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1.当$2 ＜ a ＜ 3$时，代数式$|a - 3| + |2 - a|$的值是（
A.$-1$
B.$1$
C.$5$
D.$-5$
B
）A.$-1$
B.$1$
C.$5$
D.$-5$
答案
1.B
解析
【分析】
要化简含绝对值的代数式，首先需结合绝对值的性质判断绝对值内式子的正负：①先根据已知a的取值范围2＜a＜3，分别判断a-3和2-a的正负性；②再依据“负数的绝对值等于它的相反数”去掉绝对值符号；③最后合并同类项计算结果即可匹配选项。
【解析】
解：已知$2 ＜ a ＜ 3$，
$\therefore a - 3 ＜ 0$，$2 - a ＜ 0$，
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得：
$|a - 3| = -(a - 3) = 3 - a$，
$|2 - a| = -(2 - a) = a - 2$，
$\therefore$原式$= (3 - a) + (a - 2) = 3 - a + a - 2 = 1$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质，代数式化简求值
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，解题核心是先根据未知数的取值范围判断绝对值内表达式的正负，再正确去绝对值符号计算，解题时需注意去绝对值的符号变化，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
要化简含绝对值的代数式，首先需结合绝对值的性质判断绝对值内式子的正负：①先根据已知a的取值范围2＜a＜3，分别判断a-3和2-a的正负性；②再依据“负数的绝对值等于它的相反数”去掉绝对值符号；③最后合并同类项计算结果即可匹配选项。
【解析】
解：已知$2 ＜ a ＜ 3$，
$\therefore a - 3 ＜ 0$，$2 - a ＜ 0$，
根据绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数，可得：
$|a - 3| = -(a - 3) = 3 - a$，
$|2 - a| = -(2 - a) = a - 2$，
$\therefore$原式$= (3 - a) + (a - 2) = 3 - a + a - 2 = 1$。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
绝对值的性质，代数式化简求值
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，解题核心是先根据未知数的取值范围判断绝对值内表达式的正负，再正确去绝对值符号计算，解题时需注意去绝对值的符号变化，避免符号出错。
【难度系数】
0.8
2.若$a$为有理数，则$|a| - a$一定是（
A.正数
B.负数
C.零
D.非负数
D
）A.正数
B.负数
C.零
D.非负数
答案
2.D
解析
【分析】
本题考查绝对值的相关运算，解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。由于a是取值不确定的有理数，因此需要对a的取值分三类（正数、0、负数）讨论，分别计算不同情况下|a|-a的结果，再判断结果的属性，最终对应选项选出答案。
【解析】
根据a的取值分三种情况计算：
1. 当a是正数（即$a＞0$）时，$|a|=a$，因此$|a|-a = a - a = 0$；
2. 当a是0（即$a=0$）时，$|a|=0$，因此$|a|-a = 0 - 0 = 0$；
3. 当a是负数（即$a＜0$）时，$|a|=-a$，因此$|a|-a = -a - a = -2a$，因为$a＜0$，所以$-2a＞0$，结果为正数。
综上，$|a|-a$的结果要么是0，要么是正数，正数和0统称为非负数，因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；分类讨论；非负数的概念
【点评】
本题是绝对值化简的基础常考题，解题的关键是掌握绝对值的性质，对未知有理数的取值做到不重不漏的分类讨论，避免因遗漏a=0的情况选错答案，熟练掌握该方法能为后续复杂的绝对值化简题目打好基础。
【难度系数】
0.8
本题考查绝对值的相关运算，解题时首先回忆绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。由于a是取值不确定的有理数，因此需要对a的取值分三类（正数、0、负数）讨论，分别计算不同情况下|a|-a的结果，再判断结果的属性，最终对应选项选出答案。
