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1. [2025南通中考]计算$(-2)×(-3)$，正确的结果是 （
A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$
D
）A.$-5$
B.$5$
C.$-6$
D.$6$
答案
1. D 原式$=+(2×3)=6.$
2. 在数轴上表示有理数$a,b,c$的点如图所示.若$ac＜0,|b|＜|c|$,则下列各式一定成立的是（
）
A.$abc＜0$
B.$|a|＞|b|$
C.$a+c＞0$
D.$b+c＞0$
）A.$abc＜0$
B.$|a|＞|b|$
C.$a+c＞0$
D.$b+c＞0$
答案
2. D 由题图,可知$a＜b＜c$.因为$ac＜0$,所以$a＜0,c＞0$.因为$|b|＜|c|$,所以$b+c＞0$.故D正确.因为$a＜b＜c$,$|b|＜|c|$,当$0＜b$时,$abc＜0$;当$b≤0$时,$abc≥0$.故A选项不一定正确.当$a＜0＜b$,且原点靠近$b$对应的点时,$|a|＞|b|$;当$a＜0＜b$,且原点靠近$a$对应的点时,$|a|＜|b|$;当$a＜0＜b$,且原点在$a,b$对应的点正中间时,$|a|=|b|$;当$b＜0$时,$|a|＞|b|$.故B选项不一定正确.因为$ac＜0$,所以$a＜0,c＞0$.当原点靠近$a$对应的点时,$a+c＞0$;当原点靠近$c$对应的点时,$a+c＜0$;当原点在$a,c$对应的点正中间时,$a+c=0$.故C选项不一定正确.
3. 已知一个数的相反数是3，另一个数的绝对值是2，则这两个数的积为
6或－6
。答案
3. 6或－6 由题意,得这两个数分别为$-3$和$2$或$-3$和$-2$.因为$-3×2=-6$,$-3×(-2)=6$,所以这两个数的积为6或$-6$.
4. 教材P45练习T1变式 计算：
(1) $(-4)×5$.
(2) $(-6)×(-9)$.
(3) $(-2\dfrac{2}{3})×(-2\dfrac{1}{4})$.
(4) $(-2)×(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{5}{6})$.
(1) $(-4)×5$.
(2) $(-6)×(-9)$.
(3) $(-2\dfrac{2}{3})×(-2\dfrac{1}{4})$.
(4) $(-2)×(-\dfrac{3}{5})×(-\dfrac{5}{6})$.
答案
4. (1) 原式$=-(4×5)=-20.$
(2) 原式$=+(6×9)=54.$
(3) 原式$=(-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{9}{4})=+(\dfrac{8}{3}×\dfrac{9}{4})=6.$
(4) 原式$=-(2×\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{6})=-1.$
(2) 原式$=+(6×9)=54.$
(3) 原式$=(-\dfrac{8}{3})×(-\dfrac{9}{4})=+(\dfrac{8}{3}×\dfrac{9}{4})=6.$
(4) 原式$=-(2×\dfrac{3}{5}×\dfrac{5}{6})=-1.$
5. 若$|m|=5$，$|n|=2$，$mn＜0$，则$m+n$的值为（
A.3
B.－3
C.3或－3
D.7或－7
C
）A.3
B.－3
C.3或－3
D.7或－7
答案
5. C 因为$|m|=5$,$|n|=2$,所以$m=\pm5$,$n=\pm2$.因为$mn＜0$,所以$m=5,n=-2$或$m=-5,n=2$.当$m=5,n=-2$时,$m+n=5+(-2)=3$;当$m=-5,n=2$时,$m+n=-5+2=-3$.综上所述,$m+n$的值为3或$-3$.
6. 有下列说法:① 若$|a|=-a$,则$a$为负数;② 若$a,b$均不为$0$,$|a|-|b|=a+b$,则$a＞0＞b$;③ 若$a＞0,a+b＞0,ab＜0$,则$|a|＞|b|$;④ 若$a,b$均不为$0$,$|a+b|=|a|-|b|$,则$ab＜0$.其中,正确的有 (
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
C
)A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
6. C ① 当$a$为非正数时,$|a|=-a$,故①错误.② 因为$a,b$均不为0,$|a|-|b|=a+b=a-(-b)$,所以$a＞0$,$b＜0$.所以$a＞0＞b$.故②正确.③ 因为$a＞0$,$ab＜0$,所以$a,b$异号,即$b＜0$.因为$a＞0$,$a+b＞0$,所以$|a|＞|b|$.故③正确.④ 若$a,b$同号,则$|a+b|=|a|+|b|$.因为$|a+b|=|a|-|b|$,所以$a,b$异号.所以$ab＜0$.故④正确.所以正确的是②③④,共3个.
7. 已知整数$a,b,c,d$满足$abcd=25$，且$a＞b＞c＞d$，则$|a+c|-|b-d|=$
－2
.答案
7. －2 根据题意,可知$25=5×(-5)×1×(-1)$,即$a=5$,$b=1$,$c=-1$,$d=-5$,所以原式$=|5+(-1)|-|1-(-5)|=|5-1|-|1+5|=4-6=-2.$
8. 在五个数2，－1，－5，4，－3中任取三个数相乘，其中最小的积为
－40
.答案
8. －40 最小的积必为负数,所以这三个数取三个负数或两个正数、一个负数.因为正数只有2,4,负数有$-1,-5,-3$,其中$-5$最小,所以$-1×(-5)×(-3)=-15$,$2×4×(-5)=-40$.因为$-40＜-15$,所以最小的积为$-40$.
9. 按如图所示的程序计算,如果输入的数是－2,那么输出的数是
－162
.答案
9. －162 $-2×(-3)=6$,$|6|＜100$;$6×(-3)=-18$,$|-18|＜100$;$-18×(-3)=54$,$|54|＜100$;$54×(-3)=-162$,$|-162|＞100$,所以输出的数是$-162$.
