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3.如图所示,有一块地,其中$\frac{1}{4}$种草莓,剩下的地的$\frac{1}{3}$种黄瓜,其余的种青椒。
(1)在右图中分别表示出黄瓜地和青椒地。
(2)黄瓜地比青椒地少占这块地的几分之几？
(1)在右图中分别表示出黄瓜地和青椒地。
(2)黄瓜地比青椒地少占这块地的几分之几？
答案
3. (2)$\frac{1}{3}$
解析
【分析】
首先解决第一问：我们把整块地看作单位“1”，已知$\frac{1}{4}$种草莓，相当于把地平均分成4份，最左边1份就是草莓地，剩下3份用来种黄瓜和青椒。剩下的地的$\frac{1}{3}$种黄瓜，也就是把剩下的3份再平均分成3份，取1份种黄瓜，剩下的2份种青椒，对应在图里标注即可。
然后解决第二问：先明确种完草莓后剩下的地为单位“1”，先算出黄瓜、青椒分别占剩下的地的几分之几，再作差就能得到答案。
【解析】
(1) 画图操作：将草莓地右侧相邻的1个空白格标注为黄瓜地，剩余的2个空白格标注为青椒地即可。
(2) 把种完草莓后剩下的地看作单位“1”：
黄瓜地占剩下的地的$\frac{1}{3}$，
青椒地占剩下的地的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，
黄瓜地比青椒地少占：$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$。
【答案】
(1) 标注方式见解析；(2) $\frac{1}{3}$
【知识点】
分数的意义，分数加减法，单位“1”认识
【点评】
本题结合直观图形考查分数的实际应用，需要理清不同的单位“1”，再结合分数的意义解题，既考查动手操作能力，也考查对分数基础概念的理解。
【难度系数】
0.7
首先解决第一问：我们把整块地看作单位“1”，已知$\frac{1}{4}$种草莓，相当于把地平均分成4份，最左边1份就是草莓地，剩下3份用来种黄瓜和青椒。剩下的地的$\frac{1}{3}$种黄瓜，也就是把剩下的3份再平均分成3份，取1份种黄瓜，剩下的2份种青椒，对应在图里标注即可。
然后解决第二问：先明确种完草莓后剩下的地为单位“1”，先算出黄瓜、青椒分别占剩下的地的几分之几，再作差就能得到答案。
【解析】
(1) 画图操作：将草莓地右侧相邻的1个空白格标注为黄瓜地，剩余的2个空白格标注为青椒地即可。
(2) 把种完草莓后剩下的地看作单位“1”：
黄瓜地占剩下的地的$\frac{1}{3}$，
青椒地占剩下的地的$1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}$，
黄瓜地比青椒地少占：$\frac{2}{3}-\frac{1}{3}=\frac{1}{3}$。
【答案】
(1) 标注方式见解析；(2) $\frac{1}{3}$
【知识点】
分数的意义，分数加减法，单位“1”认识
【点评】
本题结合直观图形考查分数的实际应用，需要理清不同的单位“1”，再结合分数的意义解题，既考查动手操作能力，也考查对分数基础概念的理解。
【难度系数】
0.7
4. 幸福小区调查了小区内常住人口的年龄情况,记录的标准如下:年龄低于14岁的为少年儿童,14~35岁的为青年人,36~59岁的为中年人,高于59岁的为老年人。三号楼二单元常住人口的情况如下表。
三号楼二单元常住人口情况统计表
(1)将统计图、统计表补充完整。
(2)如果将三号楼二单元接受调查的人按年龄从大到小排,那么张荣排第10个,他可能多少岁? 在正确的□里画“√”。
35岁□ 50岁□ 65岁□
(3)幸福小区有5幢楼,每幢楼有4个单元,每个单元有6层楼。按表中数据计算,该小区内的常住人口中,年龄在14~59岁的有多少人?
三号楼二单元常住人口情况统计表
(1)将统计图、统计表补充完整。
(2)如果将三号楼二单元接受调查的人按年龄从大到小排,那么张荣排第10个,他可能多少岁? 在正确的□里画“√”。
35岁□ 50岁□ 65岁□
(3)幸福小区有5幢楼,每幢楼有4个单元,每个单元有6层楼。按表中数据计算,该小区内的常住人口中,年龄在14~59岁的有多少人?
