\_\_\_\_\_\_$.
(2)已知$a$是有理数,且$|-a|=|-7|$,则$a=\_\_\_\_\_\_$.
答案
填写统计表数据：
总计/万次行：合计135，手机71，现金47，银行卡17
2015年/万次行：合计43，手机7，现金27，银行卡9
2020年/万次行：合计45，手机24，现金15，银行卡6
2025年/万次行：合计47，手机40，现金5，银行卡2
计算过程：
$7+27+9=43$（万次）
$24+15+6=45$（万次）
$40+5+2=47$（万次）
$43+45+47=135$（万次）
$7+24+40=71$（万次）
$27+15+5=47$（万次）
$9+6+2=17$（万次）
(1)(2025)年使用手机付款方式的人数最多，(2015)年使用现金付款方式的人数最多。
(2)银行卡支付次数和现金支付次数都在逐年(降低)，手机支付次数在逐年(增长)。
(3)答：不会完全消失。因为部分不会使用智能手机的老年人、特殊场景下无法使用电子支付，现金支付仍有适用的场景和需求。
总计/万次行：合计135，手机71，现金47，银行卡17
2015年/万次行：合计43，手机7，现金27，银行卡9
2020年/万次行：合计45，手机24，现金15，银行卡6
2025年/万次行：合计47，手机40，现金5，银行卡2
计算过程：
$7+27+9=43$（万次）
$24+15+6=45$（万次）
$40+5+2=47$（万次）
$43+45+47=135$（万次）
$7+24+40=71$（万次）
$27+15+5=47$（万次）
$9+6+2=17$（万次）
(1)(2025)年使用手机付款方式的人数最多，(2015)年使用现金付款方式的人数最多。
(2)银行卡支付次数和现金支付次数都在逐年(降低)，手机支付次数在逐年(增长)。
(3)答：不会完全消失。因为部分不会使用智能手机的老年人、特殊场景下无法使用电子支付，现金支付仍有适用的场景和需求。
8. 若$|a-1|+\left|b-\dfrac{1}{2}\right|=0$,则$a=$
1
,$b=$$\frac{1}{2}$
.答案
1 $\frac{1}{2}$ 解析:因为$|a-1|≥0$,$\left|b-\frac{1}{2}\right|≥0$,$|a-1|+\left|b-\frac{1}{2}\right|=0$,所以$|a-1|=\left|b-\frac{1}{2}\right|=0$,即$a-1=b-\frac{1}{2}=0$,即$a=1,b=\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
解题时首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即大于或等于0。当两个非负数的和为0时，只有这两个非负数同时为0才能满足条件，因此我们可以分别令两个绝对值内的代数式等于0，求解即可得到a、b的值。
【解析】
根据绝对值的非负性可知，$\left|a-1\right|\ge0$，$\left|b-\dfrac{1}{2}\right|\ge0$。
已知$\left|a-1\right|+\left|b-\dfrac{1}{2}\right|=0$，因此只有当$\left|a-1\right|=0$且$\left|b-\dfrac{1}{2}\right|=0$时等式才成立。
由此可得：$a-1=0$，解得$a=1$；$b-\dfrac{1}{2}=0$，解得$b=\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$1$；$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
绝对值的非负性；解一元一次方程
【点评】
本题是绝对值性质应用的基础题型，核心考点是多个非负数相加和为0时，每个非负数的值都为0，掌握这一规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆绝对值的性质：任意有理数的绝对值都是非负数，即大于或等于0。当两个非负数的和为0时，只有这两个非负数同时为0才能满足条件，因此我们可以分别令两个绝对值内的代数式等于0，求解即可得到a、b的值。
