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一、填空。
1. 3厘米=$\frac{( )}{( )}$分米=(
1. 3厘米=$\frac{( )}{( )}$分米=(
0.3
)分米 8角=$\frac{( )}{( )}$元=(0.8
)元答案
1. $\frac{3}{10}$ 0.3 $\frac{8}{10}$ 0.8
解析
【分析】
解题前先明确单位间的进率：1分米=10厘米，1元=10角，两类都是相邻进率为10的单位。将低级单位换算为高级单位时，可把高级单位平均分成10份，每份对应1个低级单位，占高级单位的$\frac{1}{10}$，有几个低级单位，就有几个$\frac{1}{10}$，写成分母为10的分数，再转化为对应的一位小数即可。
【解析】
1. 厘米换算成分米：
因为1分米=10厘米，把1分米平均分成10份，每份是1厘米，1厘米就是$\frac{1}{10}$分米。3厘米是其中的3份，所以是$\frac{3}{10}$分米，写成小数就是0.3分米。
2. 角换算成元：
因为1元=10角，把1元平均分成10份，每份是1角，1角就是$\frac{1}{10}$元。8角是其中的8份，所以是$\frac{8}{10}$元，写成小数就是0.8元。
【答案】
$\frac{3}{10}$；0.3；$\frac{8}{10}$；0.8
【知识点】
长度单位换算；人民币单位换算；小数的初步认识
【点评】
这道题属于基础类单位换算题，核心考查十进制相邻单位的换算规则，以及分数、小数的初步应用，熟练掌握进率是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.9
解题前先明确单位间的进率：1分米=10厘米，1元=10角，两类都是相邻进率为10的单位。将低级单位换算为高级单位时，可把高级单位平均分成10份，每份对应1个低级单位，占高级单位的$\frac{1}{10}$，有几个低级单位，就有几个$\frac{1}{10}$，写成分母为10的分数，再转化为对应的一位小数即可。
【解析】
1. 厘米换算成分米：
因为1分米=10厘米，把1分米平均分成10份，每份是1厘米，1厘米就是$\frac{1}{10}$分米。3厘米是其中的3份，所以是$\frac{3}{10}$分米，写成小数就是0.3分米。
2. 角换算成元：
因为1元=10角，把1元平均分成10份，每份是1角，1角就是$\frac{1}{10}$元。8角是其中的8份，所以是$\frac{8}{10}$元，写成小数就是0.8元。
【答案】
$\frac{3}{10}$；0.3；$\frac{8}{10}$；0.8
【知识点】
长度单位换算；人民币单位换算；小数的初步认识
【点评】
这道题属于基础类单位换算题，核心考查十进制相邻单位的换算规则，以及分数、小数的初步应用，熟练掌握进率是解决这类问题的关键。
【难度系数】
0.9
2. 学校科技节4月21日开幕，5月9日闭幕，科技节共举办(
19
)天，举办科技节的这个季度共有(91
)天。答案
2. 19 91
解析
【分析】
解题思路分两步：第一步计算科技节举办天数，首先明确4月是小月，共有30天，跨月计算天数要分月计算，且开幕、闭幕当天都要算入举办天数，先算出4月举办的天数，再加5月举办的天数即可。第二步计算该季度总天数，首先确定4、5月属于第二季度，第二季度包含4、5、6三个月，再把三个月的天数相加即可。
【解析】
1. 计算科技节举办天数：
4月共有30天，4月举办的天数为：$30 - 21 + 1 = 10$（天）
5月举办到9日，共9天，总天数为：$10 + 9 = 19$（天）
