6. 已知$(x+1)^6 = ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + g.$
当$x=1$时，$(1+1)^6 = a · 1^6 + b · 1^5 + c · 1^4 + d · 1^3 + e · 1^2 + f + g$，所以$a+b+c+d+e+f+g = 2^6 = 64.$
这种给$x$取一个特殊值的方法叫“赋值法”. 请你用赋值法，尝试解决下列问题.
（1）当$x$为多少时，可求出$g$的值，这个值为多少？
（2）求$a - b + c - d + e - f + g$的值.
（3）求$a + c + e$的值.

解：
（1）令$x=0$，代入$(x+1)^6 = ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + g$，
得$(0+1)^6 = g$，即$g=1$。
所以当$x=0$时可求出$g$的值，这个值为1。
（2）令$x=-1$，代入$(x+1)^6 = ax^6 + bx^5 + cx^4 + dx^3 + ex^2 + fx + g$，
得$(-1+1)^6 = a·(-1)^6 + b·(-1)^5 + c·(-1)^4 + d·(-1)^3 + e·(-1)^2 + f·(-1) + g$，
即$a - b + c - d + e - f + g = 0^6 = 0$。
（3）已知当$x=1$时，$a+b+c+d+e+f+g=64$，
当$x=-1$时，$a - b + c - d + e - f + g=0$，
将两式相加，得：
$2a + 2c + 2e + 2g = 64$，
两边同除以2，得$a + c + e + g = 32$，
代入$g=1$，得$a + c + e = 32 - 1 = 31$。