【解析】
根据绝对值的非负性可知，$\left|a-1\right|\ge0$，$\left|b-\dfrac{1}{2}\right|\ge0$。
已知$\left|a-1\right|+\left|b-\dfrac{1}{2}\right|=0$，因此只有当$\left|a-1\right|=0$且$\left|b-\dfrac{1}{2}\right|=0$时等式才成立。
由此可得：$a-1=0$，解得$a=1$；$b-\dfrac{1}{2}=0$，解得$b=\dfrac{1}{2}$。
【答案】
$1$；$\dfrac{1}{2}$
【知识点】
绝对值的非负性；解一元一次方程
【点评】
本题是绝对值性质应用的基础题型，核心考点是多个非负数相加和为0时，每个非负数的值都为0，掌握这一规律即可快速解题。
【难度系数】
0.9
9. 计算：
(1)$-(-6)+|-9|-|-12|=$
(2)$|-7.25|×|-4|+|-32|÷|8|=$
(1)$-(-6)+|-9|-|-12|=$
3
；(2)$|-7.25|×|-4|+|-32|÷|8|=$
33
。答案
(1) 补全统计表计算：
男生总人数（人次）：$132 - 68 = 64$
AI绘画男生人数：$28 - 13 = 15$
女生喜欢智能语音助手的人数：$68 - 13 - 20 - 18 = 17$
智能语音助手总人数：$23 + 17 = 40$
AI学习伙伴总人数：$11 + 20 = 31$
AI识物男生人数：$64 - 23 - 15 - 11 = 15$
AI识物总人数：$15 + 18 = 33$
补全后空缺数值按顺序为：总计行智能语音助手40人、AI学习伙伴31人、AI识物33人；男生行合计64人、AI绘画15人、AI识物15人；女生行智能语音助手17人。
(2) 计算班级最少人数：
男生最少人数等于男生单项最大人数23人，女生最少人数等于女生单项最大人数20人
$23 + 20 = 43$
(3) 计算最多重叠人数：
男生最多同时喜欢两个项目的人数为11人，女生最多同时喜欢两个项目的人数为17人
$11 + 17 = 28$
答：(1) 统计表补全后对应空缺数值依次为64、40、15、15、17、31、33；(2) 这个班至少有43人；(3) 同时喜欢智能语音助手和AI学习伙伴的学生最多有28人。
男生总人数（人次）：$132 - 68 = 64$
AI绘画男生人数：$28 - 13 = 15$
女生喜欢智能语音助手的人数：$68 - 13 - 20 - 18 = 17$
智能语音助手总人数：$23 + 17 = 40$
AI学习伙伴总人数：$11 + 20 = 31$
AI识物男生人数：$64 - 23 - 15 - 11 = 15$
AI识物总人数：$15 + 18 = 33$
补全后空缺数值按顺序为：总计行智能语音助手40人、AI学习伙伴31人、AI识物33人；男生行合计64人、AI绘画15人、AI识物15人；女生行智能语音助手17人。
(2) 计算班级最少人数：
男生最少人数等于男生单项最大人数23人，女生最少人数等于女生单项最大人数20人
$23 + 20 = 43$
(3) 计算最多重叠人数：
男生最多同时喜欢两个项目的人数为11人，女生最多同时喜欢两个项目的人数为17人
$11 + 17 = 28$
答：(1) 统计表补全后对应空缺数值依次为64、40、15、15、17、31、33；(2) 这个班至少有43人；(3) 同时喜欢智能语音助手和AI学习伙伴的学生最多有28人。
10. 按要求写出下列各数：
(1)写出所有绝对值不大于4的整数；
(2)写出所有绝对值大于1且小于4的整数.
(1)写出所有绝对值不大于4的整数；
(2)写出所有绝对值大于1且小于4的整数.
答案
(1)要求绝对值不大于4的整数,即数轴上到原点的距离不大于4的整数点,如图①所示.
所以符合要求的数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
(2)与(1)类似,在数轴上找出相应的整数点,如图②所示.
所以符合要求的数有-3,-2,2,3.
