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1.如图是记录的日出美景的图片，图中太阳可看成圆，海天交界处可看成直线，则图中此刻太阳与海天交界处的位置关系是(
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
A
).A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定
答案
A
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确直线与圆三种位置关系的判定方法：我们可以根据直线和圆的公共点个数判断位置关系，没有公共点为相离，只有1个公共点为相切，有2个公共点为相交。接下来观察题图，判断代表太阳的圆和代表海天交界处的直线的公共点个数，就能对应得到二者的位置关系。
【解析】
直线与圆的位置关系判定规则如下：
1. 若直线与圆没有公共点，二者为相离关系；
2. 若直线与圆有且只有1个公共点，二者为相切关系；
3. 若直线与圆有2个公共点，二者为相交关系。
观察题图可知，代表太阳的圆和代表海天交界处的直线有2个公共点，符合相交的特征。
【答案】
A
【知识点】
直线与圆的位置关系判定
【点评】
本题结合生活中的日出场景考查基础几何概念，需要同学们将实际场景转化为几何模型，再用对应知识点判断，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先要明确直线与圆三种位置关系的判定方法：我们可以根据直线和圆的公共点个数判断位置关系，没有公共点为相离，只有1个公共点为相切，有2个公共点为相交。接下来观察题图，判断代表太阳的圆和代表海天交界处的直线的公共点个数，就能对应得到二者的位置关系。
【解析】
直线与圆的位置关系判定规则如下：
1. 若直线与圆没有公共点，二者为相离关系；
2. 若直线与圆有且只有1个公共点，二者为相切关系；
3. 若直线与圆有2个公共点，二者为相交关系。
观察题图可知，代表太阳的圆和代表海天交界处的直线有2个公共点，符合相交的特征。
【答案】
A
【知识点】
直线与圆的位置关系判定
【点评】
本题结合生活中的日出场景考查基础几何概念，需要同学们将实际场景转化为几何模型，再用对应知识点判断，属于基础应用题。
【难度系数】
0.9
2.半径为5的四个圆按如图所示位置摆放，若其中有一个圆的圆心到直线$ l $的距离为4，则这个圆可以是(
A.$\odot O_{1}$
B.$\odot O_{2}$
C.$\odot O_{3}$
D.$\odot O_{4}$
C
)。A.$\odot O_{1}$
B.$\odot O_{2}$
C.$\odot O_{3}$
D.$\odot O_{4}$
答案
C
解析
【分析】
解题思路：首先回忆直线和圆的三种位置关系对应的圆心到直线的距离d与半径r的大小关系：①相切时d=r；②相交时d＜r；③相离时d＞r。本题中四个圆半径均为5，我们只需依次判断四个圆和直线l的位置关系，得到每个圆心到l的距离的取值范围，再看哪个范围包含4即可。首先判断⊙O₁和l相切，d=5，排除；⊙O₂圆心在l上，d=0，排除；⊙O₃和l相交，d＜5，4符合要求；⊙O₄和l相离，d＞5，排除，即可得到答案。
【解析】
已知四个圆的半径$r=5$，逐一分析各圆：
1. 对$\odot O_1$：它与直线$l$相切，根据相切的性质，圆心$O_1$到直线$l$的距离等于半径，即$d_1=r=5$，不符合距离为4的要求；
2. 对$\odot O_2$：圆心$O_2$在直线$l$上，因此圆心到直线$l$的距离$d_2=0$，不符合要求；
3. 对$\odot O_3$：它与直线$l$相交，根据相交的性质，圆心$O_3$到直线$l$的距离小于半径，即$d_3＜5$，$4＜5$，符合要求；
4. 对$\odot O_4$：它与直线$l$相离，根据相离的性质，圆心$O_4$到直线$l$的距离大于半径，即$d_4＞5$，不符合要求。
综上，符合条件的是$\odot O_3$。
【答案】
C
【知识点】
直线与圆的位置关系，点到直线的距离
【点评】
