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三、解答题(共66分)(答案含评分细则)
19. 核心素养 运算能力「2026甘肃武威期中，★☆」(6分)用适当的方法解方程：
(1)$(x+2)^2 -9=0$.
(2)$4x^2 -3=12x$.
19. 核心素养 运算能力「2026甘肃武威期中，★☆」(6分)用适当的方法解方程：
(1)$(x+2)^2 -9=0$.
(2)$4x^2 -3=12x$.
答案
(1)移项,得$(x+2)^2=9$, …………………… (1 分)
两边同时开平方,得 $x+2=\pm3$, …………………… (2 分)
$\therefore x_1=1$,$x_2=-5$. …………………… (3 分)
(2)移项,得 $4x^2-12x-3=0$,
$\therefore a=4$,$b=-12$,$c=-3$,
$\therefore \Delta=b^2-4ac=(-12)^2-4×4×(-3)=192＞0$,……… (4 分)
$\therefore x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\dfrac{12\pm\sqrt{192}}{2×4}=\dfrac{3\pm2\sqrt{3}}{2}$, ………… (5 分)
$\therefore x_1=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{2}$,$x_2=\dfrac{3-2\sqrt{3}}{2}$. …………………… (6 分)
两边同时开平方,得 $x+2=\pm3$, …………………… (2 分)
$\therefore x_1=1$,$x_2=-5$. …………………… (3 分)
(2)移项,得 $4x^2-12x-3=0$,
$\therefore a=4$,$b=-12$,$c=-3$,
$\therefore \Delta=b^2-4ac=(-12)^2-4×4×(-3)=192＞0$,……… (4 分)
$\therefore x=\dfrac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}=\dfrac{12\pm\sqrt{192}}{2×4}=\dfrac{3\pm2\sqrt{3}}{2}$, ………… (5 分)
$\therefore x_1=\dfrac{3+2\sqrt{3}}{2}$,$x_2=\dfrac{3-2\sqrt{3}}{2}$. …………………… (6 分)
