7. [2025 扬州中考]如图，平行于主光轴 PQ 的光线 AB 和 CD 经过凸透镜折射后，折射光线 BE，DF 交于主光轴上一点 G. 若∠ABE=130°，∠CDF=150°，则∠EGF 的度数是（）

A.60°
B.70°
C.80°
D.90°

7. C 因为AB//PQ,所以∠ABE+∠BGP=180°.因为∠ABE=130°,所以∠BGP=180°-130°=50°.因为PQ//CD,所以∠PGD+∠CDF=180°.因为∠CDF=150°,所以∠PGD=180°-150°=30°.所以∠BGD=∠BGP+∠PGD=50°+30°=80°.所以∠EGF=∠BGD=80°.

8. [2025常州中考]太阳的半径约为700 000千米，数据700 000用科学记数法表示为.

8. $7×10^5$ 因为科学记数法的形式为$a×10^n$,其中$1≤|a|＜10,n$是正整数,所以$700 000=7×10^5$.

9. [2025甘孜中考]光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，会发生折射。由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的。如图，∠1＝40°，∠2＝120°，则∠3＋∠4＝。

9. $160°$ 如图,由题意,得AB//CD,BE//DF,所以∠3=∠1=40°,∠2=∠4=120°.所以∠3+∠4=40°+120°=160°.

10. [2025徐州中考]如图，用黑白两色棋子摆图形，依此规律，第n个(n为正整数)图形中黑色棋子的枚数为（用含n的代数式表示）。

10. $3n+1$ 由题图可知,第1个图形中黑色棋子的枚数为$4=1×3+1$;第2个图形中黑色棋子的枚数为$7=2×3+1$;第3个图形中黑色棋子的枚数为$10=3×3+1$;…;所以第$n$个图形中黑色棋子的枚数为$3n+1$.

11. [2025宁夏中考]定义:若一个三位数的十位上的数字减去个位上的数字的差恰好等于百位上的数字,则这个三位数叫作“极差数”.例如:三位数231,因为3−1=2,所以它是“极差数”.
（1）三位数265“极差数”(填“是”或“不是”).
（2）设一个“极差数”的百位、十位、个位上的数字分别为a,b,c,则a与b,c的关系式为.
（3）任意一个“极差数”都能被11整除吗？为什么？

11.（1）不是. 因为6−5=1,1≠2,所以三位数265不是“极差数”.
（2）$b-c=a$. 由“极差数”的定义可知,十位上的数字减去个位上的数字等于百位上的数字,所以$b-c=a$.
（3）任意一个“极差数”都能被11整除.设一个“极差数”百位上的数字为$a$,十位上的数字为$b$,个位上的数字为$c$,则这个“极差数”为$100a+10b+c$.因为$b-c=a$,即$b=a+c$,所以$100a+10b+c=100a+10(a+c)+c=100a+10a+10c+c=110a+11c=11(10a+c)$.因为易得$a,b$为正整数,$c$为自然数,所以$10a+c$为正整数.所以$11(10a+c)$能被11整除,即任意一个“极差数”都能被11整除.