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1. 点$P(-2,1)$关于$x$轴对称的点的坐标为 （
A.$(2,1)$
B.$(-2,-1)$
C.$(2,-1)$
D.$(1,-2)$
B
）A.$(2,1)$
B.$(-2,-1)$
C.$(2,-1)$
D.$(1,-2)$
答案
1.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的相反数。接下来结合已知点P的坐标，按照规律计算出对称点的坐标，再匹配对应选项即可。
【解析】
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征为：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点P的坐标为$(-2,1)$，因此其关于x轴对称的点的横坐标与P点相同，为$-2$；纵坐标为1的相反数，即$-1$。
所以该对称点的坐标为$(-2,-1)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查点的轴对称坐标变化规律的应用，熟练掌握不同对称轴对应的坐标变化规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，横坐标保持不变，纵坐标变为原来的相反数。接下来结合已知点P的坐标，按照规律计算出对称点的坐标，再匹配对应选项即可。
【解析】
在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标特征为：横坐标相同，纵坐标互为相反数。
已知点P的坐标为$(-2,1)$，因此其关于x轴对称的点的横坐标与P点相同，为$-2$；纵坐标为1的相反数，即$-1$。
所以该对称点的坐标为$(-2,-1)$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，主要考查点的轴对称坐标变化规律的应用，熟练掌握不同对称轴对应的坐标变化规则即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图所示的阴影区域内，则目标的坐标可能是 （
A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(2,3)$
D.$(-2,-3)$
B
）A.$(-2,3)$
B.$(2,-3)$
C.$(2,3)$
D.$(-2,-3)$
答案
2.B
解析
【分析】
解题时首先观察阴影区域在平面直角坐标系中的位置，确定其属于第四象限；再回忆各象限内点的坐标的正负特征：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负；最后逐一核对四个选项的坐标符号，匹配特征的即为正确答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号特征为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
观察题图可知阴影区域位于第四象限，因此目标点的横坐标为正，纵坐标为负：
A选项$(-2,3)$横坐标负、纵坐标正，属于第二象限，不符合要求；
B选项$(2,-3)$横坐标正、纵坐标负，属于第四象限，符合要求；
C选项$(2,3)$横坐标正、纵坐标正，属于第一象限，不符合要求；
D选项$(-2,-3)$横坐标负、纵坐标负，属于第三象限，不符合要求。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征，平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的掌握，熟练识记各象限坐标的正负特点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时首先观察阴影区域在平面直角坐标系中的位置，确定其属于第四象限；再回忆各象限内点的坐标的正负特征：第四象限的点横坐标为正，纵坐标为负；最后逐一核对四个选项的坐标符号，匹配特征的即为正确答案。
【解析】
平面直角坐标系中四个象限的点的坐标符号特征为：第一象限$(+,+)$，第二象限$(-,+)$，第三象限$(-,-)$，第四象限$(+,-)$。
观察题图可知阴影区域位于第四象限，因此目标点的横坐标为正，纵坐标为负：
A选项$(-2,3)$横坐标负、纵坐标正，属于第二象限，不符合要求；
B选项$(2,-3)$横坐标正、纵坐标负，属于第四象限，符合要求；
C选项$(2,3)$横坐标正、纵坐标正，属于第一象限，不符合要求；
D选项$(-2,-3)$横坐标负、纵坐标负，属于第三象限，不符合要求。
因此选B。
【答案】
B
【知识点】
象限内点的坐标特征，平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础题型，主要考查对平面直角坐标系各象限坐标符号规律的掌握，熟练识记各象限坐标的正负特点即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