2. 计算季度总天数：
4、5、6月为第二季度，其中4月30天，5月31天，6月30天，总天数为：$30 + 31 + 30 = 91$（天）
【答案】
19；91
【知识点】
1. 年月日的认识 2. 经过天数计算 3. 季度的认识
【点评】
本题考查年月日相关基础知识的应用，解题时需注意计算经过天数时，起始当天也要计入总天数，熟记各月份天数、季度划分规则是解题的核心。
【难度系数】
0.7
解题思路分两步：第一步计算科技节举办天数，首先明确4月是小月，共有30天，跨月计算天数要分月计算，且开幕、闭幕当天都要算入举办天数，先算出4月举办的天数，再加5月举办的天数即可。第二步计算该季度总天数，首先确定4、5月属于第二季度，第二季度包含4、5、6三个月，再把三个月的天数相加即可。
【解析】
1. 计算科技节举办天数：
4月共有30天，4月举办的天数为：$30 - 21 + 1 = 10$（天）
5月举办到9日，共9天，总天数为：$10 + 9 = 19$（天）
2. 计算季度总天数：
4、5、6月为第二季度，其中4月30天，5月31天，6月30天，总天数为：$30 + 31 + 30 = 91$（天）
【答案】
19；91
【知识点】
1. 年月日的认识 2. 经过天数计算 3. 季度的认识
【点评】
本题考查年月日相关基础知识的应用，解题时需注意计算经过天数时，起始当天也要计入总天数，熟记各月份天数、季度划分规则是解题的核心。
【难度系数】
0.7
3. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{2}{7} ◯ \frac{3}{7}$
$0.6 ◯ \frac{4}{10}$
$40 × 38 ◯ 80 × 19$
$\frac{1}{4} ◯ \frac{1}{6}$
$\frac{2}{7} ◯ \frac{3}{7}$
$0.6 ◯ \frac{4}{10}$
$40 × 38 ◯ 80 × 19$
$\frac{1}{4} ◯ \frac{1}{6}$
答案
3. ＜ ＞ = ＞
解析
【分析】
我们逐个分析每组数的比较思路：①同分母分数比较时，只需要看分子，分子越大的分数就越大；②小数和分数比较时，可以统一成同类型的数再比较，比如把分数化成小数，或者把小数化成分母是10的分数；③两个乘法算式比较大小，可以分别算出结果再比较，也可以观察因数的变化规律，一个因数乘几、另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；④同分子分数比较时，看分母，分母越小的分数反而越大，因为平均分的份数越少，每一份就越大。按照这个思路就能逐个填出正确符号。
【解析】
1. 比较$\frac{2}{7}$和$\frac{3}{7}$：两个分数分母相同，分子2＜3，所以$\frac{2}{7}＜\frac{3}{7}$，填“＜”；
2. 比较0.6和$\frac{4}{10}$：先把$\frac{4}{10}$化成小数是0.4，因为0.6＞0.4，所以填“＞”；
3. 比较$40×38$和$80×19$：分别计算两个算式的结果，$40×38=1520$，$80×19=1520$，两个结果相等，填“=”；
4. 比较$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{6}$：两个分数分子都是1，分母4＜6，说明把同样的整体平均分成4份的每一份比平均分成6份的每一份大，所以$\frac{1}{4}＞\frac{1}{6}$，填“＞”。
【答案】
＜ ＞ = ＞
【知识点】
分数大小比较、小数分数互化、乘法计算
【点评】
