登录
1. (1) 多项式$1+2xy-3xy^3$是次项式，是单项式，，的和。
(2) 单项式$-\frac{2}{3}π ab^2$的系数是。
(2) 单项式$-\frac{2}{3}π ab^2$的系数是。
答案
解：
(1) 多项式中各项的次数分别为：常数项1的次数是0，$2xy$的次数是$1+1=2$，$-3xy^3$的次数是$1+3=4$，该多项式最高次项的次数为4，共包含3个项，因此它是四次三项式，是单项式$1$，$2xy$，$-3xy^3$的和。
(2) 单项式的系数是单项式中的数字因数，因此单项式$-\frac{2}{3}π ab^2$的系数是$-\frac{2}{3}π$。
答案依次为：四，三，$1$，$2xy$，$-3xy^3$；$-\dfrac{2}{3}π$。
(1) 多项式中各项的次数分别为：常数项1的次数是0，$2xy$的次数是$1+1=2$，$-3xy^3$的次数是$1+3=4$，该多项式最高次项的次数为4，共包含3个项，因此它是四次三项式，是单项式$1$，$2xy$，$-3xy^3$的和。
(2) 单项式的系数是单项式中的数字因数，因此单项式$-\frac{2}{3}π ab^2$的系数是$-\frac{2}{3}π$。
答案依次为：四，三，$1$，$2xy$，$-3xy^3$；$-\dfrac{2}{3}π$。
2. 在$2x^2,2y-1=0,-ab,\frac{1}{a},π,m=3$中,不属于整式的有().
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
答案
C
解析
根据整式的定义：单项式和多项式统称为整式，等式不属于代数式，因此不属于整式，分母含有字母的代数式是分式，也不属于整式。逐个判断：
1. $2x^2$是单项式，属于整式；
2. $2y-1=0$是方程（等式），不属于整式；
3. $-ab$是单项式，属于整式；
4. $\frac{1}{a}$分母含有字母$a$，是分式，不属于整式；
5. $π$是常数单项式，属于整式；
6. $m=3$是方程（等式），不属于整式。
综上，不属于整式的共有3个。
1. $2x^2$是单项式，属于整式；
2. $2y-1=0$是方程（等式），不属于整式；
3. $-ab$是单项式，属于整式；
4. $\frac{1}{a}$分母含有字母$a$，是分式，不属于整式；
5. $π$是常数单项式，属于整式；
6. $m=3$是方程（等式），不属于整式。
综上，不属于整式的共有3个。
3. 下列说法正确的是().
A.0不是整式
B.单项式$-\frac{1}{2}π ab^2$的系数为$-\frac{1}{2}$
C.多项式$a^2 -1$有两项，常数项是1
D.多项式$-\frac{1}{2}xy -x^2y -2$是三次三项式
A.0不是整式
B.单项式$-\frac{1}{2}π ab^2$的系数为$-\frac{1}{2}$
C.多项式$a^2 -1$有两项，常数项是1
D.多项式$-\frac{1}{2}xy -x^2y -2$是三次三项式
答案
D
解析
逐个分析选项：
1. 选项A：0是单独的常数，属于单项式，单项式是整式，因此0是整式，A错误。
2. 选项B：单项式$-\frac{1}{2}π ab^2$的数字因数是$-\frac{1}{2}π$，即系数为$-\frac{1}{2}π$，B错误。
3. 选项C：多项式$a^2-1$的两项为$a^2$和$-1$，常数项是$-1$，C错误。
4. 选项D：多项式$-\frac{1}{2}xy -x^2y -2$共有3项，最高次项$-x^2y$的次数为$2+1=3$，因此它是三次三项式，D正确。
1. 选项A：0是单独的常数，属于单项式，单项式是整式，因此0是整式，A错误。
2. 选项B：单项式$-\frac{1}{2}π ab^2$的数字因数是$-\frac{1}{2}π$，即系数为$-\frac{1}{2}π$，B错误。
3. 选项C：多项式$a^2-1$的两项为$a^2$和$-1$，常数项是$-1$，C错误。
4. 选项D：多项式$-\frac{1}{2}xy -x^2y -2$共有3项，最高次项$-x^2y$的次数为$2+1=3$，因此它是三次三项式，D正确。
4. 若$3x^{|m|}-(3-m)x+5$是关于$x$的三次三项式，那么$m$的值为。
答案
解：
因为$3x^{|m|}-(3-m)x+5$是关于$x$的三次三项式，
所以最高次项的次数为3，即$|m|=3$，
解得$m=3$或$m=-3$。
又因为该多项式是三项式，所以一次项系数不为0，即$-(3-m)≠0$，
可得$3-m≠0$，即$m≠3$。
综上，$m$的值为$-3$。
因为$3x^{|m|}-(3-m)x+5$是关于$x$的三次三项式，
所以最高次项的次数为3，即$|m|=3$，
解得$m=3$或$m=-3$。
又因为该多项式是三项式，所以一次项系数不为0，即$-(3-m)≠0$，
可得$3-m≠0$，即$m≠3$。
综上，$m$的值为$-3$。
5. 将下列代数式的序号填入相应的横线上：
① $a^2b + ab - b^2$，② $\frac{a + b}{2}$，③ $-\frac{1}{2}$，④ $-x + \frac{3}{y}$，⑤ $0$，⑥ $\frac{2}{x}$，⑦ $\frac{x}{2}$。
（1）单项式：；
（2）多项式：；
（3）整式：。
① $a^2b + ab - b^2$，② $\frac{a + b}{2}$，③ $-\frac{1}{2}$，④ $-x + \frac{3}{y}$，⑤ $0$，⑥ $\frac{2}{x}$，⑦ $\frac{x}{2}$。
（1）单项式：；
（2）多项式：；
（3）整式：。
答案
解：
（1）单项式：③⑤⑦；
（2）多项式：①②；
（3）整式：①②③⑤⑦。
（1）单项式：③⑤⑦；
（2）多项式：①②；
（3）整式：①②③⑤⑦。
