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1. 下列年份中，(
A.2025年
B.2028年
C.2100年
B
)是闰年。A.2025年
B.2028年
C.2100年
答案
1. B
解析
【分析】
解题时首先要明确闰年的判断规则：①普通年份（不是整百的年份），能被4整除的就是闰年，反之是平年；②整百年份（年份末尾有两个0的），必须能被400整除才是闰年，反之是平年。接下来我们按照这个规则分别判断三个选项的年份，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析A选项2025年：2025是普通年份，计算得2025÷4=506……1，有余数，所以2025年是平年，不符合要求。
2. 分析B选项2028年：2028是普通年份，计算得2028÷4=507，没有余数，所以2028年是闰年，符合要求。
3. 分析C选项2100年：2100是整百年份，需要除以400判断，计算得2100÷400=5……100，有余数，所以2100年是平年，不符合要求。
因此正确答案是B选项。
【答案】
B
【知识点】
平年与闰年的判断
【点评】
本题核心考查平年、闰年的判断方法，易错点是容易忽略整百年份的特殊判断规则，做题时要先区分年份类型，再选择对应的计算方法验证。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确闰年的判断规则：①普通年份（不是整百的年份），能被4整除的就是闰年，反之是平年；②整百年份（年份末尾有两个0的），必须能被400整除才是闰年，反之是平年。接下来我们按照这个规则分别判断三个选项的年份，就能选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 分析A选项2025年：2025是普通年份，计算得2025÷4=506……1，有余数，所以2025年是平年，不符合要求。
2. 分析B选项2028年：2028是普通年份，计算得2028÷4=507，没有余数，所以2028年是闰年，符合要求。
3. 分析C选项2100年：2100是整百年份，需要除以400判断，计算得2100÷400=5……100，有余数，所以2100年是平年，不符合要求。
因此正确答案是B选项。
【答案】
B
【知识点】
平年与闰年的判断
【点评】
本题核心考查平年、闰年的判断方法，易错点是容易忽略整百年份的特殊判断规则，做题时要先区分年份类型，再选择对应的计算方法验证。
【难度系数】
0.7
2. 一箱猕猴桃26元，15箱猕猴桃的价格是多少元？如右图竖式方框中的“26”表示(
A.5箱猕猴桃的价格
B.1箱猕猴桃的价格
C.10箱猕猴桃的价格
C
)。A.5箱猕猴桃的价格
B.1箱猕猴桃的价格
C.10箱猕猴桃的价格
答案
2. C
解析
【分析】
解题时先回忆两位数乘两位数的竖式计算算理，15由5个一和1个十组成，计算26×15时需要分别计算26乘5个一、26乘1个十，再把两个结果相加。首先明确竖式每一步的实际意义：第一步26×5得到的130是5箱的价格；第二步用十位上的1去乘26，这里的“1”在十位，代表1个十也就是10，乘得的结果实际是26×10=260，竖式书写时为了简便省略了末尾的0，所以看到的“26”实际对应26个十，对应10箱的价格，再对照选项判断即可。
【解析】
在乘法竖式26×15中，15十位上的“1”表示1个十，也就是10。
1. 先计算26×5=130，代表5箱猕猴桃的总价是130元；
2. 再计算26×10=260，竖式书写时省略260末尾的0，将“26”对齐十位书写，因此方框里的“26”实际表示26个十，也就是260元，对应的是10箱猕猴桃的价格。
综上本题选C。
【答案】
C
【知识点】
两位数乘两位数算理，乘法的意义，数位的意义
【点评】
这道题重点考查乘法竖式计算中每一步的实际含义，解题时要注意区分不同数位上的数字代表的计数单位，不能只看表面数字，结合乘法的意义分析就能快速得出结论。
【难度系数】
0.7
解题时先回忆两位数乘两位数的竖式计算算理，15由5个一和1个十组成，计算26×15时需要分别计算26乘5个一、26乘1个十，再把两个结果相加。首先明确竖式每一步的实际意义：第一步26×5得到的130是5箱的价格；第二步用十位上的1去乘26，这里的“1”在十位，代表1个十也就是10，乘得的结果实际是26×10=260，竖式书写时为了简便省略了末尾的0，所以看到的“26”实际对应26个十，对应10箱的价格，再对照选项判断即可。
【解析】
在乘法竖式26×15中，15十位上的“1”表示1个十，也就是10。
1. 先计算26×5=130，代表5箱猕猴桃的总价是130元；
2. 再计算26×10=260，竖式书写时省略260末尾的0，将“26”对齐十位书写，因此方框里的“26”实际表示26个十，也就是260元，对应的是10箱猕猴桃的价格。
综上本题选C。
【答案】
C
【知识点】
两位数乘两位数算理，乘法的意义，数位的意义
【点评】
这道题重点考查乘法竖式计算中每一步的实际含义，解题时要注意区分不同数位上的数字代表的计数单位，不能只看表面数字，结合乘法的意义分析就能快速得出结论。
【难度系数】
0.7
3. 李大爷要给展板做一个长方形铝合金边框，他已经准备了三根铝合金边条，长度分别是25分米、15分米、15分米，李大爷还需要一根长(
A.25分米
