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1.在平面直角坐标系中，点$(5,2)$关于$x$轴对称的点的坐标为(
A.$(5,-2)$
B.$(-5,2)$
C.$(2,5)$
D.$(2,-5)$
A
).A.$(5,-2)$
B.$(-5,2)$
C.$(2,5)$
D.$(2,-5)$
答案
1.A
解析
【分析】
解题时首先明确本题考查关于x轴对称的点的坐标变化规律，思路如下：第一步，回忆关于x轴对称的点的坐标特征；第二步，结合已知点的坐标，按照规律计算对称点的横、纵坐标；第三步，将计算结果和选项匹配即可得到答案。关于x轴对称的点，横坐标保持不变，纵坐标变为原数的相反数，按照这个规律直接计算即可。
【解析】
平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标规律为：横坐标相等，纵坐标互为相反数。
已知原点点坐标为$(5,2)$，则其关于x轴对称的点的横坐标与原点点相同，为$5$；纵坐标为$2$的相反数，即$-2$。
因此对称点的坐标为$(5,-2)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础类考题，核心考查坐标轴对称下的点的坐标变换规律，只要准确识记相关规律即可快速求解，是平面直角坐标系轴对称变换的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确本题考查关于x轴对称的点的坐标变化规律，思路如下：第一步，回忆关于x轴对称的点的坐标特征；第二步，结合已知点的坐标，按照规律计算对称点的横、纵坐标；第三步，将计算结果和选项匹配即可得到答案。关于x轴对称的点，横坐标保持不变，纵坐标变为原数的相反数，按照这个规律直接计算即可。
【解析】
平面直角坐标系中，关于x轴对称的点的坐标规律为：横坐标相等，纵坐标互为相反数。
已知原点点坐标为$(5,2)$，则其关于x轴对称的点的横坐标与原点点相同，为$5$；纵坐标为$2$的相反数，即$-2$。
因此对称点的坐标为$(5,-2)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础类考题，核心考查坐标轴对称下的点的坐标变换规律，只要准确识记相关规律即可快速求解，是平面直角坐标系轴对称变换的常见基础题型。
【难度系数】
0.9
2.在平面直角坐标系中，点(5,2)关于y轴对称的点的坐标为(
A.(5,-2)
B.(-5,2)
C.(2,5)
D.(2,-5)
B
).A.(5,-2)
B.(-5,2)
C.(2,5)
D.(2,-5)
答案
2.B
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来我们对照已知点的坐标，按照规律计算出对称点的坐标，再匹配对应选项即可。
【解析】
关于y轴对称的点的坐标特征为：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
已知原点点坐标为(5,2)，横坐标5的相反数是-5，纵坐标2保持不变，因此该点关于y轴对称的点的坐标为(-5,2)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础类题型，主要考查轴对称点的坐标变化规律，解题核心是熟记关于y轴对称的点“纵同横反”的规律，注意不要和关于x轴对称的坐标变化规律混淆，就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先需要回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律：关于y轴对称的两个点，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来我们对照已知点的坐标，按照规律计算出对称点的坐标，再匹配对应选项即可。
【解析】
关于y轴对称的点的坐标特征为：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
已知原点点坐标为(5,2)，横坐标5的相反数是-5，纵坐标2保持不变，因此该点关于y轴对称的点的坐标为(-5,2)，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础类题型，主要考查轴对称点的坐标变化规律，解题核心是熟记关于y轴对称的点“纵同横反”的规律，注意不要和关于x轴对称的坐标变化规律混淆，就能快速得到答案。
【难度系数】
0.9
3.在平面直角坐标系中,将点$A(-3,-2)$向右平移5个单位长度得到点$B$,则点$B$关于$y$轴的对称点$B'$的坐标为(
A.$(2,2)$
B.$(-2,2)$