【解析】
根据a的取值分三种情况计算：
1. 当a是正数（即$a＞0$）时，$|a|=a$，因此$|a|-a = a - a = 0$；
2. 当a是0（即$a=0$）时，$|a|=0$，因此$|a|-a = 0 - 0 = 0$；
3. 当a是负数（即$a＜0$）时，$|a|=-a$，因此$|a|-a = -a - a = -2a$，因为$a＜0$，所以$-2a＞0$，结果为正数。
综上，$|a|-a$的结果要么是0，要么是正数，正数和0统称为非负数，因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的性质；分类讨论；非负数的概念
【点评】
本题是绝对值化简的基础常考题，解题的关键是掌握绝对值的性质，对未知有理数的取值做到不重不漏的分类讨论，避免因遗漏a=0的情况选错答案，熟练掌握该方法能为后续复杂的绝对值化简题目打好基础。
【难度系数】
0.8
3.若$x,y$为非零有理数，且$x=|y|,y＜0$，化简：$|y|+|-2y|-|3y-2x|-2y.$
答案
3.解:因为 $x = | y | , y ＜ 0 ,$ 所以 $x ＞ 0 , x = - y ,$ 所以$-2y＞0,3y-2x＜0,$ 则原式$=-y-2y+3y-2x-2y=-2x-2y.$
解析
【分析】
化简含绝对值的整式的核心是先判断每个绝对值符号内式子的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后合并同类项得到结果。解题时第一步先结合已知条件$x=|y|$、$y＜0$，推导得出$x＞0$且$x=-y$；第二步依次判断每个绝对值内式子的正负：$y＜0$所以$|y|$内为负，$-2y＞0$所以$|-2y|$内为正，代入$x=-y$可得$3y-2x=5y＜0$所以$|3y-2x|$内为负；第三步根据绝对值性质去绝对值，再去括号、合并同类项即可完成化简。
【解析】
解：$\because x = | y | , y ＜ 0 ,$
$\therefore x ＞ 0 , x = - y ,$
由此可得$-2y＞0,3y-2x=3y-2×(-y)=5y＜0,$
根据绝对值的性质去绝对值代入原式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-y+(-2y)-[-(3y-2x)]-2y\\&=-y-2y+3y-2x-2y\\&=-2x-2y\end{aligned}$
【答案】
$-2x-2y$
【知识点】
绝对值的性质；整式的加减；去括号法则
【点评】
本题属于绝对值化简的基础题型，解题的关键是准确判断绝对值内代数式的正负，再结合绝对值的性质去绝对值，计算时要注意去括号时的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
化简含绝对值的整式的核心是先判断每个绝对值符号内式子的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值符号，最后合并同类项得到结果。解题时第一步先结合已知条件$x=|y|$、$y＜0$，推导得出$x＞0$且$x=-y$；第二步依次判断每个绝对值内式子的正负：$y＜0$所以$|y|$内为负，$-2y＞0$所以$|-2y|$内为正，代入$x=-y$可得$3y-2x=5y＜0$所以$|3y-2x|$内为负；第三步根据绝对值性质去绝对值，再去括号、合并同类项即可完成化简。
【解析】
解：$\because x = | y | , y ＜ 0 ,$
$\therefore x ＞ 0 , x = - y ,$
由此可得$-2y＞0,3y-2x=3y-2×(-y)=5y＜0,$
根据绝对值的性质去绝对值代入原式：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-y+(-2y)-[-(3y-2x)]-2y\\&=-y-2y+3y-2x-2y\\&=-2x-2y\end{aligned}$
【答案】
$-2x-2y$
【知识点】
绝对值的性质；整式的加减；去括号法则
【点评】
本题属于绝对值化简的基础题型，解题的关键是准确判断绝对值内代数式的正负，再结合绝对值的性质去绝对值，计算时要注意去括号时的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
4.设$a＜0$，且$x≤ \frac{a}{|a|}$，求$|x+1|-|x-2|$的值.
