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1.若一个三角形的三个内角分别为$54°,38°,88°$,则这个三角形是（
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
A
）A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.直角三角形
D.无法确定
答案
1.A
解析
【分析】
解题首先要明确三角形按角分类的判定规则：三个内角都小于90°（即均为锐角）的三角形是锐角三角形；有一个内角等于90°的是直角三角形；有一个内角大于90°小于180°的是钝角三角形。接下来只需逐一判断题干给出的三个内角的大小，匹配对应的分类标准即可得出答案。
【解析】
根据三角形按角分类的判定规则：
1. 锐角是大于0°且小于90°的角，题干给出的三个内角分别为54°、38°、88°，均满足小于90°，三个角都是锐角。
2. 三个内角都是锐角的三角形属于锐角三角形，因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形按角分类；锐角三角形判定
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对三角形按角分类标准的掌握，牢记不同类型三角形的角的特征，即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题首先要明确三角形按角分类的判定规则：三个内角都小于90°（即均为锐角）的三角形是锐角三角形；有一个内角等于90°的是直角三角形；有一个内角大于90°小于180°的是钝角三角形。接下来只需逐一判断题干给出的三个内角的大小，匹配对应的分类标准即可得出答案。
【解析】
根据三角形按角分类的判定规则：
1. 锐角是大于0°且小于90°的角，题干给出的三个内角分别为54°、38°、88°，均满足小于90°，三个角都是锐角。
2. 三个内角都是锐角的三角形属于锐角三角形，因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
三角形按角分类；锐角三角形判定
【点评】
本题是基础概念题，主要考查对三角形按角分类标准的掌握，牢记不同类型三角形的角的特征，即可快速解题。
【难度系数】
0.9
2. 如图，$∠ ACB=90°$，$CD⊥ AB$于$D$，则图中直角三角形共有
3
个. 答案
2.3
解析
【分析】
解题的核心是紧扣直角三角形的定义：有一个内角为直角的三角形是直角三角形。我们先从已知条件出发找出图中所有直角，再逐一对应所属三角形计数，注意不要重复也不要遗漏。首先题中给出∠ACB=90°，对应第一个直角三角形；再由CD⊥AB可得∠ADC、∠CDB两个直角，分别对应另外两个直角三角形，汇总即可得到总数。
【解析】
解：根据直角三角形的判定规则，有一个内角为90°的三角形为直角三角形：
1. 已知∠ACB=90°，因此△ABC是直角三角形；
2. 由CD⊥AB于D，可得∠ADC=∠CDB=90°，因此△ADC、△CDB均为直角三角形。
综上，图中直角三角形共有3个。
【答案】
3
【知识点】
直角三角形的判定，垂直的定义
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对直角三角形定义的理解，解题时只要找准所有直角，对应计数即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
解题的核心是紧扣直角三角形的定义：有一个内角为直角的三角形是直角三角形。我们先从已知条件出发找出图中所有直角，再逐一对应所属三角形计数，注意不要重复也不要遗漏。首先题中给出∠ACB=90°，对应第一个直角三角形；再由CD⊥AB可得∠ADC、∠CDB两个直角，分别对应另外两个直角三角形，汇总即可得到总数。
【解析】
解：根据直角三角形的判定规则，有一个内角为90°的三角形为直角三角形：
1. 已知∠ACB=90°，因此△ABC是直角三角形；
