登录
1.(情境题·体育赛事)体育赛事在第十九届亚运会中国国家象棋队选拔赛的第一阶段中,采用分组单循环(每两人之间都只进行一场比赛)制,每组$x$人.若每组共需进行15场比赛,则根据题意可列方程为 (
A.$\frac{1}{2}x(x-1)=15$
B.$\frac{1}{2}x(x+1)=15$
C.$x(x-1)=15$
D.$x(x+1)=15$
A
)A.$\frac{1}{2}x(x-1)=15$
B.$\frac{1}{2}x(x+1)=15$
C.$x(x-1)=15$
D.$x(x+1)=15$
答案
1.A
2.在某次同学聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手 36 次.设有 $ x $ 人参加这次同学聚会，则列出方程正确的是（
A.$ x(x-1)=36 $
B.$ \dfrac{x(x-1)}{2}=36 $
C.$ x(x+1)=36 $
D.$ \dfrac{x(x+1)}{2}=36 $
B
）A.$ x(x-1)=36 $
B.$ \dfrac{x(x-1)}{2}=36 $
C.$ x(x+1)=36 $
D.$ \dfrac{x(x+1)}{2}=36 $
答案
2.B
3.决赛开始前，为提升队伍士气，所有队员都相互拥抱了一次，已知所有人共拥抱105次，且所有队员中上场的人数为5人，则替补队员的人数为
10
人。答案
3.10
4.(教材第28页复习题第8题变式)《教育强国建设规划纲要(2024－2035年)》中指出，实施学生体质强健计划，加强校园足球建设.某市以此为契机举行了足球邀请赛，规定参赛的每两个队之间比赛一场.
(1)如果有4支球队参加比赛，那么共需进行
(2)如果全市共需进行28场比赛，那么有多少支球队参加比赛？
(1)如果有4支球队参加比赛，那么共需进行
6
场比赛.(2)如果全市共需进行28场比赛，那么有多少支球队参加比赛？
答案
4.(1)6
(2)解:设有 $x$ 支球队参加比赛,根据题意,得 $\frac{1}{2}x(x-1)=28$,解得 $x_1=8,x_2=-7$(不合题意,舍去).答:有 8 支球队参加比赛.
(2)解:设有 $x$ 支球队参加比赛,根据题意,得 $\frac{1}{2}x(x-1)=28$,解得 $x_1=8,x_2=-7$(不合题意,舍去).答:有 8 支球队参加比赛.
5. 参加足球联赛的每两支球队之间都要进行两场比赛，共要比赛110场.设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（
A.$\frac{1}{2}x(x+1)=110$
B.$\frac{1}{2}x(x-1)=110$
C.$x(x+1)=110$
D.$x(x-1)=110$
D
）A.$\frac{1}{2}x(x+1)=110$
B.$\frac{1}{2}x(x-1)=110$
C.$x(x+1)=110$
D.$x(x-1)=110$
答案
5.D
6.(邯郸市育华中学月考)美术绘画小组在中秋节这一天人人相互送一个月饼，共送出72个月饼，美术绘画小组的人数是（
A.7
B.8
C.9
D.10
C
）A.7
B.8
C.9
D.10
答案
6.C
7.生物兴趣小组的同学将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠182件，如果全组有x名同学，则所列方程为
$x(x-1)=182$
。答案
7.$x(x-1)=182$
8.元旦当天，九(2)班每个同学都与全班其他同学交换一件自制的小礼物，结果全班共交换小礼物1560件，则九(2)班有多少个同学？
答案
8.解:设九(2)班有 $x$ 个同学,则每个同学交换出 $(x-1)$ 件小礼物.根据题意,得 $x(x-1)=1560$. 整理,得 $x^2 -x -1560=0$. 解得 $x_1=40,x_2=-39$(不合题意,舍去).答:九(2)班有 40 个同学.
9.(台州市椒江区期末)某次同学聚会上，每人都向其他人赠送一份礼品，同学小丁因事未能到场，无法送给同学礼品，但所有同学给小丁送出了礼品，共送出121份礼品，求到现场参加聚会的人数.设到现场参加聚会的同学有$x$名，根据题意列出的方程是（
A.$x(x-1)+x=121$
B.$x(x-1)-x=121$
C.$\dfrac{x(x-1)}{2}+x=121$
D.$\dfrac{x(x-1)}{2}-x=121$
A
）A.$x(x-1)+x=121$
B.$x(x-1)-x=121$
C.$\dfrac{x(x-1)}{2}+x=121$
D.$\dfrac{x(x-1)}{2}-x=121$
答案
9.A