答案
4.解:因为 $a＜0,$ 所以 $x≤ \frac{a}{|a|}=-1,$ 所以 $x+1≤ 0,x-2＜0,$ 所以$|x+1|-|x-2|=-x-1+x-2=-3.$
解析
【分析】
解题第一步先利用a＜0的已知条件，结合绝对值的性质算出$\frac{a}{|a|}$的具体值，由此得到x的取值范围；第二步根据x的取值范围，分别判断两个绝对值内的代数式$x+1$、$x-2$的正负性；第三步依据“负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，合并同类项后即可求出结果。
【解析】
解：
∵ $a＜0$，
∴ $|a|=-a$，
∴ $\frac{a}{|a|}=\frac{a}{-a}=-1$，
结合题设$x≤ \frac{a}{|a|}$，可得$x≤-1$。
由$x≤-1$可推出：$x+1≤0$，$x-2＜0$。
根据绝对值的性质去绝对值符号：
$|x+1|-|x-2|=-(x+1)-[-(x-2)]$
$=-x-1+x-2$
$=-3$
【答案】
$-3$
【知识点】
绝对值的化简，不等式的应用
【点评】
本题是绝对值化简的典型基础题，解题的关键是先根据已知条件限定x的取值范围，再准确判断绝对值内代数式的正负，正确去绝对值后计算即可。
【难度系数】
0.7
解题第一步先利用a＜0的已知条件，结合绝对值的性质算出$\frac{a}{|a|}$的具体值，由此得到x的取值范围；第二步根据x的取值范围，分别判断两个绝对值内的代数式$x+1$、$x-2$的正负性；第三步依据“负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，合并同类项后即可求出结果。
【解析】
解：
∵ $a＜0$，
∴ $|a|=-a$，
∴ $\frac{a}{|a|}=\frac{a}{-a}=-1$，
结合题设$x≤ \frac{a}{|a|}$，可得$x≤-1$。
由$x≤-1$可推出：$x+1≤0$，$x-2＜0$。
根据绝对值的性质去绝对值符号：
$|x+1|-|x-2|=-(x+1)-[-(x-2)]$
$=-x-1+x-2$
$=-3$
【答案】
$-3$
【知识点】
绝对值的化简，不等式的应用
【点评】
本题是绝对值化简的典型基础题，解题的关键是先根据已知条件限定x的取值范围，再准确判断绝对值内代数式的正负，正确去绝对值后计算即可。
【难度系数】
0.7
5. 有理数$a$，$b$在数轴上的位置如图，则$|a+b|-|a-b|$等于（
A.$2a$
B.$2b$
C.$2b-2a$
D.$2b+2a$
A
）A.$2a$
B.$2b$
C.$2b-2a$
D.$2b+2a$
答案
5.A
解析
【分析】
首先观察数轴确定a、b的正负及绝对值大小关系：a在原点左侧，故a为负数，b在原点右侧，故b为正数，且b到原点的距离更远，即|b|＞|a|。接下来要化简含绝对值的式子，需先判断绝对值内两个代数式的正负：正数加负数，正数绝对值更大时和为正，故a+b＞0；负数减正数结果为负，故a-b＜0。再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后合并同类项即可得到结果。
【解析】
解：由数轴可知：$a＜0＜b$，且$|b|＞|a|$
∴ $a+b＞0$，$a-b＜0$
根据绝对值的性质：
$|a+b|=a+b$，$|a-b|=-(a-b)=b-a$
代入原式得：
$\begin{aligned}|a+b|-|a-b|&=(a+b)-(b-a)\\&=a+b-b+a\\&=2a\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用；绝对值的性质；整式的加减
【点评】
本题是绝对值化简的典型题型，解题关键是结合数轴判断出字母的正负、绝对值大小关系，进而确定绝对值内代数式的正负，再正确去绝对值符号合并同类项即可。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴确定a、b的正负及绝对值大小关系：a在原点左侧，故a为负数，b在原点右侧，故b为正数，且b到原点的距离更远，即|b|＞|a|。接下来要化简含绝对值的式子，需先判断绝对值内两个代数式的正负：正数加负数，正数绝对值更大时和为正，故a+b＞0；负数减正数结果为负，故a-b＜0。再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后合并同类项即可得到结果。
【解析】
解：由数轴可知：$a＜0＜b$，且$|b|＞|a|$
∴ $a+b＞0$，$a-b＜0$
根据绝对值的性质：
$|a+b|=a+b$，$|a-b|=-(a-b)=b-a$