C.$(-2,-2)$
D.$(2,-2)$
C
).A.$(2,2)$
B.$(-2,2)$
C.$(-2,-2)$
D.$(2,-2)$
答案
3.C
解析
【分析】
本题可分两步求解：第一步先根据点平移的坐标变化规律求出点B的坐标，第二步再根据关于y轴对称的点的坐标特征求出对称点B'的坐标。需牢记两个规则：①点左右平移时，横坐标遵循“右加左减”，纵坐标保持不变；②关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
【解析】
1. 求平移后点B的坐标：
已知点A(-3,-2)向右平移5个单位长度，根据平移规则，横坐标加5，纵坐标不变，因此点B的横坐标为-3+5=2，纵坐标为-2，即B(2,-2)。
2. 求点B关于y轴的对称点B'的坐标：
根据关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标取相反数，因此B'的横坐标为-2，纵坐标为-2，即B'(-2,-2)。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
点平移的坐标规律、关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查平面直角坐标系中点的平移与轴对称对应的坐标变化规则，只要熟练掌握相关规律即可快速求解，出错点多为混淆平移或对称的坐标变化符号。
【难度系数】
0.8
本题可分两步求解：第一步先根据点平移的坐标变化规律求出点B的坐标，第二步再根据关于y轴对称的点的坐标特征求出对称点B'的坐标。需牢记两个规则：①点左右平移时，横坐标遵循“右加左减”，纵坐标保持不变；②关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数。
【解析】
1. 求平移后点B的坐标：
已知点A(-3,-2)向右平移5个单位长度，根据平移规则，横坐标加5，纵坐标不变，因此点B的横坐标为-3+5=2，纵坐标为-2，即B(2,-2)。
2. 求点B关于y轴的对称点B'的坐标：
根据关于y轴对称的点的坐标特征，纵坐标不变，横坐标取相反数，因此B'的横坐标为-2，纵坐标为-2，即B'(-2,-2)。
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
点平移的坐标规律、关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础常考题，核心考查平面直角坐标系中点的平移与轴对称对应的坐标变化规则，只要熟练掌握相关规律即可快速求解，出错点多为混淆平移或对称的坐标变化符号。
【难度系数】
0.8
4.在平面直角坐标系中,将点$A(-1,-2)$向右平移3个单位长度得到点$B$,则点$B$关于$x$轴的对称点$B'$的坐标为(
A.$(-3,-2)$
B.$(2,2)$
C.$(-2,2)$
D.$(2,-2)$
B
).A.$(-3,-2)$
B.$(2,2)$
C.$(-2,2)$
D.$(2,-2)$
答案
4.B
解析
【分析】
解题需分两步进行：第一步先根据点平移的坐标变化规律求出平移后点B的坐标；第二步再根据关于x轴对称的点的坐标特征求出对称点B'的坐标即可。点平移时，左右平移改变横坐标，遵循“右加左减”的规律；关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。
【解析】
1. 求点B的坐标：
点$A(-1,-2)$向右平移3个单位长度，根据平移“右加左减”的规律，横坐标加3，纵坐标不变，因此点B的横坐标为$-1+3=2$，纵坐标为$-2$，即$B(2,-2)$。
2. 求点B关于x轴的对称点$B'$的坐标：
关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此$B'$的横坐标与B相同为2，纵坐标为$-(-2)=2$，即$B'(2,2)$。
【答案】
B
【知识点】
点的平移坐标规律；关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是坐标变换的基础题型，核心是记清平移和轴对称对应的坐标变化规则，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
解题需分两步进行：第一步先根据点平移的坐标变化规律求出平移后点B的坐标；第二步再根据关于x轴对称的点的坐标特征求出对称点B'的坐标即可。点平移时，左右平移改变横坐标，遵循“右加左减”的规律；关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。
【解析】
1. 求点B的坐标：