3. 在平面直角坐标系中，点$ P(-3,a^2 +1) $一定在 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3.B
解析
【分析】
要判断点P所在的象限，首先要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征，再分别确定点P横、纵坐标的正负，最后对应象限特征就能得出答案。首先直接判断横坐标的符号，再利用平方的非负性判断纵坐标的符号，最后结合象限符号特征匹配对应象限即可。
【解析】
1. 判断横坐标符号：点P的横坐标为-3，可得-3＜0，是负数。
2. 判断纵坐标符号：根据平方的性质，任意实数的平方都是非负数，即$a^2≥0$，因此$a^2+1≥0+1=1＞0$，纵坐标是正数。
3. 匹配象限特征：四个象限的坐标符号规律为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。点P横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征。
【答案】
B
【知识点】
平方的非负性；象限的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，考查两个基础知识点的结合应用，只要牢记平方的非负性和各象限的坐标符号特点，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
要判断点P所在的象限，首先要明确平面直角坐标系中四个象限的坐标符号特征，再分别确定点P横、纵坐标的正负，最后对应象限特征就能得出答案。首先直接判断横坐标的符号，再利用平方的非负性判断纵坐标的符号，最后结合象限符号特征匹配对应象限即可。
【解析】
1. 判断横坐标符号：点P的横坐标为-3，可得-3＜0，是负数。
2. 判断纵坐标符号：根据平方的性质，任意实数的平方都是非负数，即$a^2≥0$，因此$a^2+1≥0+1=1＞0$，纵坐标是正数。
3. 匹配象限特征：四个象限的坐标符号规律为：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）。点P横坐标为负、纵坐标为正，符合第二象限的坐标特征。
【答案】
B
【知识点】
平方的非负性；象限的坐标特征
【点评】
本题属于基础题，考查两个基础知识点的结合应用，只要牢记平方的非负性和各象限的坐标符号特点，就能快速得出正确答案。
【难度系数】
0.9
4.电影院里的座位按“×排×号”编排，小虎的座位8排6号简记为(8,6)，类似的，小菲的座位简记为(8,12)，则小虎与小菲的位置 （
A.在同一排
B.在前后同一条直线上
C.中间隔六个人
D.前后隔六排
A
）A.在同一排
B.在前后同一条直线上
C.中间隔六个人
D.前后隔六排
答案
4.A
解析
【分析】
首先要明确题目中有序数对的表示规则：第一个数对应排数，第二个数对应座位号数。解题时先提取两个数对的第一个数对比，判断排数是否相同，再逐一验证每个选项是否正确即可。
【解析】
由题意可知，数对的第一个数表示排数，第二个数表示座位号数：
1. 小虎的座位(8,6)代表8排6号，小菲的座位(8,12)代表8排12号，二者排数均为8，因此在同一排，A选项正确；
2. B选项：前后同一条直线上是指号数相同、排数不同，二者号数不同，不符合，错误；
3. C选项：二人中间间隔的人数为12-6-1=5人，不是6人，错误；
4. D选项：二人排数相同，不存在隔排，错误。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有序数对、坐标确定位置
【点评】
本题结合生活场景考查有序数对的应用，解题核心是先明确数对中每个数字对应的实际含义，再结合常识逐一判断选项即可。
【难度系数】
0.9
首先要明确题目中有序数对的表示规则：第一个数对应排数，第二个数对应座位号数。解题时先提取两个数对的第一个数对比，判断排数是否相同，再逐一验证每个选项是否正确即可。
【解析】
由题意可知，数对的第一个数表示排数，第二个数表示座位号数：
1. 小虎的座位(8,6)代表8排6号，小菲的座位(8,12)代表8排12号，二者排数均为8，因此在同一排，A选项正确；
2. B选项：前后同一条直线上是指号数相同、排数不同，二者号数不同，不符合，错误；
3. C选项：二人中间间隔的人数为12-6-1=5人，不是6人，错误；
4. D选项：二人排数相同，不存在隔排，错误。
综上，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
有序数对、坐标确定位置
【点评】
本题结合生活场景考查有序数对的应用，解题核心是先明确数对中每个数字对应的实际含义，再结合常识逐一判断选项即可。
【难度系数】
0.9
5.若点$P(x,y)$的坐标满足$xy=0$，则点$P$的位置（
A.在$x$轴上
B.在$y$轴上
C.是坐标原点
D.在$x$轴上或在$y$轴上
D
）A.在$x$轴上
B.在$y$轴上
C.是坐标原点
D.在$x$轴上或在$y$轴上
答案
5.D
解析
【分析】
