1. 某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元，如果直接由厂家门市部销售，那么每件玩具的售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么每件玩具的出厂价为32元。在这两种销售方式下，当每月销售件时，所得利润相等。

设当每月销售x件时，所得利润相等.根据题意，可得(35-28)x-2 100=(32-28)x，解得x=700.所以当每月销售700件时，所得利润相等.

2. 美术老师组织七年级(5)班的学生用硬纸板制作如图所示的盒子，一个这种盒子由3个侧面和2个底面组成(2个底面为同样大的等边三角形，3个侧面为同样大的长方形).已知班上共有学生46人，每名学生每小时可以裁剪侧面30个或底面20个.为了使每小时裁剪出的侧面与底面刚好配套，应如何分配全班学生？

设裁剪侧面的学生有x人，则裁剪底面的学生有(46-x)人.根据题意，得3×20(46-x)=2×30x，解得x=23，所以46-x=46-23=23.所以裁剪侧面的学生有23人，裁剪底面的学生有23人.

3. 某工厂中秋节前制作了20吨月饼准备出售，若在市场上直接销售，每吨的利润为10 000元，经简装加工后销售，每吨的利润可达35 000元，经精包装加工后销售，每吨的利润涨至75 000元.该工厂的加工生产能力如下：如果对月饼进行简装加工，每天可加工1.6吨，如果进行精包装加工，每天可加工0.6吨.但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，工厂必须15天将这批月饼全部销售或加工完毕，为此工厂给出了三种可行方案：
方案一:将月饼全部进行简装加工；
方案二:尽可能多地对月饼进行精包装加工，没来得及进行加工的月饼，在市场上直接销售；
方案三:将部分月饼进行精包装加工，其余月饼进行简装加工，并恰好15天完成.
你认为哪种方案获利最多？为什么？

方案三获利最多.方案一:因为1.6×15=24(吨),24＞20,所以获利为35 000×20=700 000(元).方案二:精包装月饼为0.6×15=9(吨),在市场上直接销售的月饼为20-9=11(吨),所以获利为75 000×9+10 000×11=675 000+110 000=785 000(元).方案三:设x吨月饼进行精包装加工,(20-x)吨月饼进行简装加工.由题意,得$\frac{x}{0.6}$+$\frac{20-x}{1.6}$=15,解得x=2.4.所以获利为75 000×2.4+35 000×(20-2.4)=796 000(元).因为700 000＜785 000＜796 000,所以方案三获利最多.