解析
【分析】
解题时结合绝对值的几何意义思考更清晰：绝对值表示数轴上某点到原点的距离。
(1)“绝对值不大于4”是指对应点到原点的距离小于等于4，只需在数轴上找出-4到4（包含两端点）之间的所有整数即可；
(2)“绝对值大于1且小于4”是指对应点到原点的距离比1大、比4小，只需找出数轴上距离原点在1到4之间（不包含1和4对应的点）的所有整数即可，注意不要遗漏负整数。
【解析】
(1) “不大于”即小于等于，绝对值不大于4的整数满足$|x|≤4$，结合数轴①中标记的整数点，对应的就是到原点距离不超过4的整数，可逐一列出。
(2) 绝对值大于1且小于4的整数满足$1＜|x|＜4$，结合数轴②中标记的整数点，对应的就是到原点距离大于1、小于4的整数，可逐一列出。
【答案】
(1)要求绝对值不大于4的整数,即数轴上到原点的距离不大于4的整数点,如图①所示.
所以符合要求的数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
(2)与(1)类似,在数轴上找出相应的整数点,如图②所示.
所以符合要求的数有-3,-2,2,3.
【知识点】
绝对值的意义，数轴的应用
【点评】
本题借助数轴的直观性求解绝对值相关的整数问题，能有效避免漏解、错解，解题时要注意边界值是否包含，不要遗漏负整数和0。
【难度系数】
0.7
解题时结合绝对值的几何意义思考更清晰：绝对值表示数轴上某点到原点的距离。
(1)“绝对值不大于4”是指对应点到原点的距离小于等于4，只需在数轴上找出-4到4（包含两端点）之间的所有整数即可；
(2)“绝对值大于1且小于4”是指对应点到原点的距离比1大、比4小，只需找出数轴上距离原点在1到4之间（不包含1和4对应的点）的所有整数即可，注意不要遗漏负整数。
【解析】
(1) “不大于”即小于等于，绝对值不大于4的整数满足$|x|≤4$，结合数轴①中标记的整数点，对应的就是到原点距离不超过4的整数，可逐一列出。
(2) 绝对值大于1且小于4的整数满足$1＜|x|＜4$，结合数轴②中标记的整数点，对应的就是到原点距离大于1、小于4的整数，可逐一列出。
【答案】
(1)要求绝对值不大于4的整数,即数轴上到原点的距离不大于4的整数点,如图①所示.
所以符合要求的数有-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4.
(2)与(1)类似,在数轴上找出相应的整数点,如图②所示.
所以符合要求的数有-3,-2,2,3.
【知识点】
绝对值的意义，数轴的应用
【点评】
本题借助数轴的直观性求解绝对值相关的整数问题，能有效避免漏解、错解，解题时要注意边界值是否包含，不要遗漏负整数和0。
【难度系数】
0.7
11. 改编题 在$|-3|,-(-3),-(+3),-|-3|,-|+3|,-(-|-3|),|a|+3$中,正数有(
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
C
)A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
答案
(1) 绘制直条要求：
图1：
基础知识组：男生直条高度对应纵轴25，女生直条高度对应纵轴19
阅读组：男生直条高度对应纵轴20，女生直条高度对应纵轴21
写作组：男、女生直条高度均对应纵轴23
课外积累组：男生直条高度对应纵轴18，女生直条高度对应纵轴21
按图例标注的样式区分男女生直条即可。
图2：
男生类别下：基础知识直条高25，阅读直条高20，写作直条高23，课外积累直条高18
女生类别下：基础知识直条高19，阅读直条高21，写作直条高23，课外积累直条高21
按图例标注的样式区分不同项目的直条即可。
(2) 1；写作；基础知识
(3) 2；课外积累；写作
(4) ① 男生基础知识合格的人数是所有男生合格项目里最多的。
② 女生阅读和课外积累两个项目的合格人数相等。
图1：
基础知识组：男生直条高度对应纵轴25，女生直条高度对应纵轴19
阅读组：男生直条高度对应纵轴20，女生直条高度对应纵轴21
写作组：男、女生直条高度均对应纵轴23
课外积累组：男生直条高度对应纵轴18，女生直条高度对应纵轴21
按图例标注的样式区分男女生直条即可。
图2：
男生类别下：基础知识直条高25，阅读直条高20，写作直条高23，课外积累直条高18
女生类别下：基础知识直条高19，阅读直条高21，写作直条高23，课外积累直条高21
按图例标注的样式区分不同项目的直条即可。
(2) 1；写作；基础知识
(3) 2；课外积累；写作
(4) ① 男生基础知识合格的人数是所有男生合格项目里最多的。
② 女生阅读和课外积累两个项目的合格人数相等。
12. 如图,数轴上有四个点M,P,N,Q,若点M,N表示的数互为相反数,则图中表示绝对值最大的数对应的点是 (
A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
D
)A.点M
B.点N
C.点P
D.点Q
答案
D 解析:因为点M,N表示的数互为相反数,所以原点在M,N两点的中间位置,点Q到原点的距离最大,所以点Q表示的数的绝对值最大.