2. 由CD⊥AB于D，可得∠ADC=∠CDB=90°，因此△ADC、△CDB均为直角三角形。
综上，图中直角三角形共有3个。
【答案】
3
【知识点】
直角三角形的判定，垂直的定义
【点评】
本题属于基础概念题，重点考查对直角三角形定义的理解，解题时只要找准所有直角，对应计数即可，难度较低。
【难度系数】
0.9
3. 观察如图所示的四个三角形，其中锐角三角形是
③
，直角三角形是①④
，钝角三角形是②
.(填序号)答案
3.③ ①④ ②
解析
【分析】
解决本题首先要明确三角形按角分类的判定标准：三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形。解题时可先观察图形中是否有直角符号，快速识别出直角三角形，再判断剩余三角形的最大内角属于锐角还是钝角，即可完成分类。
【解析】
根据三角形按角分类的定义判断：
1. 锐角三角形要求三个内角均为锐角（小于90°），观察图形可知③的三个角都是锐角，属于锐角三角形；
2. 直角三角形要求有一个内角为直角（等于90°），图形①和④都带有直角标记，说明存在直角，属于直角三角形；
3. 钝角三角形要求有一个内角为钝角（大于90°且小于180°），图形②的最大角是钝角，属于钝角三角形。
【答案】
③；①④；②
【知识点】
三角形按角分类；锐角三角形判定；钝角三角形判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记三角形按角分类的标准，结合图形特征即可快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确三角形按角分类的判定标准：三个内角都是锐角的三角形是锐角三角形，有一个内角是直角的三角形是直角三角形，有一个内角是钝角的三角形是钝角三角形。解题时可先观察图形中是否有直角符号，快速识别出直角三角形，再判断剩余三角形的最大内角属于锐角还是钝角，即可完成分类。
【解析】
根据三角形按角分类的定义判断：
1. 锐角三角形要求三个内角均为锐角（小于90°），观察图形可知③的三个角都是锐角，属于锐角三角形；
2. 直角三角形要求有一个内角为直角（等于90°），图形①和④都带有直角标记，说明存在直角，属于直角三角形；
3. 钝角三角形要求有一个内角为钝角（大于90°且小于180°），图形②的最大角是钝角，属于钝角三角形。
【答案】
③；①④；②
【知识点】
三角形按角分类；锐角三角形判定；钝角三角形判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题关键是牢记三角形按角分类的标准，结合图形特征即可快速判断，难度较低。
【难度系数】
0.9
4.在$△ ABC$中，$∠ B=40°,∠ C=80°$,则$∠ A$的度数为（
A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$
D
）A.$30°$
B.$40°$
C.$50°$
D.$60°$
答案
4.D
解析
【分析】
本题考查三角形内角和的应用，解题思路如下：首先回忆三角形内角和定理：任意三角形的三个内角之和为180°；题目已经给出△ABC中两个内角∠B、∠C的度数，要求∠A的度数，直接用三角形内角和减去已知两个角的度数即可算出结果。
【解析】
根据三角形内角和定理可知，三角形三个内角的和为180°，因此在△ABC中：
∠A = 180° - ∠B - ∠C
将∠B=40°，∠C=80°代入上式可得：
∠A = 180° - 40° - 80° = 60°
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础计算题，主要考查对三角形内角和定理的识记与简单应用，直接代入数值计算即可得分。
【难度系数】
0.9
本题考查三角形内角和的应用，解题思路如下：首先回忆三角形内角和定理：任意三角形的三个内角之和为180°；题目已经给出△ABC中两个内角∠B、∠C的度数，要求∠A的度数，直接用三角形内角和减去已知两个角的度数即可算出结果。
【解析】
根据三角形内角和定理可知，三角形三个内角的和为180°，因此在△ABC中：
∠A = 180° - ∠B - ∠C