代入原式得：
$\begin{aligned}|a+b|-|a-b|&=(a+b)-(b-a)\\&=a+b-b+a\\&=2a\end{aligned}$
【答案】
A
【知识点】
数轴的应用；绝对值的性质；整式的加减
【点评】
本题是绝对值化简的典型题型，解题关键是结合数轴判断出字母的正负、绝对值大小关系，进而确定绝对值内代数式的正负，再正确去绝对值符号合并同类项即可。
【难度系数】
0.7
6.若a,b,c在数轴上的位置
，则|a|－|b－c|＋|c|=
，则|a|－|b－c|＋|c|=$b-a$
答案
6.$b-a$
解析
【分析】
解题第一步先观察数轴确定a、b、c的大小关系和正负性：数轴上左边的数总小于右边的数，可得$a＜b＜0＜c$；第二步分别判断每个绝对值内式子的正负，根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号；第三步将去绝对值后的式子代入原式，去括号、合并同类项即可得到结果。
【解析】
解：由数轴可知：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$
∴ $a＜0$，$b - c ＜ 0$，$c＞0$
根据绝对值的性质：
$|a|=-a$，$|b - c|=-(b - c)=c - b$，$|c|=c$
代入原式得：
$\begin{aligned}|a| - |b - c| + |c|&=-a - (c - b) + c\\&=-a - c + b + c\\&=b - a\end{aligned}$
【答案】
$b-a$
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式加减运算
【点评】
本题属于绝对值化简的常规题型，解题的核心是先借助数轴判断绝对值内代数式的正负，再依据绝对值的性质正确去绝对值，计算时要注意去括号时的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
解题第一步先观察数轴确定a、b、c的大小关系和正负性：数轴上左边的数总小于右边的数，可得$a＜b＜0＜c$；第二步分别判断每个绝对值内式子的正负，根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号；第三步将去绝对值后的式子代入原式，去括号、合并同类项即可得到结果。
【解析】
解：由数轴可知：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$
∴ $a＜0$，$b - c ＜ 0$，$c＞0$
根据绝对值的性质：
$|a|=-a$，$|b - c|=-(b - c)=c - b$，$|c|=c$
代入原式得：
$\begin{aligned}|a| - |b - c| + |c|&=-a - (c - b) + c\\&=-a - c + b + c\\&=b - a\end{aligned}$
【答案】
$b-a$
【知识点】
数轴的应用，绝对值的性质，整式加减运算
【点评】
本题属于绝对值化简的常规题型，解题的核心是先借助数轴判断绝对值内代数式的正负，再依据绝对值的性质正确去绝对值，计算时要注意去括号时的符号变化，避免因符号错误失分。
【难度系数】
0.7
7.阅读下列文字，然后回答问题：
我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.用字母表示为当$a＞0$时，$|a|=a$；当$a＜0$时，$|a|=-a$；当$a=0$时，$|a|=0$.
在$a-b$中，若$a＞b$，则$a-b＞0$，$|a-b|=a-b$；
若$a=b$，则$a-b=0$，$|a-b|=0$；
若$a＜b$，则$a-b＜0$，$|a-b|=b-a$.
(1)在$|x-1|$中当$x＞1$时，$x-1$0，$|x-1|=$；
在$|x-1|$中当$x＜1$时，$x-1$0，$|x-1|=$；
在$|x-1|$中当$x=1$时，$x-1$0，$|x-1|=$；
(2)如图，$|b-a|=$，$|b-c|=$，$|a+c|=$；
(3)化简：$|b-a|+|b+c|+|a+c|=$
.
我们知道，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零.用字母表示为当$a＞0$时，$|a|=a$；当$a＜0$时，$|a|=-a$；当$a=0$时，$|a|=0$.
在$a-b$中，若$a＞b$，则$a-b＞0$，$|a-b|=a-b$；
若$a=b$，则$a-b=0$，$|a-b|=0$；
若$a＜b$，则$a-b＜0$，$|a-b|=b-a$.
