10.“杂交水稻之父”——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1008公斤的目标.
(1)如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率；
(2)按照(1)中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现.

(1)解:设亩产量的平均增长率为x.根据题意,得700(1+x)²=1008,解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不合题意,舍去).答:亩产量的平均增长率为20%.
(2)1008×(1+20%)=1209.6(公斤),
∵1209.6＞1200,
∴他们的目标能实现.

11.某种流感病毒盛行，目前只有一人患了这种流感，已知在每轮传染中一人将平均传给x人.
(1)第一轮传染后患病的人数为（用含x的代数式表示）；
(2)在进入第二轮传染之前，有两位患者被及时隔离并治愈，问第二轮传染后是否会有总共21人患病的情况发生？请说明理由.

(1)x+1
(2)解:不会有总共21人患病的情况发生,理由如下:由题意,得1+x-2+x(1+x-2)=21.解得x₁=√22,x₂=-√22.
∵x₁,x₂都不是正整数,
∴第二轮传染后不会有总共21人患病的情况发生.

12.(核心素养·模型观念)公安部交管局部署“一盔一带”安全守护行动，带动了市场头盔的销量.某头盔经销商5至7月份统计，某品牌头盔5月份销售2250个，7月份销售3240个，且从5月份到7月份销售量的月增长率相同.请解决下列问题.
(1)求该品牌头盔销售量的月增长率；
(2)为了达到市场需求，某工厂建了一条头盔生产线生产头盔，经过一段时间后，发现一条生产线最大产能是900个/天，但如果每增加一条生产线，每条生产线的最大产能将减少30个/天，现该厂要保证每天生产头盔3900个，在增加产能同时又要节省投入的条件下(生产线越多，投入越大)，应该增加几条生产线？

(1)解:设该品牌头盔销售量的月增长率为x.依题意,得2250(1+x)²=3240,解得x₁=0.2=20%,x₂=-2.2(不合题意,舍去).答:该品牌头盔销售量的月增长率为20%.
(2)设增加y条生产线,则(900-30y)(y+1)=3900.解得y₁=4,y₂=25(不符合题意,舍去).答:在增加产能同时又要节省投入的条件下,应该增加4条生产线.