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(1)计算$2.5×1.52$时,可以把小数看作分数去乘:$\frac{(\quad)}{(\quad)}×\frac{(\quad)}{(\quad)}$,也可以先把小数看作整数去乘:$(\quad)×(\quad)$。最终得出积是$(\quad)$。
答案
$\frac{25}{10}$ $\frac{152}{100}$ 25 152 3.8
【解析】把小数乘法看作分数乘法时,把两个小数都化成分数,一位小数化成十分之几,两位小数化成百分之几……来进行计算;把小数乘法看作整数乘法时,用整数乘法算出积,再数乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,即是最终的积。
【解析】把小数乘法看作分数乘法时,把两个小数都化成分数,一位小数化成十分之几,两位小数化成百分之几……来进行计算;把小数乘法看作整数乘法时,用整数乘法算出积,再数乘数中共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点,即是最终的积。
(2)计算$4.34÷0.38$，当商是11时，余数是（
0.16
）。答案
0.16
【解析】用被除数减去商与除数的积算出余数,即4.34−0.38×11=0.16。
【解析】用被除数减去商与除数的积算出余数,即4.34−0.38×11=0.16。
(3)不计算,根据算式$56×78=4368$直接填空。
$5.6×7.8=(\quad)$
$436.8÷5.6=(\quad)$。
$(\quad)×0.78=43.68$
$(\quad)÷0.78=5600$
$5.6×7.8=(\quad)$
$436.8÷5.6=(\quad)$。
$(\quad)×0.78=43.68$
$(\quad)÷0.78=5600$
答案
43.68 78 56 4368
【解析】两个数相乘,其中一个乘数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),另一个乘数不变,积也随着扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。
【解析】两个数相乘,其中一个乘数扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几),另一个乘数不变,积也随着扩大到原来的几倍(或缩小到原来的几分之几)。
(4)把0.5千米：$\frac{1}{5}$米化成最简整数比是（
2500:1
），比值是（2500
）。答案
2500:1 2500
【解析】先统一单位,再化成最简整数比。
【解析】先统一单位,再化成最简整数比。
(5)比例$2:3=8:12$的内项3增加6,要使这个比例仍然成立,外项2应增加(
4
)。答案
4
【解析】内项3增加6变成9,内项积是9×8=72,根据比例的基本性质,内项积等于外项积,外项积也是72,72÷12=6,6−2=4,因此外项2应增加4。
【解析】内项3增加6变成9,内项积是9×8=72,根据比例的基本性质,内项积等于外项积,外项积也是72,72÷12=6,6−2=4,因此外项2应增加4。
(6)甲数是120，甲数是乙数的$\frac{2}{5}$，丙数比乙数少$\frac{1}{4}$，丙数是(
225
)。答案
225
【解析】$120÷\frac{2}{5}×(1-\frac{1}{4})=225$
【解析】$120÷\frac{2}{5}×(1-\frac{1}{4})=225$
2.计算下面各题,能简算的要简算。
$4.2 - 0.2×3.2 - 1.36$
$2020×\frac{2018}{2019}$
$4.2 - 0.2×3.2 - 1.36$
$2020×\frac{2018}{2019}$
答案
2.2 $2018\frac{2018}{2019}$
(1)下面各算式中,积比两个乘数都小的算式是(
A.$4.8×5.2$
B.$3.6×0.9$
C.$45×\frac{5}{9}$
D.$\frac{5}{8}×\frac{2}{13}$
D
)。A.$4.8×5.2$
B.$3.6×0.9$
C.$45×\frac{5}{9}$
D.$\frac{5}{8}×\frac{2}{13}$
答案
D
【解析】先计算,再比较积和两个乘数的大小。
【解析】先计算,再比较积和两个乘数的大小。
(2) 跨学科 音阶 “宫、商、角、徵、羽”是我国古代音乐的基本音阶。其中“徵”和“宫”的发音管长度的比是2：3，“商”和“徵”的发音管长度的比是4：3，则“商”“宫”和“徵”的发音管长度的比是(
A.4：3：2
B.2：3：4
C.8：9：6
D.6：9：8
C
)。A.4：3：2
B.2：3：4
C.8：9：6
D.6：9：8
答案
C
【解析】根据题意,“徵”和“宫”的发音管长度的比是2:3=6:9,“商”和“徵”的发音管长度的比是4:3=8:6,则“商”“宫”和“徵”的发音管长度的比是8:9:6。
【解析】根据题意,“徵”和“宫”的发音管长度的比是2:3=6:9,“商”和“徵”的发音管长度的比是4:3=8:6,则“商”“宫”和“徵”的发音管长度的比是8:9:6。
(3)一个圆的面积是8平方分米，把它的半径按1：2的比缩小，缩小后圆的面积是(
A.24
B.16
C.2
D.4
C
)平方分米。A.24
B.16
C.2
D.4
答案
C
【解析】圆的面积公式为$π r^2$,把它的半径按1:2的比缩小,面积就缩小为原来的$(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$,因此缩小后圆的面积是8÷4=2(平方分米)。
【解析】圆的面积公式为$π r^2$,把它的半径按1:2的比缩小,面积就缩小为原来的$(\frac{1}{2})^2=\frac{1}{4}$,因此缩小后圆的面积是8÷4=2(平方分米)。
4. ① 一根绳子，第一次用去这根绳子的$\frac{1}{6}$，第二次用去$\frac{1}{6}$米，第几次用去的长一些？
② 一根绳子，第一次用去这根绳子的$\frac{5}{6}$，第二次用去$\frac{5}{6}$米，第几次用去的长一些？
(1) ②的答案是第(
(2) 小雪无法解决问题①，为什么可以解决问题②？说一说理由。
② 一根绳子，第一次用去这根绳子的$\frac{5}{6}$，第二次用去$\frac{5}{6}$米，第几次用去的长一些？
(1) ②的答案是第(
一
)次用去的长一些。(2) 小雪无法解决问题①，为什么可以解决问题②？说一说理由。
答案
(1)一
【解析】②中第一次用去这根绳子的$\frac{5}{6}$,还剩这根绳子的$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$,无论第二次用去多少米,最多只占绳子总长的$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{6}＜\frac{5}{6}$,因此第一次用去的长一些。
(2)答案不唯一,如:问题①中第一次用去这根绳子的$\frac{1}{6}$,因为不知道这根绳子的总长度是多少,所以无法确定这根绳子的$\frac{1}{6}$与$\frac{1}{6}$米相比,哪个更长一些。问题②中因为第一次用去这根绳子的$\frac{5}{6}$,还剩这根绳子的$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$,第二次用去的绳子长度最多占绳子总长的$\frac{1}{6}$,一定小于总长度的$\frac{5}{6}$。
【解析】答案不唯一,理由合理即可。
【解析】②中第一次用去这根绳子的$\frac{5}{6}$,还剩这根绳子的$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$,无论第二次用去多少米,最多只占绳子总长的$\frac{1}{6}$,$\frac{1}{6}＜\frac{5}{6}$,因此第一次用去的长一些。
(2)答案不唯一,如:问题①中第一次用去这根绳子的$\frac{1}{6}$,因为不知道这根绳子的总长度是多少,所以无法确定这根绳子的$\frac{1}{6}$与$\frac{1}{6}$米相比,哪个更长一些。问题②中因为第一次用去这根绳子的$\frac{5}{6}$,还剩这根绳子的$1-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$,第二次用去的绳子长度最多占绳子总长的$\frac{1}{6}$,一定小于总长度的$\frac{5}{6}$。
【解析】答案不唯一,理由合理即可。
