1. (1) 若$a,b$互为倒数，则$-3ab$的值为。
(2) 当$n=$时，代数式$n^2$与$-n^2$的值相等。

(1) $\boldsymbol{-3}$；(2) $\boldsymbol{0}$

解：
(1) ∵a，b互为倒数，
∴ab=1，
∴-3ab = -3×1 = -3。
(2) 由题意得$n^2 = -n^2$，
移项得$n^2 + n^2 = 0$，
即$2n^2=0$，
解得$n=0$。

2. 若|a−3|与|b−5|互为相反数，则a+b的值为().

A.8
B.−8
C.0
D.8或−8

A

互为相反数的两个数和为0，因此可得|a-3| + |b-5| = 0。由绝对值的非负性可知|a-3|≥0，|b-5|≥0，要使两个非负数的和为0，则必须满足a-3=0，b-5=0，解得a=3，b=5，因此a+b=3+5=8。

3. 下列图形都是由几个黑色和白色的正方形按一定规律组成.

依此规律,第$n(n＞1)$个图形中黑色正方形的个数是,白色正方形的个数是.

$\boldsymbol{3n-1}$；$\boldsymbol{3n-2}$

解：
观察图形可得：
当$n=2$时，黑色正方形个数为$5=3×2-1$，白色正方形个数为$4=3×2-2$；
当$n=3$时，黑色正方形个数为$8=3×3-1$，白色正方形个数为$7=3×3-2$；
当$n=4$时，黑色正方形个数为$11=3×4-1$，白色正方形个数为$10=3×4-2$；
归纳规律可得，第$n(n＞1)$个图形中黑色正方形的个数是$3n-1$，白色正方形的个数是$3n-2$。

4. 对于代数式$kx+b$，当$x$取值分别为$-1,0,1,2$时，对应代数式的值如下表：
则$k+b$的值为().

A.$-1$
B.$1$
C.$3$
D.$5$

C

观察表格可知，当x=1时，代数式kx+b的对应值为3，将x=1代入kx+b，可得k×1 + b = k+b，因此直接得出k+b=3。

5. 某公园准备修建一块长方形草坪，长为a m，宽为b m，并在草坪的正中间修建如图所示的十字路，已知十字路宽为2 m。
(1) 用含a,b的代数式表示修建的十字路的面积(写出两个式子)。
(2) 当a=40,b=30时，求修建的十字路的面积。

解：
(1) 横向道路面积为$2a\ \mathrm{m}^2$，纵向道路面积为$2b\ \mathrm{m}^2$，减去重叠部分重复计算的$2×2=4\ \mathrm{m}^2$，可得十字路面积为$(2a + 2b - 4)\ \mathrm{m}^2$；
用长方形草坪总面积减去除去十字路后剩余草坪的面积，剩余草坪可拼接为长$(a-2)\ \mathrm{m}$、宽$(b-2)\ \mathrm{m}$的长方形，因此十字路面积为$[ab - (a-2)(b-2)]\ \mathrm{m}^2$。
两个符合要求的代数式为$2a+2b-4$、$ab-(a-2)(b-2)$。
(2) 把$a=40$，$b=30$代入$2a+2b-4$：
$2×40 + 2×30 - 4 = 80 + 60 - 4 = 136$
答：当$a=40,b=30$时，修建的十字路的面积为$136\ \mathrm{m}^2$。