本题属于基础的大小比较类题目，覆盖了分数、小数、乘法算式三类常见的比较题型，核心是掌握不同类型数或算式的比较方法，细心计算或观察规律即可做对。
【难度系数】
0.8
我们逐个分析每组数的比较思路：①同分母分数比较时，只需要看分子，分子越大的分数就越大；②小数和分数比较时，可以统一成同类型的数再比较，比如把分数化成小数，或者把小数化成分母是10的分数；③两个乘法算式比较大小，可以分别算出结果再比较，也可以观察因数的变化规律，一个因数乘几、另一个因数除以相同的数（0除外），积不变；④同分子分数比较时，看分母，分母越小的分数反而越大，因为平均分的份数越少，每一份就越大。按照这个思路就能逐个填出正确符号。
【解析】
1. 比较$\frac{2}{7}$和$\frac{3}{7}$：两个分数分母相同，分子2＜3，所以$\frac{2}{7}＜\frac{3}{7}$，填“＜”；
2. 比较0.6和$\frac{4}{10}$：先把$\frac{4}{10}$化成小数是0.4，因为0.6＞0.4，所以填“＞”；
3. 比较$40×38$和$80×19$：分别计算两个算式的结果，$40×38=1520$，$80×19=1520$，两个结果相等，填“=”；
4. 比较$\frac{1}{4}$和$\frac{1}{6}$：两个分数分子都是1，分母4＜6，说明把同样的整体平均分成4份的每一份比平均分成6份的每一份大，所以$\frac{1}{4}＞\frac{1}{6}$，填“＞”。
【答案】
＜ ＞ = ＞
【知识点】
分数大小比较、小数分数互化、乘法计算
【点评】
本题属于基础的大小比较类题目，覆盖了分数、小数、乘法算式三类常见的比较题型，核心是掌握不同类型数或算式的比较方法，细心计算或观察规律即可做对。
【难度系数】
0.8
4. 在右图中，若∠1=30°，那么∠2=(
150°
)，∠3=(30°
)，∠5=(60°
)。答案
4. 150° 30° 60°
解析
【分析】首先回忆角的相关知识：平角的度数是180°，直角的度数是90°，两条直线相交时，相对的两个角大小相等。解题思路如下：第一步求∠2：观察可知∠1和∠2刚好拼成一个平角，用平角的度数减去∠1的度数即可求出∠2；第二步求∠3：∠3和∠1是两条直线相交形成的相对的角，二者大小相等，直接可得∠3的度数；第三步求∠5：观察图形，直角、∠1和∠5三个角拼成一个平角，用平角度数减去直角的度数，再减去∠1的度数，就能算出∠5的度数。
【解析】
1. 计算∠2：
∠1和∠2组成平角，平角=180°，
∠2=180°-∠1=180°-30°=150°
2. 计算∠3：
∠3和∠1是两条直线相交形成的相对的角，大小相等，
∠3=∠1=30°
3. 计算∠5：
图中标有直角标识的角为90°，直角、∠1、∠5共同组成平角，
∠5=180°-90°-∠1=90°-30°=60°
【答案】
150°；30°；60°
【知识点】
平角的特征；直角的特征；角度计算
【点评】
本题考查基础角度计算，需要结合图形判断角的组合关系，熟练运用平角、直角的度数特征解题，整体难度较低，细心观察角的位置关系即可得分。
【难度系数】
0.8
【解析】
1. 计算∠2：
∠1和∠2组成平角，平角=180°，
∠2=180°-∠1=180°-30°=150°
2. 计算∠3：
∠3和∠1是两条直线相交形成的相对的角，大小相等，
∠3=∠1=30°
3. 计算∠5：
图中标有直角标识的角为90°，直角、∠1、∠5共同组成平角，
∠5=180°-90°-∠1=90°-30°=60°
【答案】
150°；30°；60°
【知识点】
平角的特征；直角的特征；角度计算
【点评】
本题考查基础角度计算，需要结合图形判断角的组合关系，熟练运用平角、直角的度数特征解题，整体难度较低，细心观察角的位置关系即可得分。