B.15分米
C.40分米
A
)的铝合金边条正好合适。A.25分米
B.15分米
C.40分米
答案
3. A
解析
【分析】
首先回忆长方形的边的特点：长方形有4条边，分为两组对边，每组对边的长度相等。现在已有的三根边条里，两根15分米的刚好可以作为一组长度相等的对边，剩下的一组对边已经有1根25分米的，所以缺的就是和25分米长度相等的另一条边，就能凑齐长方形的四条边框了。
【解析】
长方形的性质是两组对边分别相等。
现有三根边条长度为25分米、15分米、15分米，其中两根15分米的边条可作为长方形的一组对边。
另一组对边已经有1根25分米的边条，因此还需要1根长度为25分米的边条，才能组成完整的长方形边框。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
长方形的特征
【点评】
本题属于基础应用类题目，核心考查对长方形边的性质的理解和运用，只要熟练掌握长方形对边相等的特点就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
首先回忆长方形的边的特点：长方形有4条边，分为两组对边，每组对边的长度相等。现在已有的三根边条里，两根15分米的刚好可以作为一组长度相等的对边，剩下的一组对边已经有1根25分米的，所以缺的就是和25分米长度相等的另一条边，就能凑齐长方形的四条边框了。
【解析】
长方形的性质是两组对边分别相等。
现有三根边条长度为25分米、15分米、15分米，其中两根15分米的边条可作为长方形的一组对边。
另一组对边已经有1根25分米的边条，因此还需要1根长度为25分米的边条，才能组成完整的长方形边框。
故选A。
【答案】
A
【知识点】
长方形的特征
【点评】
本题属于基础应用类题目，核心考查对长方形边的性质的理解和运用，只要熟练掌握长方形对边相等的特点就能快速得出结果。
【难度系数】
0.9
4. 右图中“↓”所指的位置用小数表示可能是(
A.2.3
B.3.2
C.3.8
C
)。A.2.3
B.3.2
C.3.8
答案
4. C
解析
【分析】
解题时先观察数轴确定箭头所在的数的范围，先排除不符合范围的选项，再根据箭头距离两端整数的远近，判断数的大小特征，选出符合的选项。首先看数轴的刻度，箭头在3和4之间，说明这个数大于3、小于4，先排除小于3的选项；再看箭头更靠近4，说明这个数更接近4，也就是比3和4的中间值3.5大，据此判断剩余选项即可。
【解析】
第一步：确定数的范围。观察数轴，箭头在刻度3和4之间，因此这个数满足3＜这个数＜4。选项A的2.3小于3，不符合要求，排除A。
第二步：判断数的位置特征。3和4的中间是3.5，箭头在3.5的右侧，距离4更近，说明这个数大于3.5，更接近4。选项B的3.2小于3.5，更靠近3，不符合；选项C的3.8大于3.5，接近4，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；小数的大小比较
【点评】
本题结合数轴考查对小数的认识，需要先通过区间缩小可选范围，再根据相对位置判断数的特征，能够有效锻炼读图分析和小数大小判断的能力。
【难度系数】
0.8
解题时先观察数轴确定箭头所在的数的范围，先排除不符合范围的选项，再根据箭头距离两端整数的远近，判断数的大小特征，选出符合的选项。首先看数轴的刻度，箭头在3和4之间，说明这个数大于3、小于4，先排除小于3的选项；再看箭头更靠近4，说明这个数更接近4，也就是比3和4的中间值3.5大，据此判断剩余选项即可。
【解析】
第一步：确定数的范围。观察数轴，箭头在刻度3和4之间，因此这个数满足3＜这个数＜4。选项A的2.3小于3，不符合要求，排除A。
第二步：判断数的位置特征。3和4的中间是3.5，箭头在3.5的右侧，距离4更近，说明这个数大于3.5，更接近4。选项B的3.2小于3.5，更靠近3，不符合；选项C的3.8大于3.5，接近4，符合要求。
【答案】
C
【知识点】
数轴的认识；小数的大小比较
【点评】
本题结合数轴考查对小数的认识，需要先通过区间缩小可选范围，再根据相对位置判断数的特征，能够有效锻炼读图分析和小数大小判断的能力。
【难度系数】
0.8
5. “九九歌”是中国传统民间歌谣。“一九”表示从冬至这一天起的第一个九天，“二九”表示第二个九天……一直数到“九九”结束。
2025年的冬至是12月21日，2026年1月22日在(
A.三
B.四
C.五
2025年的冬至是12月21日，2026年1月22日在(
B
)九里。A.三
B.四
C.五
答案
5. B
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确每个“九”的周期是9天，第一个九天（一九）从12月21日开始计算。我们可以先按顺序算出每个“九”对应的日期范围，再判断1月22日落在哪个范围内即可，这种逐次推导的方法简单直观，不容易出错。
【解析】
首先明确12月是大月，共有31天，我们按顺序列出每个九的日期区间：
一九：12月21日~12月29日（共9天）
二九：12月30日~2026年1月7日（共9天）
三九：2026年1月8日~1月16日（共9天）
四九：2026年1月17日~1月25日（共9天）
观察可知，1月22日处于1月17日到1月25日的区间内，因此属于四九。
【答案】
B
【知识点】
年月日计算、周期问题
【点评】