(1)在$|x-1|$中当$x＞1$时，$x-1$0，$|x-1|=$；
在$|x-1|$中当$x＜1$时，$x-1$0，$|x-1|=$；
在$|x-1|$中当$x=1$时，$x-1$0，$|x-1|=$；
(2)如图，$|b-a|=$，$|b-c|=$，$|a+c|=$；
(3)化简：$|b-a|+|b+c|+|a+c|=$
.
答案
7.(1)＞ $x-1$ ＜ $1-x$ = 0
(2)$b-a$ $b-c$ $-a-c$
(3)$-2a-2c$
(2)$b-a$ $b-c$ $-a-c$
(3)$-2a-2c$
解析
【分析】
本题考查绝对值的化简，解题思路如下：1. 第(1)问直接套用题干给出的绝对值性质，根据x与1的大小关系判断x-1的正负，再去绝对值符号即可；2. 第(2)问先根据数轴“右大左小”的规律判断出c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，再分别判断每个绝对值内式子的正负，根据绝对值性质去符号；3. 第(3)问先判断b+c的正负，去绝对值后合并同类项即可得到结果。
【解析】
(1) 根据题干给出的绝对值性质：
当x＞1时，x-1＞0，因此|x-1|=x-1；
当x＜1时，x-1＜0，因此|x-1|=-(x-1)=1-x；
当x=1时，x-1=0，因此|x-1|=0。
(2) 由数轴可知：c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|：
① b-a：b＞a，故b-a＞0，因此|b-a|=b-a；
② b-c：b＞c，故b-c＞0，因此|b-c|=b-c；
③ a+c：a和c均为负数，和为负数，故a+c＜0，因此|a+c|=-(a+c)=-a-c。
(3) 先判断b+c的正负：因为|c|＞|b|，c为负数，所以b+c＜0，因此|b+c|=-(b+c)=-b-c。
将三个绝对值代入式子化简：
$\begin{aligned}|b-a|+|b+c|+|a+c|&=(b-a)+(-b-c)+(-a-c)\\&=b-a-b-c-a-c\\&=-2a-2c\end{aligned}$
【答案】
(1)＞，$x-1$，＜，$1-x$，=，$0$
(2)$b-a$，$b-c$，$-a-c$
(3)$-2a-2c$
【知识点】
绝对值的化简，数轴的应用，整式的加减
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，核心是结合已知条件或数轴判断绝对值内式子的正负，再根据绝对值的性质去符号，最后合并同类项得到结果，掌握绝对值的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
本题考查绝对值的化简，解题思路如下：1. 第(1)问直接套用题干给出的绝对值性质，根据x与1的大小关系判断x-1的正负，再去绝对值符号即可；2. 第(2)问先根据数轴“右大左小”的规律判断出c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|，再分别判断每个绝对值内式子的正负，根据绝对值性质去符号；3. 第(3)问先判断b+c的正负，去绝对值后合并同类项即可得到结果。
【解析】
(1) 根据题干给出的绝对值性质：
当x＞1时，x-1＞0，因此|x-1|=x-1；
当x＜1时，x-1＜0，因此|x-1|=-(x-1)=1-x；
当x=1时，x-1=0，因此|x-1|=0。
(2) 由数轴可知：c＜a＜0＜b，且|c|＞|a|＞|b|：
① b-a：b＞a，故b-a＞0，因此|b-a|=b-a；
② b-c：b＞c，故b-c＞0，因此|b-c|=b-c；
③ a+c：a和c均为负数，和为负数，故a+c＜0，因此|a+c|=-(a+c)=-a-c。
(3) 先判断b+c的正负：因为|c|＞|b|，c为负数，所以b+c＜0，因此|b+c|=-(b+c)=-b-c。
将三个绝对值代入式子化简：
$\begin{aligned}|b-a|+|b+c|+|a+c|&=(b-a)+(-b-c)+(-a-c)\\&=b-a-b-c-a-c\\&=-2a-2c\end{aligned}$
【答案】
(1)＞，$x-1$，＜，$1-x$，=，$0$
(2)$b-a$，$b-c$，$-a-c$
(3)$-2a-2c$
【知识点】
绝对值的化简，数轴的应用，整式的加减
【点评】
本题是绝对值化简的基础题型，核心是结合已知条件或数轴判断绝对值内式子的正负，再根据绝对值的性质去符号，最后合并同类项得到结果，掌握绝对值的性质是解题的关键。
【难度系数】
0.7
8.[数形结合思想]已知有理数$a,b,c$的对应点$A,B,C$在数轴上的位置如图所示：
(1)填空：$A,B$之间的距离为________；$B,C$之间的距离为________；$A,C$之间的距离为________；
(2)化简：$|a-1|-|c-b|-|b-1|+|-1-c|$.