答案
(1) 补充结果
统计表：少年儿童处填$\boldsymbol{5}$，老年人处填$\boldsymbol{5}$。
统计图：少年儿童的条形高度对应纵轴5，青年人的条形高度对应纵轴8。
(2)
35岁$□$ 50岁$\boxed{√}$ 65岁$□$
(3)
$8+7=15$（人）
$5×4=20$（个）
$15×20=300$（人）
答：年龄在14~59岁的有300人。
统计表：少年儿童处填$\boldsymbol{5}$，老年人处填$\boldsymbol{5}$。
统计图：少年儿童的条形高度对应纵轴5，青年人的条形高度对应纵轴8。
(2)
35岁$□$ 50岁$\boxed{√}$ 65岁$□$
(3)
$8+7=15$（人）
$5×4=20$（个）
$15×20=300$（人）
答：年龄在14~59岁的有300人。
解析
【分析】
(1) 补充统计图表时，首先从统计表获取已知信息：青年人有8人，中年人有7人，单元总人数为25人，先算出少年儿童和老年人的总人数为25减去青年、中年人数之和，再结合统计图中少年儿童和老年人的条形高度一致，可知两类人数相等，就能分别算出两类人数，再对应补充统计图的条形高度即可。
(2) 解决排序问题时，按年龄从大到小的顺序，人数越多的年龄段覆盖的排名范围越大：首先年龄最大的是老年人，共5人，所以前5名都是老年人；接下来是中年人，共7人，覆盖第6到第12名；张荣排第10，刚好在中年人对应的排名区间里，所以他的年龄属于36~59岁的范围，对应选50岁即可。
(3) 计算小区总符合条件的人数时，先明确14~59岁包含青年人和中年人两类，先算出1个单元里这两类的总人数，再计算小区一共有多少个单元，最后用单个单元符合条件的人数乘单元总数，就能得到最终结果。
【解析】
(1) 先算少年儿童和老年人总人数：$25-8-7=10$（人），结合统计图可知两类人数相等，所以各为$10÷2=5$人。因此统计表少年儿童处填5，老年人处填5；统计图中少年儿童的条形高度对应纵轴5，青年人的条形高度对应纵轴8。
(2) 按年龄从大到小排序：
老年人共5人，对应第1~5名；
中年人共7人，对应第$5+1=6$名到第$5+7=12$名；
张荣排第10，属于中年人的排名区间，35岁是青年人，65岁是老年人，只有50岁属于中年人，所以在50岁后的方框画√。
(3) 第一步：计算1个单元中14~59岁的总人数（包含青年和中年）：
$8+7=15$（人）
第二步：计算小区总单元数：
$5×4=20$（个）
第三步：计算小区14~59岁的总人数：
$15×20=300$（人）
答：年龄在14~59岁的有300人。
【答案】
(1) 统计表：少年儿童填$\boldsymbol{5}$，老年人填$\boldsymbol{5}$；统计图：少年儿童条形高度对应纵轴5，青年人条形高度对应纵轴8。
(2) 35岁$\boldsymbol{□}$ 50岁$\boldsymbol{☑️}$ 65岁$\boldsymbol{□}$
(3) $\boldsymbol{300}$人
【知识点】
条形统计图、整数四则运算、分段统计
【点评】
本题结合小区人口调查的生活场景，综合考查了统计图表的读取与补充、排序逻辑分析、乘加两步计算解决实际问题的能力，需要学生仔细审题，理清数量关系，避免漏看条件。
【难度系数】
0.7
(1) 补充统计图表时，首先从统计表获取已知信息：青年人有8人，中年人有7人，单元总人数为25人，先算出少年儿童和老年人的总人数为25减去青年、中年人数之和，再结合统计图中少年儿童和老年人的条形高度一致，可知两类人数相等，就能分别算出两类人数，再对应补充统计图的条形高度即可。
(2) 解决排序问题时，按年龄从大到小的顺序，人数越多的年龄段覆盖的排名范围越大：首先年龄最大的是老年人，共5人，所以前5名都是老年人；接下来是中年人，共7人，覆盖第6到第12名；张荣排第10，刚好在中年人对应的排名区间里，所以他的年龄属于36~59岁的范围，对应选50岁即可。
(3) 计算小区总符合条件的人数时，先明确14~59岁包含青年人和中年人两类，先算出1个单元里这两类的总人数，再计算小区一共有多少个单元，最后用单个单元符合条件的人数乘单元总数，就能得到最终结果。
【解析】
(1) 先算少年儿童和老年人总人数：$25-8-7=10$（人），结合统计图可知两类人数相等，所以各为$10÷2=5$人。因此统计表少年儿童处填5，老年人处填5；统计图中少年儿童的条形高度对应纵轴5，青年人的条形高度对应纵轴8。
(2) 按年龄从大到小排序：
老年人共5人，对应第1~5名；
中年人共7人，对应第$5+1=6$名到第$5+7=12$名；
张荣排第10，属于中年人的排名区间，35岁是青年人，65岁是老年人，只有50岁属于中年人，所以在50岁后的方框画√。
(3) 第一步：计算1个单元中14~59岁的总人数（包含青年和中年）：
$8+7=15$（人）
第二步：计算小区总单元数：
$5×4=20$（个）
第三步：计算小区14~59岁的总人数：
$15×20=300$（人）
答：年龄在14~59岁的有300人。
【答案】
(1) 统计表：少年儿童填$\boldsymbol{5}$，老年人填$\boldsymbol{5}$；统计图：少年儿童条形高度对应纵轴5，青年人条形高度对应纵轴8。
(2) 35岁$\boldsymbol{□}$ 50岁$\boldsymbol{☑️}$ 65岁$\boldsymbol{□}$
(3) $\boldsymbol{300}$人
【知识点】
条形统计图、整数四则运算、分段统计
【点评】
本题结合小区人口调查的生活场景，综合考查了统计图表的读取与补充、排序逻辑分析、乘加两步计算解决实际问题的能力，需要学生仔细审题，理清数量关系，避免漏看条件。
【难度系数】
0.7