【难度系数】
0.8
5. 图中共有(
3
)条线段,(6
)条射线。答案
5. 3 6
解析
【分析】
我们需要分别统计线段和射线的数量，首先回忆两个图形的特征：线段有2个固定端点，不能延伸；射线有1个端点，可向一端无限延伸。数的时候要按顺序数，避免漏数或者重复数。数线段可以先数短的相邻线段，再数拼接起来的长线段，求和得到总数；数射线可以先看直线上的点的数量，每个点朝左右两个方向各能形成1条射线，用点数乘2就能得到射线总数。
【解析】
我们先给直线上的3个点依次标记为A、B、C：
1. 数线段：
相邻两点组成的短线段有AB、BC，共2条；
由两个短线段拼接成的长线段有AC，共1条；
线段总数量：2+1=3条。
2. 数射线：
每个点作为端点，向左、向右各能引出1条射线，3个点一共可以引出3×2=6条射线。
【答案】
3；6
【知识点】
线段的计数；射线的特征
【点评】
本题考查基础的平面图形计数，解题时用有序计数的方法数线段，结合射线的特征计算射线数量即可，注意计数时要做到不重复、不遗漏。
【难度系数】
0.8
我们需要分别统计线段和射线的数量，首先回忆两个图形的特征：线段有2个固定端点，不能延伸；射线有1个端点，可向一端无限延伸。数的时候要按顺序数，避免漏数或者重复数。数线段可以先数短的相邻线段，再数拼接起来的长线段，求和得到总数；数射线可以先看直线上的点的数量，每个点朝左右两个方向各能形成1条射线，用点数乘2就能得到射线总数。
【解析】
我们先给直线上的3个点依次标记为A、B、C：
1. 数线段：
相邻两点组成的短线段有AB、BC，共2条；
由两个短线段拼接成的长线段有AC，共1条；
线段总数量：2+1=3条。
2. 数射线：
每个点作为端点，向左、向右各能引出1条射线，3个点一共可以引出3×2=6条射线。
【答案】
3；6
【知识点】
线段的计数；射线的特征
【点评】
本题考查基础的平面图形计数，解题时用有序计数的方法数线段，结合射线的特征计算射线数量即可，注意计数时要做到不重复、不遗漏。
【难度系数】
0.8
6. 学校买来一些笔记本，一共15包，每包24本，还有115本散装笔记本。学校一共买来(
475
)本笔记本。 合唱社团答案
6. 475
解析
【分析】
要求学校一共买来的笔记本数量，我们可以分两步思考：首先需要算出15包整包的笔记本总共有多少本，再把整包的本数和散装的115本相加，就能得到总数量。第一步根据“每包的本数×包数=整包总本数”，用乘法计算整包本数，第二步用加法把两部分数量合并即可。
【解析】
1. 先计算15包整包笔记本的总本数：
$15×24=360$（本）
2. 再计算所有笔记本的总本数，把整包本数和散装本数相加：
$360+115=475$（本）
【答案】
475
【知识点】
两位数乘两位数，乘加混合运算，实际问题求解
【点评】
这是一道基础的两步计算应用题，解题核心是先明确总数量由整包和散装两部分组成，先求出整包部分的数量，再求和即可，计算时注意运算准确率就能轻松解答。
【难度系数】
0.85
要求学校一共买来的笔记本数量，我们可以分两步思考：首先需要算出15包整包的笔记本总共有多少本，再把整包的本数和散装的115本相加，就能得到总数量。第一步根据“每包的本数×包数=整包总本数”，用乘法计算整包本数，第二步用加法把两部分数量合并即可。
【解析】
1. 先计算15包整包笔记本的总本数：
$15×24=360$（本）
2. 再计算所有笔记本的总本数，把整包本数和散装本数相加：
$360+115=475$（本）
【答案】
475
【知识点】
两位数乘两位数，乘加混合运算，实际问题求解
【点评】
