2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第43页答案
17. (12分)老师说:“我定义了一种新的运算,叫※(加乘)运算.”老师写出了一些按照※(加乘)运算法则进行运算的式子:(+2)※(+4)=+6;(-3)※(-4)=+7;(-2)※(+3)=-5;(+5)※(-6)=-11;0※(+9)=+9;(-7)※0=+7.
小明看完算式后说:“我知道老师定义的※(加乘)运算法则了.”聪明的你看出来了吗? 请你帮忙归纳※(加乘)运算法则:
(1) ① 归纳※(加乘)运算法则:两数进行※(加乘)运算时,同号得
正
,异号得
负
,并把绝对值
相加
;0和任何数进行※(加乘)运算时都等于另一个数的绝对值.
② 计算: -6※[0※(-3)]的值.
(2) 若(4-3b)※(|a|+1-b)=0,求a+b的值.

答案

17. (1) ① 正;负;相加。
② $-6※[0※(-3)]=-6※|-3|=-6※3=-(6+3)=-9$。
(2) 因为$(4-3b)※(|a|+1-b)=0$,所以$4-3b=0$且$|a|+1-b=0$。所以$b=\frac{4}{3},a=±\frac{1}{3}$。当$a=\frac{1}{3}$时,$a+b=\frac{1}{3}+\frac{4}{3}=\frac{5}{3}$;当$a=-\frac{1}{3}$时,$a+b=-\frac{1}{3}+\frac{4}{3}=1$。所以$a+b$的值为$\frac{5}{3}$或1。
18.(14分)根据如图所示的数轴,解答下列问题:
(1)请根据图中A,B两点的位置,分别写出它们表示的有理数,点A:
1
,点B:
-4
.
(2)在数轴上与点A的距离为2的点表示的数为
-1或3
.
(3)若经过折叠,点A与表示数-3的点重合,则点B与表示数
2
的点重合.
(4)若数轴上M,N两点之间的距离为2022(点M在点N的左侧),且点M,N经过(3)中的折叠方式折叠后重合,求M,N两点表示的数.

答案

18. (1) 1;-4。
(2) -1或3。 因为$1-2=-1,1+2=3$,所以与点A的距离为2的点表示的数为-1或3。
(3) 2。 因为点A与表示数-3的点重合,所以折叠点表示的数为-1。因为点B表示数-4,所以点B与表示数2的点重合。
(4) 由(3),得折叠点表示的数为-1。因为$-1-\frac{2022}{2}=-1012$,$-1+\frac{2022}{2}=1010$,点M在点N的左侧,所以点M表示的数为-1012,点N表示的数为1010。