本题结合图形考查直线与圆位置关系的判定，只要掌握不同位置关系下圆心到直线的距离和半径的大小关系，就能快速判断，解题时结合图形直观分析位置关系会更简便。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先回忆直线和圆的三种位置关系对应的圆心到直线的距离d与半径r的大小关系：①相切时d=r；②相交时d＜r；③相离时d＞r。本题中四个圆半径均为5，我们只需依次判断四个圆和直线l的位置关系，得到每个圆心到l的距离的取值范围，再看哪个范围包含4即可。首先判断⊙O₁和l相切，d=5，排除；⊙O₂圆心在l上，d=0，排除；⊙O₃和l相交，d＜5，4符合要求；⊙O₄和l相离，d＞5，排除，即可得到答案。
【解析】
已知四个圆的半径$r=5$，逐一分析各圆：
1. 对$\odot O_1$：它与直线$l$相切，根据相切的性质，圆心$O_1$到直线$l$的距离等于半径，即$d_1=r=5$，不符合距离为4的要求；
2. 对$\odot O_2$：圆心$O_2$在直线$l$上，因此圆心到直线$l$的距离$d_2=0$，不符合要求；
3. 对$\odot O_3$：它与直线$l$相交，根据相交的性质，圆心$O_3$到直线$l$的距离小于半径，即$d_3＜5$，$4＜5$，符合要求；
4. 对$\odot O_4$：它与直线$l$相离，根据相离的性质，圆心$O_4$到直线$l$的距离大于半径，即$d_4＞5$，不符合要求。
综上，符合条件的是$\odot O_3$。
【答案】
C
【知识点】
直线与圆的位置关系，点到直线的距离
【点评】
本题结合图形考查直线与圆位置关系的判定，只要掌握不同位置关系下圆心到直线的距离和半径的大小关系，就能快速判断，解题时结合图形直观分析位置关系会更简便。
【难度系数】
0.8
3.如图,直线$ l $与半径为$ r $的$ \odot O $相交,且点$ O $到直线$ l $的距离为6,则$ r $的取值范围是(
A.$ 0＜r＜6 $
B.$ r＞6 $
C.$ r=6 $
D.$ 0＜r≤6 $
B
).A.$ 0＜r＜6 $
B.$ r＞6 $
C.$ r=6 $
D.$ 0＜r≤6 $
答案
B
解析
【分析】
首先回忆直线与圆位置关系的判定规则：我们设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，当直线和圆相交时满足d＜r，相切时满足d=r，相离时满足d＞r。本题已知直线l和⊙O相交，且圆心O到直线l的距离d=6，将已知条件代入相交对应的不等关系，即可求出r的取值范围。
【解析】
设圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r。
根据直线与圆相交的判定性质：直线与圆相交时，圆心到直线的距离小于圆的半径，即$d＜r$。
由题可知$d=6$，代入上述不等关系可得$6＜r$，即$r＞6$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
直线与圆的位置关系判定
【点评】
本题是基础题型，核心考查直线和圆相交时圆心距与半径的数量关系，只要熟记三种位置关系对应的d与r的大小关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
首先回忆直线与圆位置关系的判定规则：我们设圆心到直线的距离为d，圆的半径为r，当直线和圆相交时满足d＜r，相切时满足d=r，相离时满足d＞r。本题已知直线l和⊙O相交，且圆心O到直线l的距离d=6，将已知条件代入相交对应的不等关系，即可求出r的取值范围。
【解析】
设圆心O到直线l的距离为d，⊙O的半径为r。
根据直线与圆相交的判定性质：直线与圆相交时，圆心到直线的距离小于圆的半径，即$d＜r$。
由题可知$d=6$，代入上述不等关系可得$6＜r$，即$r＞6$。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
直线与圆的位置关系判定
【点评】
本题是基础题型，核心考查直线和圆相交时圆心距与半径的数量关系，只要熟记三种位置关系对应的d与r的大小关系即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