将∠B=40°，∠C=80°代入上式可得：
∠A = 180° - 40° - 80° = 60°
因此本题选D。
【答案】
D
【知识点】
三角形内角和定理
【点评】
本题属于基础计算题，主要考查对三角形内角和定理的识记与简单应用，直接代入数值计算即可得分。
【难度系数】
0.9
5. 如图，将直尺与含$30°$角的三角尺叠放在一起，若$∠ 1=45°$，则$∠ 2$的大小是（
A.$45°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$85°$
C
）A.$45°$
B.$65°$
C.$75°$
D.$85°$
答案
5.C
解析
【分析】
解题时先明确两个工具的特征：直尺的对边互相平行，含30°角的直角三角尺中，剩余的锐角为60°。首先根据平行线的性质得到与∠1相等的内错角为45°，再观察到∠2、45°角、三角尺的60°角共同构成平角，利用平角为180°的性质，通过减法运算即可求出∠2的度数。
【解析】
1. 计算三角尺中未知锐角的度数：
∵ 三角尺是直角三角形，内角和为180°，已知一个角为30°，一个角为90°
∴ 剩余锐角的度数为：$180°-90°-30°=60°$
2. 利用平行线的性质推导等角：
∵ 直尺上下对边互相平行，$∠1=45°$
∴ 根据“两直线平行，内错角相等”，可得与$∠1$相等的内错角为$45°$
3. 计算$∠2$的度数：
∵ 直尺的边为直线，对应平角为$180°$，即$∠1 + 60° + ∠2 = 180°$
代入$∠1=45°$得：
$∠2 = 180° - 45° - 60° = 75°$
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；三角形内角和；平角的定义
【点评】
本题属于基础角度计算题型，结合生活中常见的直尺、三角尺设置问题，解题的关键是准确识别图形中各角的位置关系，灵活运用平行线性质和角度的基本运算规则求解。
【难度系数】
0.7
解题时先明确两个工具的特征：直尺的对边互相平行，含30°角的直角三角尺中，剩余的锐角为60°。首先根据平行线的性质得到与∠1相等的内错角为45°，再观察到∠2、45°角、三角尺的60°角共同构成平角，利用平角为180°的性质，通过减法运算即可求出∠2的度数。
【解析】
1. 计算三角尺中未知锐角的度数：
∵ 三角尺是直角三角形，内角和为180°，已知一个角为30°，一个角为90°
∴ 剩余锐角的度数为：$180°-90°-30°=60°$
2. 利用平行线的性质推导等角：
∵ 直尺上下对边互相平行，$∠1=45°$
∴ 根据“两直线平行，内错角相等”，可得与$∠1$相等的内错角为$45°$
3. 计算$∠2$的度数：
∵ 直尺的边为直线，对应平角为$180°$，即$∠1 + 60° + ∠2 = 180°$
代入$∠1=45°$得：
$∠2 = 180° - 45° - 60° = 75°$
【答案】
C
【知识点】
平行线的性质；三角形内角和；平角的定义
【点评】
本题属于基础角度计算题型，结合生活中常见的直尺、三角尺设置问题，解题的关键是准确识别图形中各角的位置关系，灵活运用平行线性质和角度的基本运算规则求解。
【难度系数】
0.7
6. 在△ABC中，若∠A=80°，∠B=∠C，则∠C的度数为
50
°。答案
6.50
解析
【分析】
解决本题的核心是运用三角形内角和定理：任意三角形的三个内角之和为180°。已知∠A的度数，且∠B与∠C相等，解题思路为：先利用三角形内角和求出∠B与∠C的度数总和，再结合两角相等的等量关系，即可求出∠C的度数。
【解析】
根据三角形内角和定理，△ABC的三个内角和为180°，即：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
将$∠ A=80°$代入上式，可得：
$∠ B + ∠ C = 180° - 80° = 100°$
又已知$∠ B = ∠ C$，因此：
$∠ C = 100° ÷ 2 = 50°$
【答案】
50
【知识点】
三角形内角和定理、等量代换
【点评】