点$A(-1,-2)$向右平移3个单位长度，根据平移“右加左减”的规律，横坐标加3，纵坐标不变，因此点B的横坐标为$-1+3=2$，纵坐标为$-2$，即$B(2,-2)$。
2. 求点B关于x轴的对称点$B'$的坐标：
关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，因此$B'$的横坐标与B相同为2，纵坐标为$-(-2)=2$，即$B'(2,2)$。
【答案】
B
【知识点】
点的平移坐标规律；关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是坐标变换的基础题型，核心是记清平移和轴对称对应的坐标变化规则，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
5.在平面直角坐标系中,点$(a,b)$关于$x$轴对称的点的坐标为(
A.$(a,-b)$
B.$(-a,b)$
C.$(b,a)$
D.$(b,-a)$
A
).A.$(a,-b)$
B.$(-a,b)$
C.$(b,a)$
D.$(b,-a)$
答案
5.A
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，沿x轴对折后可完全重合，因此两点到y轴的距离相同，即横坐标保持不变；两点到x轴的距离相等、分别在x轴两侧，即纵坐标互为相反数。按照这个规律推导已知点的对称点坐标，再匹配选项即可。
【解析】
已知原点点坐标为$(a,b)$，根据关于x轴对称的点的坐标特征推导：
1. 横坐标不变，仍为$a$；
2. 纵坐标变为原数的相反数，$b$的相反数是$-b$。
因此点$(a,b)$关于x轴对称的点的坐标为$(a,-b)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查平面直角坐标系中轴对称变换对应的坐标变化规律，熟记“关于x轴对称，横不变、纵相反”的规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆平面直角坐标系中关于x轴对称的点的坐标变化规律：关于x轴对称的两个点，沿x轴对折后可完全重合，因此两点到y轴的距离相同，即横坐标保持不变；两点到x轴的距离相等、分别在x轴两侧，即纵坐标互为相反数。按照这个规律推导已知点的对称点坐标，再匹配选项即可。
【解析】
已知原点点坐标为$(a,b)$，根据关于x轴对称的点的坐标特征推导：
1. 横坐标不变，仍为$a$；
2. 纵坐标变为原数的相反数，$b$的相反数是$-b$。
因此点$(a,b)$关于x轴对称的点的坐标为$(a,-b)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题属于基础题型，核心考查平面直角坐标系中轴对称变换对应的坐标变化规律，熟记“关于x轴对称，横不变、纵相反”的规律即可快速作答。
【难度系数】
0.9
6.在平面直角坐标系中,点$P(5,-1)$关于$y$轴对称的点$P'$的坐标是
(-5,-1)
。答案
6.(-5,-1)
解析
【分析】
解决本题首先要明确平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律：两点关于y轴对称时，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。之后将已知点P的横、纵坐标按照规律变换，即可得到对称点P'的坐标。
【解析】
解：根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等。
已知点P的坐标为(5, -1)，
因此点P关于y轴对称的点P'的横坐标为5的相反数-5，纵坐标与P的纵坐标相同，为-1，
故P'的坐标为(-5, -1)。
【答案】
(-5,-1)
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础类考题，主要考查坐标轴对称变换的坐标规律应用，牢记对应变换规则即可快速求解，是轴对称与坐标变换部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.9
解决本题首先要明确平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标变化规律：两点关于y轴对称时，纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。之后将已知点P的横、纵坐标按照规律变换，即可得到对称点P'的坐标。
【解析】
解：根据关于y轴对称的点的坐标特征：横坐标互为相反数，纵坐标相等。
已知点P的坐标为(5, -1)，
因此点P关于y轴对称的点P'的横坐标为5的相反数-5，纵坐标与P的纵坐标相同，为-1，
