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12. 为了解某校学生对A《最强大脑》、B《朗读者》、C《中国诗词大会》、D《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了m名学生进行调查统计(要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目)，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(如图①和图②).
根据统计图提供的信息，回答下列问题.
(1)m=,n=；
(2)扇形统计图中，喜爱A《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是；
(3)根据以上信息直接补全条形统计图；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少名学生最喜欢C《中国诗词大会》节目.
根据统计图提供的信息，回答下列问题.
(1)m=,n=；
(2)扇形统计图中，喜爱A《最强大脑》节目所对应的扇形的圆心角度数是；
(3)根据以上信息直接补全条形统计图；
(4)根据抽样调查的结果，请你估计该校6000名学生中有多少名学生最喜欢C《中国诗词大会》节目.
答案
解：
(1) $m=5÷10\%=50$，
C类人数占比为$\frac{15}{50}×100\%=30\%$，故$n=30$。
(2) A类人数占比为$\frac{10}{50}×100\%=20\%$，对应扇形圆心角为$360°×20\%=72°$。
(3) B类人数为$50×40\%=20$，在条形统计图中B对应的位置绘制高度为20的长方形，补全条形图即可。
(4) $6000×30\%=1800$
答：估计该校6000名学生中有1800名学生最喜欢C《中国诗词大会》节目。
(1) $m=5÷10\%=50$，
C类人数占比为$\frac{15}{50}×100\%=30\%$，故$n=30$。
(2) A类人数占比为$\frac{10}{50}×100\%=20\%$，对应扇形圆心角为$360°×20\%=72°$。
(3) B类人数为$50×40\%=20$，在条形统计图中B对应的位置绘制高度为20的长方形，补全条形图即可。
(4) $6000×30\%=1800$
答：估计该校6000名学生中有1800名学生最喜欢C《中国诗词大会》节目。
解析
【分析】
解决双统计图结合的问题，首先要找到两个统计图中信息对应的组别作为突破口：本题中喜爱D节目的人数为5，对应扇形占比10%，先以此计算出调查总人数m。再结合总人数，根据各组已知的人数或占比，依次计算n、A节目的对应圆心角度数、B节目的人数，最后用样本中喜爱C节目的占比，估计全校喜爱C节目的总人数即可。
【解析】
(1) 已知喜爱D节目的有5人，占总调查人数的10%，因此总人数$m=5÷10\%=50$；
喜爱C节目的有15人，其占总人数的比例为$\frac{15}{50}×100\%=30\%$，因此$n=30$。
(2) 喜爱A节目的有10人，占总人数的比例为$\frac{10}{50}×100\%=20\%$，对应扇形的圆心角度数为$360°×20\%=72°$。
(3) 喜爱B节目的人数为总人数乘B的占比，即$50×40\%=20$，在条形统计图中B对应的位置绘制高度为20的长方形，即可补全条形图。
(4) 样本中喜爱C节目的占比为30%，因此估计该校6000名学生中喜爱C节目的人数为：
$6000×30\%=1800$（名）
【答案】
(1) $50$，$30$；
(2) $72°$；
(3) 条形统计图中B对应位置画高度为20的长方形；
(4) $1800$名
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计模块的典型基础题型，考查统计图表的综合应用，解题核心是先通过对应已知的人数和占比求出总人数，再结合统计相关公式求解各问，难度较低。
【难度系数】
0.7
解决双统计图结合的问题，首先要找到两个统计图中信息对应的组别作为突破口：本题中喜爱D节目的人数为5，对应扇形占比10%，先以此计算出调查总人数m。再结合总人数，根据各组已知的人数或占比，依次计算n、A节目的对应圆心角度数、B节目的人数，最后用样本中喜爱C节目的占比，估计全校喜爱C节目的总人数即可。
【解析】
(1) 已知喜爱D节目的有5人，占总调查人数的10%，因此总人数$m=5÷10\%=50$；
喜爱C节目的有15人，其占总人数的比例为$\frac{15}{50}×100\%=30\%$，因此$n=30$。
(2) 喜爱A节目的有10人，占总人数的比例为$\frac{10}{50}×100\%=20\%$，对应扇形的圆心角度数为$360°×20\%=72°$。
(3) 喜爱B节目的人数为总人数乘B的占比，即$50×40\%=20$，在条形统计图中B对应的位置绘制高度为20的长方形，即可补全条形图。
(4) 样本中喜爱C节目的占比为30%，因此估计该校6000名学生中喜爱C节目的人数为：
$6000×30\%=1800$（名）
【答案】
(1) $50$，$30$；
(2) $72°$；
(3) 条形统计图中B对应位置画高度为20的长方形；
(4) $1800$名
【知识点】
条形统计图；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计模块的典型基础题型，考查统计图表的综合应用，解题核心是先通过对应已知的人数和占比求出总人数，再结合统计相关公式求解各问，难度较低。
【难度系数】
0.7
13. 今年五一假期，重庆动物园又双叒火了!游人如织，人山人海围观大熊猫!乖萌的熊猫玩偶销售火爆.五一节前三天，某商家销售A款玩偶200个，B款玩偶300个，销售额31000元，已知一个A款玩偶比一个B款玩偶售价高30元.
(1)求一个A款玩偶和一个B款玩偶的售价各为多少元；
(2)五一假期即将结束时，该商家对熊猫玩偶售价进行了调整，将每个A款玩偶按售价的九折销售，每个B款玩偶降价5元销售.若该商家在价格调整后销售熊猫玩偶共400个，销售额不低于24480元，求该商家在价格调整后至少销售A款玩偶多少个.