本题结合传统民俗“九九歌”设置情境，既考查了年月日的相关计算、周期规律的应用，也能让学生感受到传统民俗里的数学知识，题目贴近生活，趣味性较强。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先明确每个“九”的周期是9天，第一个九天（一九）从12月21日开始计算。我们可以先按顺序算出每个“九”对应的日期范围，再判断1月22日落在哪个范围内即可，这种逐次推导的方法简单直观，不容易出错。
【解析】
首先明确12月是大月，共有31天，我们按顺序列出每个九的日期区间：
一九：12月21日~12月29日（共9天）
二九：12月30日~2026年1月7日（共9天）
三九：2026年1月8日~1月16日（共9天）
四九：2026年1月17日~1月25日（共9天）
观察可知，1月22日处于1月17日到1月25日的区间内，因此属于四九。
【答案】
B
【知识点】
年月日计算、周期问题
【点评】
本题结合传统民俗“九九歌”设置情境，既考查了年月日的相关计算、周期规律的应用，也能让学生感受到传统民俗里的数学知识，题目贴近生活，趣味性较强。
【难度系数】
0.7
1.直接写出得数。
$50×60=$
$12×8=$
$30×80=$
$20×42=$
$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=$
$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=$
$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=$
$\frac{4}{9}+\frac{1}{9}=$
$50×60=$
$12×8=$
$30×80=$
$20×42=$
$\frac{4}{5}-\frac{3}{5}=$
$\frac{3}{7}+\frac{2}{7}=$
$\frac{5}{8}-\frac{3}{8}=$
$\frac{4}{9}+\frac{1}{9}=$
答案
1. 3000 96 2400 840 $\frac{1}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{2}{8}$ $\frac{5}{9}$
解析
【分析】
本题包含整数乘法口算和同分母分数加减法两类计算题，解题思路如下：①整数乘法：若为整十数相乘，先去掉两个因数末尾的0，计算0前面数字的乘积，再数两个因数末尾共有几个0，就在乘积末尾添上对应数量的0；若为两位数乘一位数，可将两位数拆成整十数加一位数，分别乘一位数后再相加求和。②同分母分数加减法：计算时分母保持不变，仅把分子相加减即可，按照上述规则依次计算每道题。
【解析】
1. $50×60$：先算$5×6=30$，两个因数末尾共2个0，在30后添2个0，得3000；
2. $12×8$：将12拆为10和2，$10×8=80$，$2×8=16$，$80+16=96$；
3. $30×80$：先算$3×8=24$，两个因数末尾共2个0，在24后添2个0，得2400；
4. $20×42$：先算$2×42=84$，因数末尾共1个0，在84后添1个0，得840；
5. $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，得$\frac{4-3}{5}=\frac{1}{5}$；
6. $\frac{3}{7}+\frac{2}{7}$：同分母分数相加，分母不变，分子相加，得$\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}$；
7. $\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，得$\frac{5-3}{8}=\frac{2}{8}$；
8. $\frac{4}{9}+\frac{1}{9}$：同分母分数相加，分母不变，分子相加，得$\frac{4+1}{9}=\frac{5}{9}$。
【答案】
3000 96 2400 840 $\frac{1}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{2}{8}$ $\frac{5}{9}$
【知识点】
整十数乘法口算、两位数乘一位数口算、同分母分数加减法
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察计算规则的掌握程度和口算熟练度，难度很低，只要认真仔细、牢记计算规则即可全部做对，日常可以多做口算练习提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
本题包含整数乘法口算和同分母分数加减法两类计算题，解题思路如下：①整数乘法：若为整十数相乘，先去掉两个因数末尾的0，计算0前面数字的乘积，再数两个因数末尾共有几个0，就在乘积末尾添上对应数量的0；若为两位数乘一位数，可将两位数拆成整十数加一位数，分别乘一位数后再相加求和。②同分母分数加减法：计算时分母保持不变，仅把分子相加减即可，按照上述规则依次计算每道题。
【解析】
1. $50×60$：先算$5×6=30$，两个因数末尾共2个0，在30后添2个0，得3000；
2. $12×8$：将12拆为10和2，$10×8=80$，$2×8=16$，$80+16=96$；