故P'的坐标为(-5, -1)。
【答案】
(-5,-1)
【知识点】
关于y轴对称的点的坐标特征
【点评】
本题是基础类考题，主要考查坐标轴对称变换的坐标规律应用，牢记对应变换规则即可快速求解，是轴对称与坐标变换部分的常规基础题型。
【难度系数】
0.9
7.若点$P(2a+b,-3a)$与点$P'(8,b+2)$关于$x$轴对称，则$a=$
2
，$b=$4
。答案
7.2;4
解析
【分析】
解题时首先回忆关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数。我们可以根据这个规律，把两个点的横、纵坐标分别对应列等式，得到二元一次方程组，再解方程组即可求出a、b的值。
【解析】
∵ 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数
∴ 由点$P(2a+b,-3a)$与点$P'(8,b+2)$关于x轴对称，可列方程组：
$\begin{cases}2a + b = 8&①\\-3a = -(b + 2)&②\end{cases}$
整理②式得：$3a = b + 2$，即$b = 3a - 2$ ③
把③代入①式：
$2a + 3a - 2 = 8$
$5a = 10$
解得$a = 2$
把$a=2$代入③式：
$b = 3×2 - 2 = 4$
【答案】
2；4
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征，解二元一次方程组
【点评】
本题是基础题型，核心是牢记坐标轴对称的点的坐标变化规律，结合方程组的解法就能快速求解，是对几何性质和代数计算的综合考察。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆关于x轴对称的点的坐标规律：横坐标相同，纵坐标互为相反数。我们可以根据这个规律，把两个点的横、纵坐标分别对应列等式，得到二元一次方程组，再解方程组即可求出a、b的值。
【解析】
∵ 关于x轴对称的点横坐标相等，纵坐标互为相反数
∴ 由点$P(2a+b,-3a)$与点$P'(8,b+2)$关于x轴对称，可列方程组：
$\begin{cases}2a + b = 8&①\\-3a = -(b + 2)&②\end{cases}$
整理②式得：$3a = b + 2$，即$b = 3a - 2$ ③
把③代入①式：
$2a + 3a - 2 = 8$
$5a = 10$
解得$a = 2$
把$a=2$代入③式：
$b = 3×2 - 2 = 4$
【答案】
2；4
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标特征，解二元一次方程组
【点评】
本题是基础题型，核心是牢记坐标轴对称的点的坐标变化规律，结合方程组的解法就能快速求解，是对几何性质和代数计算的综合考察。
【难度系数】
0.8
8.如图,以正方形ABCD的中心为原点建立平面直角坐标系,点B的坐标为(2,-2),则点D的坐标为
(-2,2)
。答案
8.(-2,2)
解析
【分析】
首先明确正方形的中心为原点，因此正方形相对的顶点关于原点中心对称。观察图形可知点D与点B是相对的顶点，二者关于原点对称，接下来利用关于原点对称的点的坐标规律：横、纵坐标均互为相反数，即可推出点D的坐标。
【解析】
∵ 正方形ABCD的中心为坐标原点O，
∴ 点D与点B关于原点对称，
∵ 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数，且点B的坐标为(2,-2)，
∴ 点D的横坐标为-2，纵坐标为2，即点D的坐标是(-2,2)。
【答案】
(-2,2)
【知识点】
1. 关于原点对称的点的坐标特征
2. 正方形的性质
【点评】
本题属于基础题，解题核心是结合正方形的中心对称性确定点D和点B的对称关系，再结合坐标对称规律求解，掌握相关性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
首先明确正方形的中心为原点，因此正方形相对的顶点关于原点中心对称。观察图形可知点D与点B是相对的顶点，二者关于原点对称，接下来利用关于原点对称的点的坐标规律：横、纵坐标均互为相反数，即可推出点D的坐标。
【解析】
∵ 正方形ABCD的中心为坐标原点O，
∴ 点D与点B关于原点对称，
∵ 关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数，且点B的坐标为(2,-2)，
∴ 点D的横坐标为-2，纵坐标为2，即点D的坐标是(-2,2)。
【答案】
(-2,2)
【知识点】
1. 关于原点对称的点的坐标特征
2. 正方形的性质
【点评】
本题属于基础题，解题核心是结合正方形的中心对称性确定点D和点B的对称关系，再结合坐标对称规律求解，掌握相关性质即可快速得出答案。