这是一道基础的两步计算应用题，解题核心是先明确总数量由整包和散装两部分组成，先求出整包部分的数量，再求和即可，计算时注意运算准确率就能轻松解答。
【难度系数】
0.85
7. 希望小学为丰富课后服务课程，本学期组建了合唱社团(如右图)。合唱社团一共有(
184
)人。答案
7. 184
解析
【分析】
首先观察线段图获取信息：男生人数对应的1段线段表示46人，女生的线段长度是男生线段的3倍，说明女生人数是男生的3倍。要求合唱社团总人数，就是求男生和女生的人数之和，我们可以先算女生人数再加男生人数，也可以先算总人数对应的总份数，再乘1份对应的人数来计算。
【解析】
方法1：先计算女生人数：
女生人数是男生的3倍，所以女生人数 = $46×3 = 138$（人）
总人数 = 男生人数 + 女生人数 = $46 + 138 = 184$（人）
方法2：先算总份数：
男生占1份，女生占3份，总份数 = $1 + 3 = 4$（份）
每份对应46人，总人数 = $46×4 = 184$（人）
【答案】
184
【知识点】
倍的应用、整数乘法运算、线段图分析
【点评】
本题通过线段图呈现数量关系，需要准确识别1份量和各量之间的倍数关系，结合乘法的意义求解总数量，解题的关键是正确读取线段图的隐含信息。
【难度系数】
0.8
首先观察线段图获取信息：男生人数对应的1段线段表示46人，女生的线段长度是男生线段的3倍，说明女生人数是男生的3倍。要求合唱社团总人数，就是求男生和女生的人数之和，我们可以先算女生人数再加男生人数，也可以先算总人数对应的总份数，再乘1份对应的人数来计算。
【解析】
方法1：先计算女生人数：
女生人数是男生的3倍，所以女生人数 = $46×3 = 138$（人）
总人数 = 男生人数 + 女生人数 = $46 + 138 = 184$（人）
方法2：先算总份数：
男生占1份，女生占3份，总份数 = $1 + 3 = 4$（份）
每份对应46人，总人数 = $46×4 = 184$（人）
【答案】
184
【知识点】
倍的应用、整数乘法运算、线段图分析
【点评】
本题通过线段图呈现数量关系，需要准确识别1份量和各量之间的倍数关系，结合乘法的意义求解总数量，解题的关键是正确读取线段图的隐含信息。
【难度系数】
0.8
8. 右图是长方形，如果宽不变，长减少(
5
)厘米，长方形就能变成正方形；如果长不变，宽增加(5
)厘米，长方形也能变成正方形。答案
8. 5 5
解析
【分析】
解题前先明确正方形的核心特征：正方形的四条边长度完全相等。本题已知长方形的长是9厘米，宽是4厘米，分两种情况思考：第一种宽不变，要变成正方形，此时正方形的边长等于长方形的宽4厘米，用原长减去新的边长就能得到长要减少的长度；第二种长不变，要变成正方形，此时正方形的边长等于长方形的长9厘米，用新的边长减去原宽就能得到宽要增加的长度。
【解析】
已知长方形长9厘米，宽4厘米，正方形四条边长度相等。
1. 宽不变变正方形：正方形边长=长方形宽=4厘米
长减少的长度：$9-4=5$（厘米）
2. 长不变变正方形：正方形边长=长方形长=9厘米
宽增加的长度：$9-4=5$（厘米）
【答案】5；5
【知识点】正方形的特征；长方形的特征；整数减法运算
【点评】
本题属于几何基础类题目，解题关键是牢记正方形四条边等长的特征，结合题目给定的不变量做简单计算即可，能够很好的考查对长方形、正方形边的性质的掌握程度。
【难度系数】
0.9
解题前先明确正方形的核心特征：正方形的四条边长度完全相等。本题已知长方形的长是9厘米，宽是4厘米，分两种情况思考：第一种宽不变，要变成正方形，此时正方形的边长等于长方形的宽4厘米，用原长减去新的边长就能得到长要减少的长度；第二种长不变，要变成正方形，此时正方形的边长等于长方形的长9厘米，用新的边长减去原宽就能得到宽要增加的长度。