解析
【分析】
解题时先结合题干给出的“M、N互为相反数”的条件，回忆相反数的几何特征：互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，因此可以确定原点是线段MN的中点；再回忆绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点到原点的距离，距离越远绝对值越大。接下来只需观察四个点到原点的距离，找到距离最远的点即可得到答案。
【解析】
解：
∵点M和点N表示的数互为相反数，
∴原点是线段MN的中点，位于M、N两点的中间位置。
根据绝对值的几何意义，数轴上某点表示的数的绝对值等于该点到原点的距离，观察数轴可知，点Q到原点的距离最大，因此点Q表示的数的绝对值最大。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质，绝对值的几何意义，数轴的应用
【点评】
本题综合考查数轴、相反数、绝对值的基础概念，解题核心是先利用相反数的性质确定原点位置，再借助数轴的直观性结合绝对值的几何意义判断结果，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8
解题时先结合题干给出的“M、N互为相反数”的条件，回忆相反数的几何特征：互为相反数的两个数在数轴上对应的点到原点的距离相等，因此可以确定原点是线段MN的中点；再回忆绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是数轴上表示该数的点到原点的距离，距离越远绝对值越大。接下来只需观察四个点到原点的距离，找到距离最远的点即可得到答案。
【解析】
解：
∵点M和点N表示的数互为相反数，
∴原点是线段MN的中点，位于M、N两点的中间位置。
根据绝对值的几何意义，数轴上某点表示的数的绝对值等于该点到原点的距离，观察数轴可知，点Q到原点的距离最大，因此点Q表示的数的绝对值最大。
故选：D
【答案】
D
【知识点】
相反数的性质，绝对值的几何意义，数轴的应用
【点评】
本题综合考查数轴、相反数、绝对值的基础概念，解题核心是先利用相反数的性质确定原点位置，再借助数轴的直观性结合绝对值的几何意义判断结果，属于基础概念应用题。
【难度系数】
0.8
13. 给出下列判断：
①若$|m|＞0$，则$m＞0$；②若$m=n$，则$m=|n|$；
③若$|m|＞m$，则$m＜0$；④任意数$m$，则$|m|$是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大。
其中正确的个数为（
A.1
B.2
C.3
D.4
①若$|m|＞0$，则$m＞0$；②若$m=n$，则$m=|n|$；
③若$|m|＞m$，则$m＜0$；④任意数$m$，则$|m|$是正数；⑤在数轴上，离原点越远，该点对应的数的绝对值越大。
其中正确的个数为（
B
）A.1
B.2
C.3
D.4
答案
(1)
男生良好人数：22-8-3=11(人)
女生及格人数：8-3=5(人)
女生总计人数：7+10+5=22(人)
总计合计：22+22=44(人)
优秀合计：8+7=15(人)
良好合计：11+10=21(人)
统计表填写：
总计/人栏：合计填44，女生填22
优秀/人栏：合计填15
良好/人栏：合计填21，男生填11
及格/人栏：女生填5
统计图补充：良好等级的男生直条高度对应纵轴11的位置，标注11；及格等级的女生直条高度对应纵轴5的位置，标注5。
(2)
(8+11)-(7+10)=2
答案：2
(3)
7+10=17，16＜17