本题是基础角度计算题，主要考查对三角形内角和定理的掌握，以及利用已知等量关系求解未知量的能力，逻辑清晰、计算量小，属于常规得分题。
【难度系数】
0.9
解决本题的核心是运用三角形内角和定理：任意三角形的三个内角之和为180°。已知∠A的度数，且∠B与∠C相等，解题思路为：先利用三角形内角和求出∠B与∠C的度数总和，再结合两角相等的等量关系，即可求出∠C的度数。
【解析】
根据三角形内角和定理，△ABC的三个内角和为180°，即：
$∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°$
将$∠ A=80°$代入上式，可得：
$∠ B + ∠ C = 180° - 80° = 100°$
又已知$∠ B = ∠ C$，因此：
$∠ C = 100° ÷ 2 = 50°$
【答案】
50
【知识点】
三角形内角和定理、等量代换
【点评】
本题是基础角度计算题，主要考查对三角形内角和定理的掌握，以及利用已知等量关系求解未知量的能力，逻辑清晰、计算量小，属于常规得分题。
【难度系数】
0.9
7.(长沙市中考改编)若三角形三个内角的比为1:2:3,则这个三角形是
直角
三角形.答案
7.直角
解析
【分析】
解题时首先回忆三角形内角和定理：三角形的内角和为180°。已知三个内角的比例关系，我们可以采用设份数的方法，设最小的角的度数为x，另外两个角根据比例分别表示为2x、3x，再结合内角和列方程求出最大角的度数，根据最大角的类型即可判断三角形的类别。
【解析】
设这个三角形三个内角的度数分别为$x$，$2x$，$3x$。
根据三角形内角和定理，可得：
$x + 2x + 3x = 180°$
合并同类项得：$6x = 180°$
解得：$x = 30°$
则最大的内角为$3x = 3×30° = 90°$，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
【答案】
直角
【知识点】
1. 三角形内角和定理
2. 三角形的分类
【点评】
本题属于基础题型，核心是利用三角形内角和定理结合比例关系求解内角度数，只要掌握内角和定理和三角形按角分类的标准即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆三角形内角和定理：三角形的内角和为180°。已知三个内角的比例关系，我们可以采用设份数的方法，设最小的角的度数为x，另外两个角根据比例分别表示为2x、3x，再结合内角和列方程求出最大角的度数，根据最大角的类型即可判断三角形的类别。
【解析】
设这个三角形三个内角的度数分别为$x$，$2x$，$3x$。
根据三角形内角和定理，可得：
$x + 2x + 3x = 180°$
合并同类项得：$6x = 180°$
解得：$x = 30°$
则最大的内角为$3x = 3×30° = 90°$，有一个角是直角的三角形是直角三角形。
【答案】
直角
【知识点】
1. 三角形内角和定理
2. 三角形的分类
【点评】
本题属于基础题型，核心是利用三角形内角和定理结合比例关系求解内角度数，只要掌握内角和定理和三角形按角分类的标准即可快速解答。
【难度系数】
0.9
8.(1)在$△ ABC$中,若三角形的三个内角的度数之比为$2:3:4$,则该三角形中,最小内角的度数为
(2)若$∠ A=55°,∠ B$比$∠ C$大$25°$,则$∠ B$的度数为
(3)若$∠ A+∠ B=100°,∠ C=2∠ B$,求$∠ A,∠ B,∠ C$的度数.
40°
;(2)若$∠ A=55°,∠ B$比$∠ C$大$25°$,则$∠ B$的度数为
75°
;(3)若$∠ A+∠ B=100°,∠ C=2∠ B$,求$∠ A,∠ B,∠ C$的度数.
答案
8. (1)40° (2)75° (3)解:设∠B=x，
则∠A=100°−x，∠C=2x. 由x+(100°−x)+2x=180°,解得x=40°,
即∠B=40°.
∴∠A=100°−40°=60°,∠C=2×40°=80°.
则∠A=100°−x，∠C=2x. 由x+(100°−x)+2x=180°,解得x=40°,
即∠B=40°.
∴∠A=100°−40°=60°,∠C=2×40°=80°.
