登录
二、填空题(每小题4分,共24分)
9. 在某天的天气预报中,合肥的最低气温是$-6° C$,哈尔滨的最低气温是$-18° C$,则这天合肥的最低气温比哈尔滨的最低气温高
9. 在某天的天气预报中,合肥的最低气温是$-6° C$,哈尔滨的最低气温是$-18° C$,则这天合肥的最低气温比哈尔滨的最低气温高
12
$° C$.答案
9. 12 $-6-(-18)=-6+18=12(℃)$。
10. 一架直升机从高度为450 m的位置开始，先以4 m/s的速度竖直上升60 s，后以5 m/s的速度竖直下降120 s，则此时直升机所在的高度是
90
m.答案
10. 90 $450+4×60-5×120=450+240-600=90(\mathrm{m})$，所以此时直升机所在的高度是90 m。
11. 若|m+3|与|n−7|互为相反数，则m+n的值为
4
。答案
11. 4 因为$|m+3|$与$|n-7|$互为相反数，所以$|m+3|+|n-7|=0$。因为$|m+3|≥0$，$|n-7|≥0$，所以$m+3=0$，$n-7=0$。所以$m=-3$，$n=7$。所以$m+n=-3+7=4$。
12. 用“☆”“★”定义新运算:对于任意有理数$a$,$b$,都有$a☆b=a^b$,$a★b=b^a$,例如:$2☆3=2^3=8$,$2★3=3^2=9$,那么$[(-3)☆2]★(-1)=$
-1
.答案
12. -1 因为$a☆b=a^b$，$a★b=b^a$，所以$[(-3)☆2]★(-1)=(-3)^2★(-1)=9★(-1)=(-1)^9=-1$。
13. 如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达点$A_1$，第2次从点$A_1$向右移动6个单位长度到达点$A_2$，第3次从点$A_2$向左移动9个单位长度到达点$A_3$，…，按照这种移动规律进行下去，第n次移动到达点$A_n$。如果点$A_n$与原点的距离不小于50，那么n的最小值是
33
。答案
13. 33 由题意，易知序号为奇数的点在点A的左边，各点所表示的数依次减少3，序号为偶数的点在点A的右边，各点所表示的数依次增加3，所以点$A_{32}$表示的数为$1+3×(32÷2)=49$，点$A_{33}$表示的数为$1-\frac{33+1}{2}×3=-50$，点$A_{34}$表示的数为$49+3=52$。所以当点$A_n$与原点的距离不小于50时，$n$的最小值是33。
14. 我们平常用的数是十进制数，如3 658,728，而在计算机程序处理中，使用的是只有数字0和1的二进制数，这两种进制数可以进行相互换算，如将二进制数1101换算成十进制数应为$1× 2^{3}+1× 2^{2}+0× 2^{1}+1=13$. 按照这种方式，将十进制数30换算成二进制数应为
11110
.答案
14. 11110 因为$30=1×2^4+1×2^3+1×2^2+1×2^1+0$，所以将十进制数30换算成二进制数应为11110。
三、解答题(共52分)
15. (16分)计算:
(1) $(2-3)-(-4-1)$.
(2) $-5×(-\dfrac{11}{5})+13×(-\dfrac{11}{5})-3×(-\dfrac{11}{5})$.
(3) $-16÷(-2)^3-(-\dfrac{1}{8})×(-4)$.
(4) $-3^2-\dfrac{1}{3}×[(-5)^2×(-\dfrac{3}{5})-240÷(-4)×\dfrac{1}{4}]$.
15. (16分)计算:
(1) $(2-3)-(-4-1)$.
(2) $-5×(-\dfrac{11}{5})+13×(-\dfrac{11}{5})-3×(-\dfrac{11}{5})$.
(3) $-16÷(-2)^3-(-\dfrac{1}{8})×(-4)$.
(4) $-3^2-\dfrac{1}{3}×[(-5)^2×(-\dfrac{3}{5})-240÷(-4)×\dfrac{1}{4}]$.
答案
15. (1) 原式$=-1-(-5)=-1+5=4$。
(2) 原式$=-\frac{11}{5}×(-5+13-3)=-\frac{11}{5}×5=-11$。
(3) 原式$=-16÷(-8)-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。
(4) 原式$=-9-\frac{1}{3}×[25×(-\frac{3}{5})-(-60)×\frac{1}{4}]=-9-\frac{1}{3}×(-15+15)=-9-\frac{1}{3}×0=-9$。
(2) 原式$=-\frac{11}{5}×(-5+13-3)=-\frac{11}{5}×5=-11$。
(3) 原式$=-16÷(-8)-\frac{1}{2}=2-\frac{1}{2}=\frac{3}{2}$。
(4) 原式$=-9-\frac{1}{3}×[25×(-\frac{3}{5})-(-60)×\frac{1}{4}]=-9-\frac{1}{3}×(-15+15)=-9-\frac{1}{3}×0=-9$。
16. (10分)2025年9月23日是第八个中国农民丰收节，这天，某地举办了庆祝活动.小明同学在农民农耕赛事运动会现场的一条包括赛事运动起点O的东西向直道上服务，规定向东为正，向西为负，他从赛事运动起点O出发，连续6次服务走过的各段路程依次记为(单位:米)+7，-5，+8，-6，-8，+9.
(1)说明小明同学在第6次服务后所处的位置.
(2)小明同学6次服务共走了多长的路程？
(1)说明小明同学在第6次服务后所处的位置.
(2)小明同学6次服务共走了多长的路程？
答案
16. (1) $(+7)+(-5)+(+8)+(-6)+(-8)+(+9)=7-5+8-6-8+9=5$(米)，因为规定向东为正，所以小明同学在第6次服务后所处的位置是赛事运动起点O的东边5米处。
(2) $|+7|+|-5|+|+8|+|-6|+|-8|+|+9|=7+5+8+6+8+9=43$(米)，答：小明同学6次服务共走了43米。
(2) $|+7|+|-5|+|+8|+|-6|+|-8|+|+9|=7+5+8+6+8+9=43$(米)，答：小明同学6次服务共走了43米。
