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1. [2025上海中考]下列代数式中，能表示“$x$与$y$的差的平方”的是 （
A.$x^2 - y^2$
B.$(x - y)^2$
C.$x^2 - y$
D.$x - y^2$
B
）A.$x^2 - y^2$
B.$(x - y)^2$
C.$x^2 - y$
D.$x - y^2$
答案
1. B 先求 $x$ 与 $y$ 的差,得 $x-y$,再平方,得$(x-y)^2$.
2. 下列赋予4a实际意义的例子中,错误的是 (
A.若葡萄的价格是4元/千克,则4a表示买a千克葡萄的金额
B.若a表示一个正方形的边长,则4a表示这个正方形的周长
C.若4和a分别表示一个两位数中十位上的数字和个位上的数字,则4a表示这个两位数
D.若某款凉鞋进价为a元/双,销售这款凉鞋盈利100%,则销售两双的销售额为4a元
C
)A.若葡萄的价格是4元/千克,则4a表示买a千克葡萄的金额
B.若a表示一个正方形的边长,则4a表示这个正方形的周长
C.若4和a分别表示一个两位数中十位上的数字和个位上的数字,则4a表示这个两位数
D.若某款凉鞋进价为a元/双,销售这款凉鞋盈利100%,则销售两双的销售额为4a元
答案
2. C 若4和a分别表示一个两位数中十位上的数字和个位上的数字,则$40+a$表示这个两位数,故选项C错误,符合题意;选项A,B,D均正确,不符合题意.
3. 已知A,B两地相距50 km,甲、乙两人驾车分别从A,B两地同时出发,相向而行,速度分别为x km/h,y km/h.当甲、乙两人第二次相距$a(a＜50)$km时,行驶时间为
$\frac{50+a}{x+y}$
h.答案
3. $\frac{50+a}{x+y}$ 由题意可知,甲、乙两人第二次相距$a(a＜50)$km时,两人所行驶的路程之和为$(50+a)$km.因为两人的速度之和为$(x+y)$km/h,所以行驶的时间为$\frac{50+a}{x+y}$ h.
4. 现有两块甘蔗地，一块面积为3亩，平均每亩产甘蔗a吨；另一块面积为4.5亩，平均每亩产甘蔗b吨，用代数式表示两块甘蔗地的甘蔗总产量为
$3a+4.5b$
吨（亩是中国市制土地面积单位）。答案
4. $3a+4.5b$ 根据题意,求出两块甘蔗地的产量分别为3a吨、4.5b吨,再把两块地的产量相加即可.
5. 如图，用5个实心圆圈、5个空心圆圈相间组成一个圆环，然后把这样的圆环从左到右组成圆环串，相邻两个圆环有一个公共圆圈，公共圆圈从左到右以空心圆圈和实心圆圈相间排列。
（1）把表格补充完整。
| 圆环串中圆环的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 实心圆圈和空心圆圈的总个数 | 10 |
| 28 | | | |
（2）设圆环串由$ x $个圆环组成，请你求出组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数（用含$ x $的代数式表示）。
（1）把表格补充完整。
| 圆环串中圆环的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 实心圆圈和空心圆圈的总个数 | 10 |
| 28 | | | |（2）设圆环串由$ x $个圆环组成，请你求出组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数（用含$ x $的代数式表示）。
答案
5.（1）表格补充完整如下：
| 圆环串中圆环的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 实心圆圈和空心圆圈的总个数 | 10 | 19 | 28 | 37 | 46 | 55 |
（2）因为每增加一个圆环,实心圆圈和空心圆圈的总个数就多出9,所以当圆环串由x个圆环组成时,组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为$9x+1$.
| 圆环串中圆环的个数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 实心圆圈和空心圆圈的总个数 | 10 | 19 | 28 | 37 | 46 | 55 |
（2）因为每增加一个圆环,实心圆圈和空心圆圈的总个数就多出9,所以当圆环串由x个圆环组成时,组成这个圆环串所需实心圆圈和空心圆圈的总个数为$9x+1$.
6. 将长、宽、高分别为$x,y,z$的长方体箱子按如图所示的方式打包(粗黑线),则打包带的长至少为（
A.$x+2y+3z$
B.$2x+4y+6z$
C.$4x+4y+8z$
D.$6x+8y+6z$
B
）A.$x+2y+3z$
B.$2x+4y+6z$
C.$4x+4y+8z$
D.$6x+8y+6z$
答案
6. B 打包带的长中,有长方体的2个长、4个宽、6个高,所以打包带的长至少为$2x+4y+6z$.
7.已知a是两位数，b是一位数，把b直接写在a的左面，就成为一个三位数，这个三位数可表示为 。
答案
7. $100b+a$ 两位数的表示方法:十位上的数字$×10+$个位上的数字;三位数的表示方法:百位上的数字$×100+$十位上的数字$×10+$个位上的数字.a是两位数,b是一位数,依据题意,可得b扩大为原来的100倍,所以这个三位数可表示为$100b+a$.
