7.同一平面直角坐标系中,已知点$P(3+m,2n)$与点$Q(2m-3,2n+1)$,且直线$PQ// y$轴,则$m,n$的值分别为 ()

A.$m=-6,n$为任意数
B.$m=-2,n=0$
C.$m=6,n$为任意数
D.$m=2,n=0$

7.C

【分析】
解题时首先回忆平行于y轴的直线上的点的坐标特征：同一直线上所有点的横坐标相等，且两点纵坐标不相同（保证是不同的点，能构成直线）。因此我们只需让点P和点Q的横坐标相等列方程求解m，再根据纵坐标的关系判断n的取值即可。
【解析】
∵ 直线$PQ// y$轴，
∴ 点P和点Q的横坐标相等，且两点纵坐标不相等。
首先根据横坐标相等列方程：
$3+m=2m-3$
移项得：$2m - m = 3 + 3$
解得：$m=6$
再看纵坐标：P的纵坐标为$2n$，Q的纵坐标为$2n+1$，显然$2n≠2n+1$恒成立，因此n可以为任意数。
综上，$m=6$，n为任意数，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
平行于y轴的点的坐标特征；解一元一次方程
【点评】
本题核心考点是平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，解题时要注意区分平行于x轴和y轴的点的坐标特征，避免混淆横、纵坐标的要求，同时本题中两点纵坐标天然不相等，因此n没有额外取值限制。
【难度系数】
0.8

8.若点$(a+5,a-3)$在$x$轴上,则$a$的值为,该点的坐标为.

8.3 (8,0)

【分析】
解题时首先回忆平面直角坐标系中x轴上点的坐标特征：x轴上所有点的纵坐标均为0。结合题中给出的点坐标，先利用纵坐标为0列方程求出a的值，再将a的值代入横坐标表达式计算横坐标，即可得到该点的完整坐标。
【解析】
解：
∵点$(a+5,a-3)$在x轴上
∴x轴上的点纵坐标为0，可得$a-3=0$
解得$a=3$
将$a=3$代入横坐标表达式$a+5$，得$a+5=3+5=8$
x轴上点的纵坐标为0，因此该点坐标为$(8,0)$
【答案】
3；$(8,0)$
【知识点】
x轴上点的坐标特征；点的坐标定义
【点评】
本题是基础概念应用题，主要考察坐标轴上点的坐标规律，只要牢记x轴上点纵坐标为0的性质就能快速解题。
【难度系数】
0.9

9. 在平面直角坐标系中,对于任意一点$(m,n)$,规定以下两种变换:
(1)$f(m,n)=(m,-n)$,如$f(2,1)=(2,-1)$;
(2)$g(m,n)=(-m,-n)$,如$g(2,1)=(-2,-1)$.
按照以上变换有:
$f[g(3,4)]=f(-3,-4)=(-3,4)$,那么$g[f(-3,2)]=\_\_\_\_\_\_$.

9.(3,2)

【分析】
这是一道自定义坐标变换的题目，解题时需先明确两种变换的运算规则，按照先算内层括号、再算外层括号的顺序计算即可：第一步先根据f变换的规则计算f(-3,2)的结果，第二步再将得到的结果代入g变换，按照g变换的规则计算最终结果。
【解析】
首先计算内层的f变换：
根据变换规则$f(m,n)=(m,-n)$，即横坐标不变，纵坐标取相反数，将$m=-3$，$n=2$代入得：
$f(-3,2)=(-3,-2)$
再计算外层的g变换：
根据变换规则$g(m,n)=(-m,-n)$，即横坐标、纵坐标都取相反数，将$m=-3$，$n=-2$代入得：
$g(-3,-2)=(-(-3), -(-2))=(3,2)$
【答案】
(3,2)
【知识点】
新定义运算，点的坐标变换
【点评】
本题考查对新定义规则的理解与应用，解题时需严格遵循给定的变换规则，按从内到外的顺序计算，注意坐标取相反数时的符号变化即可。
【难度系数】
0.8

10. 在图中描出下列各点，并用线段依次将它们连接起来：
$(0,0),(-1,0),(-1,2),(-2,2),(-2,0),(-3,0),(-3,5),(-2,5),(-2,3),(-1,3),(-1,5),(0,5),(0,0).$
观察所得的图形，你觉得像什么？

10.解:像字母H.

【分析】
要解决这道题，首先要明确平面直角坐标系中点的坐标的含义：横坐标对应x轴上的数值，纵坐标对应y轴上的数值。解题时分三步：第一步根据每个点的横、纵坐标，在坐标系中准确描出所有给出的点；第二步按照题目给出的点的顺序，用线段依次连接相邻的点，最后回到起点(0,0)；第三步观察连接完成后的封闭图形，判断其形似的事物即可。
【解析】
1. 描点：依据坐标的定义逐个定位点：(0,0)是坐标原点，横坐标为负的点在y轴左侧，纵坐标为正的点在x轴上方，依次找到并标记$(-1,0)、(-1,2)、(-2,2)、(-2,0)、(-3,0)、(-3,5)、(-2,5)、(-2,3)、(-1,3)、(-1,5)、(0,5)$所有点。
2. 连线：按照题目给出的点的顺序，从(0,0)出发，用线段依次连接相邻的点，最后将(0,5)和(0,0)连接，得到完整的封闭图形。
3. 观察图形：连接完成后可见，图形有三条平行竖线，上下位置有横线连接，形态和字母H一致。
【答案】
像字母H。
【知识点】
平面直角坐标系的认识；描点连线作图
【点评】
本题结合趣味性的图形判断，考查平面直角坐标系内点的定位和基础作图能力，能帮助学生加深对点的坐标含义的理解，题目设置较为灵活。
【难度系数】
0.9