(1)求一个A款玩偶和一个B款玩偶的售价各为多少元；
(2)五一假期即将结束时，该商家对熊猫玩偶售价进行了调整，将每个A款玩偶按售价的九折销售，每个B款玩偶降价5元销售.若该商家在价格调整后销售熊猫玩偶共400个，销售额不低于24480元，求该商家在价格调整后至少销售A款玩偶多少个.
答案
解：
(1) 设一个B款玩偶的售价为x元，则一个A款玩偶的售价为$(x+30)$元。
根据题意列方程：
$200(x+30) + 300x = 31000$
$200x + 6000 + 300x = 31000$
$500x = 25000$
$x = 50$
则A款玩偶售价为$x+30=50+30=80$元。
答：一个A款玩偶的售价为80元，一个B款玩偶的售价为50元。
(2) 设该商家在价格调整后销售A款玩偶$m$个，则销售B款玩偶$(400-m)$个。
调整后A款玩偶单价为：$80×0.9=72$元
调整后B款玩偶单价为：$50-5=45$元
根据题意列不等式：
$72m + 45(400 - m) ≥ 24480$
$72m + 18000 - 45m ≥ 24480$
$27m ≥ 6480$
$m ≥ 240$
答：该商家在价格调整后至少销售A款玩偶240个。
(1) 设一个B款玩偶的售价为x元，则一个A款玩偶的售价为$(x+30)$元。
根据题意列方程：
$200(x+30) + 300x = 31000$
$200x + 6000 + 300x = 31000$
$500x = 25000$
$x = 50$
则A款玩偶售价为$x+30=50+30=80$元。
答：一个A款玩偶的售价为80元，一个B款玩偶的售价为50元。
(2) 设该商家在价格调整后销售A款玩偶$m$个，则销售B款玩偶$(400-m)$个。
调整后A款玩偶单价为：$80×0.9=72$元
调整后B款玩偶单价为：$50-5=45$元
根据题意列不等式：
$72m + 45(400 - m) ≥ 24480$
$72m + 18000 - 45m ≥ 24480$
$27m ≥ 6480$
$m ≥ 240$
答：该商家在价格调整后至少销售A款玩偶240个。
解析
【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：
(1) 属于一元一次方程的销售应用问题，已知两类玩偶的销量、总销售额以及两类玩偶的单价差，可先设B款玩偶售价为未知数，用含未知数的式子表示A款玩偶的售价，再根据“总销售额=A款销售额+B款销售额”的等量关系列方程求解即可。
(2) 属于一元一次不等式的应用问题，首先计算出调价后A、B两款玩偶的单价，再设调整后销售A款玩偶的数量为未知数，用总销量减去A款数量得到B款销量，根据“调整后总销售额≥24480元”的不等关系列不等式，解出未知数的取值范围，最小的符合要求的正整数即为所求的最少销量。
【解析】
(1) 设一个B款玩偶的售价为x元，则一个A款玩偶的售价为$(x+30)$元。
根据题意列方程：
$200(x+30) + 300x = 31000$
$200x + 6000 + 300x = 31000$
$500x = 25000$
$x = 50$
则A款玩偶售价为$x+30=50+30=80$元。
(2) 设该商家在价格调整后销售A款玩偶$m$个，则销售B款玩偶$(400-m)$个。
调整后A款玩偶单价为：$80×0.9=72$元
调整后B款玩偶单价为：$50-5=45$元
根据题意列不等式：
$72m + 45(400 - m) ≥ 24480$
$72m + 18000 - 45m ≥ 24480$
$27m ≥ 6480$
$m ≥ 240$
【答案】
(1) 一个A款玩偶的售价为80元，一个B款玩偶的售价为50元；
(2) 该商家在价格调整后至少销售A款玩偶240个。
【知识点】
一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用、销售问题
【点评】
本题以实际生活中的商品销售为背景，考查方程与不等式的实际应用，解题的核心是找准题目中的等量关系和不等关系，正确列出对应的式子求解，解题时要注意所求结果要符合实际意义。
【难度系数】
0.8
本题分为两小问，解题思路如下：
(1) 属于一元一次方程的销售应用问题，已知两类玩偶的销量、总销售额以及两类玩偶的单价差，可先设B款玩偶售价为未知数，用含未知数的式子表示A款玩偶的售价，再根据“总销售额=A款销售额+B款销售额”的等量关系列方程求解即可。
(2) 属于一元一次不等式的应用问题，首先计算出调价后A、B两款玩偶的单价，再设调整后销售A款玩偶的数量为未知数，用总销量减去A款数量得到B款销量，根据“调整后总销售额≥24480元”的不等关系列不等式，解出未知数的取值范围，最小的符合要求的正整数即为所求的最少销量。
【解析】
(1) 设一个B款玩偶的售价为x元，则一个A款玩偶的售价为$(x+30)$元。
根据题意列方程：
$200(x+30) + 300x = 31000$
$200x + 6000 + 300x = 31000$
$500x = 25000$
$x = 50$
则A款玩偶售价为$x+30=50+30=80$元。
(2) 设该商家在价格调整后销售A款玩偶$m$个，则销售B款玩偶$(400-m)$个。
调整后A款玩偶单价为：$80×0.9=72$元
调整后B款玩偶单价为：$50-5=45$元
根据题意列不等式：
$72m + 45(400 - m) ≥ 24480$
$72m + 18000 - 45m ≥ 24480$
$27m ≥ 6480$
$m ≥ 240$
【答案】
(1) 一个A款玩偶的售价为80元，一个B款玩偶的售价为50元；
(2) 该商家在价格调整后至少销售A款玩偶240个。
【知识点】
一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用、销售问题
【点评】
本题以实际生活中的商品销售为背景，考查方程与不等式的实际应用，解题的核心是找准题目中的等量关系和不等关系，正确列出对应的式子求解，解题时要注意所求结果要符合实际意义。
【难度系数】
0.8