【难度系数】
0.8
9.已知点$P(1,-2)$关于$x$轴的对称点是$P_1$，点$P_1$关于$y$轴的对称点是$P_2$，则点$P_2$的坐标为
(-1,2)
。答案
9.(-1,2)
解析
【分析】
解题时需依次运用关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律求解：首先根据关于x轴对称的点的坐标特征求出P₁的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征求出P₂的坐标即可。
【解析】
1. 求点P关于x轴的对称点P₁的坐标：
关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。
已知P(1,-2)，因此P₁的横坐标为1，纵坐标为-(-2)=2，即P₁(1,2)。
2. 求点P₁关于y轴的对称点P₂的坐标：
关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。
已知P₁(1,2)，因此P₂的纵坐标为2，横坐标为-1，即P₂(-1,2)。
【答案】
(-1,2)
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标规律；关于y轴对称的点的坐标规律
【点评】
本题属于基础题型，核心考查平面直角坐标系中对称点的坐标变换规则，熟练掌握两类对称的坐标变化特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
解题时需依次运用关于x轴、y轴对称的点的坐标变化规律求解：首先根据关于x轴对称的点的坐标特征求出P₁的坐标，再根据关于y轴对称的点的坐标特征求出P₂的坐标即可。
【解析】
1. 求点P关于x轴的对称点P₁的坐标：
关于x轴对称的点，横坐标不变，纵坐标互为相反数。
已知P(1,-2)，因此P₁的横坐标为1，纵坐标为-(-2)=2，即P₁(1,2)。
2. 求点P₁关于y轴的对称点P₂的坐标：
关于y轴对称的点，纵坐标不变，横坐标互为相反数。
已知P₁(1,2)，因此P₂的纵坐标为2，横坐标为-1，即P₂(-1,2)。
【答案】
(-1,2)
【知识点】
关于x轴对称的点的坐标规律；关于y轴对称的点的坐标规律
【点评】
本题属于基础题型，核心考查平面直角坐标系中对称点的坐标变换规则，熟练掌握两类对称的坐标变化特点即可快速解题。
【难度系数】
0.9
10.在平面直角坐标系中,点$(a,b)$关于$y$轴对称的点的坐标为
(-a,b)
.答案
10.(-a,b)
解析
【分析】
拿到本题，首先回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，到y轴的距离相等、到x轴的距离也相等，因此纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来我们只需要把原点点的横坐标换成它的相反数，纵坐标不变，就能得到对称点的坐标。
【解析】
根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
已知原点点坐标为$(a,b)$，其横坐标$a$的相反数为$-a$，纵坐标$b$保持不变，
因此点$(a,b)$关于$y$轴对称的点的坐标为$(-a,b)$。
【答案】
$(-a,b)$
【知识点】
y轴对称点坐标规律、平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察轴对称在平面直角坐标系中的坐标变化规律，牢记“关于y轴对称纵同横反”的口诀可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
拿到本题，首先回忆平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标规律：关于y轴对称的两个点，到y轴的距离相等、到x轴的距离也相等，因此纵坐标保持不变，横坐标互为相反数。接下来我们只需要把原点点的横坐标换成它的相反数，纵坐标不变，就能得到对称点的坐标。
【解析】
根据关于y轴对称的点的坐标特征：纵坐标相同，横坐标互为相反数。
已知原点点坐标为$(a,b)$，其横坐标$a$的相反数为$-a$，纵坐标$b$保持不变，
因此点$(a,b)$关于$y$轴对称的点的坐标为$(-a,b)$。
【答案】
$(-a,b)$
【知识点】
y轴对称点坐标规律、平面直角坐标系
【点评】
本题属于基础概念题，核心考察轴对称在平面直角坐标系中的坐标变化规律，牢记“关于y轴对称纵同横反”的口诀可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
