1. 计算$\sqrt{12}+\frac{3}{\sqrt{3}}$的结果为 （）

A.$\sqrt{3}$
B.$2\sqrt{3}$
C.$3\sqrt{3}$
D.$4\sqrt{3}$

1. C

2. 计算$\sqrt{5} - \sqrt{20} × \sqrt{2}$的结果为.

2. $\sqrt{5}-2\sqrt{10}$

3. 计算$\sqrt{\dfrac{7}{12}} ÷ \sqrt{\dfrac{3}{4}}$的结果是.

3. $\dfrac{\sqrt{7}}{3}$

4. (教材知识技能改编)若直角三角形的两直角边长分别为$2\sqrt{3}$，$\sqrt{8}$，斜边长为$2\sqrt{5}$，则斜边上的高为.

4. $\dfrac{2\sqrt{30}}{5}$

5. 如图是一个数值转换机,若输入a的值为$\sqrt{14}$,则输出的结果为. 第5题图

5. $2\sqrt{7}$

6. 计算:(1)$\sqrt{8}-\sqrt{2}+\sqrt{\frac{1}{2}}$；
(2)$\sqrt{36}×\frac{\sqrt{2}}{4}÷\sqrt{\frac{1}{2}}$；
(3)(黑白卷)$\frac{2\sqrt{2}}{3}×\sqrt{9}-\sqrt{24}÷\sqrt{12}$；
(4)$(\sqrt{48}-\sqrt{18})÷\sqrt{6}$；
(5)$(\sqrt{\frac{12}{5}}+\sqrt{3})×\sqrt{15}$。

6. 解:(1)原式= $\sqrt{4×2}-\sqrt{2}+\sqrt{\dfrac{1×2}{2×2}}$
$=2\sqrt{2}-\sqrt{2}+\dfrac{\sqrt{2}}{2}$
$=\dfrac{3\sqrt{2}}{2}$；
(2)原式= $\sqrt{36}×\sqrt{\dfrac{2}{16}}÷\sqrt{\dfrac{1}{2}}$
$=\sqrt{36×\dfrac{2}{16}÷\dfrac{1}{2}}$
$=\sqrt{9}$
$=3$；
(3)原式=$\dfrac{2\sqrt{2}}{3}×3-\sqrt{\dfrac{24}{12}}$
$=2\sqrt{2}-\sqrt{2}$
$=\sqrt{2}$；
(4)原式= $\sqrt{48}÷\sqrt{6}-\sqrt{18}÷\sqrt{6}$
$=\sqrt{8}-\sqrt{3}$
$=2\sqrt{2}-\sqrt{3}$；
(5)原式= $\sqrt{\dfrac{12}{5}}×\sqrt{15}+\sqrt{3}×\sqrt{15}$
$=\sqrt{\dfrac{12}{5}×15}+\sqrt{45}$
$=\sqrt{36}+\sqrt{45}$
$=6+3\sqrt{5}$.

7. 小颖计算$\sqrt{54}÷(4\sqrt{3}-\frac{7\sqrt{3}}{2})$的过程如下：

小娜说小颖的计算是有问题的，你觉得第几步有问题？请写出小颖出错的原因，并写出正确的过程。

7. 解:小颖的计算第①步有问题,出错的原因为除法没有分配律;正确的过程如下：
$\sqrt{54}÷(4\sqrt{3}-\dfrac{7\sqrt{3}}{2})$
$=\sqrt{54}÷\dfrac{\sqrt{3}}{2}$
$=3\sqrt{6}×\dfrac{2}{\sqrt{3}}$
$=6\sqrt{2}$.