3. $30×80$：先算$3×8=24$，两个因数末尾共2个0，在24后添2个0，得2400；
4. $20×42$：先算$2×42=84$，因数末尾共1个0，在84后添1个0，得840；
5. $\frac{4}{5}-\frac{3}{5}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，得$\frac{4-3}{5}=\frac{1}{5}$；
6. $\frac{3}{7}+\frac{2}{7}$：同分母分数相加，分母不变，分子相加，得$\frac{3+2}{7}=\frac{5}{7}$；
7. $\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$：同分母分数相减，分母不变，分子相减，得$\frac{5-3}{8}=\frac{2}{8}$；
8. $\frac{4}{9}+\frac{1}{9}$：同分母分数相加，分母不变，分子相加，得$\frac{4+1}{9}=\frac{5}{9}$。
【答案】
3000 96 2400 840 $\frac{1}{5}$ $\frac{5}{7}$ $\frac{2}{8}$ $\frac{5}{9}$
【知识点】
整十数乘法口算、两位数乘一位数口算、同分母分数加减法
【点评】
本题属于基础计算类题目，主要考察计算规则的掌握程度和口算熟练度，难度很低，只要认真仔细、牢记计算规则即可全部做对，日常可以多做口算练习提升计算的速度和准确率。
【难度系数】
0.9
2. 用竖式计算,带★的要验算。
24×35=
90×18=
★75×24=
★62×43=
24×35=
90×18=
★75×24=
★62×43=
答案
2. 840 1620 1800 2666
解析
【分析】
解题时需遵循两位数乘两位数的竖式计算规则：①先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数末位和第二个乘数的个位对齐；②再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，得数末位和第二个乘数的十位对齐；③最后把两次乘得的结果相加。带★的题目要验算，验算方法是交换两个乘数的位置，重新列竖式计算，对比两次结果是否一致，以此检验计算是否正确。
【解析】
1. 计算$24×35$：
```
24
×35
----
120 //24×5的结果
72 //24×3的结果，末位对齐十位
----
840
```
2. 计算$90×18$：可先算$9×18=162$，再在结果末尾添1个0，得1620。
```
18
×90
----
1620
```
3. 计算★$75×24$：
```
75
×24
----
300 //75×4的结果
150 //75×2的结果，末位对齐十位
----
1800
```
验算（交换乘数位置）：
```
24
×75
----
120
168
----
1800
```
两次结果一致，计算正确。
4. 计算★$62×43$：
```
62
×43
----
186 //62×3的结果
248 //62×4的结果，末位对齐十位
----
2666
```
验算（交换乘数位置）：
```
43
×62
----
86
258
----
2666
```
两次结果一致，计算正确。
【答案】
840；1620；1800；2666
【知识点】
两位数乘两位数竖式计算；乘法验算
【点评】
本题侧重考察基础的两位数乘两位数计算能力，计算时要注意数位对齐，不要漏加进位，验算时需认真计算，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
解题时需遵循两位数乘两位数的竖式计算规则：①先用第二个乘数的个位乘第一个乘数，得数末位和第二个乘数的个位对齐；②再用第二个乘数的十位乘第一个乘数，得数末位和第二个乘数的十位对齐；③最后把两次乘得的结果相加。带★的题目要验算，验算方法是交换两个乘数的位置，重新列竖式计算，对比两次结果是否一致，以此检验计算是否正确。
【解析】
1. 计算$24×35$：
```
24
×35
----
120 //24×5的结果
72 //24×3的结果，末位对齐十位
----
840
```
2. 计算$90×18$：可先算$9×18=162$，再在结果末尾添1个0，得1620。
```
18
×90
----
1620
```
3. 计算★$75×24$：
```
75
×24
----
300 //75×4的结果
150 //75×2的结果，末位对齐十位
----
1800
```
验算（交换乘数位置）：
```
24
×75
----
120
168
----
1800
```
两次结果一致，计算正确。
4. 计算★$62×43$：
```
62
×43
----
186 //62×3的结果
248 //62×4的结果，末位对齐十位
----
2666
```
验算（交换乘数位置）：
```
43
×62
----
86
258
----
2666
```
两次结果一致，计算正确。
【答案】
840；1620；1800；2666
【知识点】
两位数乘两位数竖式计算；乘法验算
【点评】
本题侧重考察基础的两位数乘两位数计算能力，计算时要注意数位对齐，不要漏加进位，验算时需认真计算，避免因粗心出错。
【难度系数】
0.8
