2026年拔尖特训七年级数学上册苏科版第44页答案
1. 用式子表示“$a$的$3$倍与$b$的平方的和”，正确的是 （
C
）

A.$(3a+b)^2$
B.$3(a+b)^2$
C.$3a+b^2$
D.$(a+3b)^2$

答案

1. C 先求出a的3倍为3a,b的平方为$b^2$,然后求和,得$3a+b^2$.
2. 一种商品每件进价为a元，按进价增加20%出售，后因库存积压进行降价，按售价的8折出售，每件亏损（
D
）

A.0.01a 元
B.0.15a 元
C.0.25a 元
D.0.04a 元

答案

2. D 由题意,可得每件亏损$a-a(1+20\%)×0.8=a-0.96a=0.04a$(元).
3. 某地气象统计资料表明，高度每增加2千米，气温就降低大约$12\ °\mathrm{C}$.已知在高度1千米处测得气温是$17\ °\mathrm{C}$，则高度$x(x＞1)$千米处的气温大约是
$23-6x$
$°\mathrm{C}$(请用含$x$的式子表示并化简).

答案

3. $(23-6x)$ 根据题意,得高度$x(x＞1)$千米处的气温大约为$17-\frac{x-1}{2}×12=(23-6x)℃$.
4. 如图，把一块长、宽分别为$a$ dm，$b$ dm的长方形铁片的四角各剪去一个边长为2 dm的小正方形（$4＜b＜a$），然后做成一个无盖的长方体盒子，用字母表示出该长方体盒子的底面积和容积（铁片厚度忽略不计）。

答案

4. 由题意,得该长方体盒子的底面长为$(a-4)$ dm,宽为$(b-4)$ dm,高为2 dm,所以该长方体盒子的底面积为$(a-4)(b-4)\mathrm{dm}^2$,容积为$2(a-4)(b-4)\mathrm{dm}^3$.
5. 用文字叙述式子$\frac{1}{x} - 3$的意义，下列选项中错误的是（
A
）

A.比x的倒数大3的数
B.比x的倒数小3的数
C.x的倒数与3的差
D.1除以x的商与3的差

答案

5. A 比$x$的倒数大3的数表示为$\frac{1}{x}+3$,故选项A不正确,符合题意;比$x$的倒数小3的数表示为$\frac{1}{x}-3$,故选项B正确,不符合题意;$x$的倒数与3的差表示为$\frac{1}{x}-3$,故选项C正确,不符合题意;1除以$x$的商与3的差表示为$\frac{1}{x}-3$,故选项D正确,不符合题意.
6. 电影院第1排有$ m $个座位，后面每排都比前一排多2个座位，则第$ n $排座位的个数为（
B
）

A.$ m + 2n $
B.$ m + 2(n - 1) $
C.$ mn + 2 $
D.$ m + n + 2 $

答案

6. B 因为第1排有$m$个座位,第2排有$(m+2×1)$个座位,第3排有$(m+2×2)$个座位,第4排有$(m+2×3)$个座位……所以第$n$排座位的个数为$m+2(n-1)$.
7. 古希腊数学家把1,3,6,10,15,21……这样的数叫作三角形数，如图所示的图形可以用来表示它的规律. 根据图形，若把第1个图形表示的三角形数记为$ a_1=1 $，第2个图形表示的三角形数记为$ a_2=3 $，第3个图形表示的三角形数记为$ a_3=6 $，第4个图形表示的三角形数记为$ a_4=10 $……则第n个图形表示的三角形数$ a_n= $
$\frac{n(n+1)}{2}$
（用含n的式子表示）.

答案

7. $\frac{n(n+1)}{2}$ 第1个图形表示的三角形数$a_1=1$,第2个图形表示的三角形数$a_2=1+2=3$,第3个图形表示的三角形数$a_3=1+2+3=6$,第4个图形表示的三角形数$a_4=1+2+3+4=10$……第$n$个图形表示的三角形数$a_n=1+2+3+4+\dots+(n-1)+n=\frac{n(n+1)}{2}$.
8. 某市的市区实行居民峰谷用电，居民家庭在高峰时段用电的电价为0.55元/千瓦时，低谷时段用电的电价为0.35元/千瓦时.若某户居民某月用电100千瓦时，其中高峰时段用电x千瓦时.请用含x的式子表示该户居民这个月应缴纳的电费为
$[0.55x+0.35(100-x)]$
元.

答案

8. $[0.55x+0.35(100-x)]$ 由题意,得高峰时段的电费为$0.55x$元,低谷时段的电费为$0.35(100-x)$元,所以该户居民这个月应缴纳的电费为$[0.55x+0.35(100-x)]$元.