8. 如图，已知$∠ 1=∠ 2$，$∠ A=2∠ ACD$，要使$AB// CD$，则$∠ B$的度数是。（第8题）（第9题）

8. 30° 解析: 要使$AB//CD$,则$∠A+∠ACD=180°$,$∠1=∠B$. 因为$∠1=∠2$,所以$∠ACD=∠1+∠2=2∠1$. 因为$∠A=2∠ACD$,所以$∠A=4∠1$,所以$6∠1=180°$,所以$∠B=∠1=30°$.

9. (2026·江苏镇江期末)如图，直线$l_1,l_2,l_3$两两相交，图中所有小于平角的角中，互为同位角、内错角和同旁内角的对数分别记为$a,b,c$，则$a+b+c$的值为。

9. 24 解析: 观察题图可知,互为同位角、内错角、同旁内角的对数分别是12,6,6,即$a=12,b=6,c=6$,所以$a+b+c=24$.

10. 已知直线AB，CD被直线MN所截，则在下列条件下，∠1与∠2满足什么关系时，AB//CD？请说明理由.
（1）如图①，EG平分∠BEF，FH平分∠DFE；
（2）如图②，EG平分∠BEM，FH平分∠DFE；
（3）如图③，EG平分∠AEF，FH平分∠DFE.

10. (1) 当$∠1+∠2=90°$时,$AB//CD$. 理由如下: 因为EG平分$∠BEF$,FH平分$∠DFE$,所以$∠BEF=2∠1$,$∠DFE=2∠2$. 因为$∠1+∠2=90°$,所以$∠BEF+∠DFE=2(∠1+∠2)=180°$,所以$AB//CD$.
(2) 当$∠1=∠2$时,$AB//CD$. 理由如下: 因为EG平分$∠BEM$,FH平分$∠DFE$,所以$∠BEM=2∠1$,$∠DFE=2∠2$. 因为$∠1=∠2$,所以$∠BEM=∠DFE$,所以$AB//CD$.
(3) 当$∠1=∠2$时,$AB//CD$. 理由如下: 因为EG平分$∠AEF$,FH平分$∠DFE$,所以$∠AEF=2∠1$,$∠DFE=2∠2$. 因为$∠1=∠2$,所以$∠AEF=∠DFE$,所以$AB//CD$.

11. 亮点原创 某城市有四条直线型主干道，分别为$l_1,l_2,l_3,l_4$，其中$l_3$和$l_4$相交，$l_1$和$l_2$平行且与$l_3,l_4$相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角的对数为（）

A.4
B.8
C.12
D.16

11. D 解析: 直线$l_1,l_2$被直线$l_3$所截可得2对同旁内角,直线$l_1,l_2$被直线$l_4$所截可得2对同旁内角,直线$l_1,l_3$被直线$l_4$所截可得2对同旁内角,直线$l_1,l_4$被直线$l_3$所截可得2对同旁内角,直线$l_2,l_3$被直线$l_4$所截可得2对同旁内角,直线$l_2,l_4$被直线$l_3$所截可得2对同旁内角,直线$l_3,l_4$被直线$l_1$所截可得2对同旁内角,直线$l_3,l_4$被直线$l_2$所截可得2对同旁内角,所以共可得同旁内角的对数为$2×8=16$.

12. 一副三角板按如图所示方式叠放在一起，其中点B，D重合.若固定三角板AOB，改变三角板ACD的位置(其中点A的位置始终不变)，使三角板ACD的一边与三角板AOB的某一边平行，写出$∠ BAD$的所有可能的度数：.

12. $15°,30°,45°,75°,105°,135°,150°,165°$ 解析: 分类讨论如下:① 如图①,当$∠BAD=45°$时,边AD与边OB平行;② 如图②,当$∠BAD=90°+45°=135°$时,边AC与边OB平行;③ 如图③,当$∠BAD=60°+90°=150°$时,边CD与边AB平行;④ 如图④,当$∠BAD=30°+90°+45°=165°$时,边CD与边OB平行;⑤ 如图⑤,当$∠BAD=180°-90°-45°-30°=15°$时,边CD与边OB平行;⑥ 如图⑥,当$∠BAD=180°-30°-45°=105°$时,边CD与边OA平行;⑦ 如图⑦,当$∠BAD=30°$时,边CD与边AB平行;⑧ 如图⑧,当$∠BAD=30°+45°=75°$时,边CD与边OA平行.(与这8种情况位置不同,且满足题意,但所求出角度与上述8种情况中的一种相同的情况略)

13. 新趋势 推导探究 如图，已知$∠ EAC = 90°$，$∠ 1 + ∠ 2 = 90°$，$∠ 1 = ∠ 3$，$∠ 2 = ∠ 4$。
（1）如图①，试说明：$DE // BC$；
（2）如图②③④，（1）中的结论是否仍成立？选择一个图形说明理由。

13. (1) 因为$∠EAC=90°$,$∠1+∠2=90°$,所以$∠BAD=∠EAC+∠1+∠2=180°$,所以D,A,B三点共线. 因为$∠1=∠3$,$∠2=∠4$,所以$∠1+∠3+∠2+∠4=2(∠1+∠2)=180°$. 因为$∠B+∠1+∠3+∠D+∠2+∠4=180°+180°=360°$,所以$∠B+∠D=180°$,所以$DE//BC$.
(2) (1)中的结论仍成立.答案不唯一,以题图②为例说明:如图,连接EC. 因为$∠1=∠3$,$∠2=∠4$,且$∠1+∠2=90°$,所以$∠3+∠4=∠1+∠2=90°$. 因为$∠EAC=90°$,所以$∠AEC+∠ACE=180°-∠EAC=90°$,所以$∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°$,所以$∠BCE+∠DEC=180°$,所以$DE//BC$,即(1)中的结论仍成立.