(1)填空：$A,B$之间的距离为________；$B,C$之间的距离为________；$A,C$之间的距离为________；
(2)化简：$|a-1|-|c-b|-|b-1|+|-1-c|$.
答案
8.解:(1)$a-b$ $b-c$ $a-c$
(2)由题图可得 $a-1＞0,c-b＜0,b-1＜0,-1-c＞0.$ 所以原式$=a-1-[-(c-b)]-[-(b-1)]+(-1-c)=a-1+c-b+b-1-1-c=a-3.$
(2)由题图可得 $a-1＞0,c-b＜0,b-1＜0,-1-c＞0.$ 所以原式$=a-1-[-(c-b)]-[-(b-1)]+(-1-c)=a-1+c-b+b-1-1-c=a-3.$
解析
【分析】
（1）数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数，根据A、B、C三点在数轴上的位置，直接用右侧数减左侧数即可得到对应距离；
（2）首先根据数轴判断a、b、c的大小关系，进而确定每个绝对值内式子的正负性，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后去括号、合并同类项完成化简。
【解析】
（1）由数轴可知$a＞b＞c$：
A、B之间的距离为$a-b$；
B、C之间的距离为$b-c$；
A、C之间的距离为$a-c$。
（2）由数轴可得$c＜-1＜0＜b＜1＜a$，因此：
$a-1＞0$，$c-b＜0$，$b-1＜0$，$-1-c＞0$。
根据绝对值的性质去绝对值符号：
$\begin{aligned}原式&=(a-1)-[-(c-b)]-[-(b-1)]+(-1-c)\\&=a-1+c-b+b-1-1-c\\&=a-3\end{aligned}$
【答案】
(1) $a-b$；$b-c$；$a-c$
(2) $a-3$
【知识点】
数轴上两点距离，绝对值的性质，整式的加减
【点评】
本题是典型的数形结合题型，重点考查绝对值的化简规则，解题的核心是先通过数轴判断绝对值内式子的正负，再根据绝对值的性质去符号后合并同类项，是绝对值相关知识点的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
（1）数轴上两点之间的距离等于右边点表示的数减去左边点表示的数，根据A、B、C三点在数轴上的位置，直接用右侧数减左侧数即可得到对应距离；
（2）首先根据数轴判断a、b、c的大小关系，进而确定每个绝对值内式子的正负性，再根据“正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数”去掉绝对值符号，最后去括号、合并同类项完成化简。
【解析】
（1）由数轴可知$a＞b＞c$：
A、B之间的距离为$a-b$；
B、C之间的距离为$b-c$；
A、C之间的距离为$a-c$。
（2）由数轴可得$c＜-1＜0＜b＜1＜a$，因此：
$a-1＞0$，$c-b＜0$，$b-1＜0$，$-1-c＞0$。
根据绝对值的性质去绝对值符号：
$\begin{aligned}原式&=(a-1)-[-(c-b)]-[-(b-1)]+(-1-c)\\&=a-1+c-b+b-1-1-c\\&=a-3\end{aligned}$
【答案】
(1) $a-b$；$b-c$；$a-c$
(2) $a-3$
【知识点】
数轴上两点距离，绝对值的性质，整式的加减
【点评】
本题是典型的数形结合题型，重点考查绝对值的化简规则，解题的核心是先通过数轴判断绝对值内式子的正负，再根据绝对值的性质去符号后合并同类项，是绝对值相关知识点的基础应用题型。
【难度系数】
0.7