解析
【分析】
三道小题均依托三角形内角和为180°的核心定理求解：
(1) 已知三个内角的度数比，可将内角和180°按比例分配，最小内角占总份数的最小比值，计算即可得结果；
(2) 先由内角和求出∠B与∠C的度数和，再结合两角的差的关系，用和差计算或列方程即可求出∠B的度数；
(3) 设∠B的度数为未知数，用含未知数的式子分别表示出∠A和∠C，再根据三个内角和为180°列一元一次方程，解方程求出各角度数即可。
【解析】
(1) 三角形内角和为180°，三个内角度数比为2:3:4，总份数为$2+3+4=9$份，最小内角占2份，因此最小内角度数为$180°×\frac{2}{9}=40°$；
(2) 由三角形内角和为180°，可得$∠ B + ∠ C = 180° - ∠ A = 180° - 55° = 125°$，又已知$∠ B - ∠ C = 25°$，将两式相加得$2∠ B = 150°$，解得$∠ B =75°$；
(3) 设$∠ B = x$，由$∠ A + ∠ B =100°$得$∠ A = 100° -x$，由$∠ C=2∠ B$得$∠ C=2x$。根据三角形内角和为180°列方程：
$x + (100° -x) + 2x = 180°$
化简得$100° + 2x = 180°$，解得$x=40°$，即$∠ B=40°$。
因此$∠ A=100° -40°=60°$，$∠ C=2×40°=80°$。
【答案】
(1)$40°$；(2)$75°$；(3)$∠ A=60°$，$∠ B=40°$，$∠ C=80°$
【知识点】
三角形内角和定理，按比例分配，一元一次方程应用
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，核心考查三角形内角和定理的应用，针对不同的已知条件可对应采用按比例计算、和差计算、列方程求解的方法，熟练掌握内角和定理是解题的关键。
【难度系数】
0.9
三道小题均依托三角形内角和为180°的核心定理求解：
(1) 已知三个内角的度数比，可将内角和180°按比例分配，最小内角占总份数的最小比值，计算即可得结果；
(2) 先由内角和求出∠B与∠C的度数和，再结合两角的差的关系，用和差计算或列方程即可求出∠B的度数；
(3) 设∠B的度数为未知数，用含未知数的式子分别表示出∠A和∠C，再根据三个内角和为180°列一元一次方程，解方程求出各角度数即可。
【解析】
(1) 三角形内角和为180°，三个内角度数比为2:3:4，总份数为$2+3+4=9$份，最小内角占2份，因此最小内角度数为$180°×\frac{2}{9}=40°$；
(2) 由三角形内角和为180°，可得$∠ B + ∠ C = 180° - ∠ A = 180° - 55° = 125°$，又已知$∠ B - ∠ C = 25°$，将两式相加得$2∠ B = 150°$，解得$∠ B =75°$；
(3) 设$∠ B = x$，由$∠ A + ∠ B =100°$得$∠ A = 100° -x$，由$∠ C=2∠ B$得$∠ C=2x$。根据三角形内角和为180°列方程：
$x + (100° -x) + 2x = 180°$
化简得$100° + 2x = 180°$，解得$x=40°$，即$∠ B=40°$。
因此$∠ A=100° -40°=60°$，$∠ C=2×40°=80°$。
【答案】
(1)$40°$；(2)$75°$；(3)$∠ A=60°$，$∠ B=40°$，$∠ C=80°$
【知识点】
三角形内角和定理，按比例分配，一元一次方程应用
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题型，核心考查三角形内角和定理的应用，针对不同的已知条件可对应采用按比例计算、和差计算、列方程求解的方法，熟练掌握内角和定理是解题的关键。
【难度系数】
0.9
9.如图，已知$AD ⊥ BC$，$∠ 1 = ∠ 2$，$∠ C = 65°$，求$∠ BAC$的度数.
答案
9. 解:因为AD⊥BC,∠1=∠2,所以∠1=∠2=1/2×(180°−90°)=45°.
在△ABC中,因为∠2=45°,∠C=65°,所以∠BAC=180°−∠2−∠C=180°−45°−65°=70°.
在△ABC中,因为∠2=45°,∠C=65°,所以∠BAC=180°−∠2−∠C=180°−45°−65°=70°.