答案：良好
(4)
答：不一定。因为平均每人跳的数量由所有人的跳绳总个数除以总人数得到，所有同学的具体跳绳成绩未知，无法确定男生平均每人跳的数量一定会高于女生。
男生良好人数：22-8-3=11(人)
女生及格人数：8-3=5(人)
女生总计人数：7+10+5=22(人)
总计合计：22+22=44(人)
优秀合计：8+7=15(人)
良好合计：11+10=21(人)
统计表填写：
总计/人栏：合计填44，女生填22
优秀/人栏：合计填15
良好/人栏：合计填21，男生填11
及格/人栏：女生填5
统计图补充：良好等级的男生直条高度对应纵轴11的位置，标注11；及格等级的女生直条高度对应纵轴5的位置，标注5。
(2)
(8+11)-(7+10)=2
答案：2
(3)
7+10=17，16＜17
答案：良好
(4)
答：不一定。因为平均每人跳的数量由所有人的跳绳总个数除以总人数得到，所有同学的具体跳绳成绩未知，无法确定男生平均每人跳的数量一定会高于女生。
解析
【分析】
我们需要结合绝对值的代数意义和几何意义，逐个判断5个说法的正误，最后统计正确说法的个数即可得到答案。判断错误说法时可以通过举反例快速验证，判断正确说法要结合绝对值的性质推导。
【解析】
逐一分析每个判断：
1. 对于①：若$|m|＞0$，仅能说明$m≠0$，$m$可以是正数也可以是负数，例如$m=-1$时$|m|=1＞0$，但$m＜0$，故①错误；
2. 对于②：当$m$、$n$均为负数时不成立，例如$m=n=-2$，$|n|=2$，此时$m≠|n|$，故②错误；
3. 对于③：正数和0的绝对值等于其本身，只有负数的绝对值是正数，大于它本身，因此若$|m|＞m$，则$m＜0$，故③正确；
4. 对于④：当$m=0$时，$|m|=0$，0不是正数，故④错误；
5. 对于⑤：绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离，因此离原点越远，对应点的距离越大，即数的绝对值越大，故⑤正确。
综上，正确的判断是③和⑤，共2个。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；绝对值的几何意义
【点评】
本题属于绝对值的基础应用题，解题时要注意特殊值0的特殊性，用举反例的方法可以快速排除错误说法。
【难度系数】
0.7
我们需要结合绝对值的代数意义和几何意义，逐个判断5个说法的正误，最后统计正确说法的个数即可得到答案。判断错误说法时可以通过举反例快速验证，判断正确说法要结合绝对值的性质推导。
【解析】
逐一分析每个判断：
1. 对于①：若$|m|＞0$，仅能说明$m≠0$，$m$可以是正数也可以是负数，例如$m=-1$时$|m|=1＞0$，但$m＜0$，故①错误；
2. 对于②：当$m$、$n$均为负数时不成立，例如$m=n=-2$，$|n|=2$，此时$m≠|n|$，故②错误；
3. 对于③：正数和0的绝对值等于其本身，只有负数的绝对值是正数，大于它本身，因此若$|m|＞m$，则$m＜0$，故③正确；
4. 对于④：当$m=0$时，$|m|=0$，0不是正数，故④错误；
5. 对于⑤：绝对值的几何意义是数轴上表示数的点到原点的距离，因此离原点越远，对应点的距离越大，即数的绝对值越大，故⑤正确。
综上，正确的判断是③和⑤，共2个。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质；绝对值的几何意义
【点评】
本题属于绝对值的基础应用题，解题时要注意特殊值0的特殊性，用举反例的方法可以快速排除错误说法。
【难度系数】
0.7