解题时首先根据已知条件$xy=0$推导x和y的取值情况，再结合平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特征判断点P的位置。第一步，根据有理数乘法规则：两个数的乘积为0，则至少其中一个数为0，可得$x=0$或$y=0$，也可两者同时为0。第二步，回忆坐标轴上点的坐标特点：x轴上所有点的纵坐标为0，y轴上所有点的横坐标为0，坐标原点横、纵坐标均为0，同时属于两个坐标轴。第三步，将x、y的取值和点的位置对应，即可得出结论。
【解析】
解：已知$xy=0$，根据有理数乘法的性质，可得$x=0$或$y=0$或$x=0$且$y=0$。
① 当$x=0$时，点P的横坐标为0，此时点P在y轴上（包含原点）；
② 当$y=0$时，点P的纵坐标为0，此时点P在x轴上（包含原点）。
综上，点P的位置是在x轴上或在y轴上，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法性质；坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题考查坐标轴上点的坐标特征，解题时需要全面考虑乘积为0的所有情况，避免遗漏某一种取值情况错选A、B、C选项，掌握分类讨论的思路即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
解题时首先根据已知条件$xy=0$推导x和y的取值情况，再结合平面直角坐标系中坐标轴上点的坐标特征判断点P的位置。第一步，根据有理数乘法规则：两个数的乘积为0，则至少其中一个数为0，可得$x=0$或$y=0$，也可两者同时为0。第二步，回忆坐标轴上点的坐标特点：x轴上所有点的纵坐标为0，y轴上所有点的横坐标为0，坐标原点横、纵坐标均为0，同时属于两个坐标轴。第三步，将x、y的取值和点的位置对应，即可得出结论。
【解析】
解：已知$xy=0$，根据有理数乘法的性质，可得$x=0$或$y=0$或$x=0$且$y=0$。
① 当$x=0$时，点P的横坐标为0，此时点P在y轴上（包含原点）；
② 当$y=0$时，点P的纵坐标为0，此时点P在x轴上（包含原点）。
综上，点P的位置是在x轴上或在y轴上，故选D。
【答案】
D
【知识点】
有理数乘法性质；坐标轴上点的坐标特征
【点评】
本题考查坐标轴上点的坐标特征，解题时需要全面考虑乘积为0的所有情况，避免遗漏某一种取值情况错选A、B、C选项，掌握分类讨论的思路即可顺利解题。
【难度系数】
0.8
6. 如图，某小区有3棵古松树$S_1,S_2,S_3$，为加强对古树的保护，园林部门将其中的2棵古松树的位置用坐标表示为$S_1(-2,3),S_2(1,4)$，则第3棵古松树$S_3$的位置用坐标表示为（
A.$(-2,1)$
B.$(2,1)$
C.$(-1,1)$
D.$(1,1)$
C
）A.$(-2,1)$
B.$(2,1)$
C.$(-1,1)$
D.$(1,1)$
答案
6.C
解析
【分析】
要确定$S_3$的坐标，首先需要根据已知的$S_1$、$S_2$的坐标明确平面直角坐标系的方向（x轴向右为正、y轴向上为正）和单位长度。先对比两个已知点的坐标差和图中两点的格子间隔，得出每个小方格边长代表1个单位长度，再观察$S_3$相对于已知点的位置，通过坐标的平移规律计算即可得到$S_3$的坐标。
【解析】
解：已知$S_1(-2,3)$，$S_2(1,4)$，
两点横坐标的差为$1-(-2)=3$，观察图形可知$S_1$和$S_2$横向恰好间隔3个小方格，因此每个小方格的边长代表1个单位长度，且坐标系符合x轴向右为正、y轴向上为正的规则。
观察$S_3$的位置：相对于$S_1$，向右平移1个单位（横坐标加1），向下平移2个单位（纵坐标减2），
因此$S_3$的横坐标为$-2+1=-1$，纵坐标为$3-2=1$，即$S_3$的坐标为$(-1,1)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置，点的平移
【点评】
本题结合实际场景考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是通过已知点的坐标确定网格的单位长度和坐标系规则，再结合网格位置计算未知点坐标，难度较低。
【难度系数】
0.8
要确定$S_3$的坐标，首先需要根据已知的$S_1$、$S_2$的坐标明确平面直角坐标系的方向（x轴向右为正、y轴向上为正）和单位长度。先对比两个已知点的坐标差和图中两点的格子间隔，得出每个小方格边长代表1个单位长度，再观察$S_3$相对于已知点的位置，通过坐标的平移规律计算即可得到$S_3$的坐标。
【解析】
解：已知$S_1(-2,3)$，$S_2(1,4)$，
两点横坐标的差为$1-(-2)=3$，观察图形可知$S_1$和$S_2$横向恰好间隔3个小方格，因此每个小方格的边长代表1个单位长度，且坐标系符合x轴向右为正、y轴向上为正的规则。
观察$S_3$的位置：相对于$S_1$，向右平移1个单位（横坐标加1），向下平移2个单位（纵坐标减2），
因此$S_3$的横坐标为$-2+1=-1$，纵坐标为$3-2=1$，即$S_3$的坐标为$(-1,1)$。
【答案】
C
【知识点】
平面直角坐标系，坐标确定位置，点的平移
【点评】
本题结合实际场景考查平面直角坐标系的基础应用，解题核心是通过已知点的坐标确定网格的单位长度和坐标系规则，再结合网格位置计算未知点坐标，难度较低。
【难度系数】
0.8