解析
【分析】
解题时先从已知条件AD⊥BC入手，可得△ABD是直角三角形，两个锐角∠1和∠2的和为90°，结合∠1=∠2的等量关系，可先求出∠2的度数；再根据三角形内角和为180°的性质，代入已知的∠C和求出的∠2的度数，就能计算出∠BAC的度数。
【解析】
解：
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=180°，即∠1+∠2=90°，
又
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
在△ABC中，根据三角形内角和为180°可得：
∠BAC=180°−∠2−∠C=180°−45°−65°=70°。
【答案】
70°
【知识点】
直角三角形两锐角互余；三角形内角和定理
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题，解题核心是熟练运用直角三角形的角度性质和三角形内角和定理，理清角之间的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题时先从已知条件AD⊥BC入手，可得△ABD是直角三角形，两个锐角∠1和∠2的和为90°，结合∠1=∠2的等量关系，可先求出∠2的度数；再根据三角形内角和为180°的性质，代入已知的∠C和求出的∠2的度数，就能计算出∠BAC的度数。
【解析】
解：
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在△ABD中，∠1+∠2+∠ADB=180°，即∠1+∠2=90°，
又
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠2=$\frac{1}{2}$×90°=45°，
在△ABC中，根据三角形内角和为180°可得：
∠BAC=180°−∠2−∠C=180°−45°−65°=70°。
【答案】
70°
【知识点】
直角三角形两锐角互余；三角形内角和定理
【点评】
本题是三角形角度计算的基础题，解题核心是熟练运用直角三角形的角度性质和三角形内角和定理，理清角之间的数量关系即可快速求解。
【难度系数】
0.8
10.锐角三角形中，最大锐角α的取值范围是
（
A.$0°＜α＜90°$
B.$60°＜α＜90°$
C.$60°＜α＜180°$
D.$60°≤α＜90°$
（
D
）A.$0°＜α＜90°$
B.$60°＜α＜90°$
C.$60°＜α＜180°$
D.$60°≤α＜90°$
答案
10.D
解析
【分析】
解题时需结合两个核心知识推导：首先明确锐角三角形的定义，三个内角都必须是小于90°的锐角，因此最大锐角的上限为90°；再结合三角形内角和为180°的定理推导下限：如果最大锐角小于60°，那么另外两个角都小于最大角，三个角的和就会小于180°，不符合内角和规律，同时等边三角形三个角均为60°，属于锐角三角形，此时最大角为60°，因此下限包含60°，综合即可得到最大锐角的取值范围。
【解析】
第一步：根据锐角三角形的定义，锐角三角形的三个内角都为锐角，即均小于90°，因此最大锐角α＜90°，可排除取值上限为180°的C选项；
第二步：根据三角形内角和为180°，假设最大锐角α＜60°，则另外两个内角均小于α，即也小于60°，此时三个内角的和＜60°+60°+60°=180°，不符合三角形内角和定理，因此α不能小于60°；
第三步：当三角形为等边三角形时，三个内角均为60°，属于锐角三角形，此时最大角α=60°，因此α≥60°；
综上，最大锐角α的取值范围是60°≤α＜90°，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 锐角三角形的定义
2. 三角形内角和定理
【点评】
本题考查对三角形角的相关性质的综合运用，易错点是容易忽略等边三角形这一特殊情况，漏写α=60°的边界值而误选B，解题时可结合极端案例验证边界取值是否合理。
【难度系数】
0.7
解题时需结合两个核心知识推导：首先明确锐角三角形的定义，三个内角都必须是小于90°的锐角，因此最大锐角的上限为90°；再结合三角形内角和为180°的定理推导下限：如果最大锐角小于60°，那么另外两个角都小于最大角，三个角的和就会小于180°，不符合内角和规律，同时等边三角形三个角均为60°，属于锐角三角形，此时最大角为60°，因此下限包含60°，综合即可得到最大锐角的取值范围。
【解析】
第一步：根据锐角三角形的定义，锐角三角形的三个内角都为锐角，即均小于90°，因此最大锐角α＜90°，可排除取值上限为180°的C选项；
第二步：根据三角形内角和为180°，假设最大锐角α＜60°，则另外两个内角均小于α，即也小于60°，此时三个内角的和＜60°+60°+60°=180°，不符合三角形内角和定理，因此α不能小于60°；
第三步：当三角形为等边三角形时，三个内角均为60°，属于锐角三角形，此时最大角α=60°，因此α≥60°；
综上，最大锐角α的取值范围是60°≤α＜90°，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
1. 锐角三角形的定义
2. 三角形内角和定理
【点评】
本题考查对三角形角的相关性质的综合运用，易错点是容易忽略等边三角形这一特殊情况，漏写α=60°的边界值而误选B，解题时可结合极端案例验证边界取值是否合理。
【难度系数】
0.7