【解析】
已知长方形长9厘米，宽4厘米，正方形四条边长度相等。
1. 宽不变变正方形：正方形边长=长方形宽=4厘米
长减少的长度：$9-4=5$（厘米）
2. 长不变变正方形：正方形边长=长方形长=9厘米
宽增加的长度：$9-4=5$（厘米）
【答案】5；5
【知识点】正方形的特征；长方形的特征；整数减法运算
【点评】
本题属于几何基础类题目，解题关键是牢记正方形四条边等长的特征，结合题目给定的不变量做简单计算即可，能够很好的考查对长方形、正方形边的性质的掌握程度。
【难度系数】
0.9
9. 下面是八一路小学的平面图。
(1)音乐楼在操场的(
(2)从图书馆出发往(
(1)音乐楼在操场的(
西北
)方向，食堂在图书馆的(东
)面；操场在办公楼的(东南
)面，在教学楼的(西南
)方向。(2)从图书馆出发往(
东北
)方向走到操场，继续往(东南
)方向走到食堂。答案
9. (1)西北 东 东南 西南 (2)东北 东南
解析
【分析】
首先观察平面图右上角的指向标，箭头指向北，因此判断方向遵循“上北下南，左西右东”的规则。解决这类问题的核心是找准观测点：当问“A在B的什么方向”时，要把B作为观测点，再判断A位于观测点的哪个方位。（1）问中依次以操场、图书馆、办公楼、教学楼为观测点，判断对应建筑的方位即可；（2）问是行走路线，每一步的观测点是当前所在的位置，再判断下一个地点的方位即可。
【解析】
首先根据指向标明确方向规则：上北、下南、左西、右东，左上为西北、右上为东北、左下为西南、右下为东南。
(1) ① 以操场为观测点，音乐楼在操场的左上方，为西北方向；
② 以图书馆为观测点，食堂在图书馆的右侧，为东面；
③ 以办公楼为观测点，操场在办公楼的右下方，为东南面；
④ 以教学楼为观测点，操场在教学楼的左下方，为西南方向。
(2) 从图书馆出发，以图书馆为观测点，操场在图书馆的右上方，为东北方向，所以往东北方向走到操场；到达操场后，以操场为观测点，食堂在操场的右下方，为东南方向，所以继续往东南方向走到食堂。
【答案】
(1)西北 东 东南 西南
(2)东北 东南
【知识点】
方向辨认、观测点确定、位置判断
【点评】
这道题是方向知识在实际场景中的应用，解题关键是牢记方向规则，准确找准观测点，避免因观测点选错导致方向判断错误。
【难度系数】
0.8
首先观察平面图右上角的指向标，箭头指向北，因此判断方向遵循“上北下南，左西右东”的规则。解决这类问题的核心是找准观测点：当问“A在B的什么方向”时，要把B作为观测点，再判断A位于观测点的哪个方位。（1）问中依次以操场、图书馆、办公楼、教学楼为观测点，判断对应建筑的方位即可；（2）问是行走路线，每一步的观测点是当前所在的位置，再判断下一个地点的方位即可。
【解析】
首先根据指向标明确方向规则：上北、下南、左西、右东，左上为西北、右上为东北、左下为西南、右下为东南。
(1) ① 以操场为观测点，音乐楼在操场的左上方，为西北方向；
② 以图书馆为观测点，食堂在图书馆的右侧，为东面；
③ 以办公楼为观测点，操场在办公楼的右下方，为东南面；
④ 以教学楼为观测点，操场在教学楼的左下方，为西南方向。
(2) 从图书馆出发，以图书馆为观测点，操场在图书馆的右上方，为东北方向，所以往东北方向走到操场；到达操场后，以操场为观测点，食堂在操场的右下方，为东南方向，所以继续往东南方向走到食堂。
【答案】
(1)西北 东 东南 西南
(2)东北 东南
【知识点】
方向辨认、观测点确定、位置判断
【点评】
这道题是方向知识在实际场景中的应用，解题关键是牢记方向规则，准确找准观测点，避免因观测点选错导致方向判断错误。
【难度系